1、3.1.2等式的性质（1）,什么是方程?,方程是含有未知数 的等式。,5. 上面的式子的共同特点是什么?,2、什么叫方程解？,3、什么叫一元一次方程?,复习：,估算方程的解：,(2)28 - 13y = 27y - 1,(1) 3x - 2 = 4,平衡的天平,小结：平衡的天平两边 都加上同样的量， 天平依然平衡。,结论：等式两边加上同一个数（或同一个式子）结果仍相等。,结论:平衡的天平两边都减去同样的量。天平依然平 衡。,结论: 等式两边都减去同一 个数(或式子)。结果 仍相等。,平衡的天平,等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或 式子),结果仍是等式,数学表示：,如果a=b, 那么a
2、cbc,练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,(1)、若 4x = 7x 5则 4x + = 7x,(2) 若 3a + 4 = 8则 3a = 8 - .,5,4,要求： 1、观察等式变形前后等号两边各 有什么变化 2、应怎么变化可使等式依然相等,关键：同侧对比注意符号,(3) 若 3x = 2x + 5,则 3x - = 5,2x,3 3,如果a=b,那么ac=_,bc,再观察 再小结,3 3,平衡的天平,等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b (c0),那么,数学表示：,练习2：用适当的数或式子填空,使结果
3、仍是等式。,关键: 同侧对比 注意符号,除以 -0.5,- 4,减去1,2,除2以,1,除以3,-3,(1) 3x = - 9,(2) - 0.5x = 2,(3) 2x + 1 = 3,两边都,两边都,得 x = _,得 x = _,两边都,两边都,得 2x =_,得x = _,注：“解方程”就是利用等式性质求方程中未知数的值，把原方程化成X=a(即a为常数、x的系数为1的形式）的形式。,例1:解方程: x+7=26,x=?,两边同减7,分析：,要使方程x+7=26转化为x=a(即a为常数、x的系数为1 的形式），则要去掉方程左边的7.,解方程: x+7=26,解：两边都减7，得,x=19,
4、x+7-7=26- 7,例2：利用等式性质解下列方程 (1) -5X=20 (2),解: (1) 两边同除以 -5， 得, x=-4,(2)两边同加5，得,化 简，得,两边同乘以 得,X=27,检验: 把 x= -2 代入原方程 左边= 3(- 2)+7= 1右边= 1左边=右边所以x= -是原方程的解,应用,1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。 、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）,解： 2x +（ ）= 5, x = （ ）,5,3x,50,根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。,0.2,根据等式性质 2，等式两边都除以（ ）或除以 （ ）或乘以 （ ）。,应用：,2. 已知：X=Y , 字母a可取任何值,（成立）,（成立）,（以上两题等式性质1）,（成立）,（成立）,（成立）,（3、4、5题等式性质2）,掌握关键: “两 边” “同一个数(或式子) ”“除以同一个不为0的数”,小结,解方程的目标:,x = a(a 为常数）,(代 入),原方程,变形,动一动脑筋:,若关于x的方程 1.2x=6 和 2x+a=ax 的解相同,你能求出a的值吗?,想一想：你会解一元一次方程了吗？我们可以用一 元一次方程求几个未知数的值呢？,
