1、基础数学专业毕业论文 精品论文 两个立方幂等阵线性组合的某些性质关键词：幂等矩阵 线性组合 变量服从 正态分布摘要：关于幂等矩阵线性组合的幂等性的研究对于变量服从正态分布的二次型的分布理论有非常有用的应用，所以幂等矩阵或立方幂等矩阵线性组合等相关问题很值得研究，近几年来已经产生了许多与此相关的文献。 本研究受到KBaksalary 的1的启发1描述了 T= c1T1+c2T2 是立方幂等矩阵时的所有情形，其中 ci，i=1，2 是非零复数，Ti，i=1，2 是非零可交换的立方幂等矩阵。1的结论在特征不为 2，3 的任意整环上仍然成立。最近，文献2对1中主要定理给出了新的证明。本文的目的是描述两
2、个立方幂等矩阵的线性组合c1T1+c2T2 是单位阵和对合阵时的所有情形，需要强调的是本文是在任意的整环 R 上考虑的问题。在研究单位阵的情形时去掉了1中 T1T2=T2T1 这个前提条件。本文第 2 章中给出了两个不同的立方幂等阵 T1 和 T2 的线性组合是单位阵时的所有情形，必要性的证明分为 chR=2 和 chR2 两种情况进行的讨论。本文第 3 章给出的是两个不同的立方幂等阵的线性组合是对合阵时的所有情形，必要性的证明也分为 chR=2 和 chR2 两种情况。本文的研究方法主要是利用立方幂等阵的相似标准型由于特征为 2 时立方幂等矩阵的相似标准型比较麻烦一些，所以研究起来也稍困难一
3、些。正文内容关于幂等矩阵线性组合的幂等性的研究对于变量服从正态分布的二次型的分布理论有非常有用的应用，所以幂等矩阵或立方幂等矩阵线性组合等相关问题很值得研究，近几年来已经产生了许多与此相关的文献。 本研究受到KBaksalary 的1的启发1描述了 T= c1T1+c2T2 是立方幂等矩阵时的所有情形，其中 ci，i=1，2 是非零复数，Ti，i=1，2 是非零可交换的立方幂等矩阵。1的结论在特征不为 2，3 的任意整环上仍然成立。最近，文献2对1中主要定理给出了新的证明。本文的目的是描述两个立方幂等矩阵的线性组合c1T1+c2T2 是单位阵和对合阵时的所有情形，需要强调的是本文是在任意的整环
4、 R 上考虑的问题。在研究单位阵的情形时去掉了1中 T1T2=T2T1 这个前提条件。本文第 2 章中给出了两个不同的立方幂等阵 T1 和 T2 的线性组合是单位阵时的所有情形，必要性的证明分为 chR=2 和 chR2 两种情况进行的讨论。本文第 3 章给出的是两个不同的立方幂等阵的线性组合是对合阵时的所有情形，必要性的证明也分为 chR=2 和 chR2 两种情况。本文的研究方法主要是利用立方幂等阵的相似标准型由于特征为 2 时立方幂等矩阵的相似标准型比较麻烦一些，所以研究起来也稍困难一些。关于幂等矩阵线性组合的幂等性的研究对于变量服从正态分布的二次型的分布理论有非常有用的应用，所以幂等矩
5、阵或立方幂等矩阵线性组合等相关问题很值得研究，近几年来已经产生了许多与此相关的文献。 本研究受到KBaksalary 的1的启发1描述了 T= c1T1+c2T2 是立方幂等矩阵时的所有情形，其中 ci，i=1，2 是非零复数，Ti，i=1，2 是非零可交换的立方幂等矩阵。1的结论在特征不为 2，3 的任意整环上仍然成立。最近，文献2对1中主要定理给出了新的证明。本文的目的是描述两个立方幂等矩阵的线性组合c1T1+c2T2 是单位阵和对合阵时的所有情形，需要强调的是本文是在任意的整环 R 上考虑的问题。在研究单位阵的情形时去掉了1中 T1T2=T2T1 这个前提条件。本文第 2 章中给出了两个
6、不同的立方幂等阵 T1 和 T2 的线性组合是单位阵时的所有情形，必要性的证明分为 chR=2 和 chR2 两种情况进行的讨论。本文第 3 章给出的是两个不同的立方幂等阵的线性组合是对合阵时的所有情形，必要性的证明也分为 chR=2 和 chR2 两种情况。本文的研究方法主要是利用立方幂等阵的相似标准型由于特征为 2 时立方幂等矩阵的相似标准型比较麻烦一些，所以研究起来也稍困难一些。关于幂等矩阵线性组合的幂等性的研究对于变量服从正态分布的二次型的分布理论有非常有用的应用，所以幂等矩阵或立方幂等矩阵线性组合等相关问题很值得研究，近几年来已经产生了许多与此相关的文献。 本研究受到KBaksala
7、ry 的1的启发1描述了 T= c1T1+c2T2 是立方幂等矩阵时的所有情形，其中 ci，i=1，2 是非零复数，Ti，i=1，2 是非零可交换的立方幂等矩阵。1的结论在特征不为 2，3 的任意整环上仍然成立。最近，文献2对1中主要定理给出了新的证明。本文的目的是描述两个立方幂等矩阵的线性组合c1T1+c2T2 是单位阵和对合阵时的所有情形，需要强调的是本文是在任意的整环 R 上考虑的问题。在研究单位阵的情形时去掉了1中 T1T2=T2T1 这个前提条件。本文第 2 章中给出了两个不同的立方幂等阵 T1 和 T2 的线性组合是单位阵时的所有情形，必要性的证明分为 chR=2 和 chR2 两
8、种情况进行的讨论。本文第 3 章给出的是两个不同的立方幂等阵的线性组合是对合阵时的所有情形，必要性的证明也分为 chR=2 和 chR2 两种情况。本文的研究方法主要是利用立方幂等阵的相似标准型由于特征为 2 时立方幂等矩阵的相似标准型比较麻烦一些，所以研究起来也稍困难一些。关于幂等矩阵线性组合的幂等性的研究对于变量服从正态分布的二次型的分布理论有非常有用的应用，所以幂等矩阵或立方幂等矩阵线性组合等相关问题很值得研究，近几年来已经产生了许多与此相关的文献。 本研究受到KBaksalary 的1的启发1描述了 T= c1T1+c2T2 是立方幂等矩阵时的所有情形，其中 ci，i=1，2 是非零复
9、数，Ti，i=1，2 是非零可交换的立方幂等矩阵。1的结论在特征不为 2，3 的任意整环上仍然成立。最近，文献2对1中主要定理给出了新的证明。本文的目的是描述两个立方幂等矩阵的线性组合c1T1+c2T2 是单位阵和对合阵时的所有情形，需要强调的是本文是在任意的整环 R 上考虑的问题。在研究单位阵的情形时去掉了1中 T1T2=T2T1 这个前提条件。本文第 2 章中给出了两个不同的立方幂等阵 T1 和 T2 的线性组合是单位阵时的所有情形，必要性的证明分为 chR=2 和 chR2 两种情况进行的讨论。本文第 3 章给出的是两个不同的立方幂等阵的线性组合是对合阵时的所有情形，必要性的证明也分为
10、chR=2 和 chR2 两种情况。本文的研究方法主要是利用立方幂等阵的相似标准型由于特征为 2 时立方幂等矩阵的相似标准型比较麻烦一些，所以研究起来也稍困难一些。关于幂等矩阵线性组合的幂等性的研究对于变量服从正态分布的二次型的分布理论有非常有用的应用，所以幂等矩阵或立方幂等矩阵线性组合等相关问题很值得研究，近几年来已经产生了许多与此相关的文献。 本研究受到KBaksalary 的1的启发1描述了 T= c1T1+c2T2 是立方幂等矩阵时的所有情形，其中 ci，i=1，2 是非零复数，Ti，i=1，2 是非零可交换的立方幂等矩阵。1的结论在特征不为 2，3 的任意整环上仍然成立。最近，文献2
11、对1中主要定理给出了新的证明。本文的目的是描述两个立方幂等矩阵的线性组合c1T1+c2T2 是单位阵和对合阵时的所有情形，需要强调的是本文是在任意的整环 R 上考虑的问题。在研究单位阵的情形时去掉了1中 T1T2=T2T1 这个前提条件。本文第 2 章中给出了两个不同的立方幂等阵 T1 和 T2 的线性组合是单位阵时的所有情形，必要性的证明分为 chR=2 和 chR2 两种情况进行的讨论。本文第 3 章给出的是两个不同的立方幂等阵的线性组合是对合阵时的所有情形，必要性的证明也分为 chR=2 和 chR2 两种情况。本文的研究方法主要是利用立方幂等阵的相似标准型由于特征为 2 时立方幂等矩阵
12、的相似标准型比较麻烦一些，所以研究起来也稍困难一些。关于幂等矩阵线性组合的幂等性的研究对于变量服从正态分布的二次型的分布理论有非常有用的应用，所以幂等矩阵或立方幂等矩阵线性组合等相关问题很值得研究，近几年来已经产生了许多与此相关的文献。 本研究受到KBaksalary 的1的启发1描述了 T= c1T1+c2T2 是立方幂等矩阵时的所有情形，其中 ci，i=1，2 是非零复数，Ti，i=1，2 是非零可交换的立方幂等矩阵。1的结论在特征不为 2，3 的任意整环上仍然成立。最近，文献2对1中主要定理给出了新的证明。本文的目的是描述两个立方幂等矩阵的线性组合c1T1+c2T2 是单位阵和对合阵时的
13、所有情形，需要强调的是本文是在任意的整环 R 上考虑的问题。在研究单位阵的情形时去掉了1中 T1T2=T2T1 这个前提条件。本文第 2 章中给出了两个不同的立方幂等阵 T1 和 T2 的线性组合是单位阵时的所有情形，必要性的证明分为 chR=2 和 chR2 两种情况进行的讨论。本文第 3 章给出的是两个不同的立方幂等阵的线性组合是对合阵时的所有情形，必要性的证明也分为 chR=2 和 chR2 两种情况。本文的研究方法主要是利用立方幂等阵的相似标准型由于特征为 2 时立方幂等矩阵的相似标准型比较麻烦一些，所以研究起来也稍困难一些。关于幂等矩阵线性组合的幂等性的研究对于变量服从正态分布的二次
14、型的分布理论有非常有用的应用，所以幂等矩阵或立方幂等矩阵线性组合等相关问题很值得研究，近几年来已经产生了许多与此相关的文献。 本研究受到KBaksalary 的1的启发1描述了 T= c1T1+c2T2 是立方幂等矩阵时的所有情形，其中 ci，i=1，2 是非零复数，Ti，i=1，2 是非零可交换的立方幂等矩阵。1的结论在特征不为 2，3 的任意整环上仍然成立。最近，文献2对1中主要定理给出了新的证明。本文的目的是描述两个立方幂等矩阵的线性组合c1T1+c2T2 是单位阵和对合阵时的所有情形，需要强调的是本文是在任意的整环 R 上考虑的问题。在研究单位阵的情形时去掉了1中 T1T2=T2T1
15、这个前提条件。本文第 2 章中给出了两个不同的立方幂等阵 T1 和 T2 的线性组合是单位阵时的所有情形，必要性的证明分为 chR=2 和 chR2 两种情况进行的讨论。本文第 3 章给出的是两个不同的立方幂等阵的线性组合是对合阵时的所有情形，必要性的证明也分为 chR=2 和 chR2 两种情况。本文的研究方法主要是利用立方幂等阵的相似标准型由于特征为 2 时立方幂等矩阵的相似标准型比较麻烦一些，所以研究起来也稍困难一些。关于幂等矩阵线性组合的幂等性的研究对于变量服从正态分布的二次型的分布理论有非常有用的应用，所以幂等矩阵或立方幂等矩阵线性组合等相关问题很值得研究，近几年来已经产生了许多与此
16、相关的文献。 本研究受到KBaksalary 的1的启发1描述了 T= c1T1+c2T2 是立方幂等矩阵时的所有情形，其中 ci，i=1，2 是非零复数，Ti，i=1，2 是非零可交换的立方幂等矩阵。1的结论在特征不为 2，3 的任意整环上仍然成立。最近，文献2对1中主要定理给出了新的证明。本文的目的是描述两个立方幂等矩阵的线性组合c1T1+c2T2 是单位阵和对合阵时的所有情形，需要强调的是本文是在任意的整环 R 上考虑的问题。在研究单位阵的情形时去掉了1中 T1T2=T2T1 这个前提条件。本文第 2 章中给出了两个不同的立方幂等阵 T1 和 T2 的线性组合是单位阵时的所有情形，必要性
17、的证明分为 chR=2 和 chR2 两种情况进行的讨论。本文第 3 章给出的是两个不同的立方幂等阵的线性组合是对合阵时的所有情形，必要性的证明也分为 chR=2 和 chR2 两种情况。本文的研究方法主要是利用立方幂等阵的相似标准型由于特征为 2 时立方幂等矩阵的相似标准型比较麻烦一些，所以研究起来也稍困难一些。关于幂等矩阵线性组合的幂等性的研究对于变量服从正态分布的二次型的分布理论有非常有用的应用，所以幂等矩阵或立方幂等矩阵线性组合等相关问题很值得研究，近几年来已经产生了许多与此相关的文献。 本研究受到KBaksalary 的1的启发1描述了 T= c1T1+c2T2 是立方幂等矩阵时的所
18、有情形，其中 ci，i=1，2 是非零复数，Ti，i=1，2 是非零可交换的立方幂等矩阵。1的结论在特征不为 2，3 的任意整环上仍然成立。最近，文献2对1中主要定理给出了新的证明。本文的目的是描述两个立方幂等矩阵的线性组合c1T1+c2T2 是单位阵和对合阵时的所有情形，需要强调的是本文是在任意的整环 R 上考虑的问题。在研究单位阵的情形时去掉了1中 T1T2=T2T1 这个前提条件。本文第 2 章中给出了两个不同的立方幂等阵 T1 和 T2 的线性组合是单位阵时的所有情形，必要性的证明分为 chR=2 和 chR2 两种情况进行的讨论。本文第 3 章给出的是两个不同的立方幂等阵的线性组合是
19、对合阵时的所有情形，必要性的证明也分为 chR=2 和 chR2 两种情况。本文的研究方法主要是利用立方幂等阵的相似标准型由于特征为 2 时立方幂等矩阵的相似标准型比较麻烦一些，所以研究起来也稍困难一些。关于幂等矩阵线性组合的幂等性的研究对于变量服从正态分布的二次型的分布理论有非常有用的应用，所以幂等矩阵或立方幂等矩阵线性组合等相关问题很值得研究，近几年来已经产生了许多与此相关的文献。 本研究受到KBaksalary 的1的启发1描述了 T= c1T1+c2T2 是立方幂等矩阵时的所有情形，其中 ci，i=1，2 是非零复数，Ti，i=1，2 是非零可交换的立方幂等矩阵。1的结论在特征不为 2
20、，3 的任意整环上仍然成立。最近，文献2对1中主要定理给出了新的证明。本文的目的是描述两个立方幂等矩阵的线性组合c1T1+c2T2 是单位阵和对合阵时的所有情形，需要强调的是本文是在任意的整环 R 上考虑的问题。在研究单位阵的情形时去掉了1中 T1T2=T2T1 这个前提条件。本文第 2 章中给出了两个不同的立方幂等阵 T1 和 T2 的线性组合是单位阵时的所有情形，必要性的证明分为 chR=2 和 chR2 两种情况进行的讨论。本文第 3 章给出的是两个不同的立方幂等阵的线性组合是对合阵时的所有情形，必要性的证明也分为 chR=2 和 chR2 两种情况。本文的研究方法主要是利用立方幂等阵的
21、相似标准型由于特征为 2 时立方幂等矩阵的相似标准型比较麻烦一些，所以研究起来也稍困难一些。特别提醒 ：正文内容由 PDF 文件转码生成，如您电脑未有相应转换码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 http:/ 。如还不能显示，可以联系我 q q 1627550258 ，提供原格式文档。“垐垯櫃 换烫梯葺铑?endstreamendobj2x 滌?U 閩 AZ箾 FTP 鈦X 飼?狛P? 燚?琯嫼 b?袍*甒?颙嫯?4)=r 宵?i?j 彺帖 B3 锝檡骹笪 yLrQ#?0 鯖 l 壛枒l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛渓?擗#?“?# 綫 G 刿#K 芿$?7. 耟?Wa 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 皗 E|?pDb 癳$Fb 癳$Fb癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$F?責鯻 0 橔 C,f 薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵秾腵薍秾腵%?秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍
