1、1北师大版初中二年级数学上册教案确定一次函数表达式课题 6.4 确定一次函数表达式知识与技能目标： 1、根据函数的图像确定一次函数的表达式2、会运用一次函数的思想解决实际问题过程与方法目标： 让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力教学目标情感态度与价值观目标： 使学生经历探索 、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验教学重点 根据所给信息确定一次函数的表达式。教学难点： 体会数学的建模、数形结合思想教学方法 自学 指导法、自主探究法、合作交流教学内容及过程 教师活动 学生活动一、 快乐回忆上节课中
2、我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧！提问：一次函数表达式？一次函数和正比例函数之间的关系？点出重点内容激发求知欲思考回答加深理解二、初踏征程1、智慧开启大门2某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间 t（秒）的关系如图所示。（1）写出 v 与 t 之间的关系式？（2）下滑 3 秒时物体的速度是多少？课件出示引导分析：要求 v 与 t 之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待
3、定系数即可。体会数学数形结合思想分组讨论解决问题2、想一想（1）确定正比例函数的表达 式需要几个点的坐标？（一个）（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个） 。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数 就需要知道几个点的坐标教师提问，鼓励学生多猜想思考问题各抒己见交流总结三、乘胜追击例 1：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根 弹 簧不挂物体时长14.5 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16 厘米。请写出 y 与 x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4 千克时鼓励学生讨论大胆走上讲台讲题，争当小老师写出过程250vm/s)t
4、3弹簧的长度1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）设 设函数表达式 y=kx+b（2）代 将点的坐标代入y=kx+b 中，列出关于 k,b 的方程。（3）求 解方程，求 k,b。（4）写 把求出的 k,b 值代回到表达式中即可。根据上面的例题，使学生讨论得出一次函数表达式的步骤小组合作交流探究，加深对一次函数表达式的理解2、再接再厉：如图所示，已知直线 AB 和 X 轴 交于点B，和 Y 轴交于点 A，写出 A、B 两点坐标求直线 AB 的函数表达式规范解题步骤巡视订正自主独立完成学生爬黑板 四、牛刀小试：A组练习、若一次函数图象 y=2x+b经过点（-1，1） ，则 b= 该函数图像经过点B
5、（ 1， ）和点 C（ ，0）若 y=kx 的图象经过（1，2）点，那么它一定过（ ）A（2，-1） B （-0.5，1） C（ -2，1） D（-1 ，0.5）要求学生独立完成独立解决巩固基础知32AB0yx4如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，填空 b= k= 当 x=30 时，y= 当 y=30 时，x= 根据条件确定一次函数表达式：y 是 x的正比例函数，当 x=2 时，y=6，求 y 与x 的函数表达式若函数 y=kx+b 的图象经过点（-3,2）（1,6）,求 k,b 及表达式B组练习 你行我行大家行某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，
6、则需要购买 行李票，行李票费用 y 元是行李质量 x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：写出 y 与 x 之间的函数关系式；旅客最多可免费 携带多少千克行李？连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计合作交流探究。及时反馈订正学生错误连接中考，让学生感受中考的氛围，增强学习的动力。识理论联系实际，进一步体会数学的实用价值跃跃欲试，挑战自己xy30 60 8006105的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据档次高度第一档第二档第三档第三档凳高x(cm)37.0 40
7、.0 42.0 45.0桌高Y(cm)70.0 74.8 78.0 82.8小明经过数据探究发现,桌高 y 是凳 高x 的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出 x 的取值范围)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度是 77厘米, 凳子的高 度是 43.5 厘米，请你判断它是否配套?C 组 题 :直 线交于(-12=kykxbxb与 直 线 y3,2),且分别过(-3/2,0)和(1,-2),求这两条直线与 y 轴围成的三角形面积通过练习培养学生解决问题的能力和语言表达能力。获得成功的体验充分调动思维的积极性，挑战更大的高 度五、感悟收获 今天你学到了什么? 发言，同位交流6六、达标检测胜利的彼岸若一次函数图像 y=ax+3 的图象经过A（1，-2） ，则 a= 直线 y=2x+b 过点（1，-2） ，则它与 y轴交点坐标为 某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y 值随 x 的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示） 及时反馈订正，进一步强条，订正错误独立完成七、作业：A 组：P196 1、2 B 组 P196 3、4巩固练习 加深印象八、板书设计： 6.4 确定一次函数表达式例题： 表达式步骤： 习题：
