1、- 1 -宾川四中 2017-2018 学年下学期高二文科数学 4 月月半考试卷注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效不予记分。第 I 卷一、选择题（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 已知集合 M=x|x-1， N=x|-2 x2，则 M N=（ ）A. （-，-1 B. -1，2） C. （-1，2 D. （2，+）2. 设复数 z 满足（1+ i） z=2i，则| z|=（ ）A. B. C. D. 23. 几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（
2、）A. 2 B. C. D. 4. 若 Sn为等差数列 an的前 n 项和 a4+a5=24， S6=48，则 an的公差为（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 85. 若 a b0，0 c1，则（ ）A.logaclog bc B. logcalog cb C. ac bc D. ca cb6. 执行如图所示的程序框图，则输出 s 的值为（ ）A.10 B. 17 C. 19 D. 36- 2 -7. 若变量 x、 y 满足约束条件 ，则 z=3x-y 的最小值为（ ）A. -7 B. -1 C. 1 D. 28. 函数 f（ x）= x3+x 在点 x=1 处的切线方程为（ ）A. 4
3、x-y+2=0 B. 4x-y-2=0 C. 4x+y+2=0 D. 4x+y-2=09. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量 x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示： x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5若根据表中数据得出 y 关于 x 的线性回归方程为 y=0.7x+a，若生产 7 吨产品，预计相应的生产能耗为（ ）吨A. 5.25 B. 5.15 C. 5.5 D. 9.510.在区间0，1上随机取两个数 x， y，记 P 为事件“ x+y ”的概率，则 P=（ ）A. B. C. D. 11.已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的
4、同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）A. B. C. D. 12.设 F1、 F2是椭圆 C： （ a b0）的左右焦点， P 为直线 x= 上一点，12yax 45aF2PF1是底角为 30的等腰三角形，则椭圆 C 的离心率为（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13.已知向量 =（-1，2）， =（ m，1），若向量 + 与 垂直，则 m=_abab- 3 -14.过点（1，0）且与直线 x- y+3=0 平行的直线 l 被圆 所截得的2 12)()6(2yx弦长为_ 15.设一组数据 51，54， m，57，53 的平均数是 54，则这组数据
5、的标准差等于_16. ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，若 2bcosB=acosC+ccosA，则 B=_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.已知数列 an是公比为 2 的等比数列，且 a2， a3+1， a4成等差数列（ I）求数列 an的通项公式；（ II）记 bn=an+log2an+1，求数列 bn的前 n 项和 Tn18.如图，在四棱锥 S-ABCD 中，侧棱 SA底面 ABCD，且底面 ABCD 是边长为1 的正方形，侧棱 SA=4， AC 与 BD 相交于点 O（1）证明： SO BD；（2）求三棱锥 O-SCD 的体积19.为了解某
6、班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜好体育运动 不喜好体育运动 合计男生 _ 5 _女生 10 _ _合计 _ _ 50- 4 -已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为 10 的样本，则抽到喜好体育运动的人数为 6（1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错概率不超过 0.01 的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由（参考公式： K2= （ n=a+b+c+d）独立性检验临界值表： 20.平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 + =1 （ a b0）的焦距为 2，离心率为 ，椭圆的右顶点为 A（1）求该椭圆的方程：（2
7、）过点 D（ ，- ）作直线 PQ 交椭圆于两个不同点 P， Q，求证：直线 AP， AQ 的斜率之和为定值21.已知函数 f（ x）=3 xlnx+2（1）求函数 f（ x）在（1， f（1）处的切线方程；（2）对任意的 x1，都有 f（ x） x2-cx，求实数 c 的取值范围P（ K2 k0） 0.10 0.05 0.025 0.010k0 2.706 3.841 5.024 6.635- 5 -22.在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线 C 参数方程为 （ 为参数），直线 l的极坐标方程为 2)4cos(（1）写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程；（2）求曲线 C 上的点到直线 l 的最大距离
