西师版小学六年级数学上册全册教学设计总汇.docx

1、- 1 -西师版小学六年级数学上册全册教学设计总汇分数乘法课题 分数乘整数 备课 执教设计理念通过主题图引入，从整数乘法的意义过渡到分数乘整数的意义，然后通过意义探索计算方法，从而掌握计算方法。最后由学生自己总结计算法则。知识与能力能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。过程与方法能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。学习目标 情感态度与价值观培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。教学难点 理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。教学准备 主题图，情景图教学时数 一课时教法和学法 讲授法，合作探究，练

2、习教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改一、欣赏主题图，激趣引入同学们，新的学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢？（出示主题图）认真观察，说说你获得了哪些信息？你能提出哪些问题并列出算式吗？师根据学生回答的板书。这些算式有什么特点呢？揭示课题。二、探究新知1、 感知分数的意义。(1) 复习整数乘法的意义。出示：每人吃 5 个饼，4 人吃多少个？师：表示什么意思呢/(2) 分数乘法的意义（把 5 个饼变成 个） ，问：现在 4 人吃多少15个饼？学生观察后回答有加法和乘法算式，算式中有分数。生列式：5+5+5+55 x 4生尝试列式+ + +15151515- 2 -师：表示什么意

3、思呢？与整数乘法的意义相同吗？2、 利用分数乘法的意义探索计算方法（1） 师： 4 该怎样算？在练习本上试15一试。全班汇报，说说你得多少？怎样想的？指名回答，得出：4 表示 4 个 ，由加法得出得 .15 15 45（2） 试一试生练习，师巡视，集体订正，并说说怎样想的（3） 口算，师即时板书。（4） 议一议：这些分数乘法有什么特点？怎样算？3、 教学例 2（1） 出示： 2.38师：这个乘法会算吗？先自己试一试。师巡视，发现学生的不同的约分方法，抽生板书。你最喜欢哪种方法？为什么？师强调：最好先约分，再相乘（2） 练习，抽生板书（3） 学生再次小结计算方法三、巩固练习，反馈提高1、 课堂活

4、动第一题，生独立完成，集体订正。2、 练习一的 12 题四、课堂小结本节课有什么收获？415生回答生练习后说说怎样想的生：分数乘整数用整数与分子相乘的积做分子，分母不变学生尝试全班交流，说说在计算结果中遇到什么问题？怎么解决的？学生再次小结计算方法生独立完成作业设计 练习一 36 题教后反思- 3 -西师版小学六年级数学上册教案求一个数的几分之几课题 求一个数的几分之几 备课 执教设计理念通过对新知的探究，重点放在对分数的意义的研究上，通过猜想，通过线段图帮助学生理解一个数乘分数的意义，并能和前面所学进行比较。知识与能力结合具体情景理解一个数乘分数的意义。过程与方法能解决求此类问题。学习目标

5、情感态度与价值观提高解决实际问题的能力。教学重点 理解一个数乘分数的意义。教学难点 能在实际情景中加以应用教学准备 计算卡片教学时数 一课时教法和学法 以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改一、复习引入1、计算：卡片出示2、揭示课题。板书课题二、探讨一个数乘分数的意义1、整数乘法的意义小轿车在高速公路上每时可行驶100km，3h 可行驶多少 km？生答后问：表示什么意思？生口答后强调，求一个数的几倍用乘法算。2、教学例 3将上题 3h 改为 h。45问： 时行驶的路程比 100km 多还是少？45问：你能解答吗？学生独立完成，全班评价学生口头列式。生：

6、100 得 3 倍生：少，因为不足一时。生独立列式：10045- 4 -问：为什么这样列式？ 生：速度时间=路程师：我们还可以用线段图表示画线段图师引导：请看着线段图把算式的意思和同桌说一说。3、反思小结，探讨求一个数乘分数的意义师：说说你对求一个数的几分之几用乘法算的理解。这里的一个数表示什么？三、练习巩固1、课题活动第二题2、课堂活动第三题四、课堂小结一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识？学生观察后讨论：求时行驶多少千米，45就是求什么？生独立计算，集体订正生读 p3 的话生：小数、分数、整数都可以作业设计 练习一 68 题- 5 -教后反

7、思西师版小学六年级数学上册教案分数乘分数课题 分数乘分数 备课 执教设计理念分数乘分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教学中采用猜想与验证相结合，由教师引导学生自主验证，理解分数乘分数的算理。知识与能力理解分数乘分数的意义，掌握计算方法。过程与方法经历探索分数乘分数的计算方法的过程，提高学生的计算能力。学习目标 情感态度与价值观能解决生活中的简单分数乘法的问题教学重点 进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算方法教学难点 进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算方法教学准备 小黑板教学时数 一课时教法和学法 复习和学生动手相结合教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改- 6

8、-一、复习。出示小黑板：口算二、探究新知1、分数乘分数的意义出示例 4师：怎样列式？为什么？师根据生答板书算式 35 12你还能说出其他原因吗？2、探讨计算方法（1）思考：该怎样算呢？（2）我们可以结合图形来表示。公顷是什么意思？求 时就是求什么？如果35 12用一个长方形表示 1 公顷，怎样表示 公35生口算生： ，因为：工35 12作效率工作时间=工作总量求一个数的几分之几用乘法算生反馈自己的算法顷，又怎样表示 公顷的 呢？35 12师结合学生回答，画图问：结合图， 的结果是 吗？谁能解释35 12 310一下？（3）如果求 时耕了多少地，在图上怎样表34示呢？自己列式算一算？3、练习：完

9、成第 5 页试一试，师巡视师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分4、小结分数乘分数的计算方法。5、课堂活动第 3 题生自己涂后集体订正。三、练习巩固做练习一第 8 题。四、课堂小结今天的学习你有什么收获？还有什么困难？学生回答就是把单位“1”平35均分成 5 份，表示这样的 3 份，它的 就12是把 平均分成 2 份，35也就是 。310全班评价，学生说说是怎么做的。指名回答- 7 -作业设计 练习一 1115 题教后反思西师版小学六年级数学上册教案分数乘法的应用课题 分数乘法的应用 备课 执教设计理念应用题的教学，应从分析信息入手，注重图示对学生解决问题的帮助，在解决问题时候，让学生自

10、主解决问题，让学生自主分析，在比较中掌握。知识与能力掌握连续求一个数的几分之几的方法。过程与方法在具体的情景中，通过比较和联系实际，掌握算法。学习目标 情感态度与价值观感受分数乘法在生活中的应用，培养解决问题的能力。教学重点 掌握求一个数的几分之几的方法教学难点 理解连乘的解题思路。教学准备 小黑板教学时数 一课时教法和学法 复习、引导和比较教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改- 9 -一、复习引入，揭示课题1、小黑板出示。（1）30 的 是多少？ （2） 的 是多少？16 12 310集体订正时，问为什么用乘法算？师强调2.揭示课题。板书课题二、探究新知1、教学例 1出示例 1，生观察主

11、题图师问，你怎么理解“行了全程的 ”，把哪个23量看作单位“1” ，你能用线段图画一画吗？师：已经行了多少 km 就是求什么？用什么方法，为什么？师强调：就是求 84 的 ，所以用乘法。23生独立算全班交流，画线段图全班讨论- 10 -2.课堂练习课堂活动第 1 题3、教学例 2（1）出示例 2，生读题目问：题目中告诉了哪些信息？要我们解决什么问题？师：从题中有两个分数，它们的单位“1”是一样得吗？师：你能用图来表示吗？抽生在黑板上画，全班反馈（2）尝试解决，发现方法师，要求种了多少红玫瑰，该怎样列式呢？结合图，先思考，再列式师巡视指导指名汇报3.分析方法，理解不同的解题思路第二种解法难度大，

12、要分组讨论重点理解 是什么意思。34 35三、巩固练习课堂活动第 3 题，练习二第 10 题四、小结1、这节课你有什么收获？2、你认为分数连乘，可以怎样解决？3、你还有什么不明白的地方？全班评价，说说是怎么判断的？学生回答生： 是把 20 公顷看34作单位“1” ，而 是35把玫瑰种植面积看作单位“1”生画图生尝试解决(1)先算玫瑰的面积，再算红玫瑰 的面积20 34 35（2）先算红玫瑰的面积占 20 公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积20（ ）34 35作业设计 练习二 3、5、6、8教后反思- 11 -西师版小学六年级数学上册教案分数乘法解决问题【教学内容】 教科书第 8 页例 1，课堂活

13、动第 1、2 题，练习二第 16 题。 【教学目标】 在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。 【教学重点】 掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。 【教学过程】 一、复习引入，揭示课题 1.小黑板出示：列式计算。 (1)30 的 是多少？ 61(2)6 的 是多少？ 43(3) 的 是多少？ 2集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？ 根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。( 板书：解决问题) 二、探究新知

14、 1.教学例 1。 出示例 1，学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。 - 12 -教师提问：你怎样理解“行了全程的 ”，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示32这道题的信息吗？ 全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。 展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。 结合线段图，教师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？ 全班讨论后，教师强调：求行了多少千米就是求全程的 是多少千米，也就是求 8432的 是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 32根据交流，学生独立列式计算，集体订正。 2.课堂练习。 (1)课

15、堂活动第 1 题。 先让学生用“”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判断的。 (2)练习二第 1 题。 学生默读题目，勾画有分率的句子，找出单位“1”的量。 学生独立练习，集体订正。教师追问：为什么要用乘法做？ 教师小结：在解决分数问题中，分析分率句，并从中找出单位“1”的量是非常重要的。三、巩固提高，拓展应用 1.练习二第 2 题。 学生读题，找出分率句，分析：谁和谁比较？把谁看作单位“1”？求姐姐的年龄就是求什么？ 全班交流后，独立完成，集体订正。 2.课堂活动第 2 题。 - 13 -教师小黑板出示，学生观察：从题中，你获得哪些信息？ 根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”？亚洲

16、的面积怎样求？ 如果学生不能说出分数的意思，教师引导：这里的 是指谁占谁的 ，谁为单位152152“1”？ 根据信息交流，教师提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。 教师巡视，发现学生不同的问题。 抽学生汇报，教师板书，全班交流。估计学生会有这样的问题： (1)每个大洲的陆地面积是多少？ 对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？ (2)亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？ 对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。 如果学生列式 3000 -3000 ，追问学生解题中每一步的思路。 1524如果有 3000( - )的做法，只

17、让列式的学生说说( - )是什么意思？ 1524四、全课小结 这节课你有什么收获？解决分数问题你觉得最重要的是什么？ 五、作业 练习二第 36 题。 西师版小学六年级数学上册教案圆的认识课题 圆的认识 备课 执教- 14 -设计理念圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性知识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征知识与能力使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，并进行有关圆的简单计算。学会使用圆规，掌握

18、用圆规画圆的方法步骤。过程与方法让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养观察、比较、分析、综合和抽象概括能力。学习目标情感态度与价值观渗透“理论来源于实践又服务于实践”的辩证唯物主义观念，通过操作、研讨，培养学生独立探索的能力和创新精神。 。教学重点 认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和方法教学难点 了解画圆的步骤和掌握画圆的方法教学准备 主题图，圆规教学时数 一课时教法和学法 讲授法，合作探究，练习教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改一.创设情境，初步认识圆。.让学生欣赏一组生活中物体的图片。指出：这些物体上都有圆。揭示课题：（板书：圆的认识）.提问：生活中有很多圆形物体

19、，能说说你在哪里还看到过圆吗？.追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？ .引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样画的。这些物体上都有圆生动脑筋想一想，再用手上的工具画一画。第二单元 圆- 15 -.提问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？师引导二.学习画圆。.介绍圆规：画圆：你能试着用圆规画出一个圆吗？.组织交流： 三学习圆的各部分名称。介绍圆的圆心，半径和直径，结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。四.探索圆的特征。.谈话：认识了圆的圆心，半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了。.学生分小组讨论。.组织交流。重点让学生说说是怎

20、样想的，又是怎样做的。师总结 （略）五.练习。.完成“课堂活动”的第题。.完成练习四的第题。.完成练习十七的第题。先让学生独立完成，然后交流画法。学生：以前学过的长方形，正方形，三角形，平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。生边画边想，用圆规画圆一般分哪几个步骤？需要注意些什么？在小组内交流各自画圆的情况，并从出现的问题中反思画圆应注意什么。生利用手中的圆形纸片，画一画，量一量，比一比，折一折。在小组内交流教材中的四个问题。学生在课本上独立填写。指名报答案，共同订正。作业设计 练习四 13 题教后反思- 16 -西师版小学六年级数学上册教案设计图案课题 设计图案 备课 执教

21、设计理念先让学生欣赏美丽的图案，激发学生的兴趣，再启发学生运用所学的知识分析图案，并尝试着自己设计。知识与能力进一步巩固画圆的方法，并能设计出一些简单的图案过程与方法通过不同的圆的组合来设计出一些优美的图案学习目标情感态度与价值观了解圆周可以近似的看作由许多小线段组成的，渗透极限的思想教学重点 利用画圆的方法设计简单的图案教学难点 利用画圆的方法设计简单的图案教学准备 主题图、直尺、圆规教学时数 一课时教法和学法 动手操作教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改- 17 -一、欣赏图案，引入新课。1、出示各种优美的图案2、揭示课题：设计图案二、动手操作，设计图案1、教学例 4a、观察例 4 的

22、图案，想一想是怎样画出来的？b、同桌的同学互相说一说画的方法c、试画，并涂上颜色d、展示交流2、利用线段绕成圆的图案。（1）师：同学们，你们都会画圆了，用直线能画成圆吗？生观察后思考A、每边是怎样分的？B、每条线段连接的顺序又是怎样的？生欣赏同桌的同学互相说一说画的方法生观察 P19 的正方形图，（2） 、教师示范（3） 、学生独立完成3、小结三、课堂活动，练习巩固1、课堂活动第 1 题生想一想这个图案是怎样画出来的？2、课堂活动第 2 题四、全课总结今天我们用圆的知识，学习了什么？你对数学有什么新的看法?学生独立完成设计生想一想这个图案是怎样画出来的？作业设计 练习四 2、4 题- 18 -

23、教后反思西师版小学六年级数学上册教案圆的周长课题 圆的周长 备课 执教设计理念本课通过创设生活情景，让学生通过观察发现圆周长与直径的关系，让学生经过猜想试验和验证的学习过程。知识与能力认识圆的周长，知道圆周率的意义。理解和掌握圆周长的计算公式过程与方法会用公式正确计算圆的周长。学习目标情感态度与价值观通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力教学重点 圆周长的计算方法教学难点 圆周率意义的理解。 。教学准备 小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳教学时数 二课时教法和学法 自主探究、引导和比较教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改- 19 -（一） 、 活动导

24、入。1用铁丝围自己喜欢的平面图形引导：这根铁丝的长度实际上就是你围成图形的什么？（周长）2同桌互指，感知周长；交流已经学过的图形周长公式。师：今天我们就来学习小学阶段最后一个平面图形的周长圆的周长（板题）（二）测量圆的周长 圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种同桌互指，感知周长学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等） 。- 21 -测量方法？（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周（三）引导发现圆的周长与直径的关系： 1、圆的周长与什么有关系？ 启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边

25、长的 4 倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？ 学生小组讨论后汇报结果。 引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。 2、圆的周长与直径有什么关系？ 生小组合作试验，然后小组汇报。3、引导概括 其实，任何一个圆的周长都是它的直径的 3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。四）归纳圆的周长的计算公式。 学生讨论：学生小组讨论后汇报结果。 生小组合作试验- 22 -（1）求圆的周长必须知道哪些条件？ （2）如果用 C 表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？ 生回答，教师板书：Cd

26、或 C2r 五）应用1、教学例 2 （1）、出示题目（2）学生自己列式解答（3）汇报解答情况后师强调 2、教学例 3（1）学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问题。 师巡视课堂，了解学生的解答情况集体订正，展示学生的两种解法。（2）小结a、说说周长、直径、半径的关系b、了解已知周长求直径和半径的实际意义。六、巩固应用1、练习五第 6 题要求学生认真审题，明确每个图形的周长指什么，再进行计算。2、练习五第 7 题七、全课总结今天有什么收获？你觉得对于你解决有关周生自学学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？ 学生自己列式解答学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问题。- 2

27、3 -长的实际问题有哪些帮助？作业设计 练习五 58教后反思- 24 -西师版小学六年级数学上册教案圆的面积课题 圆的面积 备课 执教设计理念让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。知识与能力通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题过程与方法激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。学习目标情感态度与价值观渗透转化的数学思想和极限思想教学重点 圆面积公式的推导教学难点 弄清圆与转化后的近似图形之

28、间的关系。教学时数 二课时教法和学法 探究学习和小组合作相结合教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改- 25 -一、设疑导入1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。2 出示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。 二、新课教学 1.教学例 1 通过度量,猜想圆面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比 4 个小正方小, 个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于 r2 的 3 倍多好象又比 3 由此看出,要求圆的精确面

29、积通过度量是无法得出的。2.教学例 2。(1)学生分别把 16 等份和 32 等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。老师提问:拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)把圆 16 等份和 32 等份后,拼成的图形有什么区别?(32 等份后拼成的图形更接近于学生思考学生观察和初步猜想学生分别把 16 等份和 32 等份的圆形剪- 26 -长方形)如果把一个圆等分成 64 份、128 份拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(

30、圆周长的一半，C/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径 r)你能推导出圆面积计算公式吗?2)把圆 16 等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=r/2）,高等于圆半径的 2 倍(2r),所以 S=r/22r=r2 (见图一)3)把圆 16 等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的 1/4,高相当于圆半径的 4 倍,所以 S=1/22r/4r=r2(见图二) 。(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的 2 倍,所以 S=1/2 r2r=r2 (见图三) 。3、教学例 3a、学生审题思考

31、b、生尝试解答小结:说明在求圆的面积时,都要知道半径。4 教学例 4生独立解答，指名板演，集体订正三、巩固练习练习六第 4 题四、全课小结通过今天的学习，你有什么收获？开,拼成两个近似的长方形。学生动脑想后举手回答学生审题思考并尝试解答生独立解答学生独立填表- 27 -作业设计 练习五 810 题教后反思西师版小学六年级数学上册教案圆解决问题【教学内容】 教科书第 35 页例 1，课堂活动第 1、2 题，练习七第 1、2、3 题。 【教学目标】 1.通过计算窗户的面积和工料费(例 1)，掌握求组合图形面积或周长的方法。 2.通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第 2 题) ，掌握求圆环面积的方

32、法。 3.经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。 【教学重点】 掌握求简单组合图形面积的方法；能将组合图形分解成基本图形。 【教学过程】 一、导入新课 1.出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积？ 2.生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例 1 图 )，圆形花坛的周围有一条小路 (呈现课堂活动第 2 题图)。 3.如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？今天就开始学习：解决问题。 二、探究新知

33、 1.掌握求组合图形面积的基本策略。(教学例 1) (1)请看与这个窗户相关的信息( 完整地呈现例 1)。 - 28 -(2)怎样算出这个窗户的面积？ 教学方案 1：在学生回答的基础上，板书：窗户的面积正方形的面积半圆的面积，学生独立解答两个问题。 教学方案 2：先让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。 (3)小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。 2.掌握求组合图形的不同策略。 (1)呈现变式题：求右图形的面积。 (2)独立思考：这个组合图形可以分解成哪些基本图形？ (3)引导学生通过画辅助虚线，整理出各种思路。 (4)请同学们选择

34、一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。 3.掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第 1 题) (1)议一议：这 3 个图中的阴影部分的面积有什么关系？ (2)交流： 预设：第 2 图中的 2 个半圆正好可组合成一个圆。 预设：第 3 图中的 4 个扇形(或 14 圆) 正好可组合成一个圆。 预设：3 个图中的阴影都可以转化成同样的情况：从正方形里截去一个最大的圆。 预设：求阴影部分的面积的思路是：阴影部分的面积正方形面积圆的面积。 预设：求正方形的面积和圆的面积只需知道一个条件：正方形的边长。因为正方形的边长就是圆的直径。(演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径) (3)如果圆的直径是 2 厘米

35、，求出阴影部分的面积。 (4)小结求阴影部分面积的基本策略。 4.掌握求圆环面积的方法。 (1)呈现课堂活动第 2 题。引导学生理解题意，并用示意图表示出来。 理解：求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆) 的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。 (2)学生独立解决。 (3)交流解决方法。 方法 1：3.14(8+2) 23.14 82 方法 2：3.14(82+2 2)2 23.148 2 - 29 -方法 3：3.14(8+2) 28 2 (4)归纳出求圆环面积的方法： 圆环面积=外圆面积-内圆面积 S 圆环=S 外圆-S 内圆 =R 2r 2

36、=(R 2r 2) 沟通：课堂活动第 1、2 题，圆环面积与阴影部分面积的解决策略可以统一起来，都要先把分析图形的组成，观察阴影部分或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。三、巩固练习 1.练习七第 1 题。 旋转部分的面积实际上就是求圆环的面积。要先分别求出大圆和小圆的半径，再算圆环的面积。2.练习七第 2 题。 首先让学生弄明白绕田径场跑 1 圈大约跑了多少米，这个田径场的占地面积至少是多少，分别是求的什么？使学生分清周长是指围田径场一周的长度，面积是指的田径场所占平面的大小，计算方法和单位名称都不一样。 3.练习七第 3 题。 四、全课总结 你认为求组合图形和阴影部分的面积的基本

37、策略是什么？求圆环面积的方法是什么？整理与复习(一)【教学内容】 教科书第 39 页第 1 题，练习八第 1、2、3、4 题。 【教学目标】 1.让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。 2.经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。 【教学重点】 对有关圆的知识进行系统化的整理。 【教学过程】 - 30 -一、知识整理 1.今天我们对圆这个单元进行整理与复习。(板书课题：整理与复习) 2.回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说) 3.你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。学

38、生进行整理。 4.老师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按 4 大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他) 5.反馈：请学生把对圆的整理给大家展示一下。 圆 圆的认识(圆心、半径、直径、 d=2r) 圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、 Cd、C2r) 圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式 Sr 2) 解决问题(求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题) 提问：你怎么想到用这种方法来整理呢？ 提问：现在请同学们观察他的整理，如果你发现有错误或不完整的地方，请提出来。

39、6.重点交流。 (1)观察图，请指出圆的圆心、半径、直径、周长。 (2)提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？ 圆的周长总是直径的 3 倍多一些，即圆的周长是直径的 倍。 圆的周长圆周率直径或圆的周长2圆周率半径 Cd，C 2r 圆的面积圆周率半径的平方 Sr 2 (3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的？ 采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式 Sr 2。 7.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，哪些知识很重要。 二、教学例题 1.出示第 1 题：画一画

40、，算一算。 - 31 -(1)画一个圆，并用字母标出它的圆心和半径。 (2)画一个半径是 3cm 的圆，并画出圆的一条对称轴。 (3)算出上面第二圆的周长和面积。 第(1)小题：学生独立完成，提示学生要完成要求，用字母标出。 第(2)小题：根据要求，现在画圆时，圆规两脚的距离是取多少？学生独立完成。 提示学生要把半径画出，并标出 3cm，还要画出圆的一条对称轴。 追问：你能画出多少条圆的对称轴？为什么？ C2r Sr 2 =23.143 =3.1432 =18.84(cm) =28.26(cm2) 展示交流时，提问：你选用的什么方法?求周长为什么不用公式 Cd ？( 根据已知的信息，选择合理的

41、方法，才能准确、快速地解决问题)2.练习：练习八第 2 题。 学生独立填表，注意根据已知的条件，合理地选用公式。 全班交流，集体订正。注意关注学生的错误，并追问：你是怎么想的？帮助学生从错误根源处纠正，扎实地掌握基础知识。 三、巩固练习 1.填一填。 (1)圆中最长的线段是它的( )。 (2)一个圆的直径扩大 4 倍，它的面积将扩大( )倍。 (3)一根铁丝可以围成一个直径是 8 分米的圆，如果把它们围成一个最大的正方形，它的边长是( )分米。 2.判断。 (1)所有圆的直径都相等。( )(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( ) (3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。( )(4)

42、圆的对称轴有无数条。( ) 3.独立完成练习八第 1、3、4 题。 教师巡视，指导学习困难的学生。 第 1 题：已知的 15cm 是圆的什么？所求的问题就是求圆的什么？用什么方法来解决？- 32 -23.141594.2(cm) 第 3 题：解决这道题，要用到圆的哪部分知识？已知的 78.5cm 是圆的什么？已知圆的周长求圆面积怎么求？ 78.53.14212.5(cm) 3.1412.52490.605(cm 2) 第 4 题：这道题有 2 个问，分别是求圆的什么？各用什么方法来解决？ (1)40220(cm) 3.142021256(cm2) (2)3.1440125.6(cm) 四、全课总结 谈一谈这节课你有哪些收获？西师版小学六年级数学上册教案综合应用：研究故事中的数学问题【教学内容】 教科书第 42-43 页“综合应用：研究故事中的数学问题 ”。 【教学目标】 1.能运用所学数学知识研究解释一些数学现象，培养学生运用知识解决问题的能力。 2.通过活动培养学生在故事中发现数学问题，提出数学问题的能力。 3.提高学生发现问题解决问题的能力，培养一定的数学素养。 【教学重、难点】 在故事中发现数学问题，提出数学问题。 【教学准备】 全班同学每人准备一个数学故事。