1、2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题 （考试时间 120 分钟，总分 150 分）第卷（选择题，共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上1下已知 是二元一次方程组 的解，则 a b 的值是（ ）（A）2 （B）2 （C）4 （D）42将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ AB为直角） ，已知 130，则的大小是( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 53在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（ ）（A）乙同学的成绩更稳定 （B）甲同学的
2、成绩更稳定（C）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D）不能确定哪位同学的成绩更稳定4. 如图，以两条直线 1l， 2的交点坐标为解的方程组是（ ）（A） （B）（C） （D）5如图，长方体的底面边长分别为 2cm 和 3cm，高为 6cm. 如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈达到点 B，那么所用细线最短需要（ ）（A）11cm（B）2 cm34（C）(82 )cm10（D）(73 )cm56. 16 的平方根是（ ）（A）4 （B）2 （C）4 （D） 411 2 3321 xy 1l2AB 3cm 2cm6cm7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）（A） （2，
3、1） （B） （2，1） （C） （2，1） （D） （2，1）8如图，ACDF，ABEF，若250，则1 的大小是（ ）（A）60（B）50（C）40（D）309一次函数 yx1 的图像不经过（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限10. 满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）（A）b 2c 2a 2 （B）a:b:c3:4:5（C）A: B: C9:12:15 （D）CAB第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题(每小题 4 分，共 l6 分)11. 计算： ( 2)212李老师最近 6 个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，4
4、2，这组数据的中位数是 13、点 A(-2，3)关于 x 轴对称的点 B 的坐标是 14、如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、点 B 到直线 l 的距离分别是 3 和 4，则该正方形的面积是 。(第 14 题图)ADB1 F2E C三、解答题(本大题共 6 个小题，共 54 分)15. (本小题满分 12 分，每题 6 分)（1）计算：12312； （2）解方程组： 4231yx16 （本小题满分 10 分）如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A（1，2） ，解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；
5、（2）若体育馆位置坐标为 C（3，3） ，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到ABC，求ABC 的面积17. (本小题满分 6 分)已知 31xy和 24xy互为相反数，求 x+4y 的平方根.学校图书馆AB18(本小题满分 8 分)甲、乙两人相距 50 千米，若同向而行，乙 10 小时追上甲；若相向而行，2 小时两人相遇。求甲、乙两人每小时各行多少千米？19(本小题满分 8 分)某校九年级（1）班所有学生参加 2016 年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成）
6、 ，请结合图中所给信息解答下列问题：（1） 、九年级（1）班参加体育测试的学生有 人；（2） 、将条形统计图补充完整。（3） 、在扇形统计图中，等级 B 部分所占的百分比是 ；（4） 、若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学生共有多少人？20 （10 分）如图， 在平面直角坐标系中，直线 y=2x+3 与 y轴交于点 A，直线 y=kx-1 与 y 轴交于点 B，与直线 y=2x+3 交于点 C(-1.n).(1)求 n、k 的值；(2)求ABC 的面积.B 卷（共 50 分）一、填空题(每小题 4 分，共 20 分)21.比较大小： （填“” ， “”或
7、“” ） 5822三元一次方程组 的解是 23. 若实数 x，y，m 满足等式 yxyxmyxyx 2)32(532 ， 则 4m的算术平方根为 24、如图，圆柱形容器高为 18cm，底面周长为 24cm，在杯内壁离 杯底 4cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿 2cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到达内壁 B 处的最短距离为 。25. 如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为 二、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分)26(本小题
8、满分 8 分)某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为 300 元，乙种商品每件售价为 80 元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款.某公司为奖励员工， 购买了甲种商品 20 件，乙种商品 x（x20）件.（1）分别写出优惠方案一购买费用 y1（元） 、优惠方案二购买费用 y2（元）与所买乙种商品 x（件）之间的函数关系式；（2）若该公司共需要甲种商品 20 件，乙 种商品 40 件.设按照方案一的优惠办法购买了 m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用 w与 m之间的关系式；利用 w与 之间的
9、关系式说明怎样购买最实惠.27(本小题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y2x2 与 y 轴交于点 A，与 x轴交于点 B.直线 lx 轴负半轴于点 C，点 D 是直线 l 上一点且位于 x 轴上方.已知 COCD4.（1）求经过 A，D 两点的直线的函数关系式和点 B 的坐标；（2）在直线 l 上是否存在点 P 使得BDP 为等腰三角形，若存在，直接写出 P 点坐标，若不存在，请说明理由.28(本小题满分 10 分)已知ABC 中，ABACBC6点 P 射线 BA 上一点，点 Q 是 AC 的延长线上一点，且 BPCQ，连接 PQ，与直线 BC 相交于点 D（1）如图
10、，当点 P 为 AB 的中点时，求 CD 的长；（2）如图，过点 P 作直线 BC 的垂线，垂足为 E，当点 P，Q 分别在射线 BA 和 AC 的延长线上任意地移动过程中，线段 BE，DE，CD 中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）xyOCABDlAD CBPQ图AD CBPQ图E题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A C B A C B D C二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11.2； 12.37； 13. (-2,-3)； 14.25三、解答题15 （每小题 6 分，共 12 分）（1）解：原式 2)1
11、3(2 4 分3 6 分（2）解：原方程组可化为： 42yx2 分 得，5 x 4 分把 2带入得： 3y 5 分 方程组的解为 2x6 分（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）16解：（10 分） （1）建立直角坐标系如图所示：3 分图书馆（ B）位置的坐标为（3，2） 6 分（2）标出体育馆位置 C 如图所示，观察可得， ABC 中 BC 边长为 5， BC 边上的高为 4，所以ABC 的面积为 10. 10 分17、 （6 分）学校图书馆ABxyOC 分的 平 方 根 是 分 分， 解 得 分 分由 题 意 得 6.345.9214.123304,022.:yxyxyxyx18
12、（8 分）设甲每小时行 x千米 ，乙每 小时行 y 千米, 1 分则可列方程组为 5021y5 分解得 150yx 7 分甲每小时行 10 千米 ，乙每小时行 15 千米, 8 分19（8 分）解：（1）、50 人. .2 分（2）C 处 10 人 D 处 5 人.4 分（3） 、等级 C 对应的圆心角的度数为 72 度。6 分（4） 、估计达到 A 级和 B 级的学生共有 595 人。8 分分 分 分时当 轴 交 于 点与直 线 分时 ，当 轴 交 于 点与直 线） 、（ 分 分分 分交 于 点与 直 线直 线分 ） 解 ：（ 10.2418.36),(,025.,0,34.12,.).,(
13、32 1).,(32110. ABCSOyxBAyxyKCn nCxykxy一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21. ； 22. ； 23. 3； 24. 20； 25. P(8,3)二、解答题26 （10 分）解：（1） 20)(8201xy 得： 4081xy；.)8320(xy得： 46y 4 分（2） .4( mmw 6 分764因为 是 的一次函数， 0k 8 分所以 随 的增加而减小，当 2时， w取得最小值。 9 分即按照方案一购买 20 件甲种商品；按照方案二购买 20 件乙种商品. 10 分27. （10 分）解：（1）对于直线 y2 x2，当 x0 时， y2；当
14、y0 时， x1点 A 的坐标为（0，2） ，点 B 的坐标为（1，0）又 CO CD4，点 D 的坐标为（4，4）设直线 AD 的函数表达式为 y kx b，则有，解得直线 AD 的函数表达式为 y x2. 5 分12（2）存在.共有四个点满足要求.分别是 P1（4，9） ， P2（4，4） ， P3（4，1） ， P4（4，）.10 分7828（10 分） 解：（1）过 P 点作 PF AC 交 BC 于 F点 P 为 AB 的中点， BP A B312 AB AC BC ， B ACB BAC60 PF AC， PFB ACB60， BPF BAC60 PBF 是等边三角形 BF FP
15、BP3， FC BC BF3由题意， BP CQ， FP CQ PF AC， DPF DQC又 PDF QDC， PFD QCD CD DF FC 6 分12 32（2）当点 P， Q 在移动的过程中，线段 DE 的长度保持不变分两种情况讨论：当点 P 在线段 AB 上时过点 P 作 PF AC 交 BC 于 F，由（1）知 PB PF PE BC， BE EFAD CBPQ图E FAD CBPQ图FxyOCABDl由（1）知 PFD QCD， CD DF DE EF DF BC312得点 P 在 BA 的延长线上时，同理可得 DE3当点 P、 Q 在移动的过程中，线段 DE 的长度保持不变. 10 分
