1、 实验 3.2 典型信号频谱分析一、 实验目的1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。二、 实验原理1. 典型信号及其频谱分析的作用正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。本次实验利用DRVI 快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。2. 频谱分析的方法及设
2、备信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时频关系转换分析。傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号 x(t)变换为频域信号 X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
3、时域信号 x(t)的傅氏变换为： 式中 X(f)为信号的频域表示， x(t)为信号的时域表示， f 为频率。3. 周期信号的频谱分析周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：x ( t ) = x ( t + nT )从数学分析已知，任何周期函数在满足狄利克利（Dirichlet）条件下，可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如正交函数集是三角函数集（sinn 0t,cosn 0t）或复指数函数集（ ） ，则可展开成为傅里叶级数，通tjne0常有实数形式表达式：dtetxfXfj2)()( 1 000 0221sincossinco)(n tbta tbax 直流分量幅值为： 各余弦
4、分量幅值为： 各正弦分量幅值为： 利用三角函数的和差化积公式，周期信号的三角函数展开式还可写如下形式： 直流分量幅值为： A0 = a0各频率分量幅值为：各频率分量的相位为：式中，T周期，T=2/ 0； 0基波圆频率；f 0基波频率；n=0,1, 。 为信号的傅立叶系数，表示信号在频率 fn 处的成分大小。nnAba,工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以 fn 为横坐标， 为纵坐标画ba,图，则称为时频虚频谱图；以 fn 为横坐标， 为纵坐标画图，则称为幅A,值相位谱；以 fn 为横坐标，A n2 为纵坐标画图，则称为功率谱，如图 7 所示。图 7 周期信号的频谱表示方法频谱是构成信号的各频
5、率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，从而揭示了信号的频率信息。4. 非周期信号的频谱分析2/0)(1Tdtxa2/ 02/ 0sin)(sin)(TTn tdftxtdtxb 2/ 02/ 0cocon tfttt10)cos()(nntAnnbrctg2非周期信号是在时间上不会重复出现的信号，一般为时域有限信号，具有收敛可积条件，其能量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅立叶变换。其表达式为： 与周期信号相似，非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和，所不同的是，由于非周期信号的周期 ，基频 ，它包含了从零到无穷大的所有频率
6、分量，各频率分量的幅值为 ，这是无穷小量，所以频谱不能再用幅值表示，而必须用幅值密度函数描述。非周期信号 x(t)的傅立叶变换 X(f)是复数，所以有： 式中|X(f)|为信号在频率 f 处的幅值谱密度， 为信号在频率 f 处的相位差。工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以 f 为横坐标，ReX(f)、ImX(f) 为纵坐标画图，则称为时频虚频密度谱图；以 f 为横坐标， |X(f)|、 为纵坐)(f标画图，则称为幅值相位密度谱；以 f 为横坐标，|X(f)| 2 为纵坐标画图，则称为功率密度谱，如图 8 所示。图 8 非周期信号的频谱表示方法与周期信号不同的是，非周期信号的谱线出现在 0,f
7、max的各连续频率值上， dtetxfXdtetxX ffttx fjj tjtj 22)()()()(21或)(ReIm)()(22)(fXarctgffXffj这种频谱称为连续谱。5. 频谱分析的应用频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的一种手段。例如，在机床齿轮箱故障诊断中，可以通过测量齿轮箱上的振动信号，进行频谱分析，确定最大频率分量，然后根据机床转速和传动链，找出故障齿轮。再例如，在螺旋浆设计中，可以通过频谱分析确定螺旋浆的固有频率和临界转速，确定螺旋浆转速工作范围。本实验利用在 DRVI 上搭建的频谱分析仪来对信号进行频谱分析。由虚拟信号发生器产生多种典型波形的
8、电压信号，用频谱分析芯片对该信号进行频谱分析，得到信号的频谱特性数据。分析结果用图形在计算机上显示出来，也可通过打印机打印出来。三、 实验仪器和设备1. 计算机 n 台2. DRVI 快速可重组虚拟仪器平台 1 套3. 打印机 1 台四、 实验步骤及内容1. 启动服务器，运行 DRVI 主程序，开启 DRVI 数据采集仪电源，然后点击 DRVI 快捷工具条上的“联机注册”图标，选择其中的“DRVI 采集仪主卡检测”进行服务器和数据采集仪之间的注册。联机注册成功后，分别从 DRVI 工具栏和快捷工具条中启动“DRVI 微型 Web 服务器”和“内置的 Web 服务器” ，开始监听 8600 和
9、8500 端口。2. 打开客户端计算机，启动计算机上的 DRVI 客户端程序，然后点击DRVI 快捷工具条上的“ 联机注册 “图标，选择其中的“DRVI 局域网服务器检测” ，在弹出的对话框中输入服务器 IP 地址（例如： 192.168.0.1） ，点击“发送”按钮，进行客户端和服务器之间的认证，认证完毕后即可正常运行客户端所有功能。3. 在 DRVI 软件平台的地址信息栏中输入如下信息“http:/服务器 IP 地址:8600/SensorLAB/index.htm”，打开 WEB 版实验指导书，在实验目录中选择“典型信号频谱分析”实验，根据实验原理和要求搭建一个典型信号频谱分析实验。4.
10、 该实验首先需要设计一个典型信号发生器，来产生白噪声、正弦波、方波、扫频信号等各种典型信号，DRVI 中提供了一个“数字信号发生器”芯片 可以直接生成上述信号，可以用一片“多联开关”芯片 与之联动来控制“数字信号发生器”芯片的输出信号类型；对于整个实验的启动，用一片“开/关按钮”芯片来 进行控制；为计算信号幅值谱，选择一片“频谱计算”芯片 ；为计算信号的强度，选择一片“时域参数计算”芯片 ；另外选择二片“波形/频谱显示 ”芯片 ，用于显示信号的波形和频谱；选择一片“方型仪表”芯片 ，用于显示信号的有效值；为实现频谱的放大、展宽等操作，插入一片“波形/频谱曲线操作”芯片 ；最后根据连接这些芯片所
11、需的数组型数据线数量，插入 4 片“内存条”芯片 ，扩展 4 条数组型数据线，用于存储动态数据；再加上一些文字显示芯片 和装饰芯片 ，就可以搭建出一个典型信号的频谱分析实验。所需的虚拟仪器软件芯片数量、种类、与软件总线之间的信号流动和连接关系如图 9 所示，根据实验原理设计图在DRVI 软面包板上插入上述软件芯片，然后修改其芯片属性窗中相应的连线参数就可以完成该实验的设计和搭建过程。图 9 典型信号频谱分析实验原理设计图5. 例如，从软件芯片列表中依次插入四片“软内存条”芯片，其对应的软件芯片编号分别为 6000，6001，6002，6003，然后插入“多联开关”芯片、 “数字信号发生器”芯片
12、和“开关”芯片，利用“移动工具”在软面包板上完成软件芯片的布局。然后在“数字信号发生器”芯片上用鼠标右键点击，在弹出的芯片属性对话框中修改“波形存储芯片号”为 6000，将其与数组型数据总线 6000 即“软内存条”芯片 6000 连接；修改“类型线号”为 2 将其与多联开关连接，控制信号的输出类型；修改“开关线号”为 1，将其与“开关”芯片连接，由“开关”芯片来控制信号发生器的启/停；其它参数无需修改，即可完成本实验中“数字信号发生器”芯片的设置过程，如图 10 所示。相应的，设置“开关”芯片中的“开关线号”为 1；“多联开关”芯片中的“开关线号”为 2 （与“数字信号发生器”类型线号相联）
13、 ， “开关数量”为 10（如图 11所示） ，完成这组软件芯片的设置过程。其它软件芯片的设置可参照以上芯片设置方法及实验原理设计图完成。图 10 “数字信号发生器”芯片参数设置样列 图 11 “多联开关”芯片参数设置样列6. 也可以直接点击附录中“实验脚本文件”的链接，将本实验的脚本文件贴入并运行，实验截屏效果图如图 12 所示。图 12 典型信号频谱分析实验7. 点击 DRVI“典型信号频谱分析”实验中的“白噪声”按钮，产生白噪声信号，分析和观察白噪声信号波形和幅值谱特性。8. 点击 DRVI“典型信号频谱分析”实验中的“正弦波”按钮，产生正弦波信号，分析和观察正弦波信号波形和幅值谱特性。
14、9. 点击 DRVI“典型信号频谱分析”实验中的“方波”按钮，产生方波信号，分析和观察方波信号波形和幅值谱特性。10. 点击 DRVI“典型信号频谱分析”实验中的“三角波”按钮，产生三角波信号，分析和观察三角波信号波形和幅值谱特性。11. 其余依此类推，分析和观察信号波形和幅值谱特性。五、 实验报告要求1. 简述实验目的和原理。2. 整理该实验的设计原理图。3. 按实验步骤整理出正弦波、方波、三角波、白噪声以及其它波形的时域和幅值谱特性图形，说明各信号频谱的特点。4. 将分析结果与理论分析进行对照，说明实际分析结果与理论分析之间的差异，并简要分析产生误差的原因。六、 思考题1. 为何白噪声信号对信号的波形干扰很大，但对信号的频谱影响很小。在 DRVI 快速可重组平台上面搭建一个“频谱分析仪”需要采用那些软件芯片，它们相互之间的关系怎样，用什么方式来表达？ 2.
