中国人口增长的中短期和长期趋势预测数学模型.doc

1、1中国人口增长的中短期和长期趋势预测数学模型【摘要】中国是人口大国，人口的预测问题始终是关系到社会和谐发展的关键因素之一。首先，本文就近几年中国人口结构的变化情况进行“生存生育”双因素分析，按照人口性别分类，考虑老龄化进程、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等因素，根据近几年城、镇、乡的统计数据，建立基于概率方法的 Leslie 矩阵，利用 Matlab软件进行编程求解，对中国人口进行了中短期预测。其次，在对人口进行长期预测时，引入净再生产率（NRR）和总和生育率（TFR） 。根据已知数据计算出 19942005 每年的 NRR 和 TFR，通过曲线拟合预测出未来的 TFR趋势。而各年 TFR

2、的变化是由相应年各年龄女性生育率的变化引起的，各年龄女性生育率的变化比例即是 TFR 的变化比例，得到新的生育率，即得到了新的 Leslie 矩阵，计算出该 Leslie 矩阵的唯一的正的特征根 ，当 接近于 1 时，则人口趋于稳定。此时求得各年人口预测的新的 Leslie 矩阵，利用新的每年 Leslie 矩阵连乘，并乘于2005 年各年龄人口数向量，则可预测中长期人口数量。主要问题结论：1、对中国人口增长的中短期进行预测。首先以 2001 年人口数据为基数，对 2002 年2005 年进行预测，并与真实值（源于资料）进行比较，验证模型真实性。数据见下表：年份（年） 2002 2003 20

3、04 2005预测总人口数（万人） 129699.53 134862.87 136761.04 138594.21实际总人口数（万人） 128453 129227 129988 130756相对误差（%） 0.97 4.36 5.21 5.99注：各年实际人口总数为资料查询所得，相对误差逐渐增大主要因为没有考虑各年份生育率的影响。其次，由上表可知模型较为准确，可以 2005 年人口数据为基数，利用模型预测中短期（2006 年-2015 年）人口数得下表：年份 2006 2007 2008 2009 2010预测总人口数（万人） 131365.81 133747.25 135209.10 136

4、706.84 138268.67年份 2011 2012 2013 2014 2015预测总人口数（万人） 139908.23 141616.82 143358.17 145104.61 146819.932、利用上述长期预测人口总数方法，可以计算得到在 2033 年，由每年 TFR 的变化得到每年各年龄女性生育率的变化，运用新的生育率得到该年的 Leslie 矩阵，计算出该 Leslie 矩阵的唯一的正的特征根 ，当 2033 年 较为接近 1 时，则 2033 年后人口达到峰值趋向稳定，且此时 NRR2033 年 =1.5，亦接近于目前发达国家的 NRR 指标。此时利用各年的 Leslie

5、 矩阵以及 Matlab 软件计算可得长期人口预测值。由此可知，中国继续推行计划生育政策，使 NRR 接近 1.5，可使中国未来的人口数量保持稳定趋势。2【关键词】Leslie 矩阵，总和生育率，净再生产率。一、问题的重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007年初发布的国家人口发展战略研究报告(附录 1) 还做出了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方

6、面的研究，并积累了大量数据资料。附录 2 就是从中国人口统计年鉴上收集到的部分数据。试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录 2 中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据） ，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。二、模型假设1)：不考虑迁移等社会因素，生存空间等自然资源的制约,意外灾难等因素对人口变化的影响；2)：假设社会稳定，死亡率与时间无关，特别 2005 年以后不发生变化； 3)：存活率、生育率仅与年龄段有关；4）：一个育龄女性仅生育一个女婴，一个男性对应于一个男婴5)：2001 年至 200

7、5 年每年的出生人口性别比例为均值（稳定值） ，即不随育龄女性的年龄的变化而变化；6）：人口总和生育率不变；7）：假设 是区间(i ,i+s 上的线性函数(0s1)。sil三、符号和名词说明1、名词说明（1）总和生育率（Total Fertility Rate，TFR） 2：一定时期（如某一年）各年龄组妇女生育率的合计数，说明每名妇女按照某一年的各年龄组生育率度过育龄期，平均可能生育的子女数。（2）净再生产率（Net Reproduction Rate，NRR） 2：表示平均一个妇女一生中生育的人口数。（3）人口老龄化：指人口中老年人比重日益上升的现象。一般认为，如果人口中 65岁及以上老年人

8、口比重超过 7%，或 60 岁及以上老年人口比重超过 10%，那么该人口就3属于老年型。2、符号说明 1符号 符号说明i 年龄（ 、cmRt zit）xit t 年城市（城镇、乡村）i 岁男性比率（ 、cft zfit）xfRit t 年城市（城镇、乡村）i 岁女性比率（ 、cBftzfitxfBit）t 年城市（城镇、乡村）i 岁女性生育率（ 、cmSitzitxmSit）t 年城市（城镇、乡村）i 岁男性人数总数（ 、cftizfitxfit）t 年城市（城镇、乡村）i 岁女性人数总数（ 、cmNtzt）xtt 年城市（城镇、乡村）男性人口总数（ 、cftzftxcft）t 年城市（城镇、

9、乡村）女性人口总数（ 、cmRtztxcmt）t 年城市（城镇、乡村）男性出生比率（ 、cftzftxcft）t 年城市（城镇、乡村）女性出生比率tNt 年总人口数tPt 年总和生育率ijqi 岁的人在 i+j 岁之前死亡的概率ijpi 岁的人至少活到 i+j 岁的概率4il 基期人口中活至 i 岁的人数四、模型建立4.1 问题一预测中国中短期人口数量的模型建立与分析从所要解决的问题和对问题所做的假设出发，进行模型推导，建立预测模型。假设一群新生婴儿的死亡年龄为 I,则其生存函数为（1）0)()iIPis（1）表示新生婴儿能活到 i 岁（即 i 岁以后死亡）的概率。则易知 s（0）=1， 其实

10、际意义是，我们讨论的婴儿是以 100%的概率保证在出生时活着的。由条件概率可知，新生婴儿在 i 岁时仍活着的条件下，于年龄 i 与 i+j 岁之间死亡的条件概率是0)(1)()()|( jisisjiIPjiIjiP所以即有， （2）0)(1jisqij)(jipijij可知 )(00IPlisli 所以对于（2）式可变形为 01)(10 jlisljqijiij（3）由此 01jlqpijijij由假设知 是区间(i ,i+s 上的线性函数(0s1)，则它的形式为 si，为了使 连续，令 s=0 时， ；s=1 时， ，从而有 balsi silalibali1，i1于是可得 iiiisi

11、lslsll )1()(1所以结合（3）式可得 101)()()( 111 sqspslsllp iiiiiiisis5例如，据此并根据所给数据可求得 2001 年城市女性 0 岁的人至少活到 0.5 岁的概率为 = =0.993735，其他同理。05.p01.-q由于每年男女出生人口比例有所不同，所以按照性别不同分成两组进行求解预测。首先考虑女性，根据所给 2001 年城市的相关数据预测 2002 年城市女性人口数量。很容易想到，2001 年女性人口来自于两个因素：一是生存因素，即 2001 年的女性经过一年后到 2002 年仍然生存的人口数；二是生育生存因素，即 2001 年到 2002

12、年间，女性生育的女婴到 2002 年存活的人口数。对于因素一，2001 年城市 i 岁女性人口总数为 ，城市 i 岁女性人口至少存cf201Si活一年，即至少活到 i+1 岁的概率为 ，则 2002 年城市女性人口中由 2001 年经过一i1p年后仍然生存的人口数为 。cf20i1S对于因素二，应考虑两种情况，首先说明我们这里认为 i 岁女性从 2001 年到 2002年的年龄均为平均年龄，即（i+0.5） 。所以一种情况是城市 i 岁女性在 2001 年生育并活过一年的女婴数，另一情况是 2001 年城市 i 岁女性活过半岁后在 2002 年生育的女婴数。假设各有一半的女性分别属于这两种情况

13、。我们先考虑第一种情况，因为我们知道 2001 年城市 i 岁女性的生育率为 ，c201Bi城市女性出生比例为 ，故可得 2001 年城市 i 岁女性生育女婴的概率为cf201R，又有女性人口数为 ，则 2001 年城市出生的 i 岁女婴数为cf201cBi cf201Si，则 2001 年城市出生并活过一年的女婴数为cf201fSi，记作 g1。fcfc201pRi接下来我们考虑因素二的第二种情况，我们知道属于此种情况的 2001 年城市 i 岁女性的人口数为 ，由第一种情况中的推导方法可得到 2002 年城市 i+1 岁女性cf201Si生育女婴的概率为 ，则可得 2001 年城市 i 岁

14、女性活过半岁后在 2002cf20cRB年生育的女婴数为 ，记作 g2。cf20ci.5f2011p所以就可以由此得到 2002 年城市 i 岁女性人口总数为 g1+g2，即 cf201cf20c20i.501cf20c1 Si RB i 我们记 A = 1pRBfi.f20 故可导出如下矩阵 A=60000 qqq00q 00 pRB4921RB16p RB1520 51491151401 01cf2c0cf20c205.01cf20c 此矩阵即为 leslie 矩阵。由 2001 年城市 i 岁女性人口数量 可得矩阵 B=cf201Si cf201cf201S9由于题目中所给数据为抽样数据

15、，故通过上述方法可得到预测的 2002 年城市女性人口抽样总数为 BAN*cf20同理可以预测 2002 年城市男性人口抽样总数 cm20N则可得到 2002 年城市人口抽样总数为 +cf同理可以得到 2002 年城镇人口抽样总数、乡村人口抽样总数，对以上三项进行求和，则可得到预测的 2002 年抽样人口总数。即： 年 预 测 人 口 总 数年 预 测 抽 样 人 口 总 数年 实 际 人 口 总 数年 抽 样 人 口 总 数 20201由此式求得 2002 年预测人口总数。同理可以得到 2003 年、2004 年、2005 年预测人口总数，并通过 2002 年、2003 年、2004 年、2

16、005 年的预测数据与实际数据的比较，对模型可行性进行验证，得数据如下： 根据 2001 年人口相关数据预测 2002 年人口数量可得到如下表格：2001 年实际人口（万人）（资料查得） 5预测 2002 年人口数（万人）2002 年实际人口数（万人）（资料查得）相对误差（%）127627 129699.53 128453 0.97 根据 2001 年人口相关数据预测 2003 年人口数量可得到如下表格：2001 年实际人口（万人）（资料查得）预测 2003 年人口数（万人）2003 年实际人口数（万人）（资料查得）相对误差（%）127627 134862.87 129227 4.36 根据

17、2001 年人口相关数据预测 2004 年人口数量可得到如下表格：72001 年实际人口（万人）（资料查得）预测 2004 年人口数（万人）2004 年实际人口数（万人）（资料查得）相对误差（%）127627 136761.04 129988 5.21 根据 2001 年人口相关数据预测 2005 年人口数量可得到如下表格：2001 年实际人口（万人）（资料查得）预测 2005 年人口数（万人）2005 年实际人口数（万人）（资料查得）相对误差（%）127627 138594.21 130756 5.99由上述各表可知，模型预测较为准确，具有一定的合理性和可行性，能够用来预测中国人口数量中短期

18、的变化趋势。4.2 问题二预测中国长期人口数量的模型建立与分析在问题 4.1 中我们已建立 Leslie 矩阵 A ,下面我们将给出 Leslie 矩阵的性质。（1） Leslie 矩阵 A 存在唯一的正的特征值 ，则 =1 时，总人口数将接近稳定。（2） Leslie 矩阵A的特征多项式从第二项到最后一项（常系项）系数之绝对值的和是净再生产率（NRR） ，即,901,4321143213212 NR bbbbb列 元 素 。行 ， 第矩 阵 的 第表 示 jiLesliij五、模型求解5.1 对中国中短期人口数量发展趋势预测利用基于概率方法的 Leslie 矩阵所建立的模型，根据 2005

19、年数据，对 2006-2015年这十年的人口数量进行预测，并利用 Matlab 软件进行编程求解，得结果如下表：年份 2006 2007 2008 2009 2010预测总人口数（万人） 131365.81 133747.25 135209.10 136706.84 138268.67年份 2011 2012 2013 2014 2015预测总人口数（万人） 139908.23 141616.82 143358.17 145104.61 146819.93如图：82006年 -2015年 人 口 总 数1200001250001300001350001400001450001500002006

20、 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015年 份人口数量（万人）（图一）预 测 2006-2015人 口 总 数1200001250001300001350001400001450001500002006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015年 份人口数量（万人）（图二）从上述两幅图中我们不难看出，我国中短期内的人口发展趋势为逐年递增，特别从图二可清晰地看到各年人口总数与年份成正比关系，其函数图像接近于一条直线，也就是说每年人口都以相近的比率增长。5.2 对中国长期人口数量发展趋势预测（1）由于

21、在问题中，2000 年市育龄妇女生育率、镇妇女生育率、乡育龄生育率数据缺失 ，则通过对所给的 19952005 年的市育龄妇女生育率、镇妇女生育率、乡育龄生育率数据进行线形插值处理，可以得到 2000 年相应的育龄妇女的生育率的值为34.28、43.04、49.19 ，由此可计算的到 1995 年至 2005 年的年总和生育率（以 2005年为基年，即时间值为 1）：年份 1995 1996 1997 1998 1999年总和生育率pi（千分比） 45.142 53.447 44.75 57.193 42.33792000 2001 2002 2003 2004 200542.17 38.14

22、7 35.573 36.633 36.2 32.943通过 Spss 数学统计软件对年总和生育率进行非线性回归，可得到拟和回归曲线为：y= -41.4*exp(0.0253x)+88.69则未来年总和生育率的变化趋势如下图所示：0 5 10 15 20 25 30 3505101520253035404550由年总和生育率回归方程可算出每年生育率，由4.1中Leslie 矩阵A构成关系知 ，A 2005+m 的第一行元素和A 2005 的第一行元素的关系为A 20281，n= P 2005+m/ P2005*A 2005 m, n，而其它元素在死亡率不变的情况下相同；可以推导出相应Leslie

23、 矩阵A关系。又已知2005年Leslie 矩阵A 2005 ，则2006、2007、2008、的Leslie 矩阵A都可以计算出来 ，设2005年人口总数为N 2005,则由此可预测出2006、2007、2008总人数 ，计算公式为： 1-m20520982076205205205 *. * * m经过计算2033年的Leslie 矩阵A 2033的特征值为1.008。由性质（1）知此时人口将趋向与稳定，且各类别的人数如下表所示：2033 城市 城镇 乡村 预测2033合计抽样 总数男性 2898698 3598236 3469874女性 2708932 3378654 3536486总数

24、5607630 6976890 700636019590880由假设知抽样比例保持不变，且2005年抽样人数为16985767人，而当时总人数为130756万人，则 由5.1 中的计算公式可得：2033年我国人口总数将为19590880*130756/16985767 = 150810.1 （万人）即在2033年我国的总人口数将达到15808101万人，并且该值将在一段时期内范围10变化不大。（2）净再生产率（NRR）问题根据4.2中所建模型，利用题目所给数据可计算2001年2005年的NRR值，如下表：年份 2001 2002 2003 2004 2005NRR 4.5 4.4 4.2 3.

25、9 3.5通过Spss数学统计软件对年NRR进行线性回归，可得到拟和曲线为:y= 3.7430-0.088* x 则易知NRR随时间变化的趋势，如图示0 5 10 15 20 251.822.22.42.62.833.23.43.63.8容易求得 x=28 时，即到 2033 年左右，我国的 NRR 值为 1.5 左右，相当于中国每名女性平均一生生育 1.5 个婴儿，这是一个很高的标准，接近于目前发达国家指标。5.3 人口的老龄化问题当今我国老年人口数量多、老龄化速度快、高龄趋势明显。目前，我国 60 岁以上老年人口已达 1.43 亿，占总人口的 11%。一般认为，如果人口中 65 岁及以上老

26、年人口比重超过 7%，或 60 岁及以上老年人口比重超过 10%，那么该人口就属于老年型。人口老龄化对社会保障体系和公共服务体系的压力加大，并影响到社会关系的和谐。农村社会养老保障制度不健全，青壮年人口大量流入城市，使农村老龄化形势更为严峻。我们根据预测的数据，对其中 60 岁以上及 65 岁以上的人口数分别进行求和，再除以总人口数，来预测一下未来我国人口结构老龄化的趋势。下表描述了 20072015 年我国 60 岁以上和 65 岁以上的人口所占比例比率 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 201560 岁 % 13.67 14.01 14.

27、46 14.91 15.31 15.85 16.34 16.89 17.4565 岁 % 11.83 12.10 12.42 12.71 13.11 13.49 13.84 14.34 14.79由以上数据可知 2007-2015 年人口均属于老年型人口，让我们更直观的看一下老龄化的变化趋势11中 国 人 口 老 龄 化 趋 势00.050.10.150.22006 20072008 20092010 20112012 20132014 2015年 份老龄人口所占比率（%）60岁 及 以 上 人 口 比 例（ %）65岁 及 以 上 人 口 比 例（ %）六、模型评价与推广模型优点：1、模型考

28、虑了“生育生存”双因素，即预测第 t（t2001）年的人口数量不仅包括生存到 t 年的人口数，还包括在 t 年出生的婴儿数，这样就大大减少了误差，使模型求解更准确。2、所建模型中还对 t 年（t2001）的 i 岁（15i49）育龄女性进行了细化，即有部分女性是在 t 年生育婴儿，有部分女性是在 t+1 年生育婴儿，为方便考虑，我们取 t 到 t+1 年间女性的平均年龄 i+0.5，即有一半女性在 t 年生育，一半女性在t+1 年生育，因此 t+1 年人口总数中包括 t 年生育且活过一年的婴儿数以及 t+1 年生育且活过 0.5 年的婴儿数。这样一来使得模型更加全面准确，并具有现实意义。3、模

29、型根据性别分组，将男女性分开考虑并分别进行求解预测，这样就可以利用男女出生比率来预测下一年的男女人口数，从而预测总人数。这样就可以将近几年我国出生人口性别比例变化这一因素加入到模型中来，使模型更具有合理性。4、在人口中长期预测时，引入 TFR 和 NRR 指标。通过过对 TFR 指标的修正，得到对于每年各年龄组女性生育率的修正，得到每年的“Leslie”矩阵，使得模型在预测中长期人口时更加符合中国的实际情况，预测更精确。模型缺点：1、模型在预测的时候没有考虑到死亡率的变化趋势。相当长一段时间，中青年的死亡率主要是由于意外事故产生的，所以中青年的死亡率基本不会变化，但是新生婴儿死亡率和老年人死亡

30、率会随着医疗水平的发展而得到相当量级上的改善。2、有一些社会迁移、自然环境、平均生育人口数等因素尚未考虑到模型中来，使得模型的预测与实际有差距，存在着误差。模型推广：该模型不仅可以预测未来人口的数量变化，还可以用于动物数量的预测中。模型可以推广到具有人类数量变化方式的特征的预测中。七、参考文献121卢仿先 曾庆五，寿险精算数学，天津：南开大学出版社，2001 年。2周江雄 刘建华 黎颖芳，生命表的构造理论，天津：南开大学出版社，2001 年。3雷宇，寿险精算学，北京：北京大学出版社，1998 年。4王兵团 桂文豪，数学实验基础，北京：北京交通大学出版社，2003 年。5国家统计局，年度统计公报

31、， 年 9 月 22 日附录一：Matlab 求解程序13（1）：以 2005 年为基年预测 06 年城市男性各年龄数量程序：manration = 0.46, 0.46, 0.41, 0.45, 0.49, 0.51, 0.48, 0.53, 0.53, 0.56, 0.6, 0.58, 0.61, 0.62, 0.65, 0.75, 0.79, 0.8, 0.88, 0.77, 0.69, 0.69, 0.73, 0.86, 0.76, 0.73, 0.79, 0.79, 0.76, 0.84, 0.87, 0.94, 1, 1.04, 1.08, 1.15, 1.04, 1.11, 0

32、.84 ,0.96, 1.03, 1.04, 1.28, 0.91, 0.53, 0.71, 0.63, 0.79, 0.85, 0.75, 0.8, 0.79, 0.69, 0.68, 0.59, 0.58, 0.56, 0.47, 0.46, 0.42, 0.39, 0.36, 0.34, 0.34, 0.35, 0.34, 0.3, 0.33, 0.32, 0.31, 0.3, 0.27, 0.28, 0.23, 0.21, 0.21, 0.16, 0.16, 0.13, 0.11, 0.1, 0.08, 0.07, 0.06, 0.05, 0.04, 0.03, 0.02, 0.02,

33、 0.01, 0.03;mandeath= 6.38, 0.84, 0.58, 0.56, 0.2, 0.23, 0.29, 0.51, 0.3, 0.44, 0.18, 0.19, 0.32, 0.13, 0.36, 0.71, 0.27, 0.38, 0.48, 0.47, 0.59, 0.43, 0.65, 0.42, 0.68, 0.34, 0.36, 0.85, 0.76, 0.77, 0.72, 0.71, 0.83, 1.08, 1.08, 1.01, 1.2, 1.2, 1.32, 1.59, 1.85, 1.48, 2.12, 2.34, 2.64, 2.73, 3.27,

34、3.08, 4.01, 4.24, 4.23, 3.81, 4.09, 5.24, 5.45, 5.6, 5.39, 6.58, 7.3, 8.6, 8.64, 10.12, 12.32, 13.06, 11.87, 15.74, 17.52, 19.13, 19.87, 22.92, 25.55, 25.97, 28.98, 32.78, 40.11, 42.66, 43.47, 45.47, 61.79, 57.82, 66.97, 74.95, 77.43, 94.54, 108.69, 108.53, 136.19, 121.37, 174.47, 211.86, 289.21;bor

35、nration = 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.02, 0.25, 1.07, 3.07, 9.83, 29.01, 48.17, 64.95, 84.17, 96.45, 96.52, 92.42, 83.1, 69.48, 55, 45.34, 35.43, 27.09, 21.28, 17.5, 12.46, 8.98, 6.36, 4.51, 3.37, 2.7, 1.76, 1.23, 0.9, 0.64, 0.76, 0.9, 0.5, 0.52, 0.74, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

36、, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0;citymannumber=4707903;mannumber=manration*citymannumber/100;for i=1:91 bornboyration(i)= 1/2*(2 -mandeath(i)/1000)*(bornration(i) + 1/2*(2 - mandeath(i)/1000)*bornration(i+ 1)* 0.5325./1000; endmanliverat

37、ion=1-mandeath/1000;bornboyration ; for I = 1:91for J = 1:91if I = 1AA(I, J) =bornboyration (J);elseif I = J + 1AA(I, J) = manliveration(I);else AA(I, J) = 0;endend end AA*AA*mannumbereig(AA);（2）以 2005 年为基年预测 06 年城市女性各年龄数量程序14womanration=0.4,0.39,0.34,0.39,0.42,0.43,0.42,0.46,0.47,0.48,0.53,0.52,0.5

38、4,0.55,0.58,0.69,0.74,0.79,0.92,0.81,0.74,0.76,0.78,0.94,0.81,0.79,0.85,0.84,0.8,0.88,0.9,0.96,1.02,1.04,1.06,1.13,1.03,1.12,0.84,0.94,0.99,1.01,1.22,0.87,0.52,0.68,0.61,0.77,0.83,0.76,0.79,0.8,0.71,0.7,0.59,0.59,0.57,0.49,0.47,0.43,0.4,0.38,0.35,0.36,0.36,0.37,0.32,0.35,0.32,0.32,0.32,0.28,0.28,0.2

39、4,0.2,0.21,0.17,0.17,0.15,0.12,0.12,0.1,0.09,0.08,0.07,0.06,0.04,0.03,0.03,0.02,0.07,;womandeath=6.08,0.76,0.05,0.37,0.34,0.36,0.15,0.08,0.15,0.1,0.14,0.2,0.14,0.15,0.35,0.07,0.18,0.15,0.31,0.24,0.06,0.26,0.23,0.21,0.23,0.29,0.36,0.14,0.18,0.3,0.2,0.29,0.44,0.27,0.5,0.44,0.62,0.6,0.76,0.7,0.72,0.7,0

40、.82,1.03,1.16,1.07,1.64,1.19,1.82,1.61,2.05,1.94,2.37,2.9,3.6,3.17,3.34,4.04,4.17,5.49,6.28,5.82,6.82,7.83,7.4,9.73,8.07,11.34,13.7,15.23,16.1,16.79,19.97,23.7,21.61,27.36,32.91,36.15,40.7,42.83,50.51,54.27,58.29,65.92,79.3,82.12,104.3,117.01,111.96,124.77,269.87,;bronration=0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,

41、0,0,0,0.02,0.25,1.07,3.07,9.83,29.01,48.17,64.95,84.17,96.45,96.52,92.42,83.1,69.48,55,45.34,35.43,27.09,21.28,17.5,12.46,8.98,6.36,4.51,3.37,2.7,1.76,1.23,0.9,0.64,0.76,0.9,0.5,0.52,0.74,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;wm=100/(100+113.92);citynumb

42、er=4707903;womannumber=womanration*citynumber/100;for i=1:91 borngirlration(i)= 1/2*(2 -womandeath(i)/1000)*(bornration(i) + 1/2*(2 - womandeath(i)/1000)*bornration(i+ 1)* wm./1000; endwomanliveration=1-womandeath/1000;for I = 1:91for J = 1:91if I = 1AA(I, J) =borngirlration (J);elseif I = J + 1AA(I

43、, J) =womanliveration(I);else AA(I, J) = 0;endend end AA*womannumbereig(AA);（3）以 2005 年为基年预测 06 年城镇男性各年龄数量程序15manration = 0.56,0.58,0.55,0.58,0.61,0.66,0.62,0.7,0.72,0.72,0.81,0.77,0.85,0.88,0.95,1.08,0.98,0.88,0.85,0.64,0.52,0.47,0.51,0.62,0.58,0.59,0.68,0.68,0.67,0.76,0.81,0.88,0.94,0.98,1.01,1.13

44、,1.03,1.14,0.89,1.01,1.07,0.99,1.18,0.87,0.45,0.57,0.55,0.7,0.79,0.7,0.78,0.73,0.68,0.68,0.57,0.57,0.56,0.46,0.47,0.43,0.42,0.38,0.35,0.34,0.35,0.34,0.27,0.31,0.3,0.27,0.28,0.24,0.25,0.21,0.18,0.19,0.15,0.14,0.12,0.1,0.1,0.08,0.07,0.05,0.05,0.03,0.02,0.02,0.01,0.01,0.03;mandeath= 9.1,0.93,0.58,0.57,

45、0.34,0.67,0.42,0.52,0.23,0.4,0.49,0.35,0.58,0.48,0.22,0.34,0.64,0.44,0.75,1.14,0.73,1.31,1.34,0.77,1.08,0.64,1,1.3,1.49,1.9,0.77,1.16,1.45,0.95,1.57,2.04,1.9,1.65,1.84,1.78,2.6,2.96,2.24,3.23,2.16,2.6,3.6,4.51,3.21,4.27,5.45,5.52,5.19,6.45,7.34,7.97,7.62,8.06,9.19,9.54,10.83,13.66,12.57,14.36,15.97,

46、16.81,18.7,21.07,25.06,30.23,32.49,32.74,35.78,43.49,39.98,52.66,52.48,68.57,61.3,82.16,80.85,77.11,90.98,124.19,108.18,123.39,150.13,153.29,176.47,155.48,253.78;bornration = 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.04,0.38,2.28,6.58,23.63,68.23,113.45,129.43,139.5,141.13,118.48,98.9,81.29,68.16,55.79,46.88,

47、41.23,34.56,26.95,21.31,15.31,12.63,9.59,6.19,3.85,3.33,1.59,1.32,1.31,1.17,0.87,0.46,0.56,0.97,0.62,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;mw=117.21/(100+117.21);countrynumber=2908980;mannumber=manration*countrynumber/100;for i=1:91 bornboyration(i)=0.9*

48、1/2*(2 -mandeath(i)/1000)*(bornration(i) + 1/2*(2 - mandeath(i)/1000)*bornration(i+ 1)* mw./1000; endmanliveration=1-mandeath/1000;bornboyration ; for I = 1:91for J = 1:91if I = 1AA(I, J) =bornboyration (J);elseif I = J + 1AA(I, J) = manliveration(I);else AA(I, J) = 0;endend end AA*mannumbereig(AA);（4）以 2005 年为基年预测 06 年城镇女性各年龄数量程序womanration=0.48,0.47,0.44,0.47,0.51,0.54,0.52,0.58,0.59,0.61,0.69,0.66,0.1673,0.76,0.83,0.96,0.89,0.82,0.8,0.61,0.51,0.53,0.57,0.72,0.67,0.67,0.74,0.74,0.72,0.81,0.86,0.94,0.97,1.01,1.06,1.14,1.06,1.15,0.91,1.06,1.06,1.01,1.19,0.87,0.47,0.59,0.53,0.68,0.