1、第二章：实数一、基础测试1算术平方根：如果一个正数 x 等于 a，即 x2=a，那么这个 x正数就叫做 a的算术平方根，记作 ， 0的算术平方根是 。2平方根：如果一个数 x的 等于 a,即 x2=a那么这个数 a就叫做 x的平方根（也叫做二次方根式） ，正数 a的平方根记作 一个正数有 平方根，它们 ；0 的平方根是 ；负数 平方根特别提醒：负数没有平方根和算术平方根3立方根：如果一个数 x的 等于 a，即 x3= a，那么这个数 x就叫做 a的立方根，记作 正数的立方根是 ，0 的立方根是 ，负数的立方根是 。4、实数的分类_整 数 有 限 小 数 或 循 环 小 数实 数 负 分 数_5
2、实数与数轴：实数与数轴上的点_对应6实数的相反数、倒数、绝对值：实数 a的相反数为_；若 a,b互为相反数，则 a+b=_；非零实数 a的倒数为_(a0)；若 a，b 互为倒数，则 ab=_。7._(0)| aa8. 数轴上两个点表示的数，_边的总比_边的大；正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而_。9实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用二、专题讲解：专题 1 平方根、算术平方根、立方根的概念若 a0，则 a的平方根是 ， a的算术平方根 ；若 a0，则 a没 a有平方根和算术平方根；若 a为任意实数，则 a的
3、立方根是 。3a1、 的平方根是_ 2、 的平方根是_6 3273、下列各式属于最简形式的是（ ）A 225x+1 B.xy C.12 D.054、下列计算正确的是（ ）（A） （B） （C） 93 （D） 235 02315、计算 的结果是 （ ） A3 B C (3) D9专题 2 实数的有关概念无理数即无限不循环小数，目前主要学习了三类：含 的数，如：等，开方开不尽的数，如 等；特定结构的数，例 0.010 010 12, 32,6001等；判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。0,161、在实数中 ，0， ，3.14， 中无理数有（ ）23 34
4、A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、是 ( ) A无理数 B有理数 C整数 D负数 专 题 3 非负数性质的应用若 a为实数，则 均为非负数。2,|,(0)aa非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个非负数都等于 0。1、已知(x-2) 2+|y-4|+ =0，求 xyz的值6z专题 4 实数的比较大小(估算)正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟 020之间整数的平方和 010 之间整数的立方1、在 -3， ， 1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）3A. -3 B. C. 1 D. 032、 a
5、中，字母 a的取值范围是（ ）A Ba1 Ca1 D1 1a专题 5 二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等71、计算 所得结果是_321a+a2、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+ 其中 a=9时” ，得出了不同的答案 ，小明的解答：21-a+原式= a+ = a+(1a)=1，小芳的解答：原式= a+(a1)2-=2a1=291=17_是错误的；错误的
6、解答错在未能正确运用二次根式的性质： _专题 6 实数的混合运算实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、等知识结合起来解决这类问题应明确各种运算的含义，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，0 11(),(0,)paap是 整 数细心计算。1、计算： ._322、计算：（1） （3 （2）223)(+23) 20120(-3)(+3)练习一、选择题1.在实数 0.3,0, , ,0.123456中，其中无理数的个数是（ ）72A.2 B.3 C.4 D.52.化简 的结果是（ ）4)2(A.4 B.4 C.4 D.无意义3.下列各式中，无意义的是（ ）A. B. C. D.23
7、33)(2)3(3104.如果 + 有意义，那么代数式| x1|+ 的值为（ ）1xx9 2)9(xA.8 B.8 C.与 x的值无关 D.无法确定5.在 Rt ABC中， C=90,c为斜边， a、 b为直角边，则化简2| c a b|的结果为（ ）2)(cbaA.3a+b c B. a3 b+3c C.a+3b3 c D.2a6.4 、 、15 三 个数的大小关系是（ ）1426A.4 15 B. 154 C.4 15 D. 4 152614142626147.下列计算中，正确的是（ ）A.2 +3 =5 B.（ + ） = =10325371010C.（3+2 ） （32 ）=3 D.（
8、 ）( )=2a+bba2ba2二、填空题8.如果 =2,那么( x+3)2=_.3x9. 的相反数是_， 的倒数是_.3641 2310.若 xy= ,x y=5 1,则( x+1)(y1)=_.211.若 与| b+2|是互为相反数，则( a b)2=_.a12.若 = ,那么 的值是_.34a213.当 a2 时，|1 |=_.2)1(a三、解答题14.计算：（ + ） （ ） 2 5656131 2591)5(2627 287512 36)2)(3( 15.若 x、 y都是实数，且 y= + +8，求 x+3y的立方根.3xx16.已知 +|b210|=0, 求 a+b的值.2a17.已知 5+ 的小数部分为 a，5 的小数部分为 b，求：1 1（1） a+b的值；（2） a b的值.
