1、- 1 -否是,01TSk开 始N输 入 1k?NS输 出结 束2017-2018 学年度高二下学期 6 月文科数学月考试卷第卷（选择题 共 60 分）一、选择题: 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的 。1.已知集合 A xR| 48x ， B xR| 42x，则 A B 等于 （ ）A. 2, B. ,2 C.,81 D. 4,812.在复平面内，复数 z满足 2013izi（ 为虚数单位） ，则复数 z所表示的点在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限
2、D. 第四象限 3.下列说法正确的是 （ ）A. 命题 p：“ 2cosin,xRx”，则 p 是真命题B.“ 1”是“ 032”的必要不充分条件C. 命题“ ,使得 ”的否定是：“ ,Rx032x”D. “ a”是“ ()log(1)(0)afx在上为增函数”的充要条件4.已知直线 1:34lkky-+-=与 2:3lkxy-+=平行，则 k的值是A.1 或 3 B.1 或 C.3 或 5 D.1 或 25直线 l 过抛物线 C: x2=4y 的焦点且与 y 轴垂直,则 l 与 C 所围成的图形的面积等于（ ）A 43B2 C 83D 163 6将函数 sin6fx的图象上各点的纵坐标不变，
3、横坐标伸长到原来的 2 倍，所得图象的一条对称轴方程可能是 （ ）A 1x B 12x C 3x D 23x7执行右面的程序框图,如果输入的 0N,那么输出的 S（ ）- 2 -A 11+230B. 11+23C 1！ ！ ！ D. 1！ ！ ！8.数列 na满足 1，且 112nnaa 2，则 （ ）A. 2 B. 2 C. ()3n D. 1()3n9.在 ABC中， ,abc分别是角 ,BAC的对边，且 60A, 57ca，则 ABC的面积等于 （ ）A. 154 B.154 C.13 D. 1010. 抛物线 )0(2pxy与双曲线 )0,(2bayx有相同的焦点 F，点 A 是两曲线
4、的交点，且 AFx 轴，则双曲线的离心率为A. 215 B. 12 C. 3 D.12已知定义在 R 上的函数 满足 ，且 的导数 在 R 上恒有fx1ffxfx，则不等式 的解集为( )12fx2A(，1) B(1，) C(，1)(1，) D(1,1) - 3 -第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13如表是某厂 14 月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份 x 1 2 3 4用水量 4.5 4 3 2.5由散点可知，用水量 y 与月份 x 之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+a，则 a 等于 14在极坐标系中，圆 上的点到直线 的
5、距离的最小值是 2cos3in615. 已知 ， ，若 是 的充分不必要条件，则:1px2:10,()qxapq实数 的取值范围是 a16、双曲线 的离心率为 ，双曲线 的离心率为 ，则 的最2by1e12aybx2e21小值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17已知下列两个命题： :函数 在2，)单调递增； P24fxmxR:关于 的不等式 的解集为 .若 为Qx2410xPQ真命题， 为假命题，求 的取值范围18已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为平面直角坐标系的C48cosin0原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系 中，直线 经过x xOyl
6、点 ，倾斜角 .(5,2)P3（1）写出曲线 的直角坐标方程和直线 的参数方程；Cl（2）设 与曲线 相交于 ， 两点，求 的值.lAB|A- 4 -19. 设函数 。()|21|2|fxx（1）解不等式 ；0f（2）若 ，使得 ，求实数 的取值范围。0xR20()4fxm20. (本小题满分 12 分)某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018 年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级 1500 名男生、1000 名女生中按分层抽样的方式抽取 125 名学生进行问卷调查,情况如下表:打算观看 不打算观看女生 20 b男生 c 25（1）求出表中数据 b，c;（2）判断是否
7、有 99%的把握认为观看 2018 年足球世界杯比赛与性别有关;（3）为了计算“从 10 人中选出 9 人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从 10 人中选出 1 人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看 2018年足球世界杯比赛的同学中有 5 名男生、2 名女生来自高三（5）班，从中推选 5 人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的 5 人中恰有四名男生、一名女生的概率. 附： P(K2k 0) 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005K0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.87922(),)(nadbc21.已知椭圆 G：
8、 1 (ab0)的离心率为 ，右焦点为(2 ，0)，斜率为 1 的直线 lx2a2 y2b2 63 2与椭圆 G 交于 A、 B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为 P(3,2).(1)求椭圆 G 的方程；(2)求 PAB 的面积.- 5 -22.已知函 ，其中 . 321()fxaxR0a（）若 ，求曲线 在点（2，f（2） ）处的切线方程；1y（）若在区间 上，f（x）0 恒成立，求 a 的取值范围.,- 6 -6 月文科数学月考试卷参考答案一、选择题（ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 ）AADC CBBACB AC二、填空题（本大题共4小题
9、，每小题5分，共20分） 13. 5.25 14. 15. （0，2 1612三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤（本大题 6 题，共 70 分） 17.解: 函数 f(x)x 22mx4(mR)的对称轴为 xm，故 P 为真命题m2 . 2分Q 为真命题4(m2) 244101m3. . 4 分PQ 为真，PQ 为假，P 与 Q 一真一假 5 分若 P 真 Q 假，则 m2，且 m1 或 m3，m1； . 7 分若 P 假 Q 真，则 m2，且 1m3，2m3. 9 分综上所述，m 的取值范围为m|m1 或 2m3 . 10 分18.解：（1）曲线 ，利用 ， ，:C48cos
10、in022xycosx可得 直角坐标方程为 ； siny 22()()163 分 直线 经过点 ，倾斜角 可得直线 的l5,P3l参数方程为 （ 为参数）.6 分15,23xty（2）将 的参数方程代入曲线 的直角坐标方程lC整理得： ， ，.8 分2150t241560则 ， ，9 分122t所以 .1221112|()ABtt6119. 解：（1）当 x 05a10,(),820,.f即解不等式组得-52，则 .当 x 变化时， ， 的变化情况如下表：10a2fxfX ， 01a， 1a1a2，f(x) + 0 - 0 +f(x) 极大值 极小值当 时，f（x）0 等价于 即1x2，1f(-)20,a2581-0.a,解不等式组得 或 .因此 2a5 11 分52a2综合（1）和（2） ，可知 a 的取值范围为 0a5. .12 分
