1、1大石桥二高中 2017-2018 学年度上学期期初考试高二数学试卷时间：120 分钟 满分：150 分第 I 卷一 选择题（每题 5 分,共 60 分）1. 是第四象限角， ，则 ( ) 5tan12sinA. B. C. D.1535132.已知圆的半径为 ，则 圆心角所对的弧长为 （ ）06A B C D32323233已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）(,1)a(,1)babA-1 B1 C-2 D2 4某计算程序如右图所示，其中填入的是 （ ）0AA. 5050 B. 2525 C. 2601 D. 25005. 集合 ，在集合 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之0
2、5,AxxN且 A差的绝对值不小于 2 的概率是 （ ）A. B. C. D. 105310321请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效26为得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ ）xy3cossin3 xy3sin2A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位6 6C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位18 187在 中，角 的对边分别为 ，若 ， ，则 ABC,abc22abcosaB（ ）A. B. C. D. 5854558如图，在 中，点 满足 ， （ ）则OABC2ABOCAB,R1A B ( )1323C. D29929. 若 是等差数列 的前
3、 项和，且 ，则 的值为 ( )nSna8310S1SA. 12 B. 18 C. 22 D. 4410已知 为第二象很角， ，则 （ ）sico3cos2A B C. D5359595311. 已知 中， ,则满足此条件的三角形的个数是 ( )C4,27baA. 0 B. 1 C. 2 D.无数个12.已知函数 ，则下列说法错误的是 （ ）()sincofxxA 的图象关于直线 对称 2B 在区间 上单调递减 ()fx35,43C. 的最小正周期为 ()fx2D若 ，则 （ ） 1()f14xkZ第卷二 填空题（每题 5 分，共 20 分）13. 已知数列 ， ， ， ，则 是该数列的第_项
4、22，11214. 若 ，则 34(tan)(t)15. 函数 的部分图象如图所示，求si0,2fxAx=_ )12(f ABCDEF16.矩形 ABCD 中，AB= ，BC=2，点 E 为 BC 的中点，点 F 在边 CD 上，若2 F2则 . BFAE三 解答题（17 题 10 分，1822 题，每题 12 分，共 70 分）17已知向量 .2,31,2ab（1）求 ；（2）若向量 与 平行，求 的值.ab218等差数列 的前 n 项和为 ，且 .nS354107,aS（1）求 的通项公式；n（2）求 值.8741a19.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工
5、，根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示） ，其中样本数据分组区间为40,5,6,809,14（1）求频率分布图中 的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；a（2）从评分在 的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在 的概40,6 50,6率20.在 中，角 的对边分别为 ，且满足 .ABC,abccos2cosAaB（1）求角 的大小；（2）若 ， 的面积为 ，求 的周长.4b3ABC21.已知函数 cos2cos2sinco166fxxx（）求函数 的最小正周期；f（）若函数 在区间 上有两个不同的零点，求实数 取值范围.gxfm0,3
6、m22.已知向量 满足 ,函数,ab2sin,cosin,cos,inxxbx.fxR（1）求 的单调区间； f（2）已知数列 ，求 前 项和为 .2*14nafnNna22nS5高二数学期初考参考答案一选择题：DCADB CBDCA CD二填空题：15 2 1 2三解答题：17.(1) ; (2) 7ab1【解析】：(1) 向量 ， ， 2,3,2b3,120,7abb.7ab(2) , 向量 与 平行， ,54aa，解得 .23541218. （） （）26402na【解析】：（）设数列 的公差为 d，由 ，得 . 由 ，得10S 10450ad解得 ， ， 所以 . （）新数列依然等差，
7、公差 6，首项 1，共 30 项，原式=301+ 24093019. （1） .（2）6a1【解析】：（1）由频率分布直方图知 ， 0.40.2.80.2.18a所以 .06a该企业的职工对该部分评分不低于 80 的概率为 .146（2）在 的受访职工人数为 ，40,610.4.065此 2 人评分都在 的概率为 .5,320. （1） ;（2） 3B45【解析】：（1） ，coscosbAaB ，2由正弦定理可得： ，sinc2sincosCAB .sinoAB又角 为 内角， ，Csi01cs2又 ，0,23（2）有 ，得1sinABCSac4ac又 ， ，22 16b25所以 的周长为
8、4521. （1） （2）T3,【解析】：（）依题意得， 131cosin2cosin2si12fxxxxi i函数 的最小正周期为 ，fx2T（） 033x0sin213x3fx由函数 在区间 上有两个不同的零点，可知 在区间gxfm0,fm7内有两个相异的实根，即 图像与 的图像有两个不同的交点0,3 yfxym结合图像可知，当 时，两图像有两个不同的交点31m实数 的取值范围是,22. （1） ；（2） .7,21kkZ2n【解析】：（1） , 2sin3cos2in3fxabxx,2kk解得 的单调增区间为 .fx7,12kZ（2） ,221sin44naf所以 ，22223.1nS n 又 ，11n所以 2242nSn
