1、2018/7/22,1,算法,教师：蒋宁QQ：550352394,2018/7/22,2,算法,公共基础知识在笔试中占30分10道选择题+5道填空题四块内容：数据结构与算法程序设计基础软件工程基础数据库设计基础,2018/7/22,3,算法,数据结构与算法特点：抽象 偏难 重要 理解考察重点：基础知识基本理论基本运算不要求编程实现,2018/7/22,4,算法,1-算法 2-数据结构的基本概念 3-线性表及其顺序存储结构 4-栈和队列 5-线性链表 6-树与二叉树 7-查找技术 8-排序技术,2018/7/22,5,算法,计算机科学家沃斯：数据结构算法程序,2018/7/22,6,1.算法的基
2、本概念,算法：解题方案的准确而完整的描述怎样来上课？,2018/7/22,7,1.算法的基本概念,算法（Algorithm）是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。 算法程序，程序是对一个算法使用某种程序设计语言的具体实现，是对算法的精确描述，可以在计算机上执行。 算法计算方法，算法考虑到了多种情况,2018/7/22,8,1.算法的基本概念,算法（Algorithm）是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。 算法程序，程序是对一个算法使用某种程序设计语言的具体实现，是对算法的精确描述，可以在计算机上执行。 算
3、法计算方法，算法考虑到了多种情况,2018/7/22,9,1.算法的基本概念,算法的基本特征： (1)可行性: 一个算法是能执行的，即算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。(2)确定性:算法中每一条指令必须有确切的含义，读者理解时不会产生二义性。并且，在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即对于相同的输入只能得出相同的输出。,2018/7/22,10,注意事项,算法的基本特征： (3)有穷性:一个算法必须总是(对任何合法的输入值)在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成；例：破解密码 (4) 拥有足够的情报：输入：一个算法有零个或多个的输入，这些输入取
4、自于某个特定的对象的集合。,2018/7/22,11,注意事项,算法的基本要素： (1)对数据的运算和操作:算术运算 逻辑运算 关系运算 数据传输,2018/7/22,12,注意事项,算法的基本要素： (2) 控制结构：各操作之间的执行顺序顺序结构,2018/7/22,13,注意事项,算法的基本要素： (2) 控制结构：各操作之间的执行顺序选择结构,2018/7/22,14,1.算法的基本概念,算法的基本要素： (2) 控制结构：各操作之间的执行顺序循环结构,2018/7/22,15,1.算法的基本概念,欧几里德 算法,例：欧几里德算法辗转相除法求两个自 然数 m 和 n 的最大公约数,算法的
5、描述方法,2018/7/22,16,1.算法的基本概念, 输入m 和n； 求m除以n的余数r； 若r等于0，则n为最大公约数，算法结 束；否则执行第步； 将n的值放在m中，将r的值放在n中； 重新执行第步。,例：欧几里德算法,自然语言,2018/7/22,17,1.算法的基本概念,算法的描述方法自然语言,优点：容易理解 缺点：冗长、二义性 使用方法：粗线条描述算法思想 注意事项：避免写成自然段,2018/7/22,18,1.算法的基本概念,流 程 图,例：欧几里德算法,2018/7/22,19,1.算法的基本概念,优点：流程直观、控制灵活 缺点：缺少严密性、篇幅过长 使用方法：描述简单算法 注
6、意事项：注意抽象层次，避免流 程图中的一个处理对应 程序中的一条语句,算法的描述方法流程图,2018/7/22,20,1.算法的基本概念,#include int CommonFactor(int m, int n) int r=m % n;while (r!=0) m=n;n=r;r=m % n;return n; void main( ) coutCommonFactor(63, 54)endl; ,程序设计语言,例：欧几里德算法,2018/7/22,21,1.算法的基本概念,算法的描述方法程序设计语言,优点：能由计算机执行 缺点：抽象性差，对语言要求高 使用方法：算法需要验证 注意事项：
7、将算法写成子函数,2018/7/22,22,1.算法的基本概念,1. r = m % n;2. 循环直到 r 等于02.1 m = n;2.2 n = r;2.3 r = m % n;3. 输出 n ;,伪 代 码,例：欧几里德算法,2018/7/22,23,1.算法的基本概念,算法的描述方法伪代码,优点：表达能力强，抽象性强，容易理解 使用方法：方便快速结合单词,2018/7/22,24,1.算法的基本概念,算法设计基本方法：(1) 列举法：例：银行卡密码破解 (2) 归纳法：例：质量检测 个别批次,2018/7/22,25,1.算法的基本概念,算法设计基本方法：(3) 递推：例：求1+2+
8、3+.+100 (4) 递归：将复杂问题逐层分解，最后归结为求解一些最简单的问题 汉诺塔游戏(搬盘子),2018/7/22,26,1.算法的基本概念,算法设计基本方法 (4) 递归： 汉诺塔游戏(搬盘子) 假设有3根柱子，第1根柱子上套着n个半径大小不同的盘子（盘子中央有小孔），并且大盘子在下面，小盘子在上面。 要求将第1根柱子上的盘子搬到第3根柱子上。 在搬动过程中，可以使用第2根柱子暂时存放盘子，但无论何时都必须保证大盘子在下面，小盘子在上面，并且一次只能搬动一个盘子。,2018/7/22,27,求5！函数调用过程：,main( ) n=5;printf( f(5) ); ,long f(
9、5) long y;y=5*f(4);,long f(4) long y;y=4* f(3);,long f(3) long y;y=3*f(2);,long f(3) long y;y=3*f(2);,long f(2) long y;y=2*f(1);,long f(1) long y;y=1;,return(1);,return(2);,return(6);,return(6);,return(24);,return(120);,2018/7/22,28,1.算法的基本概念,算法设计基本方法： (5) 减半递推技术：将问题的规模减半,例1.1 用二分法求方程f(x)=0的近似根 p4,x
10、,y,f(a+b)/2),0,a,b,(a+b)/2,f(a),f(b),2018/7/22,29,1.算法的基本概念,算法设计基本方法： (6) 回溯法,先试探，若试探失败逐步返回， 换别的线路再进行试探， 直到达到目的,1,5,2018/7/22,30,2.算法复杂度,算法的时间复杂度(Time Complexity) ： 执行算法所需要的计算工作量基本运算的执行次数问题的规模：输入量的多少 算法的工作量=f(n) n:问题的规模 两个n阶矩阵相乘所需要的基本运算次数：n3,2018/7/22,31,2.算法复杂度,例：在一维整型数组An中查找与输入值x相等的元素 顺序查找法：基本运算(比
11、较)的次数与具体输入值x有关,2018/7/22,32,2.算法复杂度,两种方法分析算法的工作量 ： (1)平均时间复杂度各种特定输入下的基本运算次数的加权平均值,2018/7/22,33,2.算法复杂度,两种方法分析算法的工作量 ： (2)最坏时间复杂度在规模为n时，算法所执行的基本运算的最大次数,2018/7/22,34,2.算法复杂度,例1.2 P6 ：在一维整型数组An中查找与输入值x相等的元素 用两种方法分析顺序查找法的时间复杂度A(n)=(n+1)q/2+(1-q)nW(n)=n,2018/7/22,35,2.算法复杂度,算法的空间复杂度(Space Complexity) ： 执
12、行这个算法所需要的内存空间(影响执行效率) 包括：程序占用初始数据执行开销：变量占用链接占用,2018/7/22,36,例题讲解,2018/7/22,37,1.算法的时间复杂度是指 A) 执行算法程序所需要的时间 B) 算法程序的长度 C) 算法执行过程中所需要的基本运算次数 D) 算法程序中的指令条数 2.算法的空间复杂度是指A) 算法程序的长度 B) 算法程序中的指令条数C) 算法程序所占的存储空间 D) 执行过程中所需要的存储空间 3.在计算机中，算法是指A) 加工方法 B) 解题方案的准确而完整的描述 C) 排序方法 D) 查询方法 4. 下面叙述正确的是_。 A. 算法的执行效率与数据的存储结构无关 B. 算法的空间复杂度是指算法程序中指令（或语句）的条数 C. 算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止 D. 以上三种描述都不对,2018/7/22,38,5.算法分析的目的是A) 找出数据结构的合理性 B) 找出算法中输入和输出之间的关系C) 分析算法的易懂性和可靠性 D) 分析算法的效率以求改进 1.算法的基本特征是可行性、确定性、 【2】 和拥有足够的情报。 2.算法的工作量大小和实现算法所需的存储单元多少分别称为算法的 【1】 。 选择:1C2D3B4C5D 填空:1有穷性2时间复杂度和空间复杂度,
