1、- 1 -绥滨一中 20172018 年学年度下 学期高一期中考试数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1棱长都是 的三棱锥的表面积为( )A B 4 C3 D 233 32不等式 的解集为 (2)10xA. B.或 21xC. D.12x或3 是等差数列 的前 n 项和，如果 ， 那么 的值是 nSa102S10aA.12 B.24 C.36 D.484在 ABC 中， 所对的边分别为 ，若 ，则 ABC 是 ,ABC,bc22cA.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形5在 ABC 中， A ，则 ABC 的面积等于 3,1,ABC30
2、A. B. C. D. 3243126对于任意实数 、 、 、 ，下列命题：abcd若 ， ，则 ； 若 ，则 ；0ab2c若 ，则 ； 若 ，则2acba1中，真命题为 A. B. C. D. 7.在 ABC 中, 所对的边分别为 ，若 ,则 等于 ,ABC,abc8,60,75BCbA. B. C. D.4243432- 2 -8已知实数 、 满足约束条件 ,则 的最大值为 xy62yxyxz4A.24 B.20 C.16 D.129已知等差数列 的公差为 2,若 成等比数列, 则 等于 na431a1aA. B. C. D.4681010.在正方体 中，下列几种说法正确的是 1ABCD-
3、A、 B、 C、 与 成 角 D、 与 成 角11A45o1ACB6o11有一个几何体 的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )主视图 左视图 俯视图A棱台 B棱柱 C 棱锥 D正八面体12.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底均为 的等腰1梯形，那么原平面图形的面积是( )A2 B C D2212二、填空题：每小题 5 分，共 20 分.13比较 大小： （填入“ ”，“ ”，“=”之一）.()3x27x14在各项均为正数的等比数列 中，已知 则数列 的通项公式为 .na123,6,ana15用绳子围成一块矩形场地，若绳长为 20 米，则围成最大矩形的面
4、积是_平方米.16数列 的前 n 项和为 （ ）,则它的通项公式是_.a21nS*N三、解答题：- 3 -ADCB北120753017（10 分）已知函 数 .6)(2axf（）当 时，解不等式 ；5a0)(f（）若不等式 的解集为 R，求实数 的取值范围.()0fx18（12 分）某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮北偏东 ，距离为 n mile；在 A 处看灯塔 C 在货轮75126的北偏西 ，距离为 n mile.货轮由 A 处向正北航行到 D 处时，再看灯塔 B 在北偏东3083，求：12（） A 处与 D 处之间的距离；（）灯塔 C 与 D 处之间的距离.19（12 分）如图，在四边形
5、 ABCD 中， DAB90， ADC135， AB5， CD2， AD2，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积- 4 -20. （12 分）已知 ，求 an。)Nn(231a,21a *2n21、（12 分）某村计 划建造一个室内面积为 800 的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左右两2m侧与后侧内墙各保留 1 宽的通道，沿前侧内墙保留 3 宽的空地.当矩形温室的边长各为多m少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？22（12 分）如图，四棱锥 PABCD 的底面是平行四边形，点 E、F 分 别为棱 AB、 PD的中点求证：AF平面 PCE；EFBACDP（第 22 题图）- 5 - 6 -
