1、基于 MFCC 与 PCA 的滚动轴承故障诊断 王前 于嘉成 宁永杰 中国矿业大学信息与控制工程学院 摘 要： 针对振动传感器不易安装、传统分类算法训练时间较长等问题, 提出了基于美尔倒谱系数 (MFCC) 与主成分分析 (PCA) 的滚动轴承故障诊断方法。首先利用声音传感器采集滚动轴承声音信号, 而后提取声音信号的 MFCC 特征, 最后将MFCC 特征作为 PCA 分类器的输入进行故障分类, 并与反向传播神经网络 (BPNN) 、支持向量机 (SVM) 进行比较研究。实验结果表明:MFCC 系数可以有效反应轴承不同工作状态下的信号特征;基于 MFCC 与 PCA 的轴承故障诊断方法能够准确
2、、有效地识别轴承故障类型。关键词： 轴承; 故障诊断; 美尔倒谱系数; 作者简介：王前 (1991) , 男, 江苏徐州人, 中国矿业大学硕士研究生, 研究方向为机械故障诊断, (E-mail) 。收稿日期：2017-02-28基金：国家重点研发计划资助 (2017YFC0804404) Fault Diagnosis of Rolling Bearing Based on MFCC and PCAWANG Qian YU Jia-cheng NING Yong-jie School of Information and Electrical Engineering, China Univer
3、sity of Mining and Technology; Abstract： Aimed at the problem that the vibration sensor is difficult to be installed and the conventional classification algorithms take a long time to be trained, this paper proposes a method of fault diagnosis for rolling bearing based on MFCC and PCA. Firstly, acou
4、stic sensor is used to acquire acoustic signals of rolling bearing. Then, MFCC features are extracted from the signals. Finally, MFCC features are used as the inputs of PCA classifier for fault classification and its performance is compared with BPNN and SVM. The experimental result shows that MFCC
5、can represent the features of rolling bearing in different conditions and the method based on MFCC and PCA can detect the fault category accurately and effectively.Keyword： bearing; fault diagnosis; MFCC; Received： 2017-02-280 引言滚动轴承是旋转机械中的重要组件, 它在旋转机械中起关键作用, 其工作状态正常与否直接影响整台机组的性能, 因此, 能否快速、精准地检测出轴承故
6、障的存在和严重程度对于保障轴承安全可靠地运行和减少设备停机成本意义重大1。传统的振动信号故障诊断技术因为接触式测量、传感器不易安装等缺点, 并不适用于某些特点场合, 如高温、高腐蚀场合2, 因此, 基于声音信号的故障诊断技术成为近几年比较新的课题3。MFCC 特征因其提取简单、预测精度高、抗噪性能好等特点, 已在语音识别领域获得了广泛应用4。因此, 本文将MFCC 参数用于轴承声音信号特征的提取。现有的故障分类方法主要有神经网络 (NN) 5、支持向量机 (SVM) 6、隐马尔可夫模型 (HNN) 7、主成分分析 (PCA) 8、高斯混合模型 (GMM) 9等。其中, 神经网络具有非线性映射能
7、力强、无需建立复杂数学模型等优势10, 但存在训练时间过长, 容易陷入局部最优解等问题;SVM 具有唯一的全局最优解11, 但存在对大规模样本难以实施, 解决多类问题存在困难等不足。PCA 不仅是一种无监督降维工具, 也可作为一种监督型分类算法12, 具有训练速度快、计算量小等优势。Chen Jing13等将 PCA 分类用于复杂工业过程故障诊断, 并取得了不错的试验效果。故本文提出了基于 MFCC 与 PCA 的轴承故障诊断方法。并在此基础上, 与反向传播神经网络 (BPNN) 、支持向量机 (SVM) 进行对比研究。1 MFCC 特征的提取Mel 倒谱系数 (MFCC) 将人耳的听觉感知特
8、性和语音的产生机制相结合, 经常被用在声音特性分析中14, MFCC 特征提取包括分帧、预处理、离散傅立叶变换、Mel 带通滤波、离散余弦变换等步骤15。图 1 为 MFCC 特征提取流程。图 1 MFCC 特征提取流程 下载原图物理频率与 Mel 频率之间的关系如式 (1) 所示。算法具体步骤如下:(1) 对声音信号进行分帧, 预处理 (加窗、预加重) , 预处理的目的是为了补偿分帧所造成的信息损失, 加窗时使用 hamming 窗。(2) 对预处理后的每帧信号作离散傅立叶变换 (DFT) 。设预处理后的时域信号为 s (n) , DFT 变换后的频域信号 S (k) 可表示为下式:(3)
9、求 S (k) 的平方, 得到能量谱, 再使用 M 个 Mel 带通滤波器进行滤波, 第m 个滤波器的传递函数为:其中, , f (m) 是三角滤波器的中心频率。(4) 计算每个滤波器组的对数能量。第 m 个滤波器组的对数能量为:(5) 经离散余弦变换 (DCT) 即可得到 Mel 倒谱系数:其中, M 为 Mel 滤波器的个数, 也是 MFCC 特征的维数。2 基于 PCA 的分类算法PCA 是通过正交变换将数据空间映射到低维空间的数学方法, 通过寻求一组正交基向量, 使得原始数据被基向量分解后的信息损失最小, PCA 分类的基本步骤如下12:(1) 设有 m 条训练样本 s1, s2, s
10、3, , sm, 每条样本的维度为 n, 将训练样本标准化, 令训练样本集合的每一维特征均值为 0, 方差为 1, 得到标准化后的训练样本 x1, x2, x3, , xm;(2) 设 X 是由 m 个样本按行排列而成的样本矩阵, 即 X=x1, x2, x3, , xm, 计算其协方差矩阵:(3) 将协方差矩阵对角化, 求得协方差矩阵的特征向量 p1, p2, p3, , pn, 将特征向量按特征值的大小依次排列构成矩阵 P, 令式 (7) 成立。其中, 对角矩阵 V=diag ( 1, 2, , n) , 1 2 n是协方差矩阵 S 的特征值。(4) 将测试样本标准化, 设标准化后的样本为
11、 x, 类数为 k, 按式 (8) 计算该样本针对每一类的判别评分 g1, g2, , gi, , gk (i 为类别标号) , 评分最高的类别即为该样本的输出类别 j。其中, i 是类别标号, 是第 i 类训练样本的平均值, S i是第 i 类样本矩阵 Xi的协方差矩阵, m i是第 i 类样本的数量。3 仿真研究3.1 信号采集为了验证本文所提方法的可行性, 本文利用 MFS-MG2010 机械故障实验台模拟了四类轴承运行状态:正常、滚珠故障、内圈故障、外圈故障。通过声音传感器采集了四种状态下的声音信号。电机转速为 1700rpm, 录音采样率为 44100Hz。四种模式下的声音信号如图
12、2 所示。图 2 轴承声音信号 下载原图3.2 特征提取将所测信号每 256 个点分为一帧, 每一类信号截取 1500 帧, 共有 6000 帧数据。对每一帧做 MFCC 特征提取, 特征维度设为 24, 形成 6000 个样本。每一类中随机抽取 1000 个样本用作训练样本, 其余样本用作测试样本, 图 3 为轴承外圈故障时 1000 组 MFCC 特征第 3 维、第 4 维的数据分布。图 3 第 3 维、第 4 维 MFCC 特征分布 下载原图3.3 故障分类将 6000 个样本分为训练样本、测试样本, 其中训练样本数量为 4000 个 (每类各有 1000 个) , 测试样本数量为 20
13、00 个 (每类各有 500 个) 。将训练样本标准化处理, 使样本集每一属性的均值为 0, 方差为 1;通过标准化后的训练样本训练 PCA 分类器模型, 将测试样本标准化后输入 PCA 分类器进行故障分类, 计算测试样本针对每一类故障的判别评分, 评分最高的故障类别即为分类器输出类别。将 2000 个测试样本按照外圈故障、滚珠故障、内圈故障、正常的类别顺序排放, 分类结果如图 4 所示。图 4 分类结果 下载原图PCA 分类算法的整体正确率为 97.9%, 训练用时为 0.11s, 对 4 种故障的测试结果见表 1。表 1 四种故障测试结果 下载原表 采用 BPNN、SVM 进行对比研究,
14、比较三种分类算法的速度与正确率, BPNN 采用三层神经网络结构, 输入层单元数与特征维度相同为 24, 隐藏层单元数为 20, 输出层单元数为 4;支持向量机采用 LIBSVM 工具包。三种算法的训练时间及准确度见表 2。表 2 分类结果比较 下载原表 实验结果表明, 针对 MFCC 特征, 三种算法都有着较高的准确度, 但是BPNN、SVM 训练时间较长, 而 PCA 分类训练时间短于前两者, 拥有计算量小、速度快的优势, 因此更适合基于 MFCC 特征的轴承故障分类。4 结束语本文通过声音传感器获取了滚动轴承在正常、内圈故障、外圈故障、滚珠故障四种状态下的声音信号。采用 MFCC 系数作
15、为特征参数, 将 PCA 成功用于轴承故障识别, 与 BPNN、SVM 的对比结果表明基于 MFCC 与 PCA 的轴承故障诊断模型训练速度更快, 具有很强的可行性与实用性。参考文献1Zhang Xiao-yuan, Liang Yi-tao, Zhou Jian-zhong, et al.A novel bearing fault diagnosis model integrated permutation entropy, ensemble empirical mode decomposition and optimized SVMJ.Measurement, 2015, 69:164-1
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