北师大版初中二年级数学下册全册教学设计总汇.docx

1、1CABIABI北师大版初中二年级数学下册全册教学设计总汇等腰三角形教学目标1.知识与技能 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2.过程与方法 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯教学重点： 1等腰三角形的概念及性质 2等腰三角形性质的应用教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀教学过程创设情境前面的学习中，认识了轴对称图形，探究了轴对称的

2、性质这节课从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？自主探究(分组活动)活动 A：把一张长方形纸对折，在折痕处剪去一个直角，再把它展开，得到一个三角形，此三角形有何特点？活动 B: 画一画，量一量2(1)作一条直线 L，在 L上取点 A，在 L外取点 B，作出点 B关于直线 L的对称点 C，连结 AB、BC、CA，则可得到一个ABC(2)用刻度尺量一量三角形的两边 AB、AC，看它们的长度有何关系？。互动探究探究 1：实践观察，认识等腰三角形（结合课件）以上活动所得三角形的两边相等吗？此三角形称为 。小结：填出等腰三角形各部分名称探究

3、2：等腰三角形的性质问题 1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴问题 2折叠或量，看看等腰三角形的两底角有什么关系？问题 3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？问题 4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？1、学生通过刚才自主探究，大胆猜想以上问题的结果。2、教师用几何画板直观演示并引导学生观察等腰三角形的性质。 （对称性，等边对等角， “三线合一” ）AB CD E FAB CD(E、F)使 AB=AC3小结：等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角 ，简写成“ ” ；（2）等腰三角形的 ， 、 互相重合（通常称作“三线合一” ） 。3、你

4、能证明以上性质吗？问题（1）性质 1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）怎样用数学符号表达条件和结论？已知：如图 已知 ABC中， AB=AC， AD是底边上的中线求证： （1） B= C； （2） AD平分 A， AD BC（3）如何证明？ （4）受上述启发，能证明性质 2吗？（阅读课本 P50页例 1以前的内容）请以“作顶角的角平分线”为辅助线，证明以上性质。 （A 组同学完成以下填空，B 组独立证明）教师巡视辅导点评。证明：作BAC 的平分线 AD = 在ABD 与ACD 中= （已知） = AD = AD (公共边)AB CD4ABDACD （ ）B = ， BD

5、 = ， ADB = ADB+ADC = ADB=AD C= ，即 AD是高5、提问：作底边上的高，又如何证明？（一同学讲证明思路） 巩固练习1、等腰三角形一腰为 3cm,底为 4cm,则它的周长是 ；2、等腰三角形底角为 75,它的另外两个角为 ；3、等腰三角形顶角为 65,它的另外两个角为 ；4、等腰三角形一个角为 70,它的另外两个角为 ；5、等腰三角形一个角为 110,它的另外两个角为 。6、如图AB=BC = (等边对等角)AB=BC，AD 是角平分线 ， = （三线合一）AB=BC ，AD 是中线 ， = （三线合一）AB=BC ，AD 是高 = ， = （三线合一）7、已知：如图

6、， A= 36， AD=BD=BC。求1、2，C. （两名学生板演，教师点评）AB CDCBAD21D CAB第 7 题第 8 题58、如右图，ABC 是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90） ，AD 是底边 BC上的高，标出B、C、BAD、DAC 的度数，图中有哪些相等线段？、小结：本课你知道了等腰三角形哪些性质？、课外作业：课本 P56:-11、3、4、6课后小测1、等腰三角形周长为 20 cm，一腰为 8cm, 它的底是 2、等腰三角形底角为 35,它的另外两个角为 ；3、等腰三角形一个角为 50,它的底角为 ；4、如图 1,ABC 中,AB=AC,ADBC,BD=5,则 CD= 5

7、、如图 2，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=26，求B 和C 的度数。板书设计等腰三角形性质（一）一、认识等腰三角形二、等腰三角形的性质三、等腰三角形的性质的证明D CABAB D C图 1 图 26四、等腰三角形的性质的应用 北师大版初中二年级数学下册教案等边三角形的性质以判定一、教材分析教学目标1、理解等边三角形的性质与判定. 2、体会等边三角形与现实生活的联系3、理解等边三角形的轴对称性 教学重点与难点教学重点：等边三角形的性质与判定.教学难点：等边三角形的轴对称变换与旋转变换.二、学情分析对于已经刚学过三角形和等腰三角形的初中学生来说，三角形已是很简单的课题，所以他们是不会给予

8、它很高的重视，从而导致学等边三角形的性质时的积极性不好，也不能很好的掌握其性质。三、教法分析我们课堂教学的要求就是要用自己的语言和行动来提高学生的学习积极性，引导学生去在日常使用数学知识，尽可能多用我们生活上常见的东西来（如常见的防伪标志，桌球台上的固定球用的三角框等）作为讲解的例题。四、学法建构通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：71、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，使学生始终处于主动探索状态。2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。五、教学过程据此本节课我分以下环节组织教学。(一)创设情境，观察联想。画出较

9、复杂的图形，如图一，在之中找出不同的平面图形，如三角形，四变形等，三角形又是什么三角形，为什么？（AED，CED 为等边三角形）(二）动手操作，揭示课题，独立思考，探究新知让学生自己想象怎样去用手中的尺子、圆规、量角器、笔和纸画一个等边三角形，画好后，交到讲台进行对比，让画的最好的学生自己简单的阐述下自己画三角形时思想，让学生保管好自己所画的图形，下课后仔细观察。之后让学生自己根据标准的图形大胆的说说能观察到的等边三角形的性质，偶尔用自己假设性的提示来鼓励学生大胆说出来，这样来提高学生自己的积极性、大脑活动性和对课题的认识性，从而可以引出自己下面对等边三角形性质的讲解。（三）总结等边三角形的性

10、质1、三角都相等，三边都相等（同时也是判定等边三角形的方法）2、三角形的内心（角平分线） 、外心(垂直平分线） 、垂心（高线） 、重心（中线） ，均在同一点（四）总结等边三角形的判定81、等角对等边2、等边对等角3、三线合一（五）实践应用，巩固提高。例 1：已知 A、B 两地之间有一池塘，（六）反思归纳，形成结构。1、引导学生对学习过程进行小结：本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能)，你认为重点是什么?所学知识能解决哪些实际问题?本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?2、布置作业：(分层布置)这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进

11、一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。北师大版初中二年级数学下册教案等边三角形教学过程9一、复习等腰三角形的判定与性质二、新授：1等边三角形的性质：三边相等；三角都是 60；三边上的中线、高、角平分线相等2等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形；在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半注意：推论 1 是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论 2 说明在等腰三角形中，只要有一个角是 600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论 3 反映的是直角三角形中边与角之间的关

12、系.3由学生解答课本 148 页的例子；4补充：已知如图所示, 在ABC 中, BD 是 AC 边上的中线, DBBC 于 B, ABC=120 o, 求证: AB=2BC分析 由已知条件可得 ABD=30 o, 如能构造有一个锐角是 30o的直角三角形, 斜边是 AB,30o角所对的边是与 BC 相等的线段,问题就得到解决了 .证明: 过 A 作 AEBC 交 BD 的延长线于 EDBBC( 已知 )AED=90 o (两直线平行内错角相等)在ADE 和 CDB 中)()已 知 对 顶 角 相 等已 证CDABEADE CDB(AAS)AE=CB(全等三角形的对应边相等)ABC=120 o,

13、DBBC(已知)ABD=30 o在 Rt ABE 中 ,ABD=30 oB10AE= AB(在直角三角形中,如果一个锐角等于 30o,21那么它所对的直角边等于斜边的一半)BC= AB 即 AB=2BC点评 本题还可过 C 作 CEAB5、训练：如图所示,在等边ABC 的边的延长线上取一点 E,以 CE 为边作等边CDE,使它与ABC 位于直线 AE 的同一侧,点 M 为线段 AD 的中点,点 N 为线段 BE 的中点,求证:CNM 是等边三角形.分析 由已知易证明ADCBEC,得 BE=AD,EBC=DAE,而 M、N 分别为BE、AD 的中点，于是有 BN=AM，要证明CNM 是等边三角形

14、，只须证MC=CN，MCN=60 o，所以要证NBC MAC，由上述已推出的结论，根据边角边公里，可证得NBCMAC证明：等边ABC 和等边DCE，BC=AC，CD=CE， （等边三角形的边相等）BCA=DCE=60 o（等边三角形的每个角都是 60）BCE=DCABCE ACD （SAS）EBC=DAC（全等三角形的对应角相等）BE=AD（全等三角形的对应边相等）又BN= BE，AM= AD（中点定义）21BN=AMNBCMAC（SAS）CM=CN（全等三角形的对应边相等）ACM=BCN （全等三角形的对应角相等）MCN=ACB=60 oMCN 为等边三角形（有一个角等于 60o的等腰三角形

15、是等边三角形）11解题小结1.本题通过将分析法和综合法并用进行分析,得到了本题的证题思路,较复杂的几何问题经常用这种方法进行分析2.本题反复利用等边三角形的性质,证得了两对三角形全等,从而证得MCN 是一个含 60o角的等腰三角形,在较复杂的图形中,如何准确地找到所需要的全等三角形是证题的关键.三、小结本节知识四、作业：课本习题北师大版初中二年级数学下册教案直角三角形单元 1.2 教学内容 直角三角形（2） 课时 1教学目标一、掌握直角三角形全等的“HL”判定定理的证明.二、经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性三、进一步掌握推理证明的方法.教学重点难点重点：掌握判定直角三角形全等

16、的特殊方法HL 定理.难点：能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等.教具学具资料准备三角板、投影仪、幻灯片12教师活动（教师导航） 学生活动或师生互动（学程设计）课堂教学设计一、创设问题情境1. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？2. 如果其中一边的对角是直角呢？若全等，你有几种证明思路？与同伴交流.二、 “HL”判定定理让学生经过充分的探讨、交流之后，与学生一起总结直角三角形全等的判定定理.(师板书定理 )斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.三、定理的应用学生思考并讨论：课本第 23 页的“做一做”问题.1. 教师巡回指导、讲解，与学生交流，并组织全体同学给出问题的

17、答案.(注意：这是一个运用“HL ”定理来解决的实际问题，为了让学生充分体会数学结论在实际中的应用，教学时最好要求学生用数学的语言清楚地表达自己的想法，并将推理证明过程书写出来)2. 找一名同学板演证明过程，其他同学在下面完成，同桌互查，然后讲评.3. 教师接着提问学生判断两个直角三角形全等，除了“HL”定理，还有哪些方法？教师活动：提出问题学生活动：思考、讨论、交流之后，找一名同学上黑板讲解自己的证明思路.先独立思考，再探讨、交流，然后用自己的语言表达证明思路.鼓励学生对板演过程中的不当之处进行修改、纠正.学生稍作思考、讨论，口答即可.课堂教学设教师活动（教师导航） 学生活动或师生互动（学程

18、设计）13计四、各种判定方法的综合运用1. 学生讨论：课本第 23 页的“议一议”问题.2. 找几名同学叙述各自的证明思路.3. 根据刚才的叙述找两名同学板演其中的两种方法五、课堂练习(1）课本第 24 页的“随堂练习 ”(2）已知：如图，AD=BC，AD AC，BCBD.求证：AC=BD(3)已知：如图 5，ADBE，垂足C 是 BE 的中点，AB=DE.求证：ABDE. 六、课堂小结这节课你学会了哪些内容？有何收获？这是一个比较典型的开放题，需要学生灵活运用所学的知识，所以教学中应为学生提供充分的时间和空间，让他们在独立思考的基础上，相互交流，从而获得各种不同的答案.在此过程中，教师可巡回

19、指导、倾听学生的交流，发现问题及时纠正(注：经过思考、讨论，口答后，可将第(4)小题进行证明 .)作业布置 课本习题 1.5 第 1、2、3 题板书设计直角三角形一、HL”判定定理二、应用举例三、随堂练习及小结教学反思14北师大版初中二年级数学下册教案线段的垂直平分线教学目标：1经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力2能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理，以及三角形三条边的垂直平分线相交于一点定理3能够用尺规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形教学重点：1能够证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理2能够利用尺规作已知线段的垂直平分

20、线3理解三角形三条垂直平分线共点教学难点：1写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题2理解三条垂直平分线共点的证明方法及应用教学过程设计教 学 过 程 设 计 补充完善一、复习引入在七年级时研究过线段的性质：线段是一个轴对称图形，它的对称轴是 你还记得它有什么性质吗？本节课我们将继续学习并应用线段的垂直平分线二、新课讲解1、线段的垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等已知：如图，直线 MNAB，垂足是 C，且 ACBC，P 是 MN 上的点求证：PAPB AB CM N15分析：要想证明 PA=PB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否 例 1 如图，在 ABC 中，

21、AB= AC=32，MN 是 AB 的垂直平分线，且有 BC=21，求BCN 的周长。对应训练：1、如图，在 ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm， ABD 的周长为 13cm，则 ABC 的周长为 。2、已知ABC 中，AB =AC，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，ABC 和DBC 的周长分别是 60cm 和 38cm，则ABC 的腰长和底边 BC 的长分别是（ ）A24cm 和 12cm B16cm 和 22cm C20cm 和 16cm D22cm 和 16cm3如图 7，ABC 中，BA =BC，B=120，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，求证：AD= D

22、C122、线段的垂直平分线的判定定理：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上你能写出上面这个定理的逆命题吗?分析原命题的条件和结论：条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点” ，结论是“这个点到线段两个端点的距离相等” 逆命题：如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点到线段两个端点的距离相等描述得更简捷：AB CDEAPB16到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上它是真命题吗?已知：线段 AB，点 P 是平面内一点且 PAPB求证：P 点在 AB 的垂直平分线上证明：证法一：过点 P 作已知线段 AB 的垂线 PC证法二：取 AB 的中点 C，过 PC 作直线

23、 证法三：过 P 点作APB 的角平分线. 例 2、如图，四边形 ABCD 是一只“风筝”的骨架，其中 AB=AD,CB=CD(1) 小明观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条对角线 ACBD,垂足为 E,并且 BE=ED，你同意小明的判断吗？请说明理由(2) 设对角线 AC=a,BD=b,请用含 a,b的式子表示四边形 ABCD的面积3、线段的垂直平分线的尺规作图：我们曾用折纸的方法折出过线段的垂直平分线，现在我们学习了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，能否用尺规作图的方法作出已知线段的垂直平分线呢?已知：线段 AB(如图 )求作：线段 AB 的垂直平分线作法：根据上面作法中的步骤

24、，请你说明 CD 为什么是 AB 的垂直平分线吗? 说明：进一步训AB DCEA B17我们曾用刻度尺找线段的中点，当我们学习了线段垂直平分线的作法时，一旦垂直平分线作出，线段与线段垂直平分线的交点就是线段 AB 的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点例 3、已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。已知：线段 a，h(如图)求作：ABC，使 AB=AC，且 BC=a，高 AD=h。作法：4、三角形三边中垂线的性质定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等折一折：拿出三角形纸片，通过折叠让学生观察：刚刚折出来的三条垂直平分线有什么关系? 这一点有到三个顶点的距离有何

25、关系？ 三种三角形三边中垂线交点的位置不同：锐角三角形交点在三角形 钝角三角形交点在三角形 直角三角形交点在三角形 如何证明三条垂直平分线交于一点？分析：大家都知道两条直线交于一点，要证明三条直线相交于一点，只要能证明其中两条直线的交点在另一条直线上即可。证明：例 4、如图 6，ABC 中，AB =AC，AD 是 BC 边上的中线，AB 的垂直平分线交AD 于点 O，交 AB 于点 E求证：点 O 在 AC 的垂直平分线上练学生的作图技能,应注意要求学生根据题意写出已知和求作、规范作图并能说明理由。（教师完成锐角三角形，学生同位间合作分别完成直角三角形和钝角三角形）haAB CP18三、巩固练

26、习：1、到平面上三点 A，B，C 距离相等的点（ ）A只有一个 B有二个 C三个或三个以上 D一个或没有2、如果一个三角形的三边中垂线的交点恰好在三角形的一边上，则这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形3、在锐角三角形 ABC 中，A=60，AB，AC 两边的垂直平分线相交于点 O，则BOC= 4、ABC 中，ABC=135 ，MN 垂直平分 AB 交 AC 于点 N，EF 垂直平分 BC交 AC 于点 F，那么NBF 是 三角形4、已知： 是等腰三角形，ED 为腰 AB 的垂直平分线， 的周长为ABCCD24cm， 腰长为 14cm，求底边 BC 的

27、长。 5、已知，D 是直角 斜边 AC 的中点， 于 D 交 BC 于 E，EA，求： 的度数。EABC:25B6、如图，已知：AB=AC，DB=DC，E 是 AD 上的一点，求证：BE=CE。7已知：如图，中，C，的垂直平分线交于，是垂足，且，求的面积。8、已知：如图，中，的中垂线交于，的中垂线交于，、为垂足，若，求证：A E D B C A D B E C19练习：一、精心选一选，慧眼识金！1已知 MN 是线段 AB 的垂直平分线C，D 是 MN 上任意两点，则CAD 和CBD 之间的关系是（ ）ACADCBD BCAD=CBD CCADCBD D不能确定2到平面上三点 A，B，C 距离相

28、等的点（ ）A只有一个 B有二个 C三个或三个以上 D一个或没有3已知ABC 中，AB =AC，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，ABC 和DBC 的周长分别是 60cm 和 38cm，则ABC 的腰长和底边 BC 的长分别是（ ）A24cm 和 12cm B16cm 和 22cm C20cm 和 16cm D22cm 和 16cm4如图 1，ABC 中，A=124 ，BC 边上的垂直平分线交 AC 于点 D，交 BC于点 E，BD 分 ABC 为两部分若ABD DBC=3 2，则C= （ ）A24 B16 C30 D85如图 2 所示，已知在ABC 中，AD 垂直平分 BC，AC=EC，

29、点 B，D，C，E在同一条直线上，则 AB+DB 与 DE 之间的关系是（ ）AAB +DBDE BAB+ DBDE CAB+DB =DE D非上述答案二、耐心填一填，一锤定音！6如图 3，ABC 中，EF 是 AB 的垂直平分线，与 AB 交于点 D，BF=12，CF=3，则 AC= 7ABC 中，AB =AC，AC 的垂直平分线交 AB 于点 E，若BEC 的周长是30cm，且 AB=2BC，则腰长为 三、用心做一做，马到成功！8如图 6，ABC 中，AB =AC，AD 是 BC 边上的中线，AB 的垂直平分线交 AD20于点 O，交 AB 于点 E求证：点 O 在 AC 的垂直平分线上9

30、如图 7，ABC 中，BA =BC，B=120，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，求证：AD= DC1210如图，A 、 B 表示两个仓库，要在 A、 B 一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?11已知：如图，中，的中垂线交于，的中垂线交于，、为垂足，若，求证：四、课堂小结：五、板书设计：CAB D EM N21北师大版初中二年级数学下册教案角平分线教学设计【三维目标】知识与能力 1要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理判定定理，会用这两个定理解决一些简单问题。2理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。3能够作已知角的角平分线，并会熟练地写出已知、求作和

31、作法，可以说明为什么所作的直线是角平分线。过程与方法:通过探索与证明，进一步发展推理意识及能力；情感态度价值观:证明是严密推理的方法，并培养自身的逆向思维能力【教学重点】角平分线性质定理及其逆定理。【教学难点】掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。【使用说明及学法指导】：1.学生预习本节内容完成导学案. 2. 探索讨论、证明、归纳总结。【导学流程】一【课前自主预习】-建立自信 克服畏惧 独立预习 课前完成。1.回顾角平分线的定义。2.要平分一个角，可以用什么方法？3.角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。这一命题的条件和结论分别是什么？它的逆命题是 .22点拨：评价：等级（ ）

32、 评价人（ ）二【课堂合作探究】-小组学习 加强交流 积极发言 勇于展示。（一） 、探究角平分线性质定理（学生根据命题写出已知和求证、证明要规范严谨，要做到说理有据。 ）已知：OC 是AOB 的平分线，点 P在 OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E。求证：PD=PE1.以黑板上学生的板演为样本，要求学生严格写出已知和求证，讲解其证明。2.对学生不规范的书写和表达予以纠正，同时理顺学生的证明。定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。（二） 、探究角平分线判定定理。已知：如图，点 P在射线 OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E，且 PD=PE。求证：OC 是AOB 的角平分

33、线定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。1.以黑板上学生的板演为样本，学生讲解其证明。对学生不规范的书写和表达予以纠正，ODAPE BCODAPE BC23同时理顺学生的证明思路。并注重纠错。2.引导学生回忆有关线段垂直平分线的性质定理和判定定理：它们有什么关系?在这里，角平分线的性质定理和要证明的命题是不是也有这个关系? （类比的方法）（三） 、用直尺和圆规作角的平分线。已知：AOB求作：射线 OC，使AOC=BOC。1让学生口述、演示和自己的实际操作，自己写出已知和求作，说出作法。锻炼学生的数学表达能力。2选取学生有代表性的错误或不规范的地方予以修正，然后让学

34、生仔细看书上写的作法，体会数学语言的精炼和严谨。3让学生思考：这样作角平分线的理由是什么?为什么作出的射线就是角的平分线?让学生对这个作法有一个很好的理解，而不只是机械的模仿。评价：等级（ ） 评价人（ ）三【课堂能力训练】-仔细读题 积极思考 认真完成 准确评价1.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合过角尺顶点 C 作射线 OC.由做法得MOCNOC 的依据是( )AAAS B SAS CASA D SSS242.如图所示，在ABC 中，ABAC ，CD 平分ACB，

35、A36，则BDC 的度_（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题）中考链接：3（2013 成都市）如图， B30，若 ABCD，CB 平分 ACD，则ACD=_度。4、 （2013 雅安）如图， ABCD ，AD 平分BAC，且C=80，则D 的度数为（ ）A 50 B 60 C 70 D1005、 （2013曲靖）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若BOD=40，OA 平分COE，则AOE= 25第 4 题 第 5题 第 6题6.已知：如图 2，ABC 中，AB = AC，BD 为ABC 的平分线，BDC = 60，则A =（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40评价：

36、等级（ ） 评价人（ ）四【课后拓展提升】-温故知新 拓展视野 阅读完成 提高能力1.如图，已知 AD为ABC 的角平分线，B=90，DFAC，垂足为 F，DE=DC，求证：BE=CF分析要证 BE=CF，只需证BDEFDC26（第 1题 ） （ 第 2题）2如图，梯形 ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AD、BC 的延长线相交于 G，CEAG 于 E，CFAB 于 F，（1）请写出图中 4组相等的线段（已知的相等线段除外）（2）选择（1）中你所写的一组相等的线段，说说它们相等的理由。五【教师课后反思】和【学生课后反馈】（老师写下课后的反思，同学们写下你心中的感悟、收获和疑惑）北师大版初中

37、二年级数学下册教案一元一次不等式和一元一次不等式组不等关系教学目标教学知识点: 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式.能力训练要求: 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.情感与价值观要求 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点 用不等关系解决实际问题.教学难点 正确理解题意列出不等式.教学方法 讨论探索法.教学过程27一.创设问题情境，引入新课导入：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多 问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用 不等关系同样可以解决实际问题

38、.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.二 .新课讲授1、让学生列举生活中的不等关系的例子。 （身高，天平，走路速度等）2、不等式概念的引入课本图片（2.1 ）注意： 一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于” “不小于”等词的含意.“不大于 ”就是等于或小于， “不小于”就是等于或大于。解答过程参照课本做一做课本图片（2.1 B）解答：设这棵树至少生长 x年其树围才能超过 2.4 m，得 3 x+5240。议一议观察 由上述问题得到 的关系式，它们有什么共同特点？3、不等式的定义：一般地，用符号“” （或“” ）,“ ”（或“” ）连接的式子叫做不等式.4、例题.用不等

39、式表 示（1） a是正数； （2） a是负数； （3） a与 6的和小于 5； （4） x与 2的差小于1；（5） x的 4倍大于 7； （6） y的一半小于 3.三.练习1、课本随堂练习 2、补充练习当 x=2时，不等 式 x+34 成立吗？当 x=1.5时，成立吗？当 x=1 呢？28四.课时小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于” ， “不小于”等词语的理解.五.课后作业 习题 1.1 1 3 六.活动与探究a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”号填空：（1） a_b; （2）| a|_|b|; （3） a+b_0;（4） a b_0; （5） a+b_a b; （6

40、） ab_a.北师大版初中二年级数学下册教案不等式的 基本性质教学目标教学知识点 1、探索并掌握不等式的基本性质；2、理解不等式与等式性质的联系与区别.能力训练要求 通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.情感与价值观要求 通过大家 对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.教学难点 能根据不等式的基本性质进行化简.教学方法 类推探究法（即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.）教学过程29一、创设问题情境，引入新课1、回忆等式的基本性质基本性质 1：在等式两边都加 上（

41、或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质 2：在等式两边 都乘以或除以同一个数（除数不为 0） ，所得结果仍是等式.2、导入：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？二、新课讲授1、不 等式基本性质的推导举例：3 53+25+2，3252，3+ a5+ a，3 a5 a所以，基本性质 1：在不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。举例：35 3252，3 5 ，3353。 所以12基本性质 2、在不等式两边都乘以（或除以）同一个正数 ，不等号的方向不变 。举例 ：35，但 3（2）5（2）35，但 3（ 3）5（3）35，但 3（ ）4（ ） ，

42、35，但 3（2）5（2）3131基本性质 3：在不等式两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号 的方向改 变。2、用不等式的基本性质解释 的正确性42l163、例题讲解将下列不等式化成“ x a”或“ x a”的形式。（1） x51; （2）2 x3; （3）3 x9.4、议一议讨论下列式子的正确 与错误.（1）如果 ab，那么 a+cb+c; （2）如果 ab，那么 acbc;（3）如果 ab,那么 acbc; （4）如果 ab,且 c0, 那么 .cb5、等式和不等式的性质的区别和 联系区别：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为 0）时，所得结果仍是等式；不等30式的两边同时乘以或除

43、以同一个数（除数不为 0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变.联系：不等式的基本性质和等式的 基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去） ，同时乘以（或除以，除数不为 0）同一个数时的情况.且不等式 的基本性质 1和等式的基本性质 1相类似.三、课堂练习1、课本随堂练 习2、设 ab,用“”或“”号填空.（1）a+1 b+1; （2）a3 b3; （3）3a 3b;（4） ; ;（5） ; （6） 4b7ab7ab四、课时小结1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.五、课后作业 北师大版初中二年级数学下册教案不等式的解集教学目标教学知识点 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.