1、浙江省嘉兴市 2018 届九年级数学上学期第一次月考试题一选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）A冠军属于中国选手 B冠军属于外国选手C冠军属于中国选手甲 D冠军属于中国选手乙2. 二次函数 2(1)yx=-的顶点坐标是（ ）A.(1，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)3. 从标有 1，2，3，4 的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）A B C D 344二 次函数 )0(2acbxay+=图象如图所示,下面结论正确的是( ) A 0,
2、 c0, b 0 B 0, c0,b0C a0, 0, 2- ac40 D 0 , 0, 2b- ac40 5把抛物线 yx=向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物 线的解析式为（ ）A 2()3-+ B 2(1)yx=-+-C 1=yxD 36如图，抛物线 )0(2acbxa的对称轴是直线 x，且经过点 P（3，0），则 ab+c 的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 7下列函数中，图像一定经过原点的是（ ）A 32yx=- B yx=C 21yx=+ D 2yx=+8.抛物线 y=x2-ax+a-2 与 x 轴的交点个数有（ ）A.3 个 B.2 个 C
3、.1 个 D.0 个y1 33OxP19小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现 2 个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上 2 个反面向上，则小文赢下面说法正确的是（ ）A三人赢的概率都相等 B小文赢的概率最小C小亮赢的概率 最小 D小强赢的概率最小10如图，等腰 RtABC(ACB=90)的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2，且 AC 与 DE在同一条直线上，开始时点 C 与点 D 重合，让ABC 沿直线向右平移，直到点 A 与点 E 重合为止。设 CD 的长为 x，ABC 与正方形 DEFG 重
4、合部分(图中阴影部分)的面积为 y，则 y与 x 之间的函数的图象大致是( )二填空题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）11.从 n个苹果和 3个雪梨中，任选一个，若选中苹果的概率是 12，则 n的值是 .12. 若抛物线 ()2ymx=-开口向下，请写出一个符号条件的 m 的值 13. 若抛物线 y=x2 + 4x 的顶点是 P，与 X 轴的两个交点是 C、D 两点，则PCD 的面积是_.14.抛物线 y=x22x3 的对称轴是 15.已知(-2,y 1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数 y=x2-4x+m 上的点,则y1,y2,y3从小到大用 “”排列是 16.
5、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙 长 25m）的空地 上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图）.若设绿化带的 BC 边长为 xm，绿化带的面积为 y m.则 y 与 x 之间的函数关系式是 ，自变量 x 的取值范围是 ；17.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 18如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱 顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图（2）建立平面直角图（1） 图（2）x=1-1yx坐标系，则抛物线的关系式是 19一个函数的图象关于 y轴成轴对称图形时，称该函数为
6、偶函数 那么在下列四个函数 xy2=； 13+； x6=； 12+y中，偶函数是 。( 填序号)20.已知二次函数 )0(2acbxy的图象如下图所示，有下列 5 个结论： 0abc a； 4； bc32； b24 ac其中正确的结论有 。（填序号）三.解答题（本题有 6 个小题，共 40 分）21(6 分)一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球。从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅 匀，再摸出 1 个球。求下列事件发生的概率：（1）事件 A：摸出一个红球，1 个白球。（2）事件 B：摸出两个红球。22(6 分)已知二次函数当 x=1 时， y 有最大值为 5，
7、且它的图象经 过点（2，3），求这个函数的关系式.23(6 分)在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌，它们分别标有数字 1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌不放回，再随机摸取出一张纸牌(1)计算两次摸取纸牌上 数字之和为 5 的概率；(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由24(6 分)已知二次函数 246yx.(1)求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象。(2)利用函数图象回答：当 x 在什么范围内时，y 随 x 的增大而增大？当 x 在什么范围内时,y
8、0?25. (8 分)某商品的进价为 每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为 y 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？26(8 分)如图抛物线 2( 0)yxbca=-+与 x 轴交于 A（1，0）、B（-4，0）两点。（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由（3）设此抛物线与直线 =-x在第二象限交于点 D，平行于 y轴的直线()150xm=-与抛物线交于点 M，与直线 x=-交于点 N，连接BM、 CM、 NC、 NB，是否存在 m的值，使四边形 BNCM 的面积 S 最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由xyO
