1、最新初二数学全等三角形辅助线技巧训练二例 1 如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，且EAF45，AH EF，H 为垂足，求证：AHAB 。例 2ABC 中， ACB90 ，AC BC ，P 是ABC 内的一点，且 AP3，CP2，BP1，求BPC 的度数。例 3已知在ABC 中，AB AC， P 为三角形内一点，且APB APC ，求证：PBPC。有边相等或者有角度拼起来为特殊角的时候可以用旋转边相等时常见图形为正方形，等腰三角形和等边三角形等等角度能拼成的特殊角指的是 180，90 等等例 4已知ABC， 12，AB2 AC，ADBD 。求证：DCAC。例 5AB
2、C 为等腰直角三角形， ABC90，ABAE， BAE30 ，求证：BECE。例 6在ABC 中，E、F 为 BC 边上的点，已知 CAEBAF，CEBF，求证：AC AB。出现轴对称的时候可以考虑翻折，尤其注意有角平分线，有角相等或者出现特殊角的一半的时候，翻折是常用添加辅助线的思想。强调：旋转和翻折只能是一种作辅助线的思路，具体做辅助线的时候不能直接说将ABC 旋转或翻折至DEF。ONMDCBAED CBA1如图，O 是边长为 a 的正方形 ABCD 的中心，将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心方在 O 点处，并将纸板绕 O 点旋转，其半径分别交 AB、AD 于点 M、N，求证：
3、正方形 ABCD 的边被纸板覆盖部分的总长度为定值 a。2 （山东）在梯形 ABCD 中，ABCD，A90，AB 2，BC3，CD 1，E 是AD 中点，试判断 EC 与 EB 的位置关系，并写出推理过程。AB C CBAECBAD D AB CFDE DEE E3如图，P 是等边ABC 内一点，若 AP3，PB 4，PC5，求APB 的度数。343PCBA4已知：在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D、E 分别为线段 BC 上两动点，DAE=45。猜想 BD、DE、EC 三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；当动点 E 在线段 BC 上，动点 D 运动在线段 CB 延长线上时，其它条件不变，中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明。D ECBA5如图，已知等腰直角三角线 ABC，BD 平分ABC ，CEBD，垂足为 E，求证：BD2CE。6如图，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，如果 AB8，BC10，求EC 的长。 F(D)DECBA
