1、解决问题：用户动态性（满足多个移动用户同时进行通信）及其带来的一系列问题。 多址技术 动态寻址 对多个地址的动态划分与识别 在多址技术中，重点研究的是利用扩频技术来实现码分多址CDMA,第3章 多址技术与扩频通信,多址技术方面：频分、时分、码分和空分的基本概念、基本原理；移动通信中几种典型的多址接入方式：第一代(1G)的FDMA，第二代(2G)GSM的TDMA、IS-95的CDMA，第3代(3G)3个主流制式的CDMA。 扩频通信方面：伪随机(PN)序列组成、产生、相关性及特性分析（m序列）Walsh函数产生及波形扩频通信的基本原理直扩方式的主要技术指标：扩频处理增益和干扰容限,动态寻址:在服
2、务范围内利用开放式的射频电磁波寻找用户地址，同时为了满足多个移动用户同时实现寻址，多个地址之间还必须满足 相互正交特性，以避免产生地址间相互干扰。多址划分基本原理（或设想）：相似性：类似于固定通信中的信号多路复用，实质上都属于信 号的正交划分与设计技术。区别点：多路复用的目的是区别多个通路，通常是在基带和中频上实现的，而多址划分是区分不同的用户地址，通常需要利 用射频频段辐射的电磁波来寻找动态的用户地址，同时为了实现多址信号之间互不干扰，信号之间必须满足正交特性。 。信号的正交特性具体是通过信号的正交参量A。(i=1，2，n) 来实现的。,3.1多址技术的基本概念,基本设想或路线,1.在发送端
3、设计一组相互正交信号为,式中：xi(t)为第i个用户的信号；i为第i个用户xi(t)的正交参量； i为第i个用户地址的保护区间。式(3.1.1)是纯理论上的表达式，而式(3.1.2)为实际表达式不等于零，且正交参量应满足,Check by student,基本设想或路线,2.在接收端 设计一个正交信号识别器，如图3.1所示,3.实际实现方案 (1)FDMA：当i=Fi时，称为频分多址FDMA 理论上划分 实际上的划分,图3.1 正交信号识别器原理图,评价： 实际应用： 北美：800MHz的AMPS体制； 欧洲与我国：900MHz的TACS体制。,实际实现方案（二）,图3.3时分多址TDMA原理
4、图,(2)TDMA：当i=Ti时，称为时分多址TDMA，其原理图如图3.3所示。 理论上及实际上划分结果：,评价： 实际应用：北美，D-AMPS欧洲与我国，GSM-900，DCS-1800；日本，PDC。,实际实现方案（三）,(3)CDMA：当i=Ci时，称为时分多址CDMA，它有两种主要形式。直扩码分DS-CDMA：多用于商用系统，其原理图如图3.4所示,横向对比分析：CDMA与FDMA、TDMA划分形式不一样，FDMA与TDMA属于一维(频域或时域)划分，CDMA则属于二维(时、频域)划分。CDMA中所有用户占有同一时隙、同一频段，区分用户的特征是用户地址码的相关特性。FDMA、TDMA的
5、地址划分是基于简单的非此即彼、非共享型，即两个以上用户不可能同时占有同一频段(或时隙)，CDMA的地址划分是基于特征、是相容的，即两个以上用户可以同时占有同一频段、同一时隙，是共享型的，其条件是只要它们具有可分离的各自特征(码的相关特性)即可。跳频：在不同的时隙按照某种伪随机规律选取某个频段，它实际上是一种时、频编码，比DS-CDMA要复杂，主要用于军事通信。其原理图如图3.5所示。,实际实现方案（四）,跳频：在不同的时隙按照某种伪随机规律选取某个频段，它实际上是一种时、频编码，比DS-CDMA要复杂，主要用于军事通信。其原理图如图3.5所示。,它将整个占用的时域T划分为若干个子时隙Ti，将整
6、个占用的频段也划分为若干个子频段Fj，其中i=1，2，n，j=l，2，m。每个用户可以在不同时隙占用不同的频段，其规律可按照某种伪随机数表格或某个伪随机序列的规律进行，实现伪随机跳动。 实际应用：第二代的窄带CDMA系统IS-95体制第三代的CDMA2000体制；第三代的WCDMA体制。,实际实现方案（五）,(4)SDMA：当i=Si时，称为空分多址SDMA，其原理图如图3.6所示。 空分地址的实现是利用天线的方向性波束，将服务区(小区内)划分为不同的子空间Si进行空间正交隔离。移动通信中的小区天线可以看作SDMA的一种基本实现方式。 特点：是将来移动通信中准备采用的一项新的关键技术。具体如智
7、能式自适应天线，是典型的空分方式。,除了上述基于物理层的时分、频分、码分 与空分多址接入方式以外，还有一种基于 网络层的网络协议的分组数据随机多址接 入协议方式ALOHA。ALOHA多址接入不同于前面介绍的时分、频分与码分的多址接入方式，实际上是一种自由竞争式的随机接入方式，是以网络协议的形式来实现的。ALOHA原本是夏威夷俚语，用于对人到达或离开时致意的问候语。1968年，夏威夷大学将解决夏威夷群岛之间数据通信的一项研究计划命名为ALOHA。,3.2移动通信中的典型多址接入方式,3.2.1 FDMA 基本情况：第一代移动通信是模拟式移动通信，都采用频分多址FDMA方式，最典型的有北美的AMP
8、S和欧洲及我国的TACS体制。 预备知识：前向信道：移动台的接收频道即基站向移动台方向的信道。反向信道：移动台的发射频道即移动台向基站方向的信道。,原理,在FDMA系统中，每一个移动用户分配有一个地址，即在一个射频频带内，每个移动用户分配有一个频道，且这些频道在频域上互不重叠。下图为一个基站BS与k个移动台MS构成的FDMA系统。移动台MS1，MS2，MSk分别分配有发射频道f1，f2，f3fk，和接收频道f1，f2，f3fk。在频率轴上，前向信道占用较高的频带，反向信道占用较低的频带，中间为保护频隙Fg，以免因系统的频率漂移造成频道间的重叠。前向与反向信道的频带分割，是实现频分双工通信的要求
9、；频道间隔(例如为25 kHz)是保证频道之间不重叠的条件。,讨论,频分多址(FDMA)系统来由：利用频道和移动用户的一一对应关系，只要知道用户地址(频道号)即可实现选址通信。因此，FDMA系统中的信道是以频道来表征的。而这种方式的通信系统则称作频分多址(FDMA)系统。 实际系统考虑：在蜂窝移动通信系统中，由于频道资源有限，不可能每个用户独占一个固定的频道，为此，多采用多频道共用的方式。即由基站通过信令信道给移动用户临时指配通信频道。 实际系统工作方式：为了便于移动用户实现多信道共用(即动态分配信道)以提高信道利用率，在蜂窝移动通信系统中，其信道的频率划分与频道构成是采用一个频道只传送一路语
10、音信号的方式，即属于频分多址中的单路单载波工作方式。 FDMA系统的特点: FDMA系统中的干扰问题:,应用分析,FDMA方式应用分析：（以TACS为例）。TACS的总可用频段：(与GSM频段相同) 上行：为890915MHz，占用25MHz； 下行：为935960MHz，占用25MHz。 TACS采用频率双向双工FDD方式。收发频段间距为45MHz，以防止发送的强信号对接收的弱信号的影响。 每个语音信道占用25kHz频带，采用窄带调频方式。 TACS系统可以支持的信道数N为,式中，Bs为TACS的可用频段带宽；Bc为信道(语音)带宽。 注： *5st* FDD：Frequency Divis
11、ion Duplex.信道频率配置表见表3.1，而TACS多址划分如P14图所示。,应用分析,信道频率配置表如下 使用分配：表中信道编号2343共计21个信道为控制信道，其余全部为语音信道。,应用分析-2,TACS多址划分如下图示。,FDMA的主要技术特点,每个信道传送一路电话，带宽较窄。TACS为25kHz，AMPS为30kHz。只要给移动台分配了信道，移动台与基站之间会连续不断收、发信号。由于发射机与接收机(基站与移动台都一样)同时工作，为了发、收隔离，必须采用双工器。公用设备成本高，FDMA采用每载波(信道)单路方式，若一个基站有30个信道，则每个基站需要30套收、发信机设备，不能公用。
12、与TDMA相比，连续传输开销小、效率高，同时无须复杂组帧与同步，无须信道均衡。,过程,基站向移动台(前向)传输过程是依时间周期性地顺序发送“突发”(子帧)给移动台MS1，MS2，MSk；移动台向基站(反向)传输过程是每个移动台依所分配的时隙周期地发送“突发”(子帧)给基站。 注： 突发（子帧）：在时隙内传送的信号叫突发或叫子帧。,前向传输和反向传输方式的具体实现方案-1： 思路=频分；时分 采用频分的方法：前向信道与反向信道的载波频率不同，称为频分双工通信。频分双工TDMA系统的帧结构如右图。,3.2.2 TDMA,基本情况：第二代移动通信是数字式移动通信，它主要采用两类多址方式：一类是欧洲大
13、多数国家采用的时分多址TDMA方式，另一类是北美等采用的码分多址CDMA方式，我国两类方式都有。,原理:用户与基站：TDMA系统是基于时间分割信道。每个移动用户分配有一个地址，即在一个时间段(时帧)内每个移动用户分配有一个时隙，如右图，MS1占用时隙1，MS2占用时隙2，MSk占用时隙k，且这些时隙在时域上互不重叠。,前向传输和反向传输方式的具体实现方案-2,采用时分的方法，称为时分双工通信。时分双工TDMA系统的帧结构如下图所示,选址方式：利用时隙和移动用户的一一对应关系，只要知道用户地址(帧号和时隙号)，便可实现选址通信。在频分双工TDMA系统中，每对用户在一组频道一对时隙(f-TN和f-
14、TN)中通信；在时分双工TDMA系统中，每对用户是在一对时隙(前向TN和反向TN)中通信。,TDMA时帧结构,TDMA时帧结构: 突发或叫子帧：在时隙内传送的信号叫突发或叫子帧。 实际构成思路：TDMA帧是TDMA系统的基本时帧单元，它是由时隙组成的，如下图示。为保证相邻时隙中的突发不发生重叠，设有保护时间Tg。突发的内容包括报头和报文(消息)。,实际考虑： TDMA系统中，为了进 行系统的同步、控制 和监视，除基本时帧 单元TDMA帧外，还有 复帧(多帧)、控制帧 和超帧。其结构及功 能依实际的系统而定。,示例：对GSM系统，定义有帧、复帧、超帧和特超帧,TDMA方式应用分析：（以最典型的T
15、DMA方式-GSM体制）,注： 尾比特：用于设置起始时间和结束时间，又称功率上升时间和拖尾时间。 保护比特：防止不同移动台按时隙突发的信号因传播时延不同而在基站中发生前后交叠现象。,GSM系统的时隙结构类型：分为4种类型。 常规突发序列：普通突发脉冲序列，用于业务信道及专用控制信道。 频率校正突发序列：用于校正移动台的载波频率。 同步突发序列：用于移动台的时间同步。 接入突发序列：用于上行传输方向的移动用户向基站提出入网申请。 在GSM中，最多可以8个用户共享一个载波，而用户之间采用不同 时隙来传送自己的信号。GSM一个TDMA帧的结构图如下左图所示。,相关参数计算,GSM采用频率双向双工FD
16、D方式，与TACS相同(上行为890915MHz， 占用25MHz；下行为935960MHz，占用25MHz。)。 上、下行频段 (发、收)间隔为45MHz，每个语音信道占用200kHz，采用GMSK调制。 GSM系统总共可提供频点数为：N1=25MHz200kHz=125，而每个频 点提供8个时隙，因此，GSM总共可提供的时分信道数N2为,一般计算： 每频点带宽200kHz=0.2MHz， 下频段：fL(n)=(890+0.2n)MHz；上频段：fH(n)=(935+0.2n)MHz 式中，n=1124， 注: GSM系统整个频段分为124对载频。共有1248=992个物理信道，简称1000
17、个。,TDMA的主要技术特点,每载波8个时隙信道，每个信道可提供一个数字语音用户，因此每个载波最多可提供8个用户；突发脉冲序列传输；每个移动台发射是不连续的，只是在规定的时隙内才发送脉冲序列；传输开销大，GSM帧结构如P20图所示，为5个层次：时隙、TDMA帧、复帧、超帧、超高帧，每个层次都需占用一些非信息位的开销，总开销就比较大，以致影响整体传输效率。 GSM每个信道比TACS宽8倍，传输速率达270.8Kbps，需考虑多径传输时延扩展的影响。因为GSM的码元周期为3.7s，而繁华城区的多径时延扩展可达3s左右，已完全可以比拟。 为了克服多径时延扩展，GSM采用了自适应均衡技术，增加了设备的
18、复杂性。 GSM中由于每个载波可提供8个用户，这8个用户可共用一套收、发设备，与FDMA比较，减少了7倍的用户设备，从而降低了成本。 GSM对新技术是开放的，即对新技术适应性比模拟的FDMA强。GSM的时隙结构灵活，不仅可以适应不同数据速率(一般指单个信道速率低于8倍的整数倍)的数据传送，还可以利用时隙的空闲省去双工器(利用时隙间切换)。,3.2.3 CDMA,基本情况：它是第二代移动通信中的两种主要多址方式之一，最典型的是IS-95。在第三代移动通信最主要的3种也都采用CDMA，它们是FDD的CDMA2000、FDD的WCDMA与TDD的TD-SCDMA,同载波方式,不同载波方式,无中心站方
19、式,原理,FDMA是以频道的不同来区分地址的，其特点是频带独占，而时间资源共享。TDMA是以时隙的不同来区分地址的，其特点是时隙独占，而频率资源共享。 CDMA系统是基于码型分割信道。每个移动用户分配有一个地址码，而这些码型互不重叠。其特点是频率和时间资源均为共享。因此，在频率和时间资源紧缺的环境下，CDMA将独具魅力。这也是CDMA在移动通信中的应用受到人们普遍关注的缘故。在下图示出的CDMA工作系统中，前向反向信道是采用频率划分的方式，即基站对移动台方向的载波频率为f，移动台对基站方向的载波频率为f。,在同一载波的码分信道图示,如下图示的CDMA系统中，每一个移动用户分配有一个地址码，这些
20、码型信号相互正交(即码型互不重叠)。移动台MS1，MS2，MSk分别分配有地址码C1，C2，Ck。知道用户地址(地址码)便可实现选址通信。在CDMA系统中，每对用户是在一对地址码型(前向Ci -反向Ci)中通信，所以其信道是以地址码型来表征的。,应用： 这些信道(地址码型)是动态分配给移动用户的，其信道指配是由基站通过信令信道进行的。在这种动态分配信道的系统中，码型是和信道号存在一一对应的关系。,无中心站的CDMA系统,在有中心站的CDMA系统中，例如，在由基站一移动台构成的蜂窝通信系统中，采用频率划分前向反向信道的方式。在无中心站的CDMA系统中，前向反向信道均采用码型划分的方式，如下图所示
21、。网内每个用户分配一个固定地址码型，即码型和用户终端为一一对应。这是与有中心站的CDMA系统有所不同的。信道建立有基于用户发射地址码和基于用户接收地址码两种方式。,CDMA的基本原理是基于扩展频谱技术结合数字蜂窝移动通信系统讨论其具体的应用：在码分多址数字蜂窝移动通信系统中，利用PN序列作为码分序列可实现如下功能：码分基站站址识别；码分信道识别；用户身份识别。三层 可利用扩频码分多址技术完成对基站信号的选择，即对基站的码分选址； 可利用扩频码分多址技术完成基站和移动用户间的前向链路和反向链路中各种信道的选择； 还可利用扩频码分多址技术完成对移动用户的识别，即对用户的码分选址。,CDMA蜂窝系统
22、的码分选址与码序列*5st*,基站站址识别：可为CDMA数字蜂窝移动通信系统的每个基站分配一个PN序列，以不同PN序列来区分基站地址；也可只用一个PN序列，而用PN序列的相位来区分基站地址，即每个基站分配一个PN序列的初始相位。Qualcomm-CDMA数字蜂窝移动通信系统就是采用给每个基站分配一个PN序列初始相位的方法。它用周期为215=32768个码片的PN序列，每64个码片为一初始相位，共有512种初始相位，分配给512个基站。 信道识别：CDMA数字蜂窝移动通信系统的各种信道的选择，可用正交Walsh函数来实现。例如：Qualcomm-CDMA数字蜂窝移动通信系统就是采用64位的正交W
23、alsh函数来码分信道的。因为是正交码，故可供码分的信道数等于正交码长，即64个。 移动用户的识别：CDMA数字蜂窝移动通信系统中移动用户的识别，需要采用周期足够长的PN序列，以满足对用户地址码数量的需求。例如，Qualcomm-CDMA数字蜂窝移动通信系统中采用的PN序列周期为242-l。,方案考虑,注：IS-95：美国TIA于1993年公布的双模式（CDMA/AMPS）标准，又称QCDMA标准。 在IS-95中，一个基站共有64个信道，采用正交的Walsh函数来划分信道，在完全同步change con的情况下，64个Walsh函数是完全正交的。下行(前向)信道配置如下图之上所示。上行(反向
24、)信道配置如下图之下图示,示例：CDMA方式应用分析：（以IS-95体制中的码分多址方式）,图中，Wi代表第i路Walsh函数。64个信道中有一个导频信道W0，一个同步信道W32，7个寻呼信道W1W7，其余55个为业务信道。上行(反向)信道配置如p30下图所示。其中，n132，n264，即接入信道最多为32个，业务信道最多为64个。 IS-95采用频率双向双工FDD方式(与AMPS相同)。下行为824849MHz，占用25MHz；上行为869894MHz，占用25MHz。上、下行频段间隔(即FDD间隔)为45MHz。比较前述方案，异同=？IS-95最大能提供的码分信道数： 一个基站可提供N1=
25、55业务信道 一个频段1.25MHz提供最大基站数(不含导频相位规划。) N2；=215/64=512，see follow note IS-95总占用25MHz，规定CDMA信道带宽=1.25MHz.所能提供最多的频段数N3 =25/1.25=20,说明及计算,基站站址识别：可为CDMA数字蜂窝移动通信系统的每个基站分配一个PN序列，以不同PN序列来区分基站地址；也可只用一个PN序列，而用PN序列的相位来区分基站地址，即每个基站分配一个PN序列的初始相位。Qualcomm-CDMA数字蜂窝移动通信系统就是采用给每个基站分配一个PN序列初始相位的方法。它用周期为215=32768个码片的PN序
26、列，每64个码片为一初始相位，共有512种初始相位，分配给512个基站.IS-95总共能提供最多码分多址业务用户数(不含导频相位规划)N3为,注:计算依据,用户数的特点=？,CDMA系统中所有用户共享同一时隙、同一频段。CDMA采用扩频通信，其信道占用1.25MHz，属于宽带通信系统，它具有扩频通信的一系列优点，如抗干扰性强、低功率谱密度等。宽带信号有利于采用Rake接收机抗频率选择性衰落。 CDMA是一个干扰受限或者认为是信噪比受限系统，其容量不同于FDMA、TDMA中的硬容量，它是软容量。CDMA中的多个地址间的干扰由于选码不理想，将是系统中最主要的干扰，且随用户数增多而增大。,IS-95
27、中的CDMA的主要技术特点,扩频通信概念：扩频通信(SS，Spread Spectrum)。扩频通信技术是一种信息传输方式，在发端采用扩频码调制，使信号所占的频带宽度远大于所传信息必需的带宽，在收端采用相同的扩频码进行相关解扩以恢复所传信息数据。,3.3扩频通信的基本概念,特点：接收机输出的信噪比相对于输入的信噪比大有改善，从而提高了系统的抗干扰能力。 扩频通信在移动通信中的地位：移动通信中最主要的多址方式实现技术,由于码分多址是通过扩频通信来实现的，在移动通信中，第二代(2G)的IS-95、第三代(3G)的3标采用码分多址。,区别：它与传统的窄带通信系统不同。扩频通信主要特征：扩频前信源提供
28、的消息码元带宽(或速率)远远小于扩频后进入信道的扩频序列(chip)信号带宽(或速率)。,设R为待传送的信源码元速率(或带宽)，T为码分的持续时间，F为传送至信道的扩频序列(chip)信号速率(或带宽)。 窄带通信系统：若RT=FT1，即当R=F或F=2R(带宽)时，称该系统为窄带通信系统。通常数字通信系统中的移幅、移频、移相均属窄带通信系统。 宽带通信系统：若FR，即F/R=10106(1060dB)，则称该系统为宽带通信系统。宽带通信系统是窄带通信系统通过扩频方式来实现的。码分多址CDMA就是一类最典型的扩频通信系统。 3.3.2直扩式码分多址DS-CDMA 扩频技术可以划分为直扩式和非直
29、扩式两类。直扩式实现较简单，民用移动通信中多采用这类方式；非直扩方式中常采用的有跳频、跳时、时-频编码等方式，跳频在军事通信中经常采用。 注：DS: Direct SequenceCDMA: Code Division Multiplex Access,3.3.1窄带与宽带通信系统,在扩频系统中的需求： 伪随机序列的随机性好、周期长，安全性高，不易被敌方检测 可用的伪随机序列数要多因为伪码数越多，组网的能力就越强，抗干扰、抗窃听的能力也就越强。 要解决的问题：地址码的选型。 实际应用： 例：在CDMA中，地址码主要划分为3类=用户、信道、基站。 (1)用户地址码：用于区分不同移动用户。一般采用
30、数量较多、准正交性的伪码PN序列，如m序列或Gold序列来实现。 (2)信道地址码：用于区分每个小区(或小区)内的不同信道， 单业务、单速率信道地址码，主要用于第二代移动通信IS-95； 多业务、多速率的信道地址码，主要用于第三代移动通信。 信道码的选取直接决定用户的数量(容量)和质量：采用Walsh函数码来实现扩频，具有理想正交信道隔离特性，提高了抗干扰性能。,伪随机(PN)序列-组成、产生、相关性及特性补m序列相关内容,(3)基站地址码，在移动蜂窝网中用于区分不同的基站小区(或小区)。一般采用数量较多、准正交性的伪码PN序列，如m序列或Gold序列来实现。白噪声（伪随机码）应用意义：在信息
31、传输中各种信号之间的差异性越大越好，这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。 理想的传输信息的信号形式：是类似白噪声的随机信号因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似，若能用它们代表两种信号，其差别性就最大。换句话说，为了实现选址通信，信号间必须正交或准正交(互相关性为零或很小)。,选取方式,m序列：二进制的m序列是一种重要的伪随机序列，有优良的自相关特性，有时称为伪噪声(PN)序列。“伪”的意思是说这种码是周期性的序列，易于产生和复制，但其随机性接近于噪声或随机序列。m序列在扩展频谱及码分多址技术中有着广泛的应用，并且在m序列基础上还能构成其它的码
32、序列.m序列的抗干扰能力较强；有优良的相关特性；易产生。但不足的是m序列的数目少。 Gold序列：Gold码是m序列的复合码，是由RGold在1967年提出的，Gold码是在m序列的基础上得到的，但它的条数远远超过了m序列。Gold序列在多址技术中在码序列长度较短的情况下，得到了广泛应用。目前多采用Gold码作为地址码。 Walsh(沃尔什)函数：一种非正弦的完备正交函数系。它仅有可能的取值：+1和-1(或O和1)，较适合于表达和处理数字信号。在码分多址通信中，Walsh函数可以作为地址码使用。在IS-95码分多址移动通信系统中，正向传输信道使用了64阶沃尔什函数。,主要使用的伪随机码,理想编
33、码： 来源：Shannon编码定理指出：只要信息速率R小于信道容量c，则总可以找到某种编码方法，使在码字相当长的条件下，能够几乎无差错地从遭受到高斯白噪声干扰的信号中复制出原发送信息。Shannon在证明编码定理的时候，提出了用具有白噪声统计特性的信号来编码。 白噪声：白噪声是一种随机过程，它的瞬时值服从正态分布，功率谱在很宽的频带内都是均匀的，它有极其优良的相关特性。高斯白噪声的理想特性为,1.码序列的相关性,目前水平：至今无法实现对白噪声的放大、调制、检测、同步及控制等，而只能用具有类似于带限白噪声统计特性的伪随机码来逼近它，并作为扩频系统的扩频码。 PNPseudo-Noise，伪噪声码
34、：在工程中产生一种具有近似随机噪声的自相关特性的周期性信号，称为伪随机序列，即PN码。,用自相关函数来表示信号与其自身时延以后的信号之间的相似性的。不同信号用互相关函数表示信号之间的相似性。连续信号的数学描述： 自相关函数： 随机信号的自相关函数的定义为,数学手段,式中f(t)为信号的时间函数，为延迟时间。Ra()的大小表征f(t)与自身延迟后的f(t-)的相关性，故称为自相关函数。,上左图任一随机噪声的时间波形及其延迟一段后的波形。上右图为其自相关函数。 图上特点： 当=0时，两个波形完全相同、重叠，相乘积分为一常数。 如果稍微延迟，对于完完全全的随机噪声，由于相乘以后正负抵消，积分为O，因
35、而，0时，Ra()=0，即处于横坐标上。 随机噪声的自相关函数：具有理想的二值自相关特性，即=O时为一个常数；0时为0。 意义：利用这种特性，很容易判断接收到的信号与本地产生的相同信号复制品之间的波形和相位是否完全一致。比较CDMA思想,随机噪声的自相关性具体分析,表征两个不同信号的相似性。互相关性的概念在码分多址通信中尤为重要。在码分多址系统中，不同的用户应选用互相关性小的信号作为地址码。两个不同信号波形f(t)与g(t)之间的相似性用互相关函数表示为,互相关函数：,移动中的应用 码序列相关特性的数学描述： 采用二进制的码序列，长度(周期)为P的码序列x的自相关函数Rx()为,式中xi是周期
36、长度为P的某一码序列，而xi+是xi移位后的码序列。 将自相关函数归一化，即用自相关系数来表示相关性。对式(2-99)进行归一化，则自相关系数x()为,码序列相关特性的数学描述,处理后的主要特点：自相关系数值最大不超过1。 3)码序列的互相关性 两个不同码序列之间的相关性，用互相关函数(或互相关系数)来表征。 对于二进制码序列，周期均为P的两个码序列x和y，其相关函数称为互相关函数，记作R(x，y)，下右图示。 其互相关系数为下左图示,意义：在扩频系统中，对伪随机序列而言，最关心的问题就是其相关特性，包括自相关特性、互相关特性及部分相关特性。 上述相关函数的一般定义：设有两条周期长为N的序列a
37、和b，序列中的元素分别为ai，和bi，i=O，1，2，3，4，,N-1，则序列的自相关函数Ra(j) 定义为,序列相关性的一般定义,因a为周期性序列，故有aN+1=ai。其自相关系数a(j)定义为,序列a和序列b的互相关函数Rab(j)定义为,互相关系数定义为,序列相关性的一般定义-2,对于二进制序列，可以表示为,式中：A为a和b的对应码元相同数目；D为a和b的对应码元不相同数目。 若ab(j)=0，则定义序列a和序列b正交。 定义序列a的部分相关函数和部分相关系数分别为可供个人思考区别，下式中t为某一常数,下图示为四级移位寄存器组成的码序列产生器， 要求：求出它的码序列、求出它的相关系数。组
38、成各部分说明：加法器，时钟、移位寄存器。,实例:分析自相关特性,假设起始状态为1111，在时钟脉冲(CP)作用下，逐级移位，,作为D1输入，,则n=4码序列产生过程如P47表所示。（求序列输出过程、周期?）,n=4的码序列产生过程,D,结果,可见，该码序列产生器产生的序列为(按CP从小到大顺序)1 1 1 1 O O O 1 O O 1 1 0 1 0,分析该码序列的自相关系数假定原码序列为A，码元宽度为Tc，其波形如下图示。1）该码序列位移4比特(即=4Tc)的码序列为B，则AB如图中所示，即可求得自相关系数为-115。,结果-2,2）=Tc的码序列为B，则AB如图中所示，自相关系数为-11
39、5。,3）同理，其他的值，=nTc ，(n=1，n=2，n=14),自相关系数均为-l15,结果-3,4）只有=O时，即码序列A与码序列B完全相同，此时自相关系数达到最大，即为1，如下图,另一种算法及结果,由上面的计算图，对于二进制序列，其自相关系数可由下式求得,式中，A是相对应码元相同的数目，D是相对应码元不同的数目，P是码序列周期长度。,示例： 1）对于上面的=4Tc图计算时，A=7，D=8，其自相关系数为=(7-8)15= -115； 2）对于上面的=0图运算 由于A=15，D=0，所以a(0)=1515=1 相关系数如右图示 与理想结果比较=？,对结果的分析,与理想结果比较=？,1）两
40、者比较接近，尤其是当码序列周期(P)越大时，由于1P越小，因而两者接近程度越好。,实际码型设计,这种自相关特性很尖锐的情况，并不是随便的码序列都具有这种性能，前面举出的n=3及n=4的码序列均为m序列。,应用考虑： 在码分多址中，希望采用互相关性小的码序列，理想情况是希望x,y()=O，即两个码序列完全正交。前图示出的是码长为4的4组正交码的波形，它们之中任两个码都是正交的，因为在一个周期中，两个码之问相同位的与不同位的数目均相等，即A=D，故=O。,选作练习：见右图，分析并验证其正交性。,伪噪声码的一般定义,白噪声是一种随机过程，瞬时值服从正态分布，自相关函数和功率谱密度如P39公式所示，有
41、极好的相关特性。伪随机序列是针对白噪声演化出来的。采用编码结构，只有“O”和“1”两种电平。因此，伪噪声编码概率分布不具备正态分布形式。但当码足够长时，由中心极限定理可知，它趋近于正态分布。伪随机码定义如下： (1)凡自相关系数具有以下形式的码，称为狭义伪随机码,伪噪声码的一般定义-2,(2)凡自相关系数具有以下形式的码，称为第一类广义伪随机码,(3)凡互相关系数具有ab(j)O (3-14) 形式的码，称为第二类广义伪随机码。 (4)凡相关函数满足(1)、(2)、(3)三者之一的码，统称为伪随机码。 狭义伪随机码与第一类广义伪随机序列的相互关系=？,一种特例。,2.m序列,二进制的m序列是一
42、种重要的伪随机序列，有优良的自相关特性，有时称为伪噪声(PN)序列。“伪”的意思是说这种码是周期性的序列，易于产生和复制，但其随机性接近于噪声或随机序列。m序列在扩展频谱及码分多址技术中有着广泛的应用，并且在m序列基础上还能构成其它的码序列。1)m序列的产生7位m序列产生器如下图所示，其周期m=7。,(图中表示不准确。CP顺序从小到大),输出=1001011 练习：验证计算上图示m序列产生器的输出序列。并证明其周期=7 *6st*,(1)m序列的含义,含义：m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。即m序列是由多级移位寄存器或其延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。 长度：在二进制移位寄存器中，
43、若n为移位寄存器的级数，n级移位寄存器共有2n个状态，除去全O状态外还剩下2n-1种状态，因此它能产生的最大长度的码序列为2n-1位。 最长线性移位寄存器：产生m序列的线性反馈移位寄存器称作最长线性移位寄存器。 特点：产生m序列的移位寄存器的电路结构，其反馈线连接不是随意的，m序列的周期P也不能取任意值，而必须满足下式,式中，n是移位寄存器的级数。 例如，n=3，P=7；n=4，P=15；n=5，P=31等等。 实际系统应用：在CDMA蜂窝系统中，使用了两种m序列， 一种是n=15，称作短码m序列 另一种是n=42，称作长码m序列。 check for what,(2)m序列产生原理,下图示出
44、的是由n级移位寄存器构成的码序列发生器。 原理：寄存器的状态决定于时钟控制下输入的信息(“O”或“1”)。 例如第i级移位寄存器状态决定于前一时钟脉冲后的第i-1级移位寄存器的状态。,图中C0 ,C1 ,，Cn均为反馈线，其中C0 = Cn=1，表示反馈连接。 构成规则：a)因由循环序列发生器产生，故C0和Cn肯定为1，即参与反馈；b)反馈系数C0，C1，Cn-1若为1，参与反馈；c)若为O，则表示断开反馈线，即开路，无反馈连线。,m序列产生条件-1,一个线性反馈移位寄存器能否产生m序列，决定于它的反馈系数Ci(C0，C1，Cn的总称)。 表2-4 部分m序列反馈系数表,构成m序列发生器方法,
45、1)使用该表时，先将每位八进制数写成二进制形式（每位=3位）。 2)最左边的1就是C0 (C0恒为1)，从此向右，依次用二进制数表示C1，C2，Cn。 3)代C1，C2，值入P58的图中，具体化就可构成m序列发生器。 4)特征多项式f(x)及序列多项式G（x)：定义如下式,举例： 表中n=5，反馈系数Ci=(45)8，将它化成二进制数为100 101，即相应的反馈系数依次为C0=1，C1=O，C2=O，C3=1，C4=0，C5=1。 根据上面的反馈系数，画出n=5的m序列发生器的电路原理图如P61图所示。,结果,分析上图所示电路，假设一种移位寄存器的状态，即可产生相应的码序列，其周期P=2n-
46、1=25-1=31 表2-5为n=5，Ci=(45)8的m序列发生器各级变化状态，初始状态为00001，具体见WORD p33 表中结论：由表可知，经过31个时钟脉冲，又回到起始状态，即D1=O，D2=O，D3=O，D4=O, D5=1。从D5输出的码序列为（CP从小到大）。1000 0100 1011 0011 1110 0011 0111 010 码序列周期长度P=25-1=31。（自判定T）,分析讨论：变化特点,m序列与初始状态的关系：如果反馈逻辑关系不变，换另一种初始状态，则产生的序列仍为m序列，只是起始位置不同而已。 例如：表2-6示出了几种不同初始状态下输出的序列。,由上表知，初始
47、状态不同，输出序列初始位置就不同。例如初始状态“00001”的输出序列是初始状态“10000”输出序列循环右移一位而已。 m序列与反馈逻辑的关系：移位寄存器级数(n)相同，反馈逻辑不同，产生的m序列就不同。,分析讨论-2：变化特点,例如，5级移位寄存器(n=5)、周期为P=25-1=31的m序列，其反馈系数Ci可分别为(45)8、(67)8和(75)8，其产生的不同m序列如表2-7所示。表2-7 5级移位寄存器的不同反馈系数的m序列,选作练习：请验算表2-7的码序列,练习,参见部分m序列反馈系数表， 设n=3，反馈系数Ci=(13)8 又设n=6，反馈系数Ci=(103)8 1）画出对应的m序
48、列发生器的电路原理图 2）计算n=6的m序列发生器的输出序列（初始状态为000001和111111）。 3）计算n=3的不同初始状态下的输出序列，并简要分析其特点。初始状态自定,结论,移位寄存器的反馈逻辑决定是否产生m序列； 起始状态仅仅决定其序列的起始点； 不同的反馈系数产生不同的码序列。工程应用注意事项：=？,如果在初始状态每一级存数均为O，即起始状态为全O，那么移位寄存器输出恒为O。因此，在码序列发生器中，为避免进入全0状态，必须装有全O检测电路和启动电路。,2)m序列的特性,m序列是一种随机序列，具有随机性，其自相关函数具有二值的尖锐特性，但互相关函数是多值的。 主要特性分析。 (1)m序列的随机性。 在m序列码中，码元为“1”的数目和码元为“O”的数目只相差1个 关于m序列的游程（即“0”或“1”连符出现的次数） 长度为1的游程：一个周期内长度为1的游程(单个“O”或单个“1”)占总游程数的一半； 长度为2的游程：长度为2的游程(即“00”或“11”连符)占总游程数的14； 只有一个包含n个“1”的游程，也只有一个包含(n-1)个“0”的游程 一般m序列中，游程总数为2n-1，n是移位寄存器级数。游程长度为K的游程出现的比例为l2K，而1Kn-2。,
