1、第八讲 屏蔽的平面波模型及孔隙的电磁泄漏,龚建强 西安电子科技大学 2012年4月1号,8.1 屏蔽的平面波模型,导体平板的屏蔽效能 单层屏蔽体的有效传输系数 有耗媒质的电磁屏蔽机理:电磁场理论指出，入射到有耗媒质平面分界面上的电磁波，部分被反射，其余部分透过界面在有耗媒质中衰减传输，出射后的电磁波强度较入射电磁波强度减小。,图1 屏蔽的平面波模型,导体平板的屏蔽效能 不计分界面对电磁波的多次反射有单层屏蔽体的有效传输系数为式中计入分界面对电磁波的多次反射时，设E2i(0)为区域2中界面x0处沿x方向(从左向右)传播的第i次反射波，那么因此，区域2中从x0处向右传播的所有波的和为,屏蔽的平面波
2、模型,(8-1),导体平板的屏蔽效能 式中因为 所以Etotal沿x方向传播距离L后形成 ，它透过区域2和区域3的分界面，在区域3中xL处形成E3(L)，所以于是,单层屏蔽体的有效传输系数为(8-2)是TEM波透过厚L的任何媒质时，其电场分量的有效传输系数(传输函数)表示式。,(8-2),屏蔽的平面波模型,导体平板的屏蔽效能 比较式(8-1)与式(8-2)可见，分界面的多次反射效应体现于因子 。 为分析方便，以 和 分别表示分界面处电场和磁场的透射系数与反射系数，以TE、TH表示屏蔽体的电场和磁场的有效传输系数，同时令则式(8-2)化简后的表示式如下：同理，可得磁场分量的有效传输系数表示式：,
3、(8-3),屏蔽的平面波模型,(8-4),导体平板的屏蔽效能 式中由上面分析可见，一般而言，pEpH，qEqHq，所以，TETH。如果Z1Z3(区域1与区域3媒质相同)，那么pEpHp，qEqHq，从而TETHT。 单层屏蔽体的屏蔽效能 设图1中没有屏蔽体时，xL处的电场是 如果定义屏蔽系数为屏蔽区域中同一点屏蔽后与屏蔽前的场强之比，那么电场和磁场的屏蔽系数分别为,屏蔽的平面波模型,(8-5),(8-6),导体平板的屏蔽效能 当Z1Z3时，垂直入射的均匀平面波的电场与磁场的屏蔽系数相同。于是根据屏蔽效能的定义，无限大平板对垂直入射均匀平面波电场及磁场的屏蔽效能可表示如下：当Z1Z3时电场和磁场
4、的屏蔽效能相等。如果媒质1是无耗媒质，那么因子 只对相位有贡献，而对屏蔽效能无贡献。反之，如果媒质1是有耗媒质，则此因子会使屏蔽效能减小。,屏蔽的平面波模型,(8-7),导体平板的屏蔽效能 多层平板屏蔽体的屏蔽效能 多层屏蔽体结构如图2所示，应用屏蔽的平面波模型推出的2层(n3)屏蔽体的电场和磁场的传输系数如下,导体平板的屏蔽效能,图2 多层平板屏蔽体结构,导体平板的屏蔽效能 式中同理， n1层屏蔽体的电场和磁场的屏蔽系数为,导体平板的屏蔽效能,显然，根据屏蔽效能的定义知，如果Z1Zn1，那么pEpHp，从而电场和磁场屏蔽效能相等。媒质1是有耗媒质时，屏蔽效能表达式中的因子 不等于零；媒质1无
5、耗时，此因子为零。,导体平板的屏蔽效能,导体平板的屏蔽效能,导体平板的屏蔽效能,平面波模型推广到非理想屏蔽结构 实际情况中骚扰场并不是以平面波形式投射到屏蔽结构上的，因此，平面波模型的应用受到限制，预测的屏蔽效能尤其在低频误差较大。为了使平面波模型推广应用到实际的屏蔽结构，作如下假定: 设屏蔽结构的形状是一球形，骚扰源(短线天线或小圆环天线)位于其中心。这样，骚扰源产生的电磁场分量E和H将与球表面相切，与屏蔽体的半径无关。对于源激励的垂直投射到屏蔽体上的球面波，其近场波阻抗在球面上各点是一样的。 球面波进入屏蔽体后，将被视为平面波。因此，这时屏蔽体的阻抗是平面波的波阻抗Z2。 透射波离开屏蔽体
6、后，仍在上面中确定的波阻抗中传播，且认为屏蔽体的厚度远小于屏蔽体的半径。,导体平板的屏蔽效能,平面波模型推广到非理想屏蔽结构 在上述假设条件下，已经推导出的计算平板屏蔽体屏蔽效能的表达式可用来计算球壳屏蔽体的屏蔽效能。此时，对于近区场，用近区波阻抗(短线天线或小圆环天线的近区波阻抗)代替波阻抗Z1；对于远区场(无论是电场还是磁场)，Z1Z0120；而Z2使用良导体构成的波阻抗,(8-8),导体平板的屏蔽效能,屏蔽效能计算的解析法 设厚度为t的导体平板屏蔽体两侧的区域为自由空间，则单层平板屏蔽体的屏蔽效能表达式(8-7)可表示为在式(8-9)中，j(和是电磁波在金属屏蔽体中的衰减常数和相移常数)
7、。对于良导体， 集肤深度 , 因此有吸收损耗,(8-10),(8-9),导体平板的屏蔽效能,屏蔽效能计算的解析法 反射损耗多次反射损耗式(8-9)表明：屏蔽效能可分解为吸收损耗(Absorption Loss) A、反射损耗(Reflection Loss) R和多次反射损耗(Multiple Reflection) B之和。吸收损耗、多次反射损耗与衰减常数和屏蔽体厚度的乘积t相关。对于良导体屏蔽体，衰减常数与集肤深度的关系是1/，因此，屏蔽效能与因子t/相关，因子t/越大，屏蔽效能越大。可以证明，吸收损耗与多次反射损耗的关系为,(8-12),(8-11),(8-13),导体平板的屏蔽效能,屏
8、蔽效能计算的解析法 当A15 dB时，多次反射损耗B可忽略不计。多次反射损耗的值总是负的或趋近于零。 吸收损耗 当电磁波通过金属板时，由于金属板感应涡流产生欧姆损耗，并转变为热能而耗散。与此同时，涡流反磁场抵消入射波骚扰场而形成吸收损耗。工程上为了计算方便，常用金属屏蔽材料的相对电导率、磁导率来表示吸收损耗，因此，式(8-12)可以重新改写为 式中：t为屏蔽体厚度( mm)；r为屏蔽体的相对磁导率；r为屏蔽体相对于铜的电导率，r/cu，铜的电导率为cu5.82107 S/m；f为电磁波频率(Hz)。由此可见，吸收损耗随屏蔽体的厚度t和频率f的增加而增加，同时也随着屏蔽材料的相对电导率r和磁导率
9、r的增加而增加。表1为常用金属材料对铜的相对电导率和相对磁导率。,(8-14),导体平板的屏蔽效能,屏蔽效能计算的解析法,表1 常用金属材料对铜的相对电导率和相对磁导率,导体平板的屏蔽效能,屏蔽效能计算的解析法 由式(8-10)，可根据所要求的吸收衰减量求出屏蔽体的厚度，即 例如，设A100 dB，r1, r1, 则当频率f1 MHz时，屏蔽壳体厚度t0.76 mm。随着频率的增加，获得一定屏蔽效能所需要的屏蔽壳体的厚度也随之减小。如果把反射损耗也考虑在内，则所需厚度可更小。所以在高频情况下，选择屏蔽壳体的厚度时，一般并不需要从电磁屏蔽效果考虑，而只要从工艺结构和机械性能考虑即可。 反射损耗
10、电磁波在两种媒质(自由空间和屏蔽体)交界面的反射损耗，与两种媒质的特性阻抗的差别有关。一般情况下，自由空间的波阻抗比金属屏蔽体的波阻抗大得多，即Z1Z2，故式(8-11)可以简化为,导体平板的屏蔽效能,屏蔽效能计算的解析法自由空间的波阻抗在不同类型的场源和场区中，其数值是不一样，对于远区 平面波的波阻抗为近区 电场的波阻抗为近区 磁场的波阻抗为Zwj7.9106fr (),(8-15),(8-16),(8-17),(8-18),导体平板的屏蔽效能,屏蔽效能计算的解析法 金属屏蔽体(良导体)的波阻抗为对于铜，cu5.82107 S/m，因而故对于任意的良导体有式中：r表示导体材料对于铜的相对电导
11、率；r表示导体材料的相对磁导率,它们的值见表1 。用Z0、ZEw、ZHw代替(8-15)中的Z1，用(8-19)代替(8-15)中的Z2，则由(8-15)可以获得远场区的平面波反射损耗(Reflection Loss to Plane Waves)：,(8-19),(8-20),导体平板的屏蔽效能,屏蔽效能计算的解析法 近场区的电场反射损耗(Electric Field Reflection Loss in the Near Field)：近场区的磁场反射损耗(Magnetic Field Reflection Loss in the Near Field)：影响表面反射损耗的因素有： (1)
12、屏蔽材料。根据式(8-20)、式(8-21)和式(8-22)，可以写出反射损耗的一般方程：上式中各个常数的取值如表2。由此可见，屏蔽材料的电导率越高，磁导率越低，反射损耗越大。,(8-21),(8-22),(8-23),导体平板的屏蔽效能,屏蔽效能计算的解析法磁场反射损耗Rm代入计算。 (3)场源至屏蔽体的距离。平面波的反射损耗Rp与距离r无关，电场的反射损耗Re与距离的平方成反比，磁场的反射损耗Rm与距离的平方成正比。 (4)频率。平面波的反射损耗Rp以频率f 的一次方的速率减少，磁场的反射损耗Rm以频率f 的一次方的速率增加，电场的反射损耗Re以频率f的三次方的速率减少。,表2 (8-23
13、)中的常数取值,(2)场源特性。对于同一屏蔽材料，不同的场源特性有不同的反射损耗。通常，磁场反射损耗小于平面波反射损耗和电场反射损耗,即 RmRpRe，因此，从可靠性考虑，计算总的屏蔽效能时，应以,导体平板的屏蔽效能,屏蔽效能计算的解析法 多次反射损耗 屏蔽体第二边界的反射波反射到第一边界再次反射，接着又回到第二边界进行反射。如此反复进行，就形成了屏蔽体内的多次反射。一般情况下，自由空间的波阻抗比金属屏蔽体的波阻抗大得多，即Z1Z2，故式(8-12)可以简化为 B20 lg (1e2t/) ( dB) (8-24) 当屏蔽体较厚或频率较高时，屏蔽体吸收损耗较大，一般取A10 dB，多次反射损耗
14、即可忽略不计。但是，当屏蔽体较薄或频率较低时，吸收损耗很小，一般在A10 dB时，多次反射作用对屏蔽效能的影响就必须考虑。,导体平板的屏蔽效能,屏蔽效能计算的解析法 实例1一长方体屏蔽盒的尺寸为120 mm25 mm50 mm，材料为铜(其厚度为0.5 mm)。求频率为1 MHz时该铜屏蔽盒的电磁屏蔽效能。 【解】实际中的屏蔽壳体多为矩形，其长、宽、高分别用a、b、h表示，屏蔽壳体的等效球体半径(与屏蔽壳体体积相同的球体半径)为当骚扰源至屏蔽壳体的距离r大于屏蔽壳体的等效球体半径时，计算屏蔽效能时以rr0代入计算。对于铜，r1, r1,由式(5-83)可得吸收损耗为 而,导体平板的屏蔽效能,屏
15、蔽效能计算的解析法 所以，r033 mm (10 dB)，所以可以忽略多次反射损耗。综上可见，屏蔽盒的屏蔽效能为 SEARARm65.545110.5 dB,8.2 孔缝电磁泄漏,导体平板的屏蔽效能 各种独立封闭系统的壳体，大到飞机的蒙皮、军舰的船体、战车的装甲，小至各种用电设备的机壳箱体，它们大部分是由金属板材加工拼接而成的。由于某些实际需要，在金属板材接缝处难免存在缝隙；在金属壳体上开孔，例如机箱壳体上的通风散热孔、信息显示窗口、电源线和信号线的出入口;,在大的金属壳体上存在驾驶舱窗口、维修检测孔等。因此，严格地说，任何实际封闭系统的金属壳体并不是一个完整的理想屏蔽体。各种无法避免的不连续
16、缝隙、孔隙(孔缝)破坏了屏蔽体的完整性，从而造成电磁能量的泄漏，降低金属壳体的屏蔽效能。,图3典型机箱壳体不连续结构示意图,金属板缝隙的电磁泄漏 屏蔽体上的接缝处，由于接合表面不平整，清洗不干净，焊接质量不好，紧固螺钉(铆钉)之间存在孔隙等原因，在接缝处会形成缝隙(Seam)，如图4(a)所示。缝隙是沿其长度在不同的连接处产生电接触的长的窄缝。可以把缝隙看作是一系列的窄缝。缝隙的等效阻抗由一电阻性元件和一电容性元件并联组成，如图4(b)所示。由于存在电容性元件，接缝阻抗随着频率减小，于是屏蔽效能也随之减小。缝隙阻抗依赖许多因素：缝隙表面的材料；接触压力；缝隙表面的面积等。,图4 金属板缝隙模型
17、及其等效阻抗,孔缝电磁泄漏,金属板缝隙的电磁泄漏 为了分析缝隙的电磁泄漏，设图4所示的缝隙模型中，缝隙长度为无限长，缝隙宽度为g，金属板的厚度为t。在平面电磁波的作用下，缝隙中的波阻抗大于自由空间的波阻抗(基于波导理论)，在缝隙入口处产生波阻抗的突变，导致反射损耗。由于电磁波在缝隙内传输时也产生传输损耗，因此，缝隙的总损耗包括反射损耗和传输损耗。 当屏蔽壳体存在缝隙时，通常磁场泄漏的影响要比电场泄漏的影响大。在大多数情况下，采用减小磁场泄漏的方法也更适用于减小电场的泄漏，因此，要着重研究减小磁场的泄漏。 通过金属板上无限长缝隙泄漏的磁场为HgH0et/g (8-25) 式中，H0、Hg分别表示
18、金属板前、后侧面的磁场强度。由式(8-25)可见，缝隙深而窄(tg)，电磁泄漏就小。与无缝隙的情况比较，如果要求经缝隙泄漏的电磁场与经金属板吸收,孔缝电磁泄漏,金属板缝隙的电磁泄漏 衰减后的电磁场强度相同，并使gHtH0et/，这相当于无缝隙时的屏蔽效果，则g。通过缝隙的传输损耗(也可看作缝隙的吸收损耗)为可见，当gt时，通过缝隙的传输损耗为27 dB。 设缝隙波阻抗与自由空间波阻抗的比值为k，近区磁场中kg/r(r为缝隙离场源的距离)；远区平面波电磁场中，kj6.69105fg (其中f为骚扰源频率，单位为 MHz；g为缝隙宽度，单位为cm)。因此，波阻抗突变引起的反射损耗为最后得到缝隙总的
19、屏蔽效能为,孔缝电磁泄漏,(8-26),(8-27),(8-28),金属板孔隙的电磁泄漏 许多屏蔽体需要开散热孔、导线引入/引出孔、调节轴安装孔等，从而形成孔隙的电磁泄漏。屏蔽体不连续性所导致的电磁泄漏量主要依赖于：孔隙的最大线性尺寸(不是孔隙的面积)；波阻抗；骚扰源的频率。 如图5所示，设金属屏蔽板上有尺寸相同的n个圆孔、方孔或矩形孔，每个圆孔的面积为q，每个矩形孔的面积为Q，屏蔽板的整体面积为F。,孔缝电磁泄漏,图5 金属屏蔽板上的孔隙,金属板孔隙的电磁泄漏 假定孔隙的面积与整个屏蔽板面积相比极小，即q5时，b/2a ln(0.36b/a)。 若a1时，则按缝隙的电磁泄漏计算传输系数。,孔
20、缝电磁泄漏,圆孔,矩形孔,(8-29),(8-30),金属板孔隙的电磁泄漏 电磁场透过屏蔽体大体有以下两个途径，即透过屏蔽体的传输和透过屏蔽体上的孔隙的传输。这两个传输途径实际上是互不相关的，因此，在计算屏蔽效能时可以分成两部分进行。假定屏蔽壳体是理想封闭的导体金属板，即在无缝隙屏蔽壳体的情况下，计算金属板的传输系数Tt。通过计算，选择屏蔽壳体的材料及其厚度。假定屏蔽壳体是理想的导体金属板，即在电磁场只能透过屏蔽壳体上孔隙的情况下，计算孔隙的传输系数Th。通过计算，确定屏蔽壳体的结构。 设透过屏蔽壳体和透过屏蔽壳体上的孔隙的电磁场矢量在空间同相且相位相同，则具有孔隙的金属板的总传输系数为 TT
21、tTh 总的屏蔽效能为,孔缝电磁泄漏,(8-31),金属板孔隙的电磁泄漏 由(8-31)知，对于有孔隙的金属板来说，即使选择的屏蔽材料具有良好的屏蔽性能，如果屏蔽结构处理不当，孔隙很大，孔隙的传输系数很大，则总的屏蔽效能仍然很低。因此，实际的屏蔽效果决定于缝隙和孔隙所引起的电磁泄漏，而不是决定于屏蔽材料本身的屏蔽性能。 孔隙的电磁泄漏与孔隙的最大线性尺寸、孔隙的数量和骚扰源的波长有密切关系。随着频率增高，孔隙电磁泄漏严重。在相同面积的情况下，缝隙比孔隙的电磁泄漏严重，矩形孔比圆形孔的电磁泄漏严重。当缝隙长度接近工作波长时，缝隙就成为电磁波辐射器，即缝隙天线。因此，对于孔隙，要求其最大线性尺寸小
22、于/5；对于缝隙，要求其最大线性尺寸小于/10。这里，为最小工作波长。,孔缝电磁泄漏,截止波导管的屏蔽效能 带孔隙的金属板、金属网，对超高频以上的频率基本上已经没有屏蔽效果。因此，对于超高频以上的频率，需要采用截止波导管来屏蔽。波导管实质上是高通滤波器，它对在其截止频率以下的所有频率都具有衰减作用。作为截止波导管，其长度比其横截面直径或最大线性尺寸至少要大三倍。截止波导管常有圆形截面和矩形截面两种，如图6所示。,孔缝电磁泄漏,图6 金属波导管,截止波导管的屏蔽效能 金属波导管的最低截止频率(Cutoff Frequency) fc只与波导管横截面的内尺寸有关。圆形波导管的最低截止频率为式中，d
23、表示圆形波导管的横截面内直径，单位为cm。矩形波导管的最低截止频率为式中，b表示矩形波导管横截面的宽边尺寸，单位为cm。电磁场从波导管的一端传输至另一端的衰减与波导管的长度成正比，其关系式为如果ffc，则将圆形波导管和矩形波导管的截止频率代入上式，可得圆形波导管(Round Wave-guide)的屏蔽效能为,孔缝电磁泄漏,(8-31),(8-32),(8-33),截止波导管的屏蔽效能 矩形波导管的屏蔽效能为由式可见，当圆形波导管的长度为其直径的三倍时，其衰减可达96 dB。所以，伸出机壳的调整轴等用绝缘连轴器穿过截止波导管，就能很容易地抑制电磁泄漏。六角形波导管及其组成的蜂窝状通风孔(Wav
24、eguide Honeycomb Vents)阵列如图7所示。六角形波导管的最低截止频率为,孔缝电磁泄漏,(8-34),(8-35),图7 六角形波导管及蜂窝状通风孔,(8-36),截止波导管的屏蔽效能 式中，W表示六角形波导管内壁的外接圆直径(内壁最大宽度)，单位为cm。因此，六角形波导管的屏蔽效能(f3d、l3W或l3b。,孔缝电磁泄漏,(8-37),孔阵的电磁屏蔽效能 为了通风散热，往往需要在屏蔽壳体上开一系列的小孔形成孔阵。根据孔隙屏蔽的原理可知，在相同面积上，将较大的通风孔改成孔径较小的多孔阵列，这样，较大的通风孔的孔径减小，屏蔽效能提高。图8所示为孔阵的几种形式。图中c表示小圆孔和
25、小方孔中心的间距；d表示小圆孔的直径；b表示小方孔的边长；D表示圆形板的直径；l1、l2表示矩形板的长、宽尺寸。 设屏蔽壳体的厚度为t，则通风孔阵列的屏蔽效能可按下面的几种形式分别计算。 (1)矩形板上的圆孔阵列(图8(a),孔缝电磁泄漏,(8-37),(8-38),孔阵的电磁屏蔽效能,孔缝电磁泄漏,图8 屏蔽壳体上的小孔阵,孔阵的电磁屏蔽效能 (2)矩形板上的方孔阵列(图8(b)(3)圆形板上的圆孔阵列(图8(c)(4)圆形板上的方孔阵列(图8(d),孔缝电磁泄漏,(8-39),(8-40),(8-41),(8-42),(8-43),(8-44),孔阵的电磁屏蔽效能 上述公式适用于d/2或b
26、/2的情况。式中第一项代表通过屏蔽壳体上的孔隙的电磁泄漏；第二项代表每个孔隙作为截止波导管时的厚度修正系数。,孔缝电磁泄漏,通风窗孔的的电磁屏蔽效能 影响通风窗口屏蔽效能的因素主要有场源特性、场源频率、屏蔽体至场源的距离、窗口面积、窗口形状、屏蔽体的材料特性和屏蔽体厚度等。通风窗口的屏蔽效能可表示为 SEARBK1K2K3 (8-45) 式中前三项分别对应于实心型屏蔽体(无孔缝屏蔽体)的屏蔽效能计算公式中的吸收损耗、反射损耗和多次反射损耗，只是函数关系不同；后三项是针对非实心型屏蔽引入的修正项。各项的计算如下: (1)吸收损耗:当入射电磁波的频率远小于截止波导管的截止频率时，孔隙可以看作为截止
27、波导管式中：t为孔隙的深度(cm)；D为圆形孔隙的直径(cm)；W为与入射电场垂直的矩形孔隙的宽边长度(cm)。,孔缝电磁泄漏,(8-46),矩形孔隙,圆形孔隙,(8-47),通风窗孔的的电磁屏蔽效能 (2)反射损耗:取决于孔隙的形状和入射波阻抗，其计算公式为式中，K是孔隙内的波阻抗与自由空间波阻抗之比，取值如下： 对于近区磁场和矩形孔，KW/r；对于近区电场和矩形孔，K4Wr/2；对于远区平面波和矩形孔，Kj6.69105fW。 对于近区磁场和圆形孔，KD/(3.682r)；对于近区电场和圆形孔，K3.41Dr/2；对于远区平面波和圆形孔，Kj5.79105fD。这里的r均为骚扰源至屏蔽体的
28、距离(cm)。 (3)多次反射损耗B：当A15 dB时，多次反射损耗可忽略不计；当A15 dB时，多次反射损耗用下式计算(K同上),孔缝电磁泄漏,(8-48),(8-49),通风窗孔的的电磁屏蔽效能 (4)单位面积内孔隙数的修正系数K1：当骚扰源至屏蔽体的距离远大于屏蔽体上的孔隙直径时，K1的计算公式为 K110lg(sn) (dB) (8-50) 式中：s为每个孔隙的面积(cm2)；n为每单位面积(cm2)中所包含的孔隙数(孔隙数/cm2)。当骚扰源非常靠近屏蔽体时，K1可以忽略不计。 (5)低频穿透修正系数K2：是考虑到集肤深度与金属网的孔眼尺寸或屏蔽体上的孔隙间隔可以比拟时引入的修正系数
29、，计算公式为 K220lg(135P2.3) (dB) (8-51) 对于金属网，式中P=线径/趋肤深度，对于多孔隙金属板，式中P=孔隙间的导体宽度/趋肤深度。 (6)邻近窗孔相互耦合的修正系数K3：当屏蔽体上的孔隙分布很密，即各个孔隙相距很近，且孔隙深度又小于孔隙的孔径时，相邻孔隙间的耦合作用会提高屏蔽效能。其计算公式为,孔缝电磁泄漏,通风窗孔的的电磁屏蔽效能 金属网的屏蔽效能计算仍然采用(8-45)，只是修正系数K2中P=金属丝网的直径/趋肤深度。 实例2 某飞机控制盒用铝板材加工而成，两侧面铝板厚度为2 mm，总孔隙数为169，孔隙深度t2 mm，其形状是圆孔，孔径D5 mm，孔隙中心间
30、距为18 mm。试求它对5 MHz、50 MHz和500 MHz的平面电磁波的屏蔽效能。 【解】当骚扰源的频率f50 MHz时，吸收损耗反射损耗,孔缝电磁泄漏,(8-52),通风窗孔的的电磁屏蔽效能 多次反射损耗通风孔隙阵列所占面积为(18155)(1885)409.75 cm2，总孔隙数为169144，每单位面积(cm2)中所包含的孔隙数n144/409.750.3514(孔隙数/cm2),每个孔隙的面积sD2/40.52/40.1963 cm2，于是,孔缝电磁泄漏,通风窗孔的电磁屏蔽效能 通风孔阵的屏蔽效能。 SEARBK1K2K3 12.851.20.4711.600.91 76.04
31、dB 对5 MHz、500 MHz的平面电磁波的屏蔽效能，其计算方法同上。,孔缝电磁泄漏,有孔阵矩形机壳屏蔽效能计算 图9表示无限大金属平板上周期性二维孔阵的两种几何结构。对于垂直入射平面波，无限大薄金属平板上的小孔阵相当于与TEM模传输线并联的一个电感性电纳。假设孔阵没有电阻性损耗，孔间距dh、dv远小于波长，孔直径d小于孔间距，且远小于波长，则图9所示两种结构的归一化并联导纳近似为式中:0和Y0分别为自由空间的波长和本征导纳，dh和dv分别是水平和垂直孔间距。,孔缝电磁泄漏,图9 屏蔽壳体上的小孔阵,(8-53),有孔阵矩形机壳屏蔽效能计算 图10表示暴露于平面电磁波中、加载PCB的含孔阵
32、矩形机壳及其等效电路模型。矩形金属机壳除含孔的一个面以外，其余部分以一段终端短路的波导建模。波导的特性阻抗和传播常数分别为Zg和kg。对于矩形金属机壳中传播的TE10模，其特性阻抗 ；传播常数 ，其中k0是自由空间的传播常数。入射波以电压U0和自由空间本征阻抗Z0377表示。,孔缝电磁泄漏,图10 平面电磁波垂直照射加载PCB的含孔阵矩形机壳及其等效电路,有孔阵矩形机壳屏蔽效能计算 阻抗Zah=1/Yah可作为连接自由空间和波导的模型。图11描绘孔阵居中的部分穿透机壳壁的情况，其有效的机壳壁孔阵阻抗Zah是Zah的一部分。采用阻抗比的概念可知：式中, l和w分别是孔阵的长度和宽度，且m和n分别
33、是孔阵长度方向和宽度方向上孔的个数。为了求屏蔽效能，可以应用实际PCB的宏观模型。PCB引起的电磁波抑制能够用一块厚度近似等于PCB厚度t且完全填充波导横截面的有耗介质近似表示。如果有耗介质块的有效相对介电常数为r，有效电导率为，那么对于矩形机壳内部有耗介质块加载区域中传播的TE10模，其传播特性为,孔缝电磁泄漏,(8-54),(8-55),(8-56),有孔阵矩形机壳屏蔽效能计算式中且f、0、Z0、0分别是频率、自由空间中的波长、特性阻抗和介电常数。假设金属机壳由理想导体构成，那么垂直入射到含孔阵理想导体机壳上的电磁波仅能够从孔阵透入机壳内部。因此组合上述各部分的模型，就可以建立平面电磁波垂
34、直照射加载PCB的含孔阵矩形机壳的等效电路，如图10(b)所示。,孔缝电磁泄漏,(8-57),(8-58),有孔阵矩形机壳屏蔽效能计算 依据上述等效电路和戴维南定律，孔阵处的等效电压源及其阻抗为由传输线理论知，有耗介质板左端处的电压Ur及阻抗Zr可表示为,孔缝电磁泄漏,(8-59),(8-60),有孔阵矩形机壳屏蔽效能计算 同理，有耗介质板右端处的电压Ur+t及阻抗Zr+t可表示为PCB右侧，观测点P处的等效电压源阻抗和电压为,孔缝电磁泄漏,(8-61),(8-62),有孔阵矩形机壳屏蔽效能计算 由观测点P处向右看去的短路波导段的等效阻抗为 Z3=jZgtanKg(c-p) (8-63) 从而可得观测点P处的电压为 如果没有矩形屏蔽机壳，那么平面电磁波在自由空间传播，从而观测点P处的负载阻抗为Z0，电压UP=U0/2，因此电场屏蔽效能为,孔缝电磁泄漏,(8-64),(8-65),
