1、用心 爱心 专心 1山东省威海市 2012 年中考数学试题1.本试卷共 9 页，分第卷和第卷两部分。第卷（第 12 页）为选择题，第卷（39 页）为非选择题。试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟。2.请清点试卷，并将答题卡和第卷密封线的考生信息填写完整。3.第卷的答案用 2B 铅笔涂在答题卡上，第卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上，不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值。希望你能愉快地度过这 120 分钟，祝你成功！第卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每 小题选对得 3
2、分，选错、不选或多选均不得分）1、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关 心的是（ ）A服装型号的中位数 B. 服装型号的平均数 C服装型号的众数 D.最大的服装型号2、已知二次函数 )0()1(2abxy有最小值 21，则 ab、 的大小比较为（ ）A.ab B. C. D.不能确定3、如图， AB 是直径， AD 是 O 的切线，点 C 在 O 上， BC OD， AB2， OD3，则 BC 的长为（ ） A、 B、 C、 D、 23 323 题图 4 题图 6 题图4、反比例函数 1kyx（ x0）的图象如图 3 所示，则 k 的取值范围是 （ ）A k0 B k0 C k1
3、D k15、如果圆锥的母线长为 6cm，底面圆半径为 3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A. 29cmB. 28cC. 27cmD. 26c6、如图，已知O 的弦 AB、 CD 相交于点 E， 的度数为 60， 的度数为 100，则 AEC 等于 （ ）A60 B.100 C.80 D.1307、若二次函数 y2 x22 mx2 m22 的图象的顶点在 y 轴上，则 m 的值是（ ）A0 B.1 C.2 D.8、如图，A 是半径为 的O 外一点，OA=4，AB 是O 的切线，点 B 是切点，弦BCOA,则 BC 的长为（ ）A. 2B.2 C. 2 D.49、直角梯形 ABCD 中， AB B
4、C， AD BC，点 E 是 AB 的中点，且 AD+BC=DC 下列结论中： ADE BEC； DE2=DADC；若设 AD=a， CD=b， BC=c，则关于 x 的方程20axbc有两个不相等的实数根；若设 AD=a， AB=b， BC=c，则关于 x 的方程有两个相等的实数根.其中正确的结论有（ ）个.用心 爱心 专心 2A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8 题图 9 题图10 图 11 图 12 图10、如图，ABC 中，ABAC，A36，CD 是ACB 的平分线，则DBC 的面积与ABC的面积的比值是（ ）A、 B、 C、 D、11、如图，正方形 ABCD 的边长 为
5、2，点 E 在 AB 边上四边形 EFGB 也为正方形，设AFC的面积为 S，则 ( )AS=2 BS=2.4 CS=4 DS 与 BE 长度有关12、如图，等腰三角形 ABC 的直 角边长为 a，正方形 MNPQ 的边为 b (ab)，C、M、A、N 在同一条直线上，开始时点 A 与点 M 重合，让ABC 向右移动，最后点 C 与点 N 重合。设三角形与正方形的重合面积为 y，点 A 移动的距离为 x， 则 y 关于 x 的大致图像是 （ ）姓名：一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）用心 爱心 专心 3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案
6、第卷（非选择题，共 84 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求填出最后结果）13、如图，在O 中， AOB的度数为 160 度，C 是弧 ACB 上一点， DE， 是弧 AB 上不同的两点（不与 ， 两点重合） ，则 DE的度数为 . 第13第EDCBOA14、已知 x，则代数式 21x的值为 。15、已知 012，那么代数式 3的值是 16、如果点 P 在坐标轴上，以点 P 为圆心， 51为半径的圆与直线 l： 43xy相切，则点 P 的坐标是 17、已知菱形 ABCD 的边长是 8，点 E 在直线 AD 上，若 DE3，连接 BE 与对角线 AC 相交于
7、点 M，则 CA的值是 18、已知：直线 12ynx（ 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为 nS，则 20321SS .三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19、 （7 分）先化简再求值 2xx，其中 21用心 爱心 专心 420、 （本小题满分 8 分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买种类、数量绘制的条形统计图如下图 10.比赛项目 票价（元/张）男 篮 1000足 球 800乒乓球 x依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占 全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给
8、100 名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀） ，问员工马赫抽到足球门票的概率是 ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 81，试求每张乒乓球门票的价格.21、 （本小题满分 9 分）为加强对年满十八岁青年的公民意识、社会责任感和爱国主义的教育，某学校团组织在第六届成人节到来之际计划租用 6 辆客车送一批团员师生 去天安门参加“五一”升旗仪式现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车 x辆，租车总费用为 y元图 10用心 爱心 专心 5甲种客车 乙种客车载客量（人/辆） 45 30租金（元/辆） 280 20
9、0（1）求出 y（元）与 x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有 240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用 1650 元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？22 （本小题满分 9 分）如图 11，已知抛物线 2yxbc过点 C，与 x轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于 D 点(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为 M，求四边形 ABMD 的面积；用心 爱心 专心 6(3)设点 P（ 1,mn） ， Q（ 2,）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，请直接写出 的值23、(本题满分 10 分)如图：C 是以
10、AB 为直径的半圆 O 上一点，CHAB 于点 H，直线 AC 与过 B 点的切线相交于点 D，E 为 CH 中点，连接 AE 并延长交 BD 于点 F，直线 CF 交直线 AB 于点 G.（1）求证：点 F 是 BD 中点；用心 爱心 专心 7（2）求证：CG 是O 的切线；（3）若 FB=FE=2，求O 的半径24、 （11 分） 在 ABC 中，A=90，AB=8，AC=6，M 是 AB 上的动点（不与 A、B 重合） ，过 M 作 MN/BC 交 AC 于点 N，以 MN 为直径作O，设 AM=x（1）用含 x 的代数式表示AMN 的面积 S；（2）M 在 AB 上运动，当O 与 BC
11、 相切时（如图） ，求 x 的值；（3）M 在 AB 上运动，当O 与 BC 相交时（如图） ，在O 上取一点 P，使 PM/AC，连接用心 爱心 专心 8PN，PM 交 BC 于 E，PN 交 BC 于点 F，设梯形 MNFE 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式。25、 （12 分）如图，ABC 的三个顶点坐标分 别为 A（-2，0） 、B（6，0） 、C（0， 32） ，抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）经过 A、B、C 三点。（1）求直线 AC 的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线的顶点为 D，在直线 AC 上是否存一点 P，使得BDP 的周长最小，若存在，用心 爱心 专心 9求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。
