1、2017 年四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大 题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1 （3 分）下列计算中，正确的是（ ）A （ 3） 2= Bx 4x2=x8 C （a 2） 3a3=a9 D （a 2） 0=12 （3 分）下列图标中轴对称图形的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3 （3 分）如图，AC 平分BAD，CMAB 于点 M，CN AN，且 BM=DN，则ADC 与ABC 的关系是（ ）A相等 B互补 C和为 150 D和为 1654 （3 分）若 4x2+（k1 ）
2、x+25 是一个完全平方式，则常数 k 的值为（ ）A11 B21 C19 D21 或 195 （3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）A 1 B0 C1 D16 （3 分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（ ）A三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形7 （3 分）如图，AB=AC，CFAB 于 F，BEAC 于 E，CF 与 BE 交于点 D有下列结论：ABEACF；BDFCDE；点 D 在BAC 的平分线上；点 C 在AB 的中垂线上以上结论正确的有（ ）个A1 B2 C3 D48 （3 分）一定能将三
3、角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（ ）A高线 B中线 C角平分线 D都不是9 （3 分）若分式 中的 x 和 y 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值（ ）A扩大到原来的 3 倍 B不变C缩小到原来的 D缩小到原来的10 （3 分）如图，在五边形 ABCDE 中，AB=AC=AD=AE，且 ABED，AED=70，则DCB=（ ）A70 B165 C155 D14511 （3 分）如图，已知：MON=30，点 A1、 A2、A 3在射线 ON 上，点B1、B 2、B 3在射线 OM 上，A 1B1A2、A 2B2A3、A 3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则A 6B6A7 的边长
4、为（ ）来源:学_科_网 Z_X_X_KA6 B12 C32 D6412 （3 分）已知关于 x 的分式方程 1= 的解是正数，则 m 的取值范围是（ ）Am 4 且 m3 Bm4 Cm4 且 m3 Dm5 且 m6二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，本大题满分 24 分）请把答案直接填在题中的横线上.13 （3 分）将数 0.000000015 用科学记数法表示为 14 （3 分）分解因式：9m 3m= 15 （3 分）计算：（8） 20170.1252016+（ 3.14） 0（ ） 1 的结果为 16 （3 分）在ABC 中，若 AB=5，AC=3 则中线 AD 的长的取值
5、范围是 17 （3 分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为 50，则该三角形的顶角为 18 （3 分）如图，在 RtABC 中，C=90 ，B=30，边 AB 的垂直平分线 DE交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，CD=3，则 BC 的长为 19 （3 分）已知 x2+y2=25，xy=12 ，则 x+y 的值为 20 （3 分）如图，四边形 ABCD 中，BAD=120，B=D=90，在 BC、CD 上分别找一点 M、N ，使AMN 周长最小时，则AMN+ANM 的度数是 三、解答题（共 22 分）21 （11 分） （1）计算：x （4x1） （2x 3） （2x +3）+（x1）
6、2；（2）已知实数 a，b 满足（ a+b） 2=1， （ab ） 2=25，求 a2+b2+ab 的值22 （11 分）解答题（1）解方程： + = ；（2）化简求值：（m+2+ ） ，其中 m=1四、作图题（共 9 分）23 （9 分）如图所示，（1）写出顶点 C 的坐标；（2）作ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并写出 B1 的坐标；（3）若点 A2（a，b）与点 A 关于 x 轴对称，求 ab 的值五、证明题（要写出必要的推理过程，共 17 分）24 （7 分）如图，A=D=90，BE 平分ABC ，且点 E 是 AD 的中点，求证：BC=AB+CD25 （10 分）如图，AC
7、B 和ECD 都是等边三角形，点 A、D、E 在同一直线上，连接 BE（1）求证：AD=BE ；（2）求AEB 的度数六、应用题（共 12 分）26 （12 分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为 1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面铺设 400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高 25%，结果共用 13 天完成道路改造任务（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为 1500 元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了 20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？2017 年四川省德阳市中江县八年级（
8、上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1 （3 分）下列计算中，正确的是（ ）A （ 3） 2= Bx 4x2=x8 C （a 2） 3a3=a9 D （a 2） 0=1【解答】解：A、 （3） 2= ，故此选项错误；B、x 4x2=x6，故此选项错误；C、 （ a2） 3a3=a9，正确；D、 （a2） 0=1（a2） ，故此选项错误；故选：C2 （3 分）下列 图标中轴对称图形的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：图是轴对称图形，图是轴对称图形；
9、图是轴对称图形；图不是轴对称图形，轴对称图形共 3 个，故选：C3 （3 分）如图，AC 平分BAD，CMAB 于点 M，CN AN，且 BM=DN，则ADC 与ABC 的关系是（ ）A相等 B互补 C和为 150 D和为 165【解答 】解：AC 平分BAD，CM AB 于点 M，CNAN ，CM=CN，CND=BMC=90，BM=DN，在CND 与CMB 中， ，CNDCMB，B= CDN ，CDN+ADC=180，来源 :学, 科,网ADC+ABC=180 故选 B4 （3 分）若 4x2+（k1 ）x+25 是一个完全平方式，则常数 k 的值为（ ）A11 B21 C19 D21 或
10、19【解答】解：4x 2+（k1）x+25 是一个完全平方式，k1=20，解得：k=21 或19，故选 D5 （3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）A 1 B0 C1 D1【解答】解：分式 的值为 0，x 21=0，x 10，解得：x=1故选：A6 （3 分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（ ）A三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形【解答】解：A、三角形能进行平面镶嵌，因为三角形的内角和为 1801802=360；B、正方形能进行平面镶嵌，因为正方形的内角和为 90904=360；C、正五边形不能进行
11、平面镶嵌，因为正五边形的内角和为 108108的整数倍不等于 360；D、正六边形能进行平面镶嵌，因为正六边形的内角和为 120120 3=360；故选 C7 （3 分）如图，AB=AC，CFAB 于 F，BEAC 于 E，CF 与 BE 交于点 D有下列结论：ABEACF；BDFCDE；点 D 在BAC 的平分线上；点 C 在AB 的中垂线上以上结论正确的有（ ）个A1 B2 C3 D4【解答】证明：BEAC 于 E，CFAB 于 F，AFC=AEB=90，故在 RtAEB 中，B=90 A，在 RtAFC 中C=90A ，B= C，在ABE 和ACF 中，ABEACF（ASA） ，故选项正
12、确，由 AE=AF，AC=AB，得 BF=CE，在BDF 和 CDE 中， 来源: 学科网BDF CDE，选项正确，ABEACF，AE=AF，AC=AB，连接 AD，在 RtAFD 和 RtAED 中，RtAFDRtAED （HL） ，DAF=DAE，即点 D 在BAC 的平分线上，选项正确，而点 F 不一定是 AB 的中点，故错误故选 C8 （3 分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（ ）A高线 B中线 C角平分线 D都 不是【解答】解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，故选 B9 （3 分）若分式 中的 x 和 y 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值（ ）A扩大到
13、原来的 3 倍 B不变C缩小到原来的 D缩小到原来的【解答】解：用 3x 和 3y 代替式子中 的 x 和 y 得： = ，则分式的值扩大为原来的 3 倍故选：A10 （3 分）如图，在五边形 ABCDE 中，AB=AC=AD=AE，且 ABED，AED=70，则DCB=（ ）A70 B165 C155 D145【解答】解：AD=AE ， AED=70，ADE=70 ，ABED，BAD=70 ，AB=AC=AD ，ABC=ACB，ACD=ADC，DCB=ACB+ACD= （ 36070）2=145故选：D11 （3 分）如图，已知： MON=30，点 A1、A 2、A 3在射线 ON 上，点B
14、1、B 2、B 3在射线 OM 上，A 1B1A2、A 2B2A3、A 3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则A 6B6A7 的边长为（ ）A6 B12 C32 D64【解答】解：A 1B1A2 是等边三角形，A 1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30 ，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA 1=A1B1=1，A 2B1=1，A 2B2A3、A 3B3A4 是等边三角形，11=10=60 ，13=60，4=12=60 ，A 1B1A 2B2A 3B3，B 1A2B 2A3，1=6= 7=30，5=8=90，A 2
15、B2=2B1A2，B 3A3=2B2A3，A 3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A 6B6=32B1A2=32 来源:学|科|网 Z|X|X|K故选：C12 （3 分）已知关于 x 的分式方程 1= 的解是正数，则 m 的取值范围是（ ）Am 4 且 m3 Bm4 Cm4 且 m3 Dm5 且 m6【解答】解：方程两边同时乘以 x1 得，1m （x1 ）+2=0，解得 x=4mx 为正数，4 m0，解得 m4x1，4 m1，即 m3m 的取值范围是 m4 且 m3故选 A二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，本大题满分 24
16、分）请把答案直接填在题中的横线上.13 （3 分）将数 0.000000015 用科学记数法表示为 1.510 8 【解答】解：0.000000015=1.5 108故答案为：1.510 814 （3 分）分解因式：9m 3m= m（3m+1） （3m1） 【解答】解：原式=m（9m 21）=m（3m+1） （3m 1）故答案为：m（3m+1） （3m 1）15 （3 分）计算：（8） 20170.1252016+（ 3.14） 0（ ） 1 的结果为 9 【解答】解：（8） 20170.1252016+（3.14 ） 0（ ） 1=（ 80.125） 2016（8）+1 2=81=9故答案为
17、：916 （3 分）在ABC 中，若 AB=5，AC=3 则中线 AD 的长的取值范围是 1AD4 【解答】解：延长 AD 至点 E，使 DE=AD，连接 EC，BD=CD，DE=AD，ADB=EDC，ABD ECD，CE=AB，AB=5，AC=3，CE=5，设 AD=x，则 AE=2x，22x 8，1x4，1AD4故答案为：1AD 417 （3 分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为 50，则该三角形的顶角为 40或 140 【解答】解：如图 1，三角形是锐角三角时，ACD=50，顶角A=9050=40 ；如图 2，三角形是 钝角时，ACD=50 ，顶角BAC=50 +90=140，综上所
18、述，顶角等于 40或 140故答案为：40 或 14018 （3 分）如图，在 RtABC 中，C=90 ，B=30，边 AB 的垂直平分线 DE交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，CD=3，则 BC 的长为 9 【解答】解：C=90 ， B=30 ，BAC=60 ，D E 是 AB 的垂直平分线，DB=DA，BAD=B=30，CAD=30，AD=2CD=6，DB=AD=6，BC=3+6=9，故答案为：919 （3 分）已知 x2+y2=25，xy=12 ，则 x+y 的值为 7 【解答】解：（x+y） 2=x2+y2+2xy=25+212=49，x+y=7，故答案为：720 （3 分）如
19、图，四边形 ABCD 中，BAD=120，B=D=90，在 BC、CD 上分别找一点 M、N ，使AMN 周长最小时，则AMN+ANM 的度数是 120 【解答】解：作 A 关于 BC 和 CD 的对称点 A，A，连接 AA，交 BC 于 M，交CD 于 N，则 AA即为AMN 的周长 最小值作 DA 延长线 AH，DAB=120 ，HAA=60，AAM+A=HAA=60，MAA= MAA，NAD=A，且MAA+MAA= AMN，NAD+A= ANM，AMN + ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=2 60=120，故答案为：120三、解答题（共 22 分）21 （11 分）
20、 （1）计算：x （4x1） （2x 3） （2x +3）+（x1） 2；（2）已知实数 a，b 满足（ a+b） 2=1， （ab ） 2=25，求 a2+b2+ab 的值【解答】解：（1）原式=4x 2x（4x 29） +（x 22x+1）=4x2x4x2+9+x22x+1=x23x+10；（2）（a+b） 2=1，a 2+2ab+b2=1，（a b） 2=25，a 22ab+b2=25，由 + 得：a 2+b2=13，由 得：ab=6，a 2+b2+ab=136=722 （11 分）解答题（1）解方程： + = ；（2）化简求值：（m+2+ ） ，其中 m=1【解答】解：（1）方程两边同
21、时乘以 x（x 2） ，得 4+（x 2）=2xx=2检验：当 x=2 时，x （x2）=0原分式方程无解（2）原式= + = = =62m当 m=1 时原式= 62（1）=6+4=2四、作图题（共 9 分）23 （9 分）如图所示，（1）写出顶点 C 的坐标；（2）作ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并写出 B1 的坐标；（3）若点 A2（a，b）与点 A 关于 x 轴对称，求 ab 的值【解答】解：（1）C（2，1） （2）ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1 如图所示；如图，B 1（3，1） （3）A（1，2）与 A2（a，b ）关 于 x 轴对称，可得：a=1，b=2，a
22、b=3来源 :Z+xx+k.Com五、证明题（要写出必要的推理过程，共 17 分）24 （7 分）如图，A=D=90，BE 平分ABC ，且点 E 是 AD 的中点，求证：BC=AB+CD【解答 】证明：过点 E 作 EFBC 于点 F，则EFB= A=90 ，又BE 平分ABC，ABE=FBE，BE=BE，ABEFBE（AAS ） ，AE=EF，AB=BF，又点 E 是 AD 的中点，AE=ED=EF，RtCDE RtCFE （HL） ，CD=CF，BC=CF+BF=AB+CD 25 （10 分）如图，ACB 和ECD 都是等边三角形，点 A、D、E 在同一直线上，连接 BE（1）求证：AD
23、=BE ；（2）求AEB 的度数【解答】证明：（1）ACB 和ECD 都是等边三角形，AC=BC，CD=CE ，ACB=DCE=60 ，又ACD= ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD 和BCE 中，ACDBCE （SAS） AD=BE；（2）在等边ECD 中，CDE=CED=60，ADC=120，ACDBCE ，BEC=ADC=120，AEB=BEC CED=120 60=60六、应用题（共 12 分）26 （12 分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为 1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面铺设 400 米后，为了尽快完成道路改造，后
24、来每天的工作效率比原计划提高 25%，结果共用 13 天完成道路改造任务（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为 1500 元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了 20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？【解答】 （1）解：设原计划每天铺设路面 x 米，根据题意可得：解得：x=80检验：x=80 是原方程的解且符合题意，答：原计划每天铺设路面 80 米；原来工作 40080=5（天） ；（2）后来工作（1200 400）80（1+20%）=8（天） 共支付工人工资：15005+1500（1+20%）8=21900（元）答：共支付工人工资 21900 元
