1、第六讲 简单的统计应用题【基础概念】：在工农业生产与生活中一些问题需要对数据进行收集、整理、分析，从而使问题得到解决，这就是简单的统计应用题；它包括统计表、统计图、平均数。具体内容是：统计表：分为单式统计表与复式统计表；统计图：（1）条形统计图：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于比较；（2）折线统计图：能清楚地看出数量的增减变化，也能看出数量的多少；（3）扇形统计图：能清楚地看出各部分之间的关系；平均数：基本公式：平均数=总数量总份数 21 教育网【典型例题 1】：下面有两个统计图，图 1 反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图 2 在家学习时间分配情况。21cnjy（1
2、）从条形统计图看，（ ）每天思考的时间多一些，多（ ）分。（2）从折线统计图看（ ）的成绩提高得快最后一次自测成绩乙比甲高（ ）%。【思路分析】：（1）由条形统计图可以看出，甲每天思考时间为 20 分，乙为 30 分，乙比甲多 30-20=10（分）。【来源：21世纪教育网】（2）由折线统计图可以看出，甲 从 50 分提高到 80 分，提高了 80-50=30（分），乙从 40分提高到 90 分，提高了 90-40=50（分），乙提高的快；最后一次成绩甲是 80 分，乙是 90分，求乙比甲高百分之几，就是求乙比甲高的成绩占甲的百分之几，用是求乙比甲高的成绩除以甲的成绩。21世纪*教育网解答：（
3、1）30-20=10（分）答：从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多 10 分。（2）80-50=30（分）90-40=50（分）50 分30 分；（90-80）80=1080=12.5%答：从折线统计图看乙的成绩提高得快最后一次自测成绩乙比甲高 12.5%。故答案为：乙，10，乙，12.5。【小结】：解决这类问题首先要正确读取图中的信息，然后再解决。【巩固练习】1、下面两幅统计图，反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况请看图回答问题。21 世纪教育网版权所有（1）从折线统计图中可以看出（ ）的成绩提高得快。（2）从条形统计图中可以看出（ ）思考的时间多一些，
4、多（ ）分。（3）请你算出甲最后三次自测的平均成绩。2、下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况。看图回答以下问题：www-2-1-cnjy-com（1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快从条形统计图看出（ ）的反思时间少一些。（2）甲、乙反思的时间各占他们学习总时间的几分之几？（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？【典型例题 2】：如图是五（3）班学生最喜欢吃的水果统计图。（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的（ ）%。，（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的（ ）%，（3）喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的（ ）%，（4）喜欢吃香蕉的学生有
5、 8 人，喜欢吃西瓜的同学有（ ）人。【思路分析】：（1）根据扇形统计图即可看出喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的百分比。（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数占全班的百分率之和就是喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的百分比。2-1-c-n-j-y（3）把这个班的总人数看作单位“1”，用 1 减去喜欢吃香蕉、西瓜、苹果、其它人数所占的百分比就是喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的百分比。 21*cnjy*com（4）根据百分数除法的意义，用喜欢吃香蕉的人数除以所占的百分率就是全班总人数，再根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢吃西瓜的同学所占的百分率就是喜欢吃西瓜的同学人数。【来源：21cnj*y.c
6、o*m】解答：（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的 20%。（2）15%+12.5%=27.5%答：喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的 27.5%。（3）1-20%-15%-12.5%-22.5%=30%答：喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的 30%。（4）820%15%=6 人答：喜欢吃西瓜的同学 6 人。故答案为：20，27.5，30，6。【小结】：解决此类问题要全面读取扇形统计图中的信息，再根据所获取的信息进行有关计算等。【巩固练习】3.下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计。（1）“校园快讯”每星期播出 48 分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？（2）“音乐欣赏”每
7、星期的播出时间比“童话故事”少多少分？答案及解析：1.【解析】先观察两幅统计图再回答问题，然后找出甲最后三次的成绩是多少，最后利用求平均数的方法求出。【答案】：（1）通过观察折线统计图可知：甲的成绩提高得快；（2）通过观察条形统计图可知：甲思考的时间多一些，多 10 分钟；（3）通过观察折线统计图可知，甲最后三次自测成绩分别是 70、80、90，所以平均成绩是：（70+80+90）3=80（分）故答案为：（1）甲，（2）甲、10，（3）最后三次自测的平均成绩是 80 分。2. 【解析】（1）在折线统计图中，线变化幅度较大的成绩提高的快；在条形统计图图中，直条短的反思时间少一些；21cnjyco
8、m（2）分别求出它们学习的总时间，用反思的时间除以总时间就是反思时间占总时间的几分之几；（3）根据学习时间的安排和学习的效果来回答。【答案】：（1）从折线统计图看出甲的成绩提高得快从条形统计图看出乙的反思时间少一些。（2）甲：3（5+4+3）=14乙：2（5+5+2）=16答：甲的反思时间占总时间的 ，乙的反思时间占总时间的 。14 16（3）我喜欢甲的学习方法，因为甲的方法用于反思的时间较长一些，更利于找出不足，容易提高成绩，学习效果较好。www.21-cn-3.【解析】（ 1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的 48 分钟对应的分率是 40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；（2）先求出“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少的分率，进而用单位“1”的量乘上分率即可。【答案】：（1）4840%=120（分）；答：红领巾广播站一星期播出 120 分。（2）120（25%-15% ）=12（分）；答：“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少 12 分。
