1、2018-2019 学年上学期期末考试八年级数学试题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2.下列计算正确的是（ ） A6x(-3x )=-2x B. aa=a6 C(a)=a5D (2a2b)=2a6b3.若 x2+2(m+1)x+25 是一个完全平方式，那么 m 的值（ ）A.4 或-6 B. 4 C. 6 或 4 D.-64.如图，下列条件中，不能证明ABDACD 的是（ ）A.BD=DC ,AB=AC B.ADB=ADC, BAD=CAD C.B=C, BD=DC D.B=C ,BAD=CAD5下列各多项式相乘：（
2、-2ab+5x）(5x+2ab);(axy)(-ax-y);(-ab-c)(ab-c);(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （ ）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个6.如图，在AOB 的两边上，分别取 OM=ON，再分别过点 M、N 作 OA、OB 的垂线，交点为 P，画射线 OP，则 OP 平分 AOB 的依据是（ ）ASAS BSSS CAAS DHL7一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（ ）第 6 题图A 六边形 B 五边形 C四边形 D三角形8等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为 20，则此三角形顶角为（ ）一个等腰三角形两边长分别为 20 和 1
3、0，则周长为（ ）A40 B50 C40 或 50 D不能确定9.若分式的值为 0，则 x 的值为( ).A.-1 B.1 C.1 D.不等于 1 的数10如图所示,边长分别为 1 和 2 的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为 t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为 s,那么 s 与 t 的大致图象应为( )A. B. C. D.41 43421二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11._某种细胞的直径 0.000 000 95 米，将 0.000 000 95 用科学计数法表示为_. 12.分解因式 -2
4、a2+8ab-8b2=_. 13 若点 P（a+1,2a-3 ）关于 x 轴的对称点在第一象限内，则 a 的取值范围是_14.如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，ABD 的周长为 13， ABC 的周长为19，则 AE_第 14 题图 第 15 题图15如图在 RtABC 中，ACB=90，ABC60,BC=2cm,点 D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，在边 AB 上沿 ABA 的方向运动，设 E 点的运动时间 t 秒（0t6），连接 DE,当BDE 是直角三角形时，t 的值为_.三、解答题（共 75 分）16.计算下列各题(10 分）.（1
5、）（- ）-2+（2018- ） 0-（-3）23（2）（2x+y）2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)17.(8 分) 先化简，再求值 然后从-2x2 的范围内选取一个合适的1+x-1-+x22（整数作为 x 的值代入求值.18（8 分）解分式方程 x-21=3-19.（8 分）在ABC 中，ABAC，点 D 为 BC 中点，DEAB，DFAC ，垂足分别为 E、F ，求证：DE DF20本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为 1，点 A 的坐标为(2，3)、点 B 的坐标为(3，1)、点 C 的坐标为(1，-2)(1)作出ABC 关于 y 轴对称的 A BC （其
6、中 A、B、C分别是 A、B、C 的对应点，不写画法） (2) 直接写出 A、B 、C 三点的坐标(3)在 x 轴上求作一点 P，使 PA+PB 的值最小。（简要写出作图步骤）21（10 分）某服装店用 4500 元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用 2100 元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低 10 元。（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是 200 元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于 1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？22（本题 10 分）如图，ABC 中，ABC60，AD、CE 分别平分BAC、ACB，A
7、D、CE 相交于点 P(1) 求CPD 的度数(2) 若 AE3， CD7，求线段 AC 的长.23.（本题 11 分）（1）发现：如图 1，点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=a，AB=b 填空：当点 A 位于 时，线段 AC 的长取得最大值，且最大值为 （用含 a，b 的式子表示）.（2）应用：点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=3，AB=1，如图 2 所示，分别以 AB、AC为边，作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连接 CD，BE请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由；直接写出线段 BE 长的最大值八年级数学期末试题参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3
8、 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A A C B D C B A D 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）119.5x10-7 12-2(a-2b)213-1a 143 152,3.5,4.52三、解答题（共 75 分）16（10 分）解：（1）原式=9+1-9=1 （5 分）(2)原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy (5 分)17.（8 分）解：原式= = = ，（6 分）x 1，-1 ，0 且 x 为正数。 x 只能取 2，-2.当 x=2 时，原式= =2( 当 x=2 时，原式= （ 8 分）（8 分）解：方程
9、两边同乘（x-2）得： 1-3（x-2）= (x-1) 解得：x=3 （5 分）检验：当 x=3 时，x-20x=3 是原分式方程的解。（8 分）（8 分）证明: 连接 AD AB=AC,点 D 为 BC 的中点AD 平分BAC (4 分）又DE AB DF AC DE=DF （8 分）（或者证明BDECDF）解：（1），如图所示ABC (3 分）(2) A(2，3) 、B(3，1)、C(1，2) (6 分）(3)如图所示 P 点即为所求找到点 B 关于 x 轴的对称点 B,连接 AB交 x 轴于点 P,此时 PA+PB 的值最小.（10 分）3221.解：（1）设第一批 T 恤衫每件进价是
10、x 元，则第二批每件进价是（x10）元，根据题意可得： 4500 1 2100x 2 = x-10解得：x=150，经检验 x=150 是原方程的解，答：第一批 T 恤衫每件进价是 150 元，第二批每件进价是 140 元，4500150=30（件），2100140=15（件），答：第一批 T 恤衫进了 30 件，第二批进了 15 件；(5 分)（2）设第二批衬衫每件售价 y 元，根据题意可得：30(200-150)+15（y140） 1950，解得：y170，答：第二批衬衫每件至少要售 170 元（10 分）22解：证明：（1）B=60，B +BAC + ACB=180BAC+ACB=180
11、-B=180-60=120AD ,CE 分别平分BAC ,ACB PAC= BAC,PCA= ACB 221PAC+PCA= BAC+ ACB= (BAC+ACB)=60 CPD=PAC+PCA=60CPD=60 (5 分)如图，在 AC 上截取线段 AF=AE,连接 PF AD,CE 分别平分BAC ,ACB, PAE = PAF PCD=PCFAP=APPAEPAF（SAS） APE= APF （8 分）由（1）：得 CPD=60APE =CPD APE=APF =60CPF=60CPD=CPFPC=PCPCD PCF （ASA） CD=CFAE=3 CD=7AC=AF+FC=AF+CD=
12、3+7=10 线段 AC 的长为 10. (10 分)23解：（1）如图 1，点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=a，AB=b ，当点 A 位于 CB 的延长线上时，线段 AC 的长取得最大值，且最大值为 BC+AB=a+b故答案为：CB 的延长线上。（2 分）a+b。（4 分）（2）CD=BE理由：如图 2，等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60，BAD+BAC=CAE+BAC，即CAD=EAB，（6 分）在CAD 和EAB 中，AD=AB,AC=AECADEAB（SAS），）CD=BE；（9 分）线段 BE 长的最大值为 4（ 11 分）理由：线段 BE 长的最大值 =线段 CD 长的最大值，当线段 CD 的长取得最大值时，点 D 在 CB 的延长线上，此时 CD=3+1=4，BE=4
