1、1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构,第一课时,问题提出,1.算法的含义是什么？,在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.,2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.,知识探究（一）：算法的程序框图,“判断整数n（n2）是否为质数”的算法步骤,第一步，给定一个大于2的整数n；,第二步，令i=2；,第三步，用i除n，得到余数r；,第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍
2、用i表示；,第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.,我们可以将上述算法用下面的图形表示：,上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？,用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.,思考1:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流程线，它们分别有何特定的名称和功能？,终端框 （起止框）,输入、输出框,处理框 （执行框）,判断框,流程线,表示一个算法的起始和结束,表示一个算法输入和输出的信息,赋值、计算,判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标
3、明“否”或“N”,连接程序框，表示算法步骤的执行顺序,思考2:在逻辑结构上，“判断整数n（n2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？,知识探究（二）：算法的顺序结构,任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为：,例3：若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令 ，则三角形的面积.你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？,第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.,第二步，计算 .,第三步，计算 .,第四步，输出S.,上述算法的程序框图如何表示？,知识探究（三）：算法的条件结构,在某些问题的算
4、法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：,你如何理解这两种程序框图的共性和个性？,例4：判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？,第二步，判断a+bc，b+ca，c+ab是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.,第一步，输入三个正实数a，b，c.,你能画出这个算法的程序框图吗？,设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c =0的算法，并画出程序框图。,例5：,算法步骤如下：,算法步骤： 第一步，输入a，b，c 第二步，计算判别式=b24ac. 第三步，判断0是否成立.若是，则计算p,q的值. 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法. 第四步，判断0是否成立. 若是，则输出 否则，计算两根并输出.,.,开 始,输入a，b，c,=b24ac,x1=p+q x2=p-q,0?,0?,输出x1,x2,输出p,方程无实数根,结 束,是,否,是,否,程序框图,例5程序框图为,
