1、理论物理专业毕业论文 精品论文 含阻挫混合自旋梯子模型的量子相变关键词：自旋关联 阻挫 自旋模型 量子相变摘要：自从在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中发现了可能与高温超导机制有关的短程共振价键态(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系统引起人们的广泛关注。然而在这类海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有着介于一维系统和二维系统之间特殊的结构和物理性质，一直是低维强关联领域中一个引入关注的模型。 由于低维体系具有很强的量子涨落，大部分理论模型是不能严格求解的。因此各种数值模拟方法才相继出现，其中最典型的数值方法主要有：严格对角化(ED)、量子
2、蒙特卡罗(QMC)和密度矩阵重整化群(DMRG)方法等。本论文要介绍的是由 S。R.White 等人发展的密度矩阵重整化群，该数值方法自诞生以来已经在计算一维强关联系统问题上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡罗方法中的负符号以及严格对角化方法中的只能处理少数格点的问题。 本论文主要包括了两个部分：第一部分包含三个章节：第一章我们介绍了论文研究目的和意义；第二章介绍量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介绍本文采用的密度矩阵重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，给出研究模型的数值结果。第二部分分为两个章节：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先计算了经典情形下体系随着阻挫
3、 变化的经典相图：亚铁磁序存在于 00.322、倾斜序存在于0.322lt;0.461、直线序存在于 0.461lt;1。对于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用 DMRG 方法，得到体系的相图：亚铁磁相(Olt;0.341)、倾斜相(0.341lt;lt;0.399)和无序相(0.399lt;1)。明显看出在量子情形下由于量子涨落的影响，与经典对应的倾斜相区域变得非常狭窄。而且发现当阻挫 =1 时，系统的基态有着类似一维 S=3/2 反铁磁链的行为。 在第五章中研究了一种含阻挫的 S=1/2 子格对称破缺的准一维反铁磁海森自旋链。研究表明，掺入的侧自旋能减弱近邻自旋关联但增强长程自旋关联，同时侧自
4、旋的掺入破坏了子格对称性，导致系统基态反铁磁和铁磁长程序共存。侧自旋对于量子涨落的抑制作用随自旋关联距离的增加而减弱，且它本身感受到量子涨落的影响是最小的。对于 1/5 掺杂反铁磁海森自旋链，量子涨落的影响是明显的，引起了交错磁化率 47的减弱。当考虑侧自旋与链上次近邻格点间的交换作用(即阻挫 )时，计算表明c=0.477 为系统从磁有序相进入磁无序相的相变点，而这个无序相是有能隙(gap)的量子无序相。正文内容自从在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中发现了可能与高温超导机制有关的短程共振价键态(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系统引起
5、人们的广泛关注。然而在这类海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有着介于一维系统和二维系统之间特殊的结构和物理性质，一直是低维强关联领域中一个引入关注的模型。 由于低维体系具有很强的量子涨落，大部分理论模型是不能严格求解的。因此各种数值模拟方法才相继出现，其中最典型的数值方法主要有：严格对角化(ED)、量子蒙特卡罗(QMC)和密度矩阵重整化群(DMRG)方法等。本论文要介绍的是由 S。R.White 等人发展的密度矩阵重整化群，该数值方法自诞生以来已经在计算一维强关联系统问题上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡罗方法中的负符号以及严格对角化方法中的只能处理少数格点的问题。 本论文主要包括了两个部
6、分：第一部分包含三个章节：第一章我们介绍了论文研究目的和意义；第二章介绍量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介绍本文采用的密度矩阵重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，给出研究模型的数值结果。第二部分分为两个章节：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先计算了经典情形下体系随着阻挫 变化的经典相图：亚铁磁序存在于 00.322、倾斜序存在于0.322lt;0.461、直线序存在于 0.461lt;1。对于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用 DMRG 方法，得到体系的相图：亚铁磁相(Olt;0.341)、倾斜相(0.341lt;lt;0.399)和无序相(0.399lt;1)。
7、明显看出在量子情形下由于量子涨落的影响，与经典对应的倾斜相区域变得非常狭窄。而且发现当阻挫 =1 时，系统的基态有着类似一维 S=3/2 反铁磁链的行为。 在第五章中研究了一种含阻挫的 S=1/2 子格对称破缺的准一维反铁磁海森自旋链。研究表明，掺入的侧自旋能减弱近邻自旋关联但增强长程自旋关联，同时侧自旋的掺入破坏了子格对称性，导致系统基态反铁磁和铁磁长程序共存。侧自旋对于量子涨落的抑制作用随自旋关联距离的增加而减弱，且它本身感受到量子涨落的影响是最小的。对于 1/5 掺杂反铁磁海森自旋链，量子涨落的影响是明显的，引起了交错磁化率 47的减弱。当考虑侧自旋与链上次近邻格点间的交换作用(即阻挫
8、)时，计算表明c=0.477 为系统从磁有序相进入磁无序相的相变点，而这个无序相是有能隙(gap)的量子无序相。自从在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中发现了可能与高温超导机制有关的短程共振价键态(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系统引起人们的广泛关注。然而在这类海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有着介于一维系统和二维系统之间特殊的结构和物理性质，一直是低维强关联领域中一个引入关注的模型。 由于低维体系具有很强的量子涨落，大部分理论模型是不能严格求解的。因此各种数值模拟方法才相继出现，其中最典型的数值方法主要有：严格对角化(ED)、量子
9、蒙特卡罗(QMC)和密度矩阵重整化群(DMRG)方法等。本论文要介绍的是由 S。R.White 等人发展的密度矩阵重整化群，该数值方法自诞生以来已经在计算一维强关联系统问题上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡罗方法中的负符号以及严格对角化方法中的只能处理少数格点的问题。 本论文主要包括了两个部分：第一部分包含三个章节：第一章我们介绍了论文研究目的和意义；第二章介绍量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介绍本文采用的密度矩阵重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，给出研究模型的数值结果。第二部分分为两个章节：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先计算了经典情形下体系随着阻挫
10、 变化的经典相图：亚铁磁序存在于 00.322、倾斜序存在于0.322lt;0.461、直线序存在于 0.461lt;1。对于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用 DMRG 方法，得到体系的相图：亚铁磁相(Olt;0.341)、倾斜相(0.341lt;lt;0.399)和无序相(0.399lt;1)。明显看出在量子情形下由于量子涨落的影响，与经典对应的倾斜相区域变得非常狭窄。而且发现当阻挫 =1 时，系统的基态有着类似一维 S=3/2 反铁磁链的行为。 在第五章中研究了一种含阻挫的 S=1/2 子格对称破缺的准一维反铁磁海森自旋链。研究表明，掺入的侧自旋能减弱近邻自旋关联但增强长程自旋关联，同时侧自
11、旋的掺入破坏了子格对称性，导致系统基态反铁磁和铁磁长程序共存。侧自旋对于量子涨落的抑制作用随自旋关联距离的增加而减弱，且它本身感受到量子涨落的影响是最小的。对于 1/5 掺杂反铁磁海森自旋链，量子涨落的影响是明显的，引起了交错磁化率 47的减弱。当考虑侧自旋与链上次近邻格点间的交换作用(即阻挫 )时，计算表明c=0.477 为系统从磁有序相进入磁无序相的相变点，而这个无序相是有能隙(gap)的量子无序相。自从在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中发现了可能与高温超导机制有关的短程共振价键态(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系统引起人们的广
12、泛关注。然而在这类海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有着介于一维系统和二维系统之间特殊的结构和物理性质，一直是低维强关联领域中一个引入关注的模型。 由于低维体系具有很强的量子涨落，大部分理论模型是不能严格求解的。因此各种数值模拟方法才相继出现，其中最典型的数值方法主要有：严格对角化(ED)、量子蒙特卡罗(QMC)和密度矩阵重整化群(DMRG)方法等。本论文要介绍的是由 S。R.White 等人发展的密度矩阵重整化群，该数值方法自诞生以来已经在计算一维强关联系统问题上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡罗方法中的负符号以及严格对角化方法中的只能处理少数格点的问题。 本论文主要包括了两个部分：第一
13、部分包含三个章节：第一章我们介绍了论文研究目的和意义；第二章介绍量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介绍本文采用的密度矩阵重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，给出研究模型的数值结果。第二部分分为两个章节：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先计算了经典情形下体系随着阻挫 变化的经典相图：亚铁磁序存在于 00.322、倾斜序存在于0.322lt;0.461、直线序存在于 0.461lt;1。对于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用 DMRG 方法，得到体系的相图：亚铁磁相(Olt;0.341)、倾斜相(0.341lt;lt;0.399)和无序相(0.399lt;1)。明显看出
14、在量子情形下由于量子涨落的影响，与经典对应的倾斜相区域变得非常狭窄。而且发现当阻挫 =1 时，系统的基态有着类似一维 S=3/2 反铁磁链的行为。 在第五章中研究了一种含阻挫的 S=1/2 子格对称破缺的准一维反铁磁海森自旋链。研究表明，掺入的侧自旋能减弱近邻自旋关联但增强长程自旋关联，同时侧自旋的掺入破坏了子格对称性，导致系统基态反铁磁和铁磁长程序共存。侧自旋对于量子涨落的抑制作用随自旋关联距离的增加而减弱，且它本身感受到量子涨落的影响是最小的。对于 1/5 掺杂反铁磁海森自旋链，量子涨落的影响是明显的，引起了交错磁化率 47的减弱。当考虑侧自旋与链上次近邻格点间的交换作用(即阻挫 )时，计
15、算表明c=0.477 为系统从磁有序相进入磁无序相的相变点，而这个无序相是有能隙(gap)的量子无序相。自从在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中发现了可能与高温超导机制有关的短程共振价键态(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系统引起人们的广泛关注。然而在这类海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有着介于一维系统和二维系统之间特殊的结构和物理性质，一直是低维强关联领域中一个引入关注的模型。 由于低维体系具有很强的量子涨落，大部分理论模型是不能严格求解的。因此各种数值模拟方法才相继出现，其中最典型的数值方法主要有：严格对角化(ED)、量子蒙特卡罗
16、(QMC)和密度矩阵重整化群(DMRG)方法等。本论文要介绍的是由 S。R.White 等人发展的密度矩阵重整化群，该数值方法自诞生以来已经在计算一维强关联系统问题上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡罗方法中的负符号以及严格对角化方法中的只能处理少数格点的问题。 本论文主要包括了两个部分：第一部分包含三个章节：第一章我们介绍了论文研究目的和意义；第二章介绍量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介绍本文采用的密度矩阵重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，给出研究模型的数值结果。第二部分分为两个章节：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先计算了经典情形下体系随着阻挫 变化的
17、经典相图：亚铁磁序存在于 00.322、倾斜序存在于0.322lt;0.461、直线序存在于 0.461lt;1。对于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用 DMRG 方法，得到体系的相图：亚铁磁相(Olt;0.341)、倾斜相(0.341lt;lt;0.399)和无序相(0.399lt;1)。明显看出在量子情形下由于量子涨落的影响，与经典对应的倾斜相区域变得非常狭窄。而且发现当阻挫 =1 时，系统的基态有着类似一维 S=3/2 反铁磁链的行为。 在第五章中研究了一种含阻挫的 S=1/2 子格对称破缺的准一维反铁磁海森自旋链。研究表明，掺入的侧自旋能减弱近邻自旋关联但增强长程自旋关联，同时侧自旋的掺入
18、破坏了子格对称性，导致系统基态反铁磁和铁磁长程序共存。侧自旋对于量子涨落的抑制作用随自旋关联距离的增加而减弱，且它本身感受到量子涨落的影响是最小的。对于 1/5 掺杂反铁磁海森自旋链，量子涨落的影响是明显的，引起了交错磁化率 47的减弱。当考虑侧自旋与链上次近邻格点间的交换作用(即阻挫 )时，计算表明c=0.477 为系统从磁有序相进入磁无序相的相变点，而这个无序相是有能隙(gap)的量子无序相。自从在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中发现了可能与高温超导机制有关的短程共振价键态(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系统引起人们的广泛关注。
19、然而在这类海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有着介于一维系统和二维系统之间特殊的结构和物理性质，一直是低维强关联领域中一个引入关注的模型。 由于低维体系具有很强的量子涨落，大部分理论模型是不能严格求解的。因此各种数值模拟方法才相继出现，其中最典型的数值方法主要有：严格对角化(ED)、量子蒙特卡罗(QMC)和密度矩阵重整化群(DMRG)方法等。本论文要介绍的是由 S。R.White 等人发展的密度矩阵重整化群，该数值方法自诞生以来已经在计算一维强关联系统问题上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡罗方法中的负符号以及严格对角化方法中的只能处理少数格点的问题。 本论文主要包括了两个部分：第一部分包含
20、三个章节：第一章我们介绍了论文研究目的和意义；第二章介绍量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介绍本文采用的密度矩阵重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，给出研究模型的数值结果。第二部分分为两个章节：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先计算了经典情形下体系随着阻挫 变化的经典相图：亚铁磁序存在于 00.322、倾斜序存在于0.322lt;0.461、直线序存在于 0.461lt;1。对于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用 DMRG 方法，得到体系的相图：亚铁磁相(Olt;0.341)、倾斜相(0.341lt;lt;0.399)和无序相(0.399lt;1)。明显看出在量子情
21、形下由于量子涨落的影响，与经典对应的倾斜相区域变得非常狭窄。而且发现当阻挫 =1 时，系统的基态有着类似一维 S=3/2 反铁磁链的行为。 在第五章中研究了一种含阻挫的 S=1/2 子格对称破缺的准一维反铁磁海森自旋链。研究表明，掺入的侧自旋能减弱近邻自旋关联但增强长程自旋关联，同时侧自旋的掺入破坏了子格对称性，导致系统基态反铁磁和铁磁长程序共存。侧自旋对于量子涨落的抑制作用随自旋关联距离的增加而减弱，且它本身感受到量子涨落的影响是最小的。对于 1/5 掺杂反铁磁海森自旋链，量子涨落的影响是明显的，引起了交错磁化率 47的减弱。当考虑侧自旋与链上次近邻格点间的交换作用(即阻挫 )时，计算表明c
22、=0.477 为系统从磁有序相进入磁无序相的相变点，而这个无序相是有能隙(gap)的量子无序相。自从在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中发现了可能与高温超导机制有关的短程共振价键态(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系统引起人们的广泛关注。然而在这类海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有着介于一维系统和二维系统之间特殊的结构和物理性质，一直是低维强关联领域中一个引入关注的模型。 由于低维体系具有很强的量子涨落，大部分理论模型是不能严格求解的。因此各种数值模拟方法才相继出现，其中最典型的数值方法主要有：严格对角化(ED)、量子蒙特卡罗(QMC
23、)和密度矩阵重整化群(DMRG)方法等。本论文要介绍的是由 S。R.White 等人发展的密度矩阵重整化群，该数值方法自诞生以来已经在计算一维强关联系统问题上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡罗方法中的负符号以及严格对角化方法中的只能处理少数格点的问题。 本论文主要包括了两个部分：第一部分包含三个章节：第一章我们介绍了论文研究目的和意义；第二章介绍量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介绍本文采用的密度矩阵重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，给出研究模型的数值结果。第二部分分为两个章节：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先计算了经典情形下体系随着阻挫 变化的经典相图
24、：亚铁磁序存在于 00.322、倾斜序存在于0.322lt;0.461、直线序存在于 0.461lt;1。对于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用 DMRG 方法，得到体系的相图：亚铁磁相(Olt;0.341)、倾斜相(0.341lt;lt;0.399)和无序相(0.399lt;1)。明显看出在量子情形下由于量子涨落的影响，与经典对应的倾斜相区域变得非常狭窄。而且发现当阻挫 =1 时，系统的基态有着类似一维 S=3/2 反铁磁链的行为。 在第五章中研究了一种含阻挫的 S=1/2 子格对称破缺的准一维反铁磁海森自旋链。研究表明，掺入的侧自旋能减弱近邻自旋关联但增强长程自旋关联，同时侧自旋的掺入破坏了子
25、格对称性，导致系统基态反铁磁和铁磁长程序共存。侧自旋对于量子涨落的抑制作用随自旋关联距离的增加而减弱，且它本身感受到量子涨落的影响是最小的。对于 1/5 掺杂反铁磁海森自旋链，量子涨落的影响是明显的，引起了交错磁化率 47的减弱。当考虑侧自旋与链上次近邻格点间的交换作用(即阻挫 )时，计算表明c=0.477 为系统从磁有序相进入磁无序相的相变点，而这个无序相是有能隙(gap)的量子无序相。自从在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中发现了可能与高温超导机制有关的短程共振价键态(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系统引起人们的广泛关注。然而在这
26、类海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有着介于一维系统和二维系统之间特殊的结构和物理性质，一直是低维强关联领域中一个引入关注的模型。 由于低维体系具有很强的量子涨落，大部分理论模型是不能严格求解的。因此各种数值模拟方法才相继出现，其中最典型的数值方法主要有：严格对角化(ED)、量子蒙特卡罗(QMC)和密度矩阵重整化群(DMRG)方法等。本论文要介绍的是由 S。R.White 等人发展的密度矩阵重整化群，该数值方法自诞生以来已经在计算一维强关联系统问题上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡罗方法中的负符号以及严格对角化方法中的只能处理少数格点的问题。 本论文主要包括了两个部分：第一部分包含三个章节
27、：第一章我们介绍了论文研究目的和意义；第二章介绍量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介绍本文采用的密度矩阵重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，给出研究模型的数值结果。第二部分分为两个章节：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先计算了经典情形下体系随着阻挫 变化的经典相图：亚铁磁序存在于 00.322、倾斜序存在于0.322lt;0.461、直线序存在于 0.461lt;1。对于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用 DMRG 方法，得到体系的相图：亚铁磁相(Olt;0.341)、倾斜相(0.341lt;lt;0.399)和无序相(0.399lt;1)。明显看出在量子情形下由于
28、量子涨落的影响，与经典对应的倾斜相区域变得非常狭窄。而且发现当阻挫 =1 时，系统的基态有着类似一维 S=3/2 反铁磁链的行为。 在第五章中研究了一种含阻挫的 S=1/2 子格对称破缺的准一维反铁磁海森自旋链。研究表明，掺入的侧自旋能减弱近邻自旋关联但增强长程自旋关联，同时侧自旋的掺入破坏了子格对称性，导致系统基态反铁磁和铁磁长程序共存。侧自旋对于量子涨落的抑制作用随自旋关联距离的增加而减弱，且它本身感受到量子涨落的影响是最小的。对于 1/5 掺杂反铁磁海森自旋链，量子涨落的影响是明显的，引起了交错磁化率 47的减弱。当考虑侧自旋与链上次近邻格点间的交换作用(即阻挫 )时，计算表明c=0.4
29、77 为系统从磁有序相进入磁无序相的相变点，而这个无序相是有能隙(gap)的量子无序相。自从在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中发现了可能与高温超导机制有关的短程共振价键态(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系统引起人们的广泛关注。然而在这类海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有着介于一维系统和二维系统之间特殊的结构和物理性质，一直是低维强关联领域中一个引入关注的模型。 由于低维体系具有很强的量子涨落，大部分理论模型是不能严格求解的。因此各种数值模拟方法才相继出现，其中最典型的数值方法主要有：严格对角化(ED)、量子蒙特卡罗(QMC)和密度
30、矩阵重整化群(DMRG)方法等。本论文要介绍的是由 S。R.White 等人发展的密度矩阵重整化群，该数值方法自诞生以来已经在计算一维强关联系统问题上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡罗方法中的负符号以及严格对角化方法中的只能处理少数格点的问题。 本论文主要包括了两个部分：第一部分包含三个章节：第一章我们介绍了论文研究目的和意义；第二章介绍量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介绍本文采用的密度矩阵重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，给出研究模型的数值结果。第二部分分为两个章节：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先计算了经典情形下体系随着阻挫 变化的经典相图：亚铁磁
31、序存在于 00.322、倾斜序存在于0.322lt;0.461、直线序存在于 0.461lt;1。对于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用 DMRG 方法，得到体系的相图：亚铁磁相(Olt;0.341)、倾斜相(0.341lt;lt;0.399)和无序相(0.399lt;1)。明显看出在量子情形下由于量子涨落的影响，与经典对应的倾斜相区域变得非常狭窄。而且发现当阻挫 =1 时，系统的基态有着类似一维 S=3/2 反铁磁链的行为。 在第五章中研究了一种含阻挫的 S=1/2 子格对称破缺的准一维反铁磁海森自旋链。研究表明，掺入的侧自旋能减弱近邻自旋关联但增强长程自旋关联，同时侧自旋的掺入破坏了子格对称性
32、，导致系统基态反铁磁和铁磁长程序共存。侧自旋对于量子涨落的抑制作用随自旋关联距离的增加而减弱，且它本身感受到量子涨落的影响是最小的。对于 1/5 掺杂反铁磁海森自旋链，量子涨落的影响是明显的，引起了交错磁化率 47的减弱。当考虑侧自旋与链上次近邻格点间的交换作用(即阻挫 )时，计算表明c=0.477 为系统从磁有序相进入磁无序相的相变点，而这个无序相是有能隙(gap)的量子无序相。自从在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中发现了可能与高温超导机制有关的短程共振价键态(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系统引起人们的广泛关注。然而在这类海森堡
33、自旋模型中，自旋梯子模型由于有着介于一维系统和二维系统之间特殊的结构和物理性质，一直是低维强关联领域中一个引入关注的模型。 由于低维体系具有很强的量子涨落，大部分理论模型是不能严格求解的。因此各种数值模拟方法才相继出现，其中最典型的数值方法主要有：严格对角化(ED)、量子蒙特卡罗(QMC)和密度矩阵重整化群(DMRG)方法等。本论文要介绍的是由 S。R.White 等人发展的密度矩阵重整化群，该数值方法自诞生以来已经在计算一维强关联系统问题上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡罗方法中的负符号以及严格对角化方法中的只能处理少数格点的问题。 本论文主要包括了两个部分：第一部分包含三个章节：第一章
34、我们介绍了论文研究目的和意义；第二章介绍量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介绍本文采用的密度矩阵重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，给出研究模型的数值结果。第二部分分为两个章节：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先计算了经典情形下体系随着阻挫 变化的经典相图：亚铁磁序存在于 00.322、倾斜序存在于0.322lt;0.461、直线序存在于 0.461lt;1。对于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用 DMRG 方法，得到体系的相图：亚铁磁相(Olt;0.341)、倾斜相(0.341lt;lt;0.399)和无序相(0.399lt;1)。明显看出在量子情形下由于量子涨落
35、的影响，与经典对应的倾斜相区域变得非常狭窄。而且发现当阻挫 =1 时，系统的基态有着类似一维 S=3/2 反铁磁链的行为。 在第五章中研究了一种含阻挫的 S=1/2 子格对称破缺的准一维反铁磁海森自旋链。研究表明，掺入的侧自旋能减弱近邻自旋关联但增强长程自旋关联，同时侧自旋的掺入破坏了子格对称性，导致系统基态反铁磁和铁磁长程序共存。侧自旋对于量子涨落的抑制作用随自旋关联距离的增加而减弱，且它本身感受到量子涨落的影响是最小的。对于 1/5 掺杂反铁磁海森自旋链，量子涨落的影响是明显的，引起了交错磁化率 47的减弱。当考虑侧自旋与链上次近邻格点间的交换作用(即阻挫 )时，计算表明c=0.477 为
36、系统从磁有序相进入磁无序相的相变点，而这个无序相是有能隙(gap)的量子无序相。自从在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中发现了可能与高温超导机制有关的短程共振价键态(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系统引起人们的广泛关注。然而在这类海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有着介于一维系统和二维系统之间特殊的结构和物理性质，一直是低维强关联领域中一个引入关注的模型。 由于低维体系具有很强的量子涨落，大部分理论模型是不能严格求解的。因此各种数值模拟方法才相继出现，其中最典型的数值方法主要有：严格对角化(ED)、量子蒙特卡罗(QMC)和密度矩阵重整
37、化群(DMRG)方法等。本论文要介绍的是由 S。R.White 等人发展的密度矩阵重整化群，该数值方法自诞生以来已经在计算一维强关联系统问题上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡罗方法中的负符号以及严格对角化方法中的只能处理少数格点的问题。 本论文主要包括了两个部分：第一部分包含三个章节：第一章我们介绍了论文研究目的和意义；第二章介绍量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介绍本文采用的密度矩阵重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，给出研究模型的数值结果。第二部分分为两个章节：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先计算了经典情形下体系随着阻挫 变化的经典相图：亚铁磁序存在于
38、 00.322、倾斜序存在于0.322lt;0.461、直线序存在于 0.461lt;1。对于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用 DMRG 方法，得到体系的相图：亚铁磁相(Olt;0.341)、倾斜相(0.341lt;lt;0.399)和无序相(0.399lt;1)。明显看出在量子情形下由于量子涨落的影响，与经典对应的倾斜相区域变得非常狭窄。而且发现当阻挫 =1 时，系统的基态有着类似一维 S=3/2 反铁磁链的行为。 在第五章中研究了一种含阻挫的 S=1/2 子格对称破缺的准一维反铁磁海森自旋链。研究表明，掺入的侧自旋能减弱近邻自旋关联但增强长程自旋关联，同时侧自旋的掺入破坏了子格对称性，导致系
39、统基态反铁磁和铁磁长程序共存。侧自旋对于量子涨落的抑制作用随自旋关联距离的增加而减弱，且它本身感受到量子涨落的影响是最小的。对于 1/5 掺杂反铁磁海森自旋链，量子涨落的影响是明显的，引起了交错磁化率 47的减弱。当考虑侧自旋与链上次近邻格点间的交换作用(即阻挫 )时，计算表明c=0.477 为系统从磁有序相进入磁无序相的相变点，而这个无序相是有能隙(gap)的量子无序相。特别提醒 ：正文内容由 PDF 文件转码生成，如您电脑未有相应转换码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 http:/ 。如还不能显示，可以联系我 q q 1627550258 ，提供原格式文档。“垐垯櫃 换烫
40、梯葺铑?endstreamendobj2x 滌?U 閩 AZ箾 FTP 鈦X 飼?狛P? 燚?琯嫼 b?袍*甒?颙嫯?4)=r 宵?i?j 彺帖 B3 锝檡骹笪 yLrQ#?0 鯖 l 壛枒l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛渓?擗#?“?# 綫 G 刿#K 芿$?7. 耟?Wa 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 皗 E|?pDb 癳$Fb 癳$Fb癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$F?責鯻 0 橔 C,f 薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵秾腵薍秾腵%?秾腵薍秾腵薍
