1、1山东省滨州市 2018 届高三数学上学期期中试题 文第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ， ，则 （ ）1Ax320BxABIA B C D3,2,1,2下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递减的是（ ）A B C D1xf1fx2fxsinfx3设 ，则“ ”是“ ”的（ ）,abR0ab1aA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列说法正确的是（ ）A命题“3 能被 2 整除”是真命题B命题“ ， ”的否定是“ ， ”0xR01xxR210x
2、C命题“47 是 7 的倍数或 49 是 7 的倍数”是真命题D命题“若 都是偶数，则 是偶数”的逆否命题是假命题ab、ab5函数 的定义域为（ ）2lg365xfA B C D1,3,3,5,6若函数 的部分图象如图所示，则sinfxAx0,2的值为（ ）12f2A B C D121232327设变量 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）,xy,1,xyzxyA6 B8 C10 D128已知 ，则 （ ）1sin52sin4A B C D15305359已知函数 ，则函数 有（ ）12fxxfxA最大值为 0 B最小值 0 C最大值 D最小值2210函数 的图象大致为（ ）2lnfxA B
3、C D11设 是 所在平面内一点，且 ，则 （ ）PC2PurAurA B C D132Bur312A123Br12设函数 的导函数为 ，且在 上 恒成立，则 ，fxfxR20fxf1f， 的大小关系为（ ）20172018A 701fff3B 120712081fffC 87D fff第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知函数 则 3,0tan,2xf 3f14已知数列 的前 项和为 ，若 ，则 nnS12an10S15已知向量 ， ， ，且 ， ，则 ,2axr,byr,4cracrbrabr16函数 的零点的个数为 123sinlogf
4、xx三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17在 中，内角 的对边分别为 ，且 ， .ABC, ,abc23A7a（）若 ，求 的值；2bsin（）若 ，求 的面积.6c18设等差数列 的前 项和为 ， ， .nanS623a1327（）求数列 的通项公式；（）若从数列 中依次取出第 2 项，第 4 项，第 8 项，第 项，按原来顺n n序组成一个新数列 ，求数列 的前 项和 .bnbnT19已知函数 在点 处取得极值 .3fxax23（）求实数 的值；,（）求函数 的单调区间.fx20已知函数 .22sinco3sinxx4（）求函数 的单
5、调递增区间；fx（）当 时，求函数 的最大值与最小值 .,3fx21设数列 的前 项和为 ，且 ， .nanS12a*1nnSaN（）求数列 的通项公式；（）若 ，求数列 的前 项和 .21nnbnbnT22已知函数 .2lfxax（）若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求实数 的值；y13yxa（）若函数 在其定义域上是增函数，求实数 的取值范围；fxa（）当 时，函数 的两个极值点为 ，且 ，若不等式52ayfx12,x12x恒成立，求实数 的取值范围.1fxmm5高三数学（文科）试题参考答案一、选择题1-5:BCACD 6-10:ACDBB 11、12：CD二、填空题13 14 15 1
6、68351210三、解答题17解：（）在 中，由正弦定理得 ，ABC27sini3B解得2sin3si7，214所以 .sin1B（）由余弦定理 ，得 ，22cosabA28bc所以 .28c因为 ，所以 ，6b8所以 的面积为 .ABC13sin822SbcA18解：（）依题意得611653,27,ada解得 1.d所以 1321nadn，2故数列 的通项公式为 .nna（）由已知得 2nb，12n所以 2nTL2311n21n.24n故数列 的前 项和 .nb24nT19解：（） ，3fxab由题意得 20,83f即1,284ab解得 ,34.ab7经检验知当 ， 时，函数 在 处取得极值
7、 ，13a4bfx283所以 ， .（）由（）知 所以 ，34fxx24fx由 ，解得 或 ，故函数 在区间 ， 上单调递增；0fx2,2,由 ，解得 ，故函数 在区间 上单调递减.fxfx,所以函数 的单调递增区间是 ， ；x,2,单调递减区间是 .2,20解：（） 1cossin32xfxsin23coix由 ， ，223kkZ解得 ， ，511x所以函数 的单调递增区间是 ， .f 5,12kkZ（）因为 ，所以 .,3x3x当 ，即 时，2函数 取最大值 ；fx23f当 ，即 时，231x函数 取最小值 .fx23f21解：（）当 时， .1n2114aS8当 时， ， 2n1nnSa
8、，1得， ，12n又 ，所以 ，24a21a所以数列 是首项为 2，公比为 2 的等比数列，n所以 .1n（）由（）得 ，1nnnba所以 1231nTbL，51232nn，234n1得 23 1nnnTL211n2182nn.163n所以 .26nT22解：（） ，2fxax所以 ，5f依题意知， ，23a所以 .1（）函数 的定义域是 ，fx0,若函数 在其定义域上是增函数，则 在区间 上恒成立，2fxax,9即 在区间 上恒成立，1ax0,因为 ，当且仅当 时等号成立，21x所以 ，因此实数 的取值范围是 .a,2（）由（）知， ，因为 的两个极值点为 ，且1xaffx12,x，12x所以 是方程 的两个根，,210xa所以 ， ，12x2不等式 恒成立，即 恒成立，12fmx12fx而 11122lnfax11lna，3111lx3112lxx由 .所以 ，1212,xa15a解得 或 ，101x因为 ， ，所以 舍去，所以 .212x102x令 ， ， ，3lnxx03ln0所以函数 在 上是减函数，,2所以 ，19ln8x故 .9ln28m
