1、1太原五中 2017-2018 学年度第一学期阶段性检测高 二 数 学（文）1、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)1直线 通过第一、三、四象限，则有 ( )ykxbA B C D0,0,kb0,kb0,kb2. 命题“若 都是奇数，则 是偶数”的逆否命题是( )aaA.若 不是偶数，则 都不是奇数 B.若 不是偶数，则 不都是奇数b, a,aC.若 是偶数，则 都是奇数 D.若 是偶数，则 不都是奇数bbb3若点 为圆 的弦 的中点，则弦 所在直线方程( )(1,)P2(3)9xyMNNA B C D20y10230xy210xy4. 、 分别为 与 上任一点，则 的
2、最小值为( )Q42x68PQA B C3 D6 95 1855.设 ，则 “a = 1”是 “直线 与直线Ra012:1yaxl平行”的（ ）04)1(:2yxlA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6在圆 内，过点 的最长弦和最短弦分别为 和 ，260xy(0,1)EACBD则四边形 的面积为 ( )ABCDA B C D52102152027.过点 ，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为 （ ）,4A. B. C. D.12348已知 ，则直线 与圆 的位置关系是 ( )2abc0axbyc2xyA相交但不过圆心 B相交且过圆心 C相切 D相离
3、9.若过点 的直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率的取值范(4,0)l2()1xyl围( )A B C D3,3,3,3,10若直线 始终平分圆 的周长，则:10laxby2:410Mxy的最小值为 ( )22()A B C D551011.已知 ，若 的平分线方程为 ，则 所在的直线方(3,1),2)AByxAC程为( )A2x-y+4 = 0 Bx-2y-6 = 0C D210xy310xy12.设 ,mnR，若直线 1xny与 轴相交于点 A，与 轴相交于点 B，且l与圆 24xy相交所得弦的长为 ， O为坐标原点，则 O面积的最小值为（ ） A. 3 B4 C2 D 222、填空题（
4、本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13. 设变量 x,y 满足条件 ，则目标函数 z=3x-y 的最大值为 .0431yx14.已知圆 经过 、 两点，圆心在 轴上，则 的方程为 .C(5,1)A(,)BxC15.设圆 D： 上的动点到直线 l： 的距离等于 ，则 的取值42yx 23yd范围为 . 16.过点 的直线 与圆 ： 交于 两点， 为圆心，1,2MlC22345xy,ABC当 最小时，直线 的方程是 ACB3、解答题（本大题共 4 小题，每小题 12 分，共 48 分）17. （12 分）已知命题 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负根，命题 q:方程 4x
5、2+4(m-2)x+1=0 无实根，若 pq 为真，pq 为假，求 m 的取值范围.18.（12 分）已知两圆 和2610xy21020xyym（1） 取何值时两圆外切.m（2）求 时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长度.4519.（12 分）如图（3-19）示，直线 过点 ，l0,1P夹在两已知直线 和1:280lxy2:3xy之间的线段 恰好被点 平分 .ABP（1）求直线 的方程；l（2）设点 ，且 ，求： ABD 的面积.0,Dm1/l20 （12 分）已知圆 ： ，直线 .C5)1(22yx 01:myxl（1）求证：对 ，直线 与圆 总有两个不同交点；Rml（2）设直线 与圆
6、交于不同两点 ，l BA,求弦 的中点 的轨迹方程；ABM若定点 P(1,1)分弦 所得线段满足 ，求此时直线 的方程.12PBl太 原 五 中xyoL2L1ABPLD3-19 第 19 题图)3高 二 数 学(文)参考答案一、选择题：BBDCA BCADB CA二、13.4 ；14. (x-2) 2+y2=10；15. 1，5；16.x+y-3=0三、解答题：17. （ 3m或 1）18解析 两圆的标准方程分别为 ，22(1)(3)1xy，22(5)(6),6xy圆心分别为 ，半径分别为 和 ，1,3(5)MN6m（1） 当两圆外切时， ，解得221(3)12510(2)两圆的公共弦所在直线
7、方程为，即 ，所以公2 2(6)(045)0xyxyy 3xy共弦长为 .222|43|(1)719. (1) ;0xy(2)SABD = 28 20解析 （1）直线恒过定点 ，且这个点在圆内，故直线 与圆 总有两个不)1,( lC同的交点.（2）当 不与 重合时,连接 、 ,则 ,设 ,则MPCMP)(yxM,化简得： ,1)()1()(222yxyx 0122yx当 与 重合时，满足上式.故所求轨迹方程为： 02（3）设 ， ，由 得 ，将直线与圆的方程联),(1yxA),(2yB1APB123x立得（*）052)1(22 mxxm，可得 ，代入（*）得221x213x，直线方程为 或 .m0y0y
