1、4.3.1平面直角坐标系中的平移变换,学习目标： （1）学会用坐标法来解决几何问题; （2）能用变换的观点来观察图形之间的因果联系,知道图形之间是可以类与类变换的; （3）掌握变换公式,能求变换前后的图形或变换公式. 学习重点：应用坐标法的思想及掌握变换公式; 学习难点：掌握坐标法的解题步骤与应用，总结体会平移变换公式的应用;,高中数学选修4-4坐标系与参数方程,2设F 是坐标平面内的一个图形，将F 上所有点按照同一方向，移动同样长度，得到图象 与F 之间的关系？,平移变换,若以向量 表示移动的方向和长度，也称为图形F按向量 平移。,得,平移变换,点的平移公式,理解： 平移前点的坐标 + 平移
2、向量的坐标 =平移后点的坐标.,在图形平移过程中，每一点都是按照同一方向移动同样的长度，所以我们有两点思考：,其一, 平移所遵循的“长度”和“方向”正是向量的两个本质特征, 因此, 从向量的角度看:一个平移就是一个向量.,其二, 由于图形可以看成点的集合, 故认识图形的平移, 就其本质来讲, 就是要分析图形上点的平移.,另外, 由于平移变换仅改变图形的位置，不改变它的形状和大小，故在平移变换作用下，曲线上任意两点间的距离保持不变.,知识点分析,例题讲解,解：（1）由平移公式得,即对应点 的坐标（1，3）.,（2）由平移公式得,解得,强调：1. 知二求三；2. 新旧顺序；3. 一个平移就是一个向
3、量；,将它们代入y=2x 中得到,即函数的解析式为,解：设P(x, y)为l 的任意一点，它在 上的对应点 由平移公式得,例题讲解,解：在曲线F上任取一点P（x，y），设F上的对应点为P（x，y ），则,x =x -2， y = y +3 x=x +2 ，y = y -3,将上式代入方程 y = x2， 得： y -3=(x +2)2,即：y =(x +2) 2 +3,F,练习：,（1）分别将点A（3，5）,B（7，0）按向量平移 ，求平移后各对应点的坐标。,（3）将抛物线 经过怎样的平移，可以得到。,强调：1. 知二求三;2. 新旧顺序;3. 一个平移就是一个向量;,1、点的平移、图形的平移; 2、点的平移公式;,课堂小结：,阅读材料,极坐标系中的旋转变换,在平面内，将图形F上所有点绕着某一定点，按照同一个方向（通常取逆时针方向为正方向）转动同样角度，称为图形F的旋转。,O,x,设图形F上任意一点的极坐标为 ，按逆时针方向旋转的角度为 ，旋转后的对应点为 ，则有,阅读材料,又旋转变换仅改变图形的位置，不改变它的形状和大小，故在旋转变换作用下，曲线上任意两点间的距离保持不变.,拓展与练习,拓展与练习,
