1、例析用概率知识讨论游戏公平性用概率知识讨论游戏公平性的题目在近几年的中考试卷中层出不穷，今举数例，供同学们学习时参考.一、双转盘游戏例 1. （兰州市）有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，分别被分成 4 等份、3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘 A 和 B；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止；如果和为 0，丁洋获胜，否则王倩获胜（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由分析：要求丁洋获胜的概率，则需要求出转
2、动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为 0 的可能的结果数及所有可能的结果数，从而求出其概率，对于第（2）问，看双方获胜的概率是否相等即可.解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：转盘 B转盘 A0 -1 -20 （0，0） （0，-1） （0，-2）1 （1，0） （1，-1） （1，-2）2 （2，0） （2，-1） （2，-2）3 （3，0） （3，-1） （3，-2）根据表格，共有 12 种可能的结果，其中和为 0 的有三种：（0，0），（1，-1），（2，-2）故丁洋获胜的概率为 P= 312= 4（2）这个游戏不公平因为丁洋获胜的概率为 14，王倩获胜的概率为 34，故游
3、戏对双方不公平评注：要判断游戏规则是否公平，则需判断游戏双方获胜的概率是否相等，只有双方获胜的概率相等时，游戏才公平，否则，谁获胜的概率大，游戏就对谁有利.二、摸球游戏例3.（衡阳）A、B两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球，甲、乙两人进行玩球游戏游戏规则是：甲从A袋中随机摸一个球，乙从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时，则甲赢，否则乙赢问这个游戏公平吗?为什么?分析：可以利用列表法或画树状图法来帮助分析问题.解：不公平下面列举所有可能出现的结果：由此可知，和为奇数有4种，和为偶数有5种甲赢的概率为4/9，乙赢的概率为5/9不公平评注：列举的方法有列表法和画树状图两种方法.一般地.画树状图法适用于求两步及两步以上的随机事件的概率，列表法只适用于求两步实验的随机事件的概率.列表时要注意列全所有可能出现的结果.除了上面所列举的两种情况外，还有扑克牌游戏（如计算概率的几种方法中的例4）掷骰子游戏，剪子、包袱、锤游戏等，这里就不一一说明了.请同学们自己结合相关题目仔细体会.
