1、基于支持向量机方法的机车故障诊断的分析与研究 摘 要：本文介绍了机器学习的分类，主要讨论了支持向量机的优点、SVM的故障分类原理，包括支持向量机的二值分类、线性规划支持向量机的二次分类、多类分类问题等。为机车故障诊断提供参考。 关键词：机器学习；支持向量机；故障诊断 DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.10.219 1 机器学习的分类 目前机车故障智能诊断方法一般依赖机器学习，所谓机器学习是指：从样本数据中发现规律，然后利用所得规律预测未来数据和无法直接获得的数据。机器学致分为三类：（1）参数统计估计方法。包括模式识别、神经网络等，它们都基于传统统计学。此方法有较大局
2、限性，主要是要求已知样本的分布形式，还需要数量极大的样本。在实际中，能获得的样本数是有限的，因此这类方法的使用效果不佳；（2）经验非线性方法。这类方法能够利用已知样本建立非线性模型，从而消除参数统计估计方法的一些不足。不过，这类方法没有统一的数学理论作为支撑；（3）统计学习理论。是一种专门针对小样本的机器学习理论，为解决小样本统计问题提供了一种新的选择。统计推理规则既考虑到渐近性能指标，又兼顾利用有限信息获得最优结果。统计学习理论的理论基础较为扎实而完备，为有限样本学习问题提供了一个有效解决方案。在此基础上，支持向量机作为一种新的学习方法迅速发展起来，已展示出许多优越性，是机器学习领域中的一个
3、研究热点。 2 支持向量机方法的分析与研究 支持向量机方法的主要理论依据是VC维理论和结构风险最小原理，根据有限的样本信息追求最好的推广能力。目前，SVM算法广泛应用于模式识别、回归估计、概率密度函数估计等方面。 2.1 支持向量机方法的主要优点有 （1）专门针对有限样本。能利用有限信息，寻求最优解，不苛求大样本； （2）本质是一个二次型寻优问题。从理论上说，它得到的是全局最优点，克服了一些方法存在的局部最优问题； （3）通过非线性变换转换，能将待解问题转化到高维特征空间，然后构造线性判别函数间接解决原空间中的非线性判别问题。同时，它较好地解决了维数灾难难题，算法的复杂度与样本维数无关。 2.
4、2 SVM的故障分类原理 （1）支持向量机的二值分类。对于两类问题，支持向量机寻找一个超平面将两类样本完全分开，从而完成样本的分类。图1展示了两类的分类超平面情况，图中的圆点、方点分别代表两类不同样本，红圆点与蓝色方点是支持向量，H平面是两类样本的分类超平面。 若两类样本集可分，将它们表示为：，其中y表示样本类别标号。不妨假设存在一个超平面wx+b=0可使得： wx+b+1 yi=+1 wx+b-1 yi=-1 即表示训练样本集线性可分。假设存在两个超平面分别是：H1：wx+b=1 H2：wx+b=-1，那么两个超平面与原点的距离分别为 和。那么两个超平面的距离，是分类间隔，因此求间隔最 大的
5、实质是求最小。进一步考虑到VC维的上界最小要求最小，综合考虑之后，问题转化为如下二次规划问题： 约束yi（wxi）+b） 1，i=1，2，n 关于线性不可分问题，处理的思路是：先选用合适的映射函数，将低维空间的原始数据映射至高维空间，再进行线性分类，最后返回到原空间，完成分类。 考虑到可能存在少数样本被错误分类，引入松弛变量，将优化问题改进为： 新的约束条件：yi（w（xi）+b）1-i， i=1，2，n i0 （2）线性规划支持向量机的二次分类。二值分类、回归算法把问题最终归结为求解二次规划，此法存在计算参数随训练样本的增加而急剧增加的缺点。解决该问题可采用线性规划方法。 设、，两个超平面间
6、的距离为 引入松弛变量，目标函数修正为： （3）多类分类问题。SVM可解决两类分类问题，可视为一个两类分类器。两类分类器无法直接解决多类分类问题。签于此，很多学者提出了多种多类分类算法，主要分为两类：在基本两类分类器基础上直接构造多类分类器。此种方法表面简单、易懂，但是计算涉及过多参数、计算难度较大，分类精度也不高，应用效果不太理想。采用多个两类分类器依次串联，组成一个多类分类器，多类分类逐步转化为两类分类。实际中一般采用此办法解决多类分类问题。多个两类分类器解决多类分类问题的方案有三种：一对一分类、一对多分类和决策树分类。 参考文献： 1顾彬，郑关胜，王建东.增量和减量式标准支持向量机的分析J.软件学报，2013（07）. 2丁世飞，齐丙娟，谭红艳.支持向量机理论与算法研究综述J.电子科技大学学报，2011（01）. 3郭明玮，赵宇宙，项俊平等.基于支持向量机的目标检测算法综述J. 控制与决策，2014（02）.第 4 页 共 4 页
