1、1第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质学习目标：1. 理解、掌握等式的性质. 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. 重点：理解等式的 性质，并能利用其解一元一次方程.难点：能熟练运用等式的性质对方程进行变形.自主学习一、知识链接1.什么是等式？方程一定是等式吗？反过来呢？ 2.判断下列各式哪些是等式：（1） m+n =n+m（ ） （2）43( )（3）3 x2+2xy（ ） （4） x+2x=3x（ ）（5）3 x+1=5y（ ） （6）2 x2（ ） 3.自主归纳：用 表示相等关系的式子，叫等式.通常用 a=b 表示一般的等式.课堂探究1、要点探究探究
2、点 1：等式的性质观察与思考：对比天平与等式，你有什么发现？要点归纳：等式的性质 1 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.如果 a=b，那么 ac=bc.等式的性质 2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等.如果 a=b，那么 ac=bc；如果 a=b（ c0），那么 .cba典例精析教学备注学生在课前完成自主学习部分配套 PPT 讲授1.复习引入（见幻灯片3-4）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片5-22）2例 1 (1) 怎样从等式 x5= y5 得到等式 x = y？ (2) 怎样从等式 3+ x=1 得到等式 x =2？(3) 怎样从等式 4
3、x=12 得到等式 x =3？(4) 怎样从等式 得到等式 a = b？10ba例 2 已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ）A. x = y B. a+mx=a+my C. mx y=my y D. amx=amy易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为 0 时，等式才成立.针对训练说一说：（1）从 x = y 能不能得 到 ，为什么?9yx（2）从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?（3）从3 a=3 b 能不能得到 a=b，为什么?（4）从 3 ac = 4a 能不能得到 3 c=4，为什
4、么?探究点 2：利用等式的性质解方程例 3 利用等式的性质解下列方程： （1） x + 6 = 17； （2）3 x =15； （3）2 x1=3; （4） x+1= 2.31方法总结：对于数字和未知数（系数不为 1）在等号的同一边的方程，可以先用等式的性质 1 将方程化为 ax=b（ a， b 为常数，且 a0）的形式，再用等式的性质 2，进一步化为教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片23-27）3x = c（ c 为常数）的形式.要点归纳：一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.针对训练用等式的性质解下列方程并检验：(1)
5、x-3=-1; (2)0.4x=8;(3)-2x+6=2; (4)6 x=5.41二、课堂小结1.通过对天平平衡条件的探究，得出了等式的两个性质.2.解一元一次方程，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a，从而求得 x 的值，并注意检验. 当堂检测1. 下列各式变形 正确的是 （ ）A. 由 3x1= 2 x+1 得 3x2 x =1+1B. 由 5+1= 6 得 5= 6+1C. 由 2(x+1) = 2y+1 得 x +1= y +1D. 由 2a + 3b = c6 得 2a = c18 b2. 下列变形，正确的是 （ ）A. 若 ac = bc，则 a = b B. 若
6、 ，则 a = b cC. 若 a2 = b2，则 a = b D. 若 ，则 x = 26313. 填空(1) 将等式 x3=5 的两边都_得到 x =8 ，这是根据等式的性质_ ；(2) 将等式 的两边都乘以_或除以 _得到 x =2，这是根据等式性质12_；教学备注配套 PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片38-33）4(3) 将等式 x + y = 0 的两边都_得到 x = y，这是根据等式的性质_；(4) 将等式 xy =1 的两边都_得到，这是根据等式的性质_4. 应 用等式的性质解下列方程并检验:(1) x+3= 6； (2) 0.2 x =4；(3) -2x+4=0； (4) .321x5. 已知关于 x 的方程 和方程 3x10 =5 的解相同，求 m 的值.62741mx 教学备注
