1、1湖南省益阳市箴言中学 2017-2018 学年高一数学上学期 12 月月考试题总分：120 分 时量：120 分钟一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ，则 =( ).|2,|13AxBxBACR)(|. .|.|23x21|.xD2下列四组函数中， f(x)与 g(x)是同一函数的一组是 （ ）. A 2,xf B ,xgf C 112D 0x3.若 f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又 f(3)0，则 xf(x)0 的解集是( )A x|3 x0 或 x3 B x|x3 或 0 x3C x|
2、x3 或 x3 D x|3 x0 或 0 x34. 已知 A,B 是球 O 的球面上两点，AOB= ,C 为该球面上的动点，若三棱锥 O-ABC 体o9积的最大值为 36，则球 O 的表面积为( )A36 B.64 C.144 D.2565函数 的零点所在的区间为（ ）. xxf1log)(2A. B. C. D. ,0,23,22,16如图，平行四边形 ABCD 中， AB BD，沿 BD 将 ABD 折起，使平面 ABD平面 BCD，连接 AC，则在四面体 ABCD 的四个面中，互相垂直的平面的对数为( )A1 B2C3 D47设函数 )2(1)(xaxf是 R 上的单调递减函数，则实数
3、a 的取值范围为 ( ) .2A(-， 813 B. (-，2) C(0,2) D 813,2)8.圆台上、下底面面积分别是、4，侧面积是6，这个圆台的体积是( ). 37.637.32.32.9.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为. . .6 .4A62B4CD10.已知偶函数 在 单调递增，则 的 的取值范围是（ )(xf,0)31(2(fxfx）.A. B. C. D.)32,1(32,1),2(2,二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上11计算123 55
4、1()(lg4)l6lgo3lg727。12在封闭的直三棱柱 1ABC内有一个体积为 V 的球，若 ABC， 6，8BC， 1，则 V 的最大值是 。13已知 m、 n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题： 若/， m ， n ，则 m/n； 若 m， n ， m/， n/，则/；若m/， n ，则 m/n；若 m/n, m,则 n。其中真命题的序 号是 。14设函数 xxf2log1)( )1(x,则满足 2)(xf的 的取值范围是 。15.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 。3三、解答题：本大题共 6 小题，共 60 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16
5、、 （满分 8 分）已知集合 A x|20).(1) A B=B,求 a 的取值范围。 (2) A B=,求 a 的取值范围.17. （本小题满分 8 分）如图，已知三棱锥 A BPC 中， AP PC， AC BC， M 为AB 中点， D 为 PB 中点，且 PMB 为正三角形(1)求证： DM平面 APC； (2)求证：平面 ABC平面 APC；18. （本小题满分 8 分）某上市股票在 30 天内每股的交易价格 P(元)与时间 t(天)组成有序数对( t， P)，点( t， P)落在下图中的两条线段上；该股票在 30 天内的日交易量 Q(万股)与时间 t(天)的部分数据如下表所示：(1
6、)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格 P(元)与时间 t(天)所满足的函数关系式；(2)根据表中数据确定日交易量 Q(万股)与时间 t(天)的一次函数关系式；(3)在(2)的结论下，用 y 表示该股票日交易额(万元)，写出 y 关于 t 的函数关系式，并求在这 30 天中第几天日交易额最大，最大值是多少？419. （本小题满分 12 分） ABC 是正三角形，线段 EA 和 DC 都垂直于平面 ABC.设EA AB2 a， DC a，且 F 为 BE 的中点，如图(1)求证： DF平面 ABC；(2)求证： AF BD；(3)求平面 BDF 与平面 ABC 所成锐二面角的大小20. （本
7、小题满分 12 分） 的 取 值 范 围 。求 上 是 增 函 数在且若 的 奇 偶 性 。判 断 函 数（ ） 的 值（求 有 满 足 ：上 的 函 数已 知 定 义 在x xfxfxfff yfxfyxfyx xD),0(),3)62()13(,)4(321)()()(, 0| 521 （本小题满分 12 分）已知函数 是定义域为 的奇函数，abxfx12)(R（1）求实数 的值；ba,（2）证明 是 上的减函数；()fxR（3）若对于任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范t0)()(22ktftf k围高一第三学月数学试题一、选择题(每题 4 分共 40 分) 把答案填在下表中题号 1
8、2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A D C D C A D C A二、填空题(每题 4 分共 20 分) 把答案填在题中横线上11. 5 12. 2913. 14. ,1,15. 1784三、解答题：本大题共 6 小题，共 60 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16. (1) (2)2,3， 432017. （1）略 （2）略18解：(1)(2) Q=40-t（0t30，且 tN） (3) （tN）6第 15 天日交易额最大，最大值为 125 万元。 19. （1）略 （2）略 （3）45.20. 5,3,1-37-)(0，）（ 偶 函 数f21. （1）a=2,b=1 （3） k
