1、江西省 2016 年中等学校招生考试数 学 试 题 卷说明：1.本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分一选择题（本答题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）1.下列四个数中，最大的一个数是（ ）A.2 B. C.0 D. -232.将不等式 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）12xA. 12120 B. 12120 C. 12120 D. 121203.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 42a632b32x22nm4.有四个完全相同的
2、长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ）4A. B. C. D. 5.设 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ）012xA.2 B.1 C.-2 D. -16.如图，在正方形网络中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为，）的顶点均在格点上，被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为 m，水平部分线段长度之和记为 n，则这三个多边形中满足 m=n 的是（ ）A.只有 B.只有 C. D. 二填空题（本答题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7.计算：-3+2= 8.分解因式： 2ayx9.如图所示：ABC 中，BAC=33，将ABC 绕点 A 按顺
3、时针方向旋转 50，对应得到ABC，则BAC 的度数为 9CBA10FEDCBA xyy21l1BAO10.如图所示：在 ABCD 中，C=40，过点 D 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则BEF 的度数为 11.如图，直线 lx 轴于点 P，且与反比例函数 和 的图像分01xky02xky别交于 A，B 两点，连接 OA，OB，已知三角形 OAB 的面积为 2,则 = 2112.如图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰
4、三角形的底边长是 EDCBA12三 （本答题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13.（本题共 2 小题，每小题 3 分）（1）解方程组： 12yxx（2）如图，R tABC 中，ACB=90，将 R tABC 向下翻折，使点 A 与点 C 重合，折痕为 DE，求证：DEBCED132CBA14.先化简，再求值： ，其中 x=693122xx15.如图，过点 A（2，0）的两条直线 l1，l 2 分别交 y 轴于点 B，C，其中点 B 在原点上方，点 C 在原点下方，已知 AB= .（1）求点 B 的坐标；（2）若ABC 的面积为 4，求直线 l2 的解析式xy15l2l1CBAO16
5、.为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全” ， “日常学习” ， “习惯养成” ， “情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共 100 位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图（1）补全条形统计图（2）若全校共有 3600 位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导17.如图，留个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅
6、用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹（1）在图 1 中画出一个 45的角，使点 A 或者点 B 是这个角的顶点，且 AB 为这个角的一边（2）在图 2 中画出线段 AB 的垂直平分线18.如图，AB 是O 的直径，点 P 是弦 AC 上一动点（不与点 A，C 重合） ，过点 P 作PEAB，垂足为 E，射线 EP 交弧 AC 于点 F，交过点 C 的切线于点 D（1）求证：DC=DP（2）若CAB=30，当 F 是弧 AC 的中点时，判断以 A，O，C，F 为顶点的四边形是什么特殊的四边形，说明理由19.如图是一个可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收
7、缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度（如图 1 所示） ；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图 2 所示） ，图 3 是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第一节套管长 50cm ，第二节套管长 46 cm ，以此类推，每一根套管均比前一根套管少 4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 xcm（1）请直接写出第 5 节套管的长度（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311cm，求 x 的值20.甲乙两人用扑克牌玩“10 点”游戏，游戏规则如下：将牌面数字作为“点数” ，如红桃 6 的“点数”就是 6（牌面点数
8、与牌的花色无关） ；两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于 10，此时“点数”就是“最终点数” ；若“点数”之和大于 10，则“最终点数”是 0；游戏结束前双方均不知道对方“点数”判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜， “最终点数”相等时不分胜负.现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是 5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，数字分别是 4,5,6,7,.（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为 ；（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方均不再摸牌，请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列
9、表呈现甲、乙的“最终点数”并求乙获胜的概率21.如图 1 是一副创意卡通圆规，图 2 是其平面示意图，OA 是支撑臂，OB 是旋转臂，使用时，以点 A 为支撑点，铅笔芯端点 B 可绕点 A 旋转作出圆，已知 OA=OB=10cm，（1）当AOB=18时，求所作圆的半径；（结果精确到 0.01cm）（2）保持AOB=18不变，在旋转臂 OB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度.（结果精确到 0.01cm）（参考数据：sin90.1564 ，cos90.9877，sin180.3090，cos180.9511）22. 【图形定义】如图，将正
10、n 边形绕点 A 顺时针旋转 60后，发现旋转前后两图形有另一交点 O，连接AO，我们称 AO 为“叠弦” ；再将“叠弦”AO 所在的直线绕点 A 逆时针旋转 60后，交旋转前的图形与点 P，连接 OP，我们称OAB 为“叠弦角” ，AOP 为“叠弦三角形”【探究证明】（1） 请在图 1 和图 2 中选择其中一个证明：“叠弦三角形” （即AOP）是等边三角形（2） 如图 2，求证：OAB=OAE【归纳猜想】（3） 图 1、图 2 中“叠弦角”的度数分别为 ， （4） 图 n 中， “叠弦三角形” 等边三角形（填“是”或“不是” ） ；（5） 图 n 中， “叠弦角”的度数为 （用含 n 的式子表示）、23.设抛物线的解析式为 ，过点 B1（1,0）作 x 轴的垂线，交抛物线于点 A1（1,2） ；2axy过点 B2（ ）作 x 轴的垂线，交抛物线于点 A2；过点 （n 为正整数）作0,1 0,1nBx 轴的垂线，交抛物线于点 An，连接 ，得到 Rt1n1n（1）求 a 的值（2）直接写出线段 ， 的长（用含 n 的式子表示） ；nB1n（3）在系列 Rt 中，探究下列问题；A当 n 为何值时，Rt 是等腰直角三角形？1n设 （k,n 均为正整数） ，问：是否存在 Rt 与 Rt 相mk1 1kBA1nBA似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由 xyO
