1、2018-2019 学年八年级上期半期考试数 学命题人： 审题人：（全卷共三个大题，25 个小题，满分 120 分，120 分钟完卷）一、选择题：（本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C 、D 的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卷对应的表格上.1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）2下列运算正确的是( )A a3 B a74(3C a67352 D a233.若分式 1有意义，则 的取值范围是（ ）A a=0 B a=1 C a1 D a04.一个多边形的内角和是
2、外角和的两倍，则它一个顶点出发的对角线条数为（ ）.A3 条 B4 条 C5 条 D6 条5若ABCABC，且 ABAC7，ABC 的周长为 22cm，则 BC的长为（ ）.A7cm B8cm C9cm D10cm 6已知一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则该等腰三角形的周长为（ ）A15 B12 C12 或 15 D9 或 15如图，在ABC 中，AC4 cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，BCN 的周长是 7 cm，则 BC 的长为（ ）21 世纪教育网版权所有A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm如图，ABC 的内角平分线 BP 与外角平分线 CP 交于 P
3、，A=68，则 P=（ ）A22 B34 C68 D569计算：)5.1(07)3(6的结果是 ( ) .A 2 B 2 C23D2310如图，已知AOB=60 ，点 P 在边 OA 上，OP=10，点 M、N 在边 OB 上，PM=PN，若 MN=2，则OM 的长为（ ）A2 B3 C4 D511如果不等式组 mx)1(2的解集是 x2，那么 m 的取值范围是（ ）Am=2 Bm2 Cm2 Dm212. 如图，P 为AOB 内一定点，M、N 分别是射线 OA、OB 上一点，当PMN 周长最小时，OPM=40，则AOB=（ ）A40 B45 C50 D55二、填空题：(本大题共 4 个小题 ,
4、每小题 3 分,共 12 分) 请将答案直接填在答题卷对应的横线上 .13分式 392m的值为 0，则 m 14如图，已知 ABCD，要使ABCDCB，只需添加一个条件，这个条件可以是 （填写一个即可）。15如果 25kx是一个完全平方式，那么 k的值为 16如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，AE 平分 BAC 交 BC 于 E，BD AE 于 D，DMAC 交AC 的延长线于 M，连接 CD下列结论：BC+CE=AB，2BD=AE，BD=CD ，ADC=45，AC+AB=2AM；其中正确的结论是 三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 72 分）下列各题解答时都必须写出必要的演算
5、过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应的上.17(1)（4 分）计算（ 3） 0+( 21) 5 (2)（4 分）分解因式2216ayx18.（6 分）先化简，再求值：3421m，其中 13 19（6 分）若 3yx，且 203yx（1）求 的值； （2）求 yx的值20. （6 分）已知：如图，E 是 BC 上一点，AB=EC ，ABCD，BC=CD求证：AC=ED21. （7 分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点均在格点上，点 A 的坐标是（3， 1）将ABC 沿 x 轴正方向平移 4 个单位得到 A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点 B
6、1 坐标；画出A1B1C1 关于 x 轴对称的 A2B2C2，并写出点 C2 的坐标22（8 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E 在同一条直线上，连接 DC，（1）请找出图中的全等三角形，并说明理由（注意：结论中不得含有未标的字母）；（2）判断 DC 与 BE 的位置关系，并说明理由（9 分）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔 100 支，乙种铅笔 50 支，需要 1000 元，若购进甲种钢笔 50 支，乙种钢笔 30 支，需要 550 元（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？若该文具店准备拿出 1000 元全部用来购进这两
7、种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的 6 倍，且不超过乙种钢笔数量的 8 倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润 2 元，销售每支乙种钢笔可获利润 3 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？24（10 分）已知ABC 中，AC=BC，C=120，点 D 为 AB 边的中点， EDF=60，DE、DF 分别交AC、BC 于 E、F 点（1）如图 1，若 EFAB求证： DE=DF（2）如图 2，若 EF 与 AB 不平行 则问题（1）的结论是否成立？说明理由25. （ 12 分）如图，已知 BAD和
8、 CE均为等腰直角三角形， 90BCEAD，点 M 为 AN的中点，过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N。（1）当 A,B,C 三点在同一直线上时（如图 1），求证：M 为 DE 的中点。（2）将图 1 中的 C绕点 B 旋转，当 A、B 、E 三点在同一直线上时（如图 2），求证： AN为等腰直角三角形。（3）将图 1 中 E绕点 B 旋转到图 3 位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由。数 学（答案）选择D 2、D 3、C 4、A 5、B 6、A 7、C 8、B 9、A 10、C D 12、C填空13、 3 14、 AC=BD 15、 +1
9、0 或-10 16、解答（1）、0. （2）、a(x+2y)(x-2y)原式=（m+1）2 原式=3.（1）xy=2; （3 分）(2) 原式=11（3 分）证明：ABCD，B=DCE在ABC 和ECD 中，ABCECD（SAS） AC=ED略（1）证明：ABC 与AED 均为等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，在ABE 与ACD 中，ABEACD （4 分）（2）DCBE理 由：ABEACD，ACD= ABE=45 又ACB=45， BCD=ACB+ACD=90DCBE。（4 分）（1）购进甲，乙两种钢笔每支各需 5 元和 10 元；（3 分）（2）共 6 种方案；（3 分）（3）甲 1
10、60 支，乙 20 支利润最大，最大为 380 元。（3 分）（1）EF ABFEC=A=30EFC= B=30 EC=CF又AC=BC AE=BFD 是 AB 中点DB=AD ADEBDFDE=DF （2）过 D 作 DMAC 交 AC 于 M，再作 DNBC 交 BC 于 NAC=BC ，A=B ，又ACB=120，A=B=（180-ACB）2=30，ADM=BDN=60，MDN=180 -ADM-BDN=60AC=BC、AD=BD，ACD=BCD，DM=DN由MDN=60、EDF=60，可知：一、当 M 与 E 重合时，N 就一定与 F 重合此时：DM=DE、DN=DF，结合证得的 DM
11、=DN，得：DE=DF二、当 M 落在 C、E 之间时， N 就一定落在 B、F 之间此时：EDM= EDF- MDF=60- MDF ，FDN=MDN-MDF=60-MDF，EDM= FDN，又DME=DNF=90、DM=DN，DEMDFN（ASA），DE=DF三、当 M 落在 A、E 之间时， N 就一定落在 C、F 之间此时：EDM= MDN-EDN=60 -EDN，FDN=EDF- EDN=60-EDN ，EDM= FDN ，又DME= DNF=90、DM=DN，DEM DFN（ASA），DE=DF25、（1）证明：如图 1，ENAD ， MAD=MNE，ADM= NEM 点 M 为
12、DE 的中点，21世纪*教育网DM=EMCDBEA在ADM 和 NEM 中，ADMNEMAM=MN M 为 AN 的中点（2）证明：如图 2，BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形，AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45 ADNE ， DAE+NEA=180DAE=90，NEA=90NEC=135A，B，E 三点在同一直线上，ABC=180 CBE=135ABC=NECADMNEM（已证）， AD=NEAD=AB ， AB=NE在ABC 和NEC 中，ABCNECAC=NC，ACB=NCE ACN=BCE=90ACN 为等腰直角三角形（3）ACN 仍为等腰直角三角形证明：如图 3，此时 A、B、N 三点在同一条直线上ADEN ， DAB=90，ENA= DAN=90BCE=90，CBN+CEN=36090 90=180A 、B、N 三点在同一条直线上，ABC+CBN=180 ABC=NECADMNEM （已证），AD=NEAD=AB， AB=NE在 ABC 和 NEC 中， ABCNECAC=NC，ACB=NCEACN=BCE=90ACN 为等腰直角三角形
