1、1考研真题和强化习题详解第一章 绪论一、单选题 1 三位研究者评价人们对四种速食面品牌的喜好程度。研究者甲让评定者先挑出最喜欢的品牌，然后挑出剩下三种品牌中最喜欢的，最后再挑出剩下两种品牌中比较喜欢的。研究者乙让评定者将四种品牌分别给予 l5 的等级评定， ( l 表示非常不喜欢， 5 表示非常喜欢） ，研究者丙只是让评定者挑出自己最喜欢的品牌。研究者甲、乙、丙所使用的数据类型分别是： ( ) A 类目型 顺序型 计数型 B 顺序型 等距型 类目型C 顺序型 等距型 顺序型 D 顺序型 等比型 计数型 2 调查了 n =200 个不同年龄组的被试对手表显示的偏好程度，如下：偏好程度年龄组 数字
2、显示 钟面显示 不确定30 岁或以下 90 40 1030 岁以上 10 40 10该题自变量与因变量的数据类型分别是： ( ) A 类目型顺序型 B 计数型等比型 C 顺序型等距型 D 顺序型命名型 3 157.5 这个数的上限是（ ） 。 A . 157 . 75 B . 157 . 65 C . 157 . 55 D . 158 . 5 4 随机现象的数量化表示称为（ ） 。 A 自变量 B 随机变量 C 因变量 D 相关变量 25 实验或研究对象的全体被称之为（ ） 。 A 总体 B 样本点 C 个体 D 元素 6 下列数据中，哪个数据是顺序变量？ ( ) A 父亲的月工资为 1300
3、 元 B 小明的语文成绩为 80 分 C 小强 100 米跑得第 2 名 D 小红某项技能测试得 5 分7、比较时只能进行加减运算而不能使用乘除运算的数据是【 】 。 A 称名数据 B 顺序数据 C 等距数据 D 比率数据参考答案： 1 . B 2 . D 3 . C 4 . B 5 . A 6 . C 7.C二、概念题 1.描述统计（吉林大学 2002 研）答：描述统计指研究如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。
4、2.推论统计（中国政法大学 2005 研，浙大 2000 研）答：推论统计又称推断统计，指研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体或全局的情形；如何对假设进行检验和估计；如何对影响事物变化的因素进行分析；如何对两件事物或多种事物之间的差异进行比较等的统计方法。常用的统计方法有：假设检验的各种方法、总体参数特征值的估计方法（又称总体参数的估计）和各种非参数的统计方法等等。 3 假设检验（浙大 2002 研）答：假设检验指在统计学中，通过样本统计量得出的差异作出一般性结论，3判断总体参数之间是否存在差异的推论过程。假设检验是推论统计中最重要的内容，它的基本任务就是事先对总体参数或总体分布形态做出
5、一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受原假设。检验的推理逻辑是一定概率保证下的反证法。一般包括四个步骤： ( l ）根据问题要求提出原假设 H0 ; ( 2 ）寻找检验统计量，用于提取样本中的用于推断的信息，要求在 H0 成立的条件下，统计量的分布已知且不包含任何未知参数； ( 3 ）由统计量的分布，计算“概率值”或确定拒绝域与接受域； ( 4 ）由具体样本值计算统计量的观测值，对统计假设作出判断。若 H0 的内容涉及到总体参数，称为参数假设检验，否则为非参数检验。第二章 统计图表一、单选题 1 一批数据中各个不同数值出现的次数情况是（ ）A次数分布 B概率密度函数
6、C累积概率密度函数 D概率 2 以下各种图形中，表示连续性资料频数分布的是（ ） 。 A 条形图 B 圆形图 C 直方图 D 散点图 3 特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计分析图是（ ） 。 A 散点图 B 圆形图 C 条形图 D 线形图 4 对有联系的两列变量可以用（ ）表示。 A简单次数分布表 B相对次数分布表 C累加次数分布表 D双列次数分布表 5以下各种图形中，表示间断性资料频数分布的是（ ） 。 A 圆形图 B 直方图 C 散点图 D 线形图 46特别适用于描述具有相关结构的分类数据的统计分析图是（ ） 。 A 散点图 B 圆形图 C 条形图 D 线形图 7 适用于描述某种
7、事物在时间上的变化趋势，及一种事物随另一种事物发展变化的趋势模式，还适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系的统计分析图是（ ） 。 A 散点图 B 圆形图 C 条形图 D 线形图8以下各种图形中，以图形的面积表示连续性随机变量次数分布的是【 】 。 A 圆形图 B 条形图 C 散点图 D 直方图参考答案： 1 . A 2 . C 3 . B 4 . D 5 . A 6 . A 7 . D 8.D 二、多选题： 1 次数分布可分为（） 。 A 简单次数分布 B 分组次数分布 C 相对次数分布 D 累积次数分布 2 以下各种图形中，表示连续性资料频数分布的是（ ） 。
8、A 圆形图 B 直方图 C 直条图 D 线形图 3 累加曲线的形状大约有以下几种（） 。 A正偏态分布 B负偏态分布 C. F 分布 D正态分布 4 统计图按形状划分为（） 。 A 直方图 B 曲线图 C 圆形图 D 散点图参考答案： 1 . ABCD 2 . BD 3 . ABD 4 . ABCD 三、简答题 1 简述条图、直方图、圆形图（饼图） 、线图以及散点图的用途。5答：这几种图是统计学中最常用的图形，条图和直方图都用于表示变量各取值结果的次数或相对次数，即次数分布图。不同的是前者用于离散或分类变量，后者用于连续变量（分组后） 。圆形图用于表示离散变量的相对次数，即频率，整个圆面积为
9、1 ，各扇形块表示各类别的频率。线图用于表示连续变量在某个分类变量各水平上的均值，如各年级的考试成绩均分，常用于组间比较中。散点图用于两连续变量的相关分析，可将两变量成对数据的值作为横、纵坐标标于图上，根据散点的形状可以大致判断两变量是否存在相关以及相关的程度。 2 简述条形图与直方图的区别。答：参见本章复习笔记。第三章 集中量数一、单选题 1 一位教授计算了全班 20 个同学考试成绩的均值、中数和众数，发现大部分同学的考试成绩集中于高分段。下面哪句话不可能是正确的？ ( ) （北大 2001 年研） A 全班 65 的同学的考试成绩高于均值。 B 全班 65 的同学的考试成绩高于中数。 C
10、全班 65 的同学的考试成绩高于众数。 D 全班同学的考试成绩是负偏态分布。 2 一个 N = 10 的总体，ss= 200 。其离差的和(x-)是：A. 14 . 14 B. 200 C数据不足，无法计算 D以上都不对。3 中数在一个分布中的百分等级是（ ） 。 A . 50 B . 75 C . 25 D . 505164 平均数是一组数据的（ ） 。 A 平均差 B 平均误 C 平均次数 D 平均值 5 六名考生在作文题上的得分为 12，8，9，10，13，15，其中数为（ ） 。 A . 12 B . 11 C . 10 D . 9 6 下列描述数据集中情况的统计量是（ ） 。 A .
11、 M Md B. Mo Md S C. s D. M Md Mg 7 对于下列实验数据： 1 , 108 , 11 , 8 , 5 , 6 , 8 , 8 , 7 , 11 ，描述其集中趋势用 ( ）最为适宜，其值是（） 。 A平均数，14 . 4 B中数，8 . 5 C众数， 8 D众数，11 8 一个 n = 10 的样本其均值是 21 。在这个样本中增添了一个分数得到的新样本均值是 25 ，这个增添的分数值为（ ） 。 A . 40 B . 65 C . 25 D . 21 9 有一组数据其均值是 20 ，对其中的每一个数据都加上 10 ，那么得到的这组新数据的均值是（ ） 。 A .
12、20 B . 10 C . 15 D . 30 10 有一组数据其均值是 25 ，对其中的每一个数据都乘以 2 ，那么得到的这组新数据的均值是（ ） 。 A . 25 B . 50 C . 27 D . 2 11 一个有 10 个数据的样本，它们中的每一个分别与 20 相减后所得的差相加是 100 , 那么这组数据的均值是（ ） 。 A . 20 B . 10 C . 30 D . 50 12 下列数列 4 , 6 , 7 , 8 , 11 , 12 的中数为（ ） 。 7A . 7 . 5 B . 15 C . 7 D . 8 13 在偏态分布中，平均数、中数、众数三者之间的关系（） 。 A
13、 . M=Md=Mo B . Mo3M d-2M C . M Md M D . M = 10 C . N 30 D . N 10 9 . t 分布是关于平均值的对称的分布，当样本容量 n 趋于时，t 分布为( )。25A 二项分布 B 正态分布 C . F 分布 D 2 分布 10 概率和统计学中，把随机事件发生的可能性大小称作随机事件发生的（ ） 。 A 概率 B 频率 C 频数 D 相对频数 11 在一次试验中，若事件 B 的发生不受事件 A 发生的影响，则称 AB 两事件为（） 。 A 不影响事件 B 相容事件 C 不相容事件 D 独立事件 12 正态分布由（）于 1733 年发现的。
14、A 高斯 B 拉普拉斯 C 莫弗 D 高赛特 13 在正态分布下，平均数上下 1.96 个标准差，包括总面积的（） 。 A . 68 . 26 % B . 95 % C . 99 % D . 34 . 13 % 14 在次数分布中，曲线的右侧部分偏长，左侧偏短，这种分布形态可能是（） 。 A 正态分布 B 正偏态分布 C 负偏态分布 D 常态分布 15 一个硬币掷 10 次，其中 5 次正面向上的概率是（） 。 A . 0 . 25 B . 0 . 5 C . 0 . 2 D . 0 . 4 16 . t 分布是由（ ）推导出来的。 A 高斯 B 拉普拉斯 C 莫弗 D 高赛特 17 一个硬币
15、掷 3 次，出现两次或两次以上正面向上的概率为（） 。 A . 1/8 B . 1/2 C . 1/4 D . 3/8 18 有十道正误题，答题者答对（ ）题才能认为是真会？ A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 2619 有十道多项选择题，每题有 5 个答案，其中只有一个是正确的，那么答对（ ) 题才能说不是猜测的结果？ A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 20 正态分布的对称轴是过（）点垂线。 A 平均数 B 众数 C 中数 D 无法确定 21 在正态分布下 Z=1 以上的概率是（） 。 A . 0 . 34 B . 0 . 16 C . 0 . 68 D . 0 .
16、 32 22 在正态下 Z=-1.96 到 Z=1.96 之间的概率为（） 。 A . 0 . 475 B . 0 . 95 C . 0 . 525 D . 0 . 05 23 从 n=200 的学生样本中随机抽样，已知女生为 132 人，问每次抽取 1 人，抽到男生的概率是（） 。 A . 0 . 66 B . 0 . 34 C . 0 . 33 D . 0 . 17 24 两个骰子掷一次，出现两个相同点数的概率是（） 。 A . 0.17 B . 0.083 C . 0.014 D . 0.028 25 如果由某一次数分布计算得 SK 0 ，则该次数分布为（） 。 A 高狭峰分布 B 低阔
17、峰分布 C 负偏态分布 D 正偏态分布 26 在正态总体中随机抽取样本，若总体方差 2 已知，则样本平均数的分布为（） 。 A . t 分布 B . F 分布 C 正态分布 D 2 分布27 从正态总体中随机抽取样本，若总体方差 2 未知，则样本平均数的分布为（） 。 A 正态分布 B 2 分布 C . t 分布 D . F 分布 2728 下面各组分布中，不因样本容量的变化而变化的分布是（） 。 A 正态分布 B . t 分布 C 2 分布 D . F 分布 29 . t 分布是关于平均值 0 对称的分布，当样本容量 n 趋于时， ，分布为（） 。 A 正态分布 B . t 分布 C 2 分
18、布 D . F 分布 30 总体呈正态分布，方差已知时，样本平均数分布的方差与总体方差间的关系为（） 。 A. B. C. D. nX2nX2nX2 nX231 . F 分布是一个正偏态分布，其分布曲线的形式随分子、分母自由度的增加而（） 。 A渐近 2 分布 B渐近二项分布 C渐近 t 分布 D渐近正态分布 32 设 A、B 为两个独立事件，则 P(AB）为（） 。 A . P ( A ) B . P ( B ) C . P (A）P(B) D . P (A) + P(B) 33 样本容量均影响分布曲线形态的是（） 。 A 正态分布和 F 分布 B .F 分布和 T 分布 C正态分布和 T
19、分布 D 正态分布和 2 分布 34 正态曲线与 x 轴所围成区域的面积为（） 。 A . 0 . 5 B . 0 . 99 C . 1 D . 0 . 95 35 对随机现象的一次观察为一次（） 。 A 随机实验 B 随机试验 C 教育与心理实验 D 教育与心理试验 2836 如果由某一次数分布计算得 SK = 0 ，则该次数分布为（） 。 A 对称分布 B 正偏态分布 C 负偏态分布 D 低阔峰分布 37 . t 分布比标准正态分布（） 。 A中心位置左移，但分布曲线相同 B中心位置右移，但分布曲线相同C中心位置不变，但分布曲线峰高 D中心位置不变，但分布曲线峰低，两侧较伸展 38 一批数
20、据中各个不同数值出现的次数情况是（） 。 A次数分布 B概率密度函数 C累积概率密度函数 D概率参考答案： 1 . B 2 . B 3 . C 4 . B 5 . B 6 . B 7 . B 8 . A 9 . B 10 . A11 . D 12 . C 13 . B 14 . B 15 . A 16 . D 17 . B 18 . D 19 . B 20 . A21 . B 22 . B 23 . B 24 . A 25 . D 26 . C 27 . C 28 . A 29 . A 30 . A31 . D 32 . C 33 . B 34 . C 35 . B 36 . A 37 . D
21、 38 . D 二、多选题 1 依分布函数的来源，可把概率分布划分为（） 。 A 离散分布 B 连续分布 C 经验分布 D 理论分布 2 使用正态分布表，可以进行的计算有（） 。 A 根据 Z 分数求概率 B 根据概率求 Z 分数C 根据概率求概率密度 D 根据 Z 值求概率密度 3 检验次数分布是否正态的方法有（） 。 A 皮尔逊偏态量数法 B 累加次数曲线法 29C 峰度偏度检验法 D 直方图法 4 . 正态分布中，如果平均数相同，标准差不同，那么（） 。 A 标准差大的正态曲线形式低阔 B 标准差大的正态曲线形式高狭 C 标准差小的正态曲线形式低阔 D 标准差小的正态曲线形式高狭 5 正
22、态分布曲线下，标准差与概率（面积）有一定的数量关系，即（） 。 A 平均数上下一个标准差包括总面积的 34 . 13 % B 平均数上下 1.96 个标准差包括总面积的 95 % C 平均数上下 2 . 58 个标准差包括总面积的 99 % D 平均数上下 3 个标准差包括总面积的 99 . 99 % 6 二项实验满足的条件有（） 。 A 任何一个实验恰好有两个结果 B ，共有 n 次实验，并且 n 是预先给定的任一整数 C 每次实验可以不独立 D 每次实验之间无相互影响 7 下列关于二项分布正确的是（ ） 。 A 当 p=q 时图形是对称的 B . 二项分布不是离散分布，概率直方图是越阶式的
23、 C 当 Pq 时图形呈偏态 D 二项分布的极限分布为正态分布 8 下列条件下的样本平均数的分布为正态分布的是（ ） 。 A 总体分布为正态，总体方差已知 B . 总体分布非正态，总体方差已知，样本 n 30 30C 总体分布为正态，总体方差未知 D 总体分布非正态，总体方差未知，样本 n 30 9 下列条件下的样本平均数的分布为 t 分布的是（） 。 A 总体分布为正态，总体方差已知 B 总体分布非正态，总体方差已知，样本 n 30 C 总体分布为正态，总体方差未知 D 总体分布非正态，总体方差未知，样本 n 30 10 下列关于 t 分布正确的是（） 。 A . t 分布的平均数是 0 B
24、 . t 分布是以平均数 0 左右对称的分布 C 当样本容量趋于无穷大时 t 分布为正态分布，方差为 1 D . 当 n-1 30 以上时，t 分布接近正态分布，方差小于 l 11 下列不属于 分布特点的是（） 。 2A 丫分布是一个正偏态分布，正态分布是其中的特例 2B 值都是正值 C 分布具有可加性，但 分布的和不一定是 分布222D 如果 df 2 ，这时 分布的方差为 df 12 下面是 F 分布特点的是（） 。 A . F 分布是一个正偏态分布 B . F 分布具有可加性， F 分布的和也是 F 分布 C . F 总为正值 D当组间自由度为 1 时， F 检验与 t 检验的结果相同
