1、1第 11 讲 一元二次方程根的分布1若关于 x 的方程 x4 ax2 a210 有且仅有一个实根，则实数 a 的值的个数为( )A1 B2 C3 D42若方程 lg2x(lg 5lg 7)lg xlg 5lg 70 的两根是 ， ，则 的值是( )Alg 5lg 7 Blg 35 C35 D.1353已知 x1， x2是关于 x 的方程 x2( k2) x( k23 k5)0( k 为实数)的两个实数根，则 x x 的最大值是( )21 2A19 B18 C. D不存在 5094已知关于 x 的方程 x2 mx60 的一个根比 2 大，另一个根比 2 小，则实数 m 的取值范围是_5已知 m
2、Z，关于 x 的一元二次方程 x2 mx30 有两个实数根 x1， x2，且00)，4a3则方程 h(t)( a1) t2 t10 有且只有一个正数根4a3当 a1 时， h(t) t10 无正实根；43当 a1 时， a24( a1)0，解得 a ，或 a3.169 34而当 a 时， t20；34 12当 a24( a1)0，即 a ，或 a1.1a 1综上所述，当 a3(1，)时，函数 f(x)与 g(x)的图象有且只有一个公共点10解：若 a0，则 f(x)2 x3，显然在1,1上没有零点，所以 a0.令 48 a(3 a)8 a224 a40，解得 a . 372当 a 时， y f(x)恰有一个零点在1,1上；当 a 时， y f(x) 3 72 3 72在1,1上无零点；当 f(1) f(1)( a1)( a5)0，即 1 a5，当 a5 时，方程 f(x)0 在区间1,1上有两个相异实根，故 1 a5 时， y f(x)在1,1上恰有一个零点当 y f(x)在1,1上有两个零点时，则Error! 或Error!解得 a5，或 a ， 3 72综上所述， a 的取值范围是 a1，或 a . 3 72
