1、12.2 三角形全等的判定第 2 课时 三角形全等的判定（2）【教学目标】1.经历探索三角形全等的判定方法的过程，培养学生观察分析图形的能力和动手能力.2.能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.3.培养学生的动手实践能力和严密的逻辑思维能力，进一步激发学习兴趣，培养良好的思维品质.【重点难点】重点：会用“边角边”证明两个三角形全等，得到线段或角相等.难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学过程设计 教学过程 设计意图一、创设情境，导入新课问题：已知任意ABC，画ABC，使ABAB，ACAC，AA.分析
2、：(1)作MBNB；(2)在射线 BM 上截取 BAAB，在射线BN 上截取 BCBC；(3)连接 BC.采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，让学生理解这一结论.加深学生对“边角边”公理的理解.在作图过程中，可能有的同学有困难，教师在巡视过程中，对有困难的学生及时指导，使学生操作规范.二、师生互动，探究新知探究 1：让学生把画好的ABC剪下放在ABC 上，观察这两个三角形是否能够完全重合.回忆作图过程，分析ABC 和ABC中相等的条件，与同伴交流.分析：满足的条件：MBNB，BAAB，BCBC.得到的结论：ABCABC.学生总结.板书：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角
3、边”或“ SAS”).符号语言：学生自主写出，教师巡视指导.学生通过预习教材，知道了 SAS 公理，却不知该公理是怎样得到的，教师应让学生明确，明知正确的结论为什么还要去探究，因为探究的过程是对新知的重新理解的过程，也是个人体验的过程，别人不可能替代，另外探求问题的方法也是我们注意学习的内容，将注意力集中在表层的那一点内容上是不合适的.三、运用新知，解决问题通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题，让学生综合应用了三角形全等的判定和性质，体验例 1 如图，有一池塘，要测池塘两端 A，B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CDCA，连接 B
4、C 并延长到 E，使 CECB.连接 DE，那么量出 DE 的长就是A，B 的距离，为什么？思路点拨：(1)证明线段相等、角相等的基本思路是证明三角形全等.(2)从已知中可以得到几个条件？还差什么条件？(3)图中有没有隐含条件？是什么？例 2 是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等？你能举例说明吗？如图，ABC 与ABD 中，ABAB，ACAD，BB.那么ABC 与ABD 全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？分析：通过学生观察和多媒体动画演示，可知两三角形不全等，所以不能作为判定三角形全等的依据，这里有一个思维跨度，学生不容易接受，只要让学生认可就行.了数学
5、来源于实践，又服务于实践的思想，同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写.同时通过例题的讲解培养学生的审题、审图的习惯和能力.此题目的设计主要是让学生了解两边和一边的对角对应相等，不能判定两个三角形全等，并进一步培养学生分析问题的能力.四、课堂小结，提炼观点判定三角形全等的方法有哪些？要注意什么问题？证明线段、角相等有什么思路？通过学生之间的交流、探讨活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中的疑惑.五、布置作业，巩固提升(1)必做题：习题 12.2 第 2、3 题.(2)选做题：图 1 图 2如图 1，点 C 在线段 AB 上，ACM，CBN 都是等边三角形.求证：ACNM
6、CB；如图 2，若将CBN 绕点 C 旋转任意角度后，ACN 和MCB 还是全等的吗？若是，请给予证明.【板书设计】三角形全等的判定(2)一、判定定理 2：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简称为“边角边”或“ SAS”).二、几何符号语言：三、例题：【教学反思】本节课的教学设计把学习中的发现、探究、研究等活动凸显出来，更多地由学生自己来发现问题、提出问题、分析和解决问题.通过学生参与探究，相互交流，突出学生是学习的主人，将课堂还给学生，体现学生的主体地位.抓住学生的好奇心，以疑激学，激起学生的求知欲，让学生主动建构、主动学习.同时，通过深入有效的评价，及时强化和矫正课程与教学的信息，更好地实现课程目的，提高教学质量，促进学生提高自我意识、自我调节、自我完善.
