1、2015 延庆县初一（上）期末数学一、选择题：（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑1 （ 3 分） 的相反数是（ ）A B C2 D 22 （ 3 分）第 30 届延庆冰雪欢乐节于 2015 年 12 月 20 日开幕本届冰雪欢乐节以“ 冰雪延庆，激情冬奥”为主题，将持续至 2016 年 2 月底在 70 余天的时间里，延庆将举办冰雪赛事、冰雪培训、冰雪旅游、文化宣传 4 大类 20项活动，据不完全统计，截止 2016 年 1 月 4 日，冰雪节期间，延庆乡村旅游收入超过 2350000 元将 235000
2、0 用科学记数法表示应为（ ）A2.3510 7 B2.35 106 C23.510 6 D23.510 53 （ 3 分）下面的说法正确的是（ ）Aa 表示负数 B 2 是单项式C 的系数是 3 D 是多项式4 （ 3 分）下列计算正确的是（ ）A7a+ a=7a2 B5y 3y=2C 3x2y2yx2=x2y D3a+2b=5ab5 （ 3 分）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从 A 到 B 架设电线，总是尽可能沿线段 AB 架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程
3、A B C D6 （ 3 分）若代数式 2ax+7b4 与代数式 3a4b2y 是同类项，则 xy 的值是（ ）A9 B9 C4 D 47 （ 3 分）某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件商品，其中一件赚了 20%，一件赔了 20%，在这次交易中，该商人（ ）A不赔不赚 B赚了 10 元 C赔了 10 元 D赔了 30 元8 （ 3 分）已知数 a，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa +b0 Ba b0 Cab0 Dab 09 （ 3 分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中 与 相等的是（ ）A B C D10 （ 3 分）按下面的程序计算，当
4、输入 x=100 时，输出结果为 501；当输入 x=20 时，输出结果为 506；如果开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 656，那么满足条件的 x 的值最多有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个二、填空题（共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）11 （ 3 分）如果A=3415 ，那么 A 的余角等于 12 （ 3 分）如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是 13 （ 3 分）写出一个只含有字母 x，y 的二次三项式 14 （ 3 分）小明在解一元一次方程x 3=2x+9 时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数 x 前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，
5、方程的解是 x=2（邻桌的答案是正确的） ，小明由此知道了被墨水遮住的 x 的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是 15 （ 3 分）刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数 x+y2+1例如：把（1， 2）放入其中，就会得到1 +22+1=4现将有理数对（3， 2）放入其中，得到的有理数是 若将正整数对放入其中，得到的值是 6，则满足条件的所有的正整数对（ x，y）为 16 （ 3 分）毕达哥拉斯学派对“数”与“形” 的巧妙结合作了如下研究：三角形 正方形 五边形 六边形名称图形几何点数第 1
6、层 1 1 1 1第 2 层 2 3 4 5第 3 层 3 5 7 9 第 n 层（1 ）六边形第 5 层的几何点数是 ；第 n 层的几何点数是 （2 ）在第 层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的 3.5 倍三、解答题（共 4 个小题，共 41 分，17 题 16 分，19 题 15 分，18 题、20 题各 5 分）17 （ 16 分）计算：（1 ） 8（2） （+3）+（1）（2 ） （12）（+4）（ 2）（3 ）（3 ）（4 ） 18 （ 5 分）先化简，再求值：2x 3y3（x2y ） ，其中 x=2，y=1 19 （ 15 分）解方程：（1 ） 3x+7=23x（2 ） 3（
7、 x2）=x （2x 1）（3 ） 20 （ 5 分）解不等式组： 四、解答题（本题 5 分）21 （ 5 分）自 2010 年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用到 2015 年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有 550 辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的 2 倍少 20 辆这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？五、画图题（本题 4 分）22 （ 4 分）如图：A，B，C，D 是平面上四个点，按下列要求画出图形（1 ）连接 BD；（2 ）作射线 CB，与 DA 的延长线交于点 E；（3
8、 ）过 C 作 BD 的垂线，垂足为 F六、解答题（共 4 个小题，共 22 分）23 （ 5 分）如图，已知点 C 是线段 AB 的中点，AB=9，若 E 是直线 AB 上一点，且 BE=2，（1 ）请依题意补全图形；（2 ）求 CE 的长24 （ 6 分）延庆区某中学七年级（1 ） （2）两个班共 104 人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足 50 人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付 1240 元（1 ）两个班各有多少学生？（2 ）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3 ）如果七年级（1
9、）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？25 （ 5 分）已知AOB=60，从点 O 引射线 OC，使AOC=40，作AOC 的角平分线 OD，（1 ）依题意画出图形； （2 ）求BOD 的度数26 （ 6 分）已知数轴上三点 M，O ，N 对应的数分别为 2，0 ，4，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为 x（1 ）如果点 P 到点 M、点 N 的距离相等，那么 x 的值是 ；（2 ）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 7？如果存在，求出 x 的值；如果不存在，请说明理由；（3 ）如果点 P 以每秒钟 6 个单位长度的速度从点 O 向右运动时，点 M 和
10、点 N 分别以每秒钟 1 个单位长度和每秒钟 3 个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点 P 到点 M、点 N 的距离相等参考答案与试题解析一、选择题：（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑1 【 解答】根据概念得： 的相反数是 故选 A2 【 解答】将 2350000 用科学记数法表示为：2.3510 6故选： B3 【 解答】A、当为负数时， a 表示正数，故 A 错误；B、单独的一个数字也是一个单项式，故 B 正确；C、 的系数是 ，故 C 错误；D、x + +1，中分母中含所有
11、字母，是分式，故 D 错误故选：B4 【 解答】A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y3y=2y，故本选项错误；C、 3x2y2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a +2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选 C5 【 解答】用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；从 A 到 B 架设电线，总是尽可能沿线段 AB 架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确综上所述，正确故选
12、 D6 【 解答】由 2ax+7b4 与代数式 3a4b2y 是同类项，得x+7=4， 2y=4解得 x=3，y=2xy=32=9，故选：A7 【 解答】设赚了 20%的商品的进价是 x 元，则（1+20%）x=120解得 x=100，则实际赚了 20 元；设赔了 20%的商品进价是 y 元，则（120% ）y=120，解得 y=150，则赔了 150120=30 元30 20，赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 3020=10（元） 故选：C8 【 解答】由数轴可知：a 0b，|a|b |，a +b0，ab0，ab 0，故选：D9 【 解答】A、由图形得：+ =90，不合题意；B、由图形得
13、：+=90 ，+=60，可得 =30，不合题意；C、由图形可得：=180 45=135，符合题意；D、由图形得：+45=90 ，+30=90，可得 =45，=60，不合题意故选：C10 【 解答 】最后输出的结果为 656，第一个数就是直接输出其结果时：5x+1=656，则 x=1310 ，第二个数就是直接输出其结果时：5x+1=131，则 x=260，第三个数就是直接输出其结果时：5x+1=26，则 x=50，第四个数就是直接输出其结果时：5x+1=5，则 x=0.80 ，第五个数就是直接输出其结果时：5x+1=0.8，则 x=0.40 ，故 x 的值可取 131、26、5、0.8 四个故答
14、案为：B二、填空题（共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）11 【 解答 】A=3415，A 的余角=90 3415=5545故答案为：554512 【 解答 】这个几何体是圆柱，故答案为：圆柱13 【 解答 】由多项式的定义可得只含有字母 x 的二次三项式，例如 x2+2xy+1，答案不唯一，故答案为：x 2+2xy+114 【 解答 】设被墨水遮住的系数是 k则把 x=2 代入 kx3=2x+9，得 2k3=4+9，解得：k=4故答案是：415 【 解答 】根据题意得：3 +（ 2） 2+1=3+4+1=8；根据题意得：x+y 2+1=6，当 x=1 时，y=2；x=4 时，y=1，
15、则（x，y）为（ 1，2）或（4，1） ，故答案为：8；（1，2 ）或（4 ，1）16 【 解答 】 （1）六边形第 1 层几何点数：1=413 ；六边形第 2 层几何点数：5=4 23；六边形第 3 层几何点数：9=4 33；六边形第 5 层几何点数为： 453=17，六边形第 n 层几何点数为：4n3；（2 ） 三角形第一层点数为 1，第二层点数为 2，第三层点数为 3，三角形第 n 层的几何点数为 n；由六边形的几何点数是三角形的几何点数的 3.5 倍，得4n3=3.5n，解得 n=6；则在第 6 层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的 3.5 倍故答案为：（1）17 ，4n3；（2
16、）6 三、解答题（共 4 个小题，共 41 分，17 题 16 分，19 题 15 分，18 题、20 题各 5 分）17 【 解答 】解：（1 ）原式=8+2 31=104=6；（2 ）原式=36= 9；（3 ）原式=16+18 2=18+18=0；（4 ）原式=27（ 9）2+（ 8）=3（6 ）=3 +6=918 【 解答 】解：原式=2x 3y（3x6y ）=2x3y 3x+6y=x+3y，当 x=2，y=1 时，原式 =（ 2） +31=2+3=519 【 解答 】解：（1 ）移项合并得：4x=16 ，解得：x=4；（2 ）去括号得：3x6=x 2x+1，移项合并得：4x=7，解得：
17、x= ；（3 ）去分母得：3（x 1）=4x+6，去括号得：3x3=4x+6，解得：x=920 【 解答 】解： ，由得，x1；由得 x3，原不等式组的解集为 x3 ，四、解答题（本题 5 分）21 【 解答 】解：设东湖自行车租赁点的公租自行车数量为 x 辆，则西湖自行车租赁点的公租自行车数量为（2x 20）辆依题意得：2x20+x=550 ，解得：x=190，那么 2x20=360答：东湖自行车租赁点的公租自行车数量为 190 辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量为 360 辆五、画图题（本题 4 分）22 【 解答 】解：如图所示六、解答题（共 4 个小题，共 22 分）23 【 解答
18、】解解：（1 ）见右图（2 ）当 E 在线段 AB 上，C 是 AB 的中点，BC= AB，AC=9，BC= 9=4.5，CE=BCBE=4.5 2=2.5，当 E 在线段 AB 的延长线上，由（1）可知 BC= 9=4.5，CE=BC+BE=4.5+2=6.524 【 解答 】解：（1 ）设七年级（1 ）班 x 人，则七年级（2）班（104 x）人，由题意可得：13x+11（104x）=1240，解得 x=48，则 104x=56答：七年级（1）班 48 人，七年级（2 ）班 56 人；（2 ） 12401049=304（元） ；（3 ）七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：4813=624 元，购 51 张票的费用为：51 11=561 元624561，购买 51 张票划算些25 【 解答 】解：（1 ）分两种情况讨论：当AOC 在AOB 的外部时，如图 1：
