1、1第一章 有理数1.1 正数和负数学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及 0 的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及 0 的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.自主学习一、知识链接1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_.2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比 0 小的数吗？请根据 实际生活举出实例._. 二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道） ，回答问题：新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长
2、 1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.问题 1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的 3，电梯按钮中的 1-10，新闻报道中的 1.8%；（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题 2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像 1,2,3，1.8这样大于 0 的数叫做 数.像-3，-1，-2，-2.7这样在正数前面加上符号“-” （负）的数叫做 数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号，如+3，+1.8，+0.5，.不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A.2.03 B.-
3、2.03 C.+2.03 D.0 教学备注学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3-4）22.下列各数：+5.6；-5；6.13；-0.12；0.其中，正数有（ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 四、我的疑惑_课堂探究1、要点探究探究点 1：正、负数的认识问题 1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 问题 2：0 只表示没有吗?要点归纳：引入正、负数后，0 不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.典例精析例 1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数 负数方法总结：比 0
4、 大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0 既不是正数也不是负数.探究点 2：用正负数表示具有相反意义的量问题 1：判断下面每对量是不是具有相反意义 的量.（1）节约 13m3水和浪费 4m3的水；（2）电梯上升 2 层和下降 5 层；（3）小明向支付宝转入 300 元后又支出 100 元.要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量问题 2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？甲汽车向东行驶 3km，乙汽车向西行驶 1km.蔬菜店购进黄瓜 50kg，蔬菜店售出黄瓜 2kg.教学备注配套 PPT讲授2.探究点 1新知讲授（见幻灯片 5-8
5、）3.探究点 2新知讲授（见幻灯片 9-13）67.1243613典例精析例 2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动（1）如果向东运动 4m 记作+4m，那么向西运动 5m 记作_.（2）如果7m 表示物体向西运动 7m，那么+6m 表明物体_.例 3（1）一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%， 德国增长 1.3%， 法国减少 2.4%， 英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%.写出这些国家 2001 年商品进出
6、口总额的增长率.方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10 分表示加 10 分，那么扣 20 分记作_；（2）小明家去年年收入 20000 元记作+20000 元，那么支出 15000 元记作_；（3）如果向西走 300 米记作300 米，那么+400 米表示_;（4）如果零上 28记作+28，那么7表_ .2.向东行进50 m 表示的意义是 （ ）A.向东行进 50 m B.向南行进 50 m C.向北行进 50 m D.向西行进 50 m探究点
7、3：0 的意义及用正负数表示相对基准量问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？典例精析例 4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有 5 名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_.方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据.针对训练1.下列语句正确的是 （ ）A.0表示没有温度 B.0 表示什么也没有 C.0 是非正数D.0 既可以看作是正数又
8、可以看作是负数2.你能举出实际生活中 0 表示的实际意义吗？请举两例.教学备注配套 PPT讲授3.探究点 3新知讲授（见幻灯片15-17）4二、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.当堂检测1.下列说法，正确的是 （ ）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0 是最小的正数C.字母 a 既可是正数，也可是负数，也可是 0 D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）A.运进货物 3 吨与运出货物 2 吨B.升温 3与降温 3C.增加货物
9、100 吨与减少货物 2000 吨D.胜 3 局与亏本 400 元3.（1）如果零上 5记作+5，那么零下 3记作_ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么+2 米表示_ .物体原地不动记为_ .（3）某仓库运进面粉 7.5 吨记作+7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作_ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5 米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9 米表示_. 4.下列各数2，0，1/2,10,3.5 中，是正数的有_. . 5.把下列各数填入相应的括号内：28，20，0，5，0.23，- ， ，3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合： ；负数集合： .6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款 40000 元，取款 25000 元，存款 30 万元，取款 7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）教学备注配套 PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片19-22）
