1、国土 资源 数据 200 国家大 地坐 标 系 转 换 技 术 要 求国土资源部 国家测绘地理信息局目 录一 、 坐 标 转 换 的 数 据 内 容 2二 、 坐 标 转 换 基 本 要 求 2三、矢量数据的转换 3（ 一 ） 转 换 工 作 流 程 4（ 二 ） 转 换 方 法 41.管 理 单 元 （ 以 县 或 者 单 图 幅 ） 转 换 方 法 52.空 间 数 据 库 转 换 方 法 6四、栅格数据转换 7（ 一 ） 分 幅 转 换 流 程 7（ 二 ） 分 景 数 据 转 换 流 程 8（ 三 ） 转 换 方 法 81.文 件 形 式 栅 格 数 据 转 换 方 法 82.标 准
2、分 幅 栅 格 数 据 转 换 方 法 9五 、 相 对 独 立 的 平 面 坐 标 系 与 2000 国家大地坐标系建立联系的方法 9（ 一 ） 相 对 独 立 的 平 面 坐 标 系 统 控 制 点 建 立 联 系 的 方 法 9（ 二 ） 相 对 独 立 的 平 面 坐 标 系 统 下 空 间 图 形 转 换 .11附录 A： 点 位 坐 标 转 换 方 法 12附录 B： 坐 标 转 换 改 正 量 计 算 16附录 C： 双 线 性 内 插 方 法 18附录 D： 常 用 坐 标 转 换 模 型 19附录 E： 高 斯 投 影 正 反 算 公 式 22附录 F： 子 午 线 弧 长
3、和 底 点 纬 度 计 算 公 式 23本技术要求规定了国土资源数据内容、转换基本要求、 国 土 资 源 存 量 数 据 及 增 量 数 据 由 1980西 安 坐 标 系 到 2000国 家大地坐标系的技术流程、转换方法及转换步骤，相对独立 的 平 面 坐 标 系 与 2000国 家 大 地 坐 标 系 建 立 的 联 系 方 法 等 内 容 。一、坐标转换的数据内容全面梳理、合理评估国土资源各项调查、勘界、评价、 资源管理等空间数据，根据实际需要，按照“应转尽转”的 原 则 ， 转 换 为 2000国 家 大 地 坐 标 系 。 国 土 资 源 数 据 应 涵 盖 实 际应用需要的各级各类
4、国土资源空间数据，主要包括遥感影 像 、 土 地 利用现 状 、 土地 利 用总 体 规划 、 矿产资源总体 规 划、 土地整治规划、农用地分等、基本农田、土地资源批、供、 用 、 补 、 矿 产 资 源 勘 查 、 开 发 、 基 础 地 质 、 区 域 地 质 、 地 球 物理、地球化学等各级各类相关数据。二、坐标转换基本要求坐标转换应遵循以下基本要求：1. 1:5万 及 以 小 比 例 尺 数 据 库 转 换 可 利 用 国 家 测 绘 地 理 信 息 局 提 供 的 1:5万 1980西 安 坐 标 系 到 2000国 家 大 地 坐 标 系 图 幅 改 正 量 ， 点 位 坐 标 按
5、 双 线 性 内 插 方 法 （ 见 附 录 C） 进 行 逐点转换，点位数据及矢量数据也可利用两个坐标系下的重 合 点 作 为 控 制 点 计 算 转 换 参 数 ， 使 用 此 参 数 实 现 数 据 转 换（ 见附 录 A） 。 栅格数 据 按 本要求中 第 四部 分 介绍的方法 实 施 转换。2. 1:1万 比 例 尺 空 间 数 据 的 转 换 采 用 国 家 测 绘 地 理 信 息 局 提 供 的 1:1万 比 例 尺 1980西 安 坐 标 系 到 2000国 家 大 地 坐 标 系图幅改正量通过双线性内插的方法逐点计算改正量。也可 采用 按 （ 23） 进 行分 区 ， 逐 区
6、计 算 转 换 参 数 ， 按 点位 转 换 方法进行转换。计算模型见附录A。3. 1:1万 以 大 比 例 尺 下 点 位 数 据 按 点 位 坐 标 的 转 换 方 法 逐 点 进 行 坐 标 转 换 和 转 换 精 度 评 定 ， 见 附 录 A精 度 评 定 （ 不 包 括 建 立 相 对 独 立 的 平 面 坐 标 系 的 各 类 数 据 对 应 的 比 例 尺 ） 。4. 原 1980西 安 坐 标 系 下 建 立 的 相 对 独 立 的 平 面 坐 标 系 按 与 1980西 安 坐 标 系 建 立 联 系 的 方 法 建 立 与 2000国 家 大 地 坐标系的联系，模型和方法
7、见第五部分。5. 1954 北京坐标系下的数据，先转换为 1980 西安坐标 系，再转换为 2000 国家大地坐标系。1954 北京坐标系转换 为 1980 西安坐标系的方法参照测绘部门发布的技术方法。三、矢量数据的转换矢量数据的转换，以 1:1 万比例尺数据为例。（ 一 ） 转 换 工 作 流 程根 据 1980 西安坐标系向 2000 国家大地坐标系转换相应 比例尺地形图坐标转换改正量，采用逐要素逐点转换法进行 坐标转换或平移方法进行坐标转换，见图 1。1980 西 安 坐 标 系 国 土资源数据（X,Y） 1980 西安坐标系国土资源数据 库（B,L）高斯平面坐标转换到大地坐标 图幅改正
8、量坐标转换大地坐标转换为高斯平面坐标重新生成 2000 国家大地坐标系方里格修改图廓点及方里网标注坐标2000 国家大地坐标系国土资源 数 据 （ X,Y）2000 国家大地坐标系 数据库（B,L）图 1 矢量数据转换技术流程图（ 二 ） 转 换 方 法国土资源数据以空间数据库或管理单元（以县或者单图 幅）存放。其存储方式不同，转换到 2000 国家大地坐标系 下方法有所不同。1. 管 理 单 元 （ 以 县 或 者 单 图 幅 ） 转 换 方 法（ 1） 获 取 1980 西 安坐标 系各要素的坐标 ， 计 算其 2000国家大地坐标系下各要素的坐标；（ 2） 将 2000 国家大地坐标系下
9、各要素的坐标写回原要 素 ；（ 3） 添 加 2000 国家大地坐标系下新的方里格网层及标 注，删除原方里格网数据层及方里网标注坐标、图廓标注。该数据成果为 2000 国家大地坐标系，其有效图范围为 原 1980 西安坐标系范围。计 算 2000 国家大地 坐标系 坐标流程 图见图 2， 其中 1980 西安坐标 系高斯平面直角 坐标转换流程 见图 (a)， 1980 西安坐 标系大地坐标转换流程见图(b)。读 要 素 高 斯 平 面 直 角 坐 标（ X、 Y）将 高 斯 平 面 直 角 坐 标 （ X、 Y） 转 换 到 大 地 坐 标 （ B、 L）读 要 素 大 地 坐 标（ B、 L
10、）根 据 大 地 坐 标 （ B、 L） 查 找 其 所 在 格 网 四 个 角 点 向 2000 国 家 大 地 坐 标 系 转 换 的 坐 标 改 正 量根 据 大 地 坐 标 （ B、 L） 查 找 其 所 在 格 网 四 个 角 点 向 2000 国 家 大 地 坐 标 系 转 换 的 坐 标 改 正 量按 双 线 性 内 插 方 法 计 算 该 点 向 2000 国 家大地坐 标系转换 的坐标 改正量 db、 dl按 双 线 性 内 插 方 法 计 算 该 点 向 2000 国 家大地坐 标系转换 的 坐标改正 量 db、 dl2000 国 家 大 地 坐 标 系 下 大 地 坐 标
11、 B2000=B+db L2000=L+dl2000 国 家 大 地 坐 标 系 下 大 地 坐 标 B2000=B+db L2000=L+dl将 大 地 坐 标 B2000、 L2000 转换到 高 斯 平 面 直 角 坐 标 X2000、 Y2000（ a） 高 斯 平 面 坐 标 图 （ b） 大 地 坐 标 图图 2 矢量数据转换流程图2. 空 间 数 据 库 转 换 方 法连 接 后 台 数 据 库 ， 加 载 空 间 数 据 库 中 每 个 要 素 类 ， 读 取 各要素 1980 西 安 坐 标 系 坐 标 ， 逐 点 计 算 2000 国家大地坐标系下各要素坐标，将 2000
12、国家大地坐标系下的要素存储到 空间数据库中新建的要素类，具体方法如下：（1）新建一个与原要素类结构相同的新要素类；（ 2） 获取各要 素 1980 西 安坐标 系坐标 ， 逐点计 算 2000国家大地坐标系下各要素的坐标；（3）将 2000 国家大地坐标系下要素写入新建要素类；（ 4） 添 加 2000 国家大地坐标系下新的方里格网层，删 除原方里格网数据层；（5）更新相关字段属性值。四、栅格数据转换（ 一 ） 分 幅 转 换 流 程1980 西安坐标系标准分幅栅格数据 图幅改正量计算栅格中心点坐标改正量按 照 像 素 关 系 计 算 移 动 量 （ 像 素 数 ）修改头文件坐标2000 国家
13、大地坐标系 分幅栅格数据图 3 栅格数据转换流程图（ 二 ） 分 景 数 据 转 换 流 程1980 西安坐标系分景数据读 1980 西安坐标系坐标范围 、 均匀内插控制点 1：10 000 改正量计 算 控 制 点 2000 国 家 大 地 坐 标 系 坐 标用 1980 西 安 坐 标 系 坐 标 及 2000 国家 大 地 坐 标 系 坐 标 进 行 纠 正 、 重 采 样2000 国家大地坐标系 分景数据图 4 分景数据转换流程图（ 三 ） 转 换 方 法栅格数据以文件形式和数据库形式存放，其存储方式不 同，转换到 2000 国家大地坐标系下方法有所不同。1. 文 件 形 式 栅 格
14、数 据 转 换 方 法（ 1） 获 取 1980 西安坐标系栅格数据坐标范围，可依据 区 域 大 小 、 区 域 形 状 、 精 度 要 求 高 低 等 技 术 参 数 均 匀 内 插 部 分控制点 （ 5 公 里 ） ， 计算 其 2000 国 家大地 坐标系下的 坐标 ；（2）用 1980 西安坐标系坐标及 2000 国家大地坐标系下坐标，通过工具软件进行配准，完成数据的坐标转换；（3）更改数据头文件中定位坐标。2. 标 准 分 幅 栅 格 数 据 转 换 方 法对标准分幅栅格数据读取 1980 西安坐标系坐标头文件 中 定 位 坐 标 ， 计 算 数 据 中 心 点 坐 标 “改 正 量
15、 ”， 按 照 像 素 关 系计算 移 动 量 （ 像 素 数 ） ， 避免 图 幅之间 接 边数据 重 新采 样 ；（ 1） 读 取 1980 西安坐标系坐标头文件中定位坐标，计 算数据中 心点坐标 “改正 量 ”；（2）更改数据头文件中定位坐标。五、相对独立的平面坐标系与 2000 国 家 大 地 坐 标 系 建 立联系的方法（ 一 ） 相 对独 立的平 面坐 标 系 统控 制点 建立 联系的 方法利 用 坐 标 转 换 方 法 将 相 对 独 立 的 平 面 坐 标 系 统 下 控 制 点成果转换到 2000 国家大地坐标系下。（ 1） 相 对 独 立 的 平 面 坐 标 系 与 200
16、0 国家大地坐标系转 换技术流程如图 5。收集与分析资料分析独立坐标系建立方法两 坐 标 系 重 合 点 的 分 析 与 确 定坐标转换方法与模型的确定独立坐标系成果转换到 2000 系图 5 相对独立的平面坐标系转换技术流程（2）重合点选取原则 择优选取地方控制网的起算点及高精度控制点、周围国家高精度的控制点，大中城市至少选取 5 个重合点（城外 4个 ，市内 中心 1 个 ） ； 小城市 在城市外 围至少 选取 4 个重合 点，重合点要分布均匀，包围城市区域，并在城市内部选定 至少 6 个均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核。（3）转换模型确定建立相对独立的平面坐标系统与 2000 国家
17、大地坐标系 联系时，坐标转换模型要同时适用于地方控制点转换和城市 数字地图的转换。一般采用平面四参数转换模型，重合点较 多时可采用多元逐步回归模型。当相对独立的平面坐标系统 控制点和数字地图均为三维地心坐标时，采用 Bursa 七参数 转换模型。坐标转换中误差应小于 0.05 米。（ 二 ） 相 对 独 立 的 平 面 坐 标 系 统 下 空 间 图 形 转 换采 用 点 对 点 转 换 法 完 成 相 对 独 立 的 平 面 坐 标 系 统 下 空 间数据数字地形图到 2000 国家大地坐标系的转换，转换后 相邻图幅不存在接边问题。具体步骤如下： 利 用控制 点的转换模型 和 参数 ， 对相
18、对 独 立的平 面 坐标系统下数字 地形 图 进行转换 ， 形成 2000 国家大 地 坐标系地形图。 根据转换后的图幅四个图廓点在 2000 国家大地 坐 标 系 下 的 坐 标 ， 重 新 划 分 公 里 格 网 线 ， 原 公 里 格 网 线 删除。 根 据 2000 国家大地坐标系下的图廓坐标，对每 幅图进行裁剪和补充。附 录 A：点位坐标转换方法1. 坐 标 转 换 流 程图 6 点位坐标转换流程2. 坐 标 转 换 步 骤（1）重合点选取 坐标重合点可采用在两个坐标系下均有坐标成果的点。但最终重合点还需根据所确定的转换参数，计算重合点坐标残 差 ， 根 据 其 残 差 值 的 大
19、小 来 确 定 ， 若 残 差 大 于 3 倍中误差 则剔除，重新计算坐标转换参数，直到满足精度要求为止； 用于计 算 转换参数的重 合 点 数 量与转 换 区域 的 大小有 关 ， 但不得少 于 5 个。（2）模型选择 全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型；省级以下的坐标转换可选择平面四参数模型。对于相对独立的平面坐标系统与 2000 国家大地坐标系的联系可采用平面 四参数模型或多项式回归模型。模型选取可参照下表 1。表 1 点位坐标转换法模型选取表重合点所属坐标系 坐标类型转换模型 适用区域范围三维七参数二维七参数大 地 坐 标椭 球 面 多 项 式 拟 合全 国 和 省 级 范
20、 围椭 球 面 经 纬 差 3区 域布尔莎模型 全 国 及 省 级 范 围莫 洛 金 斯 基 模 型 省 级 以 下 范 围空 间 直 角 坐标三维四参数 22局 部 区 域1980 西 安 坐 标 系1954 年 北 京 坐 标 系平 面 坐 标 二维四参数 局部小区域二维四参数 局部小区域相 对 独 立 的 平 面 坐 标 系 平 面 坐 标平 面 多 项 式 拟 合 局部小区域（3）模型参数计算 用所确定的重合点坐标，根据坐标转换模型利用最小二乘法计算模型参数。M （4）精度检核 选 择 部 分 重 合 点 作 为 外 部 检 核 点 ， 不 参 与 转 换 参 数 计算，用转换参数计算
21、这些点的转换坐标与已知坐标进行比较进 行 外 部 检 核 。 应 选 定 至 少 6 个均匀分布的重合点对坐标转 换精度进行检核。3. 精 度 评 定 和 评 估 方 法 分 区 转 换 及 数 据 库 转 换 点 位 的 平 均 精 度 应 小 于 图 上 的0.1mm。具体：1:5 万空间数据库坐标转换精度5.0m；1:1 万空间数据库坐标转换精度1.0m；1： 2000 空间数据库坐标转换精度 0.2m依 据 计 算 坐 标 转 换 模 型 参 数 的 重 合 点 的 残 差 中 误 差 评 估坐标转 换精度。 对 于 n 个 点 ， 坐标 转换精度估 计公式 如下 ：V（残差）=重合点
22、转换坐标-重合点已知坐标 空间直角坐标 X 残差中误差 M X vv Xn 1空间直角坐标 Y 残差中误差 Y vv Yn 1 空间直角坐标 Z 残差中误差 M Z vv Zn 1M Y ZM yXx点位中误差 M p 2 M 2 M 2 平面坐标 x 残差中误差 M x vv xn 1 平面坐标 y 残差中误差 M y vv yn 1 大地高 H 残差中误差 M H vv Hn 1平面点位中误差为 M p 2 M 2 e附 录 B：坐标转换改正量计算1:1 万 格 网 点 坐 标 转 换 改 正 量 计 算 时 一 般 按 (23)进 行 分 区 ， 并 对 每 个 分 区 向 外 扩 充
23、约 20， 分 别 解 算 出 各 分 区 的 转换参数后，利用确定的转换方法与转换模型分别计算全国 1:1 万 格 网点 的 2000 国家大 地坐标系 坐 标 B2000， L2000， 进 而 求出各点的 1980 西安坐标系与 2000 国家大地坐标系的差值 DB802000， DL802000（ B2000-B80， L2000-L80） ， 形成 全国 1:1 万格网点的 1980 西安坐标系与 2000 国家大地坐标系的转换改正 量 DB802000， DL802000。大地坐标改正量计算公式：x y z 1 e2 dB sinBcosL sinBsinL cosB a N (2
24、e2 sin2 B)e2 sinBcosBM M M M W 2W2dL 1N cos B (x sin L y cos L)式中 : a, e2 分别为 IAG-75 椭球与 2000 国家大地坐标系2 2 e2椭球长 半 径 ， 第 一 偏心 率 平方之 差 。 即 a a2000 a80 ,e 2000 80则各个点在 2000 国家大地坐标系中的大地坐标为：B2000 B80 dB L2000 L80 dL 根 据 转 换 的 B2000, L2000 ， 采 用 高 斯 投 影 正 算 公 式 计 算 相 应的高斯平面坐标 X2000,Y2000 。 求取全国 1:1 万以大比例尺格
25、网点的转换改正量DX1 X2000 X80 DY1 Y2000 Y80全 国 1954 年北京坐标系向 2000 国家大地坐标系转换改 正量计算采用两步法：首先计算 1954 年北京坐标系向 1980西安坐标系转换改正量，其次计算 1980 西安坐标系向 2000国家大 地 坐标系转换改 正 量 ， 最 后 将两改正 量 叠加形成 1954年北京坐标系向 2000 国家大地坐标系转换改正量。附 录 C：双线性内插方法以 图所示 标记说明 方法， 已知 待插点 (x, y )周围 4 个邻 点 的 Z 值 ， 设 待插值 Z (x, y)与它 们在 x、 y 两 个方向上均线性 相关 ， 则在
26、x 方向( 或 y 方向 )内 插两 次 ， 得 到如图 中插值 Z(m , y)和 Z (x, n)，再在 y 方向( 或 x 方向)内插一次，得到(x, y)点 的 改 正 值 Z (x, y)。该方法称为双线性内插。图 7 双线性内插示意图结合图，双线性内插公式:Z(x,m)=Z (i,m) +Z (j,m)-Z (i,m) (j -x)(j -i)Z(x, n)=Z (i, n )+Z (j, n)-Z (i, n) (j - x)(j - i)Z (x, y)=Z(x, n)+Z (x, n)-Z (x,m) (n -y)(n -m)附 录 D：常用坐标转换模型1. 二 维 七 参
27、数 转 换 模 型 sin L “ cos L “ 0 X L N cos B N cos BY B sin Bcos L “ sin Bsin L “ cos B “ Z M M MtgBcos L tgBsin L x 0 1 sin L cos L 0 y N e2 sin Bcos B“ mz M 0 0 a Ne2 sin Bcos B“(2e sinB) in Bcos B “ f Ma 2 2s1 f 其中：B, L 同 一点 位 在两个坐标 系 下的纬度 差 、 经度 差 ， 单位为弧度，a, f 椭球 长 半轴 差 （单 位 米 ） 、 扁 率差 （ 无量 纲 ） ，X ,
28、Y , Z 平移参数，单位为米，x , y ,z 旋转参数，单位为弧度，m 尺 度参 数 （无量纲 ） 。2. 平 面 四 参 数 转 换 模 型属 于 两 维 坐 标 转 换 ， 对 于 三 维 坐 标 ， 需 将 坐 标 通 过 高 斯 投影变换得到平面坐标再计算转换参数。平面直角坐标转换模型： x2 x0 (1 m) cos sin x1 y2 y0 sin cos y1 其中，x 0，y 0 为平移参数， 为旋转参数，m 为 尺 度 参 数。x 2，y 2 为 2000 国家大地坐标系下的平面直角坐标， x1， y1 为原坐标系下平面直角坐标。坐标单位为米。3. 综 合 法 坐 标 转
29、 换 所 谓 综 合 法 即 就 是 在 相 似 变 换 （ Bursa 七 参 数 转 换 ） 的基础上，再对空间直角坐标残差进行多项式拟合，系统误差通过多项式系数得到消弱，使统一后的坐标系框架点坐标具 有较好的一致性，从而提高坐标转换精度。综合法转换模型及转换方法： 利用重合点先用相似变换转换Bursa 七参数坐标转换模型 X T X 0 Z S YS X X S X S YT Y ZS 0 X S Y m YS YS ZT Z YS X S 0 Z ZS ZS 式 中 ， 3 个 平 移 参 数 X Y Z T ， 3 个 旋 转 参 数a B LX Z Z T 和 1 个尺度参数 m
30、。 对 相 似 变 换 后 的 重 合 点 残 差 VX ,VY ,VZ 采用多项式拟合VX 或V Y 或 VZK i i 0 j 0i j jij S S式 中 ： B， L 单 位 ： 弧 度 ； K 为 拟 合 阶 数 ； aij 为 系 数 ， 通 过最小二乘求解。2 2 4s2 B l 0.5 1 (5 t 9 2 4 4 ) cos2 B l 1 (61 58t t 4 ) cos4 B l 2 24 2 720 4 4 24f NNN f N附 录 E：高斯投影正反算公式1. 高 斯 投 影 正 算 公 式x Nt co 2 2l 1 2 2 2 l 1 2 4 2 2 2 l
31、4 y N cos B 1 (1 t 6 ) cos B (5 18t 2 120 t 14 58 t )N cos B公 式 中 子 午 线 弧 长 X 及 公 式 中 相 关 变 量 的 计 算 见 附 录F。2. 高 斯 投 影 反 算 公 式B B t f y( y )1 1 (5 3t 2 2 9 2 t 2 )( y )2 1 (61 90t 2 45t 4 )( y )4 2M f N f 12 f f f f f 360 f f f l y ( )1 1 (1 2t 2 2 )( y )2 1 (5 28t 2 24t 4 6 2 8 2 t 2 )( y )4 cos B f
32、 N f 6 f f 120 f f f f f f 式 中 f 、 t f 分 别 为 按 Bf 值 计 算 的 相 应 量 ， Bf 及 公 式 中 相 关变量的计算见附件 F。2 2附录 F：子午线弧长和底点纬度计算公式1. 常 用 量 定 义a 为椭球长半轴， 1980 西安坐标系为 6378140m b 为椭球短半轴f 为椭球扁率， 1980 西安坐标系为 1/298.257f a bab a 1 e2e第一偏心率a 2 b2e ae2 2 f f 2e 第二偏心率e a b b 2 e2 cos2 Bt tgBV 1 e2 cos2 B V 2 1 2W 1 e2 sin2 BB
33、为纬度，单位弧度a2c bM子午圈曲率半径 M a(1 e2 ) c W 3 V 3a cN卯酉圈曲率半径 W V2. 子 午 线 弧 长 X设 有子午 线上两点 p1 和 p2， p1 在赤道上 p2 的 纬度为 B， p1、p2 间的子午线弧长 X 计算公式X a(1 e2 )( AarcB Bsin 2B Csin 4B Dsin 6B Esin 8B F sin10B Gsin12B)式 中A 1 3 e2 45 e4 175 e6 11025 e8 43659 e10 693693 e124 64 256 16384 65536 1048576B 3 e2 15 e4 525 e6
34、2205 e8 72765 e10 297297 e128 32 1024 4096 131072 524288C 15 e4 105 e6 2205 e8 10395 e10 1486485 e12256 1024 16384 65536 8388608D 35 3072 e6 1054096 e8 10395262144 e10 550551048576 e12E 315 e8 3465 e10 99099 e12131072 5242888388608F 693 e10 9009 e12G 1310720 52428801001 e12 83886083. 底 点 纬 度 Bf 迭 代 公 式B0 X ,a(1 e2 ) A Bi1 Bi X F (Bi )F (Bi )直 到 Bi1 Bi 小于某一个指定数值，即可停止迭代。式 中F (B) a(1 e2 ) AarcB Bsin 2B Csin 4B Dsin 6B Esin 8B F sin10B Gsin12BF (B) a(1 e2 ) A 2B cos 2B 4C cos 4B 6D cos 6B 8E cos 8B 10F cos10B 12G cos12B
