1、计量经济学案例分析一、 问题的提出和模型设定表 1 是我国 1978-1997 年的财政收入 Y 和国民生产总值 X 的数据资料，建立两者的回归模型，假定两者之间满足线性约束，则理论模型设定为iii uXY21 其中 i表示财政收入， i国民生产总值。表 1 我国 1978-1997 年的财政收入和国民生产总值obs X Y1978 3624.1 1132.261979 4038.2 1146.381980 4517.8 1159.931981 4860.3 1175.791982 5301.8 1212.331983 5957.4 1366.951984 7206.7 1642.861985
2、 8989.1 2004.821986 10201.4 2122.011987 11954.5 2199.351988 14922.3 2357.241989 16917.8 2664.91990 18598.4 2937.11991 21662.5 3149.481992 26651.9 3483.371993 34560.5 4348.951994 46670 5218.1001995 57494.9 6242.21996 66850.5 7407.991997 73452.5 8651.14二、 参数估计进入 EViews 软件包，确定时间范围；编辑输入数据；选择估计方程菜单，估计样本回
3、归函数如下:表 2估计结果为：Y=858.3108 + 0.100031X(12.78768) (46.04788)R2=0.991583,s.e.=208.508 ,F=2120.408三、检验模型的异方差（一）图形法1、EViews 软件操作。由路径：Quick/Qstimate Equation，进入 Equation Specification窗口，键入“y c x”，确认并“ok”，得样本回归估计结果，见表 2（1 ）生成残差平方序列。在得到表 5.2估计结果后，立即用生成命令建立序列2ie，记为 e2。生成过程如下，先按路径：Procs/Generate Series，进入 Gen
4、erate Series by Equation对话框，即图 3然后，在 Generate Series by Equation对话框中（如图 5.4），键入“e2=（resid）2”，则生成序列 2ie。（2）绘制 2t对 tX的散点图。选择变量名 X与 e2（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），进入数据列表，再按路径view/graph/scatter，可得散点图，见图 42、判断。由图 5.5可以看出，残差平方 2ie对解释变量 X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方 2i随 iX的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否
5、确实存在异方差还应通过更进一步的检验。（二）Goldfeld-Quanadt 检验1、EViews 软件操作。（1）对变量取值排序（按递增或递减）。在 Procs菜单里选 Sort Series命令，出现排序对话框，如果以递增型排序，选 Ascenging，如果以递减型排序，则应选Descending，键入 X，点 ok。本例选递增型排序，这时变量 Y与 X将以 X按递增型排序。（2）构造子样本区间，建立回归模型。在本例中，样本容量 n=20,删除中间 6个，余下部分平分得两个样本区间：1978-1997，它们的样本个数均是 8个。在 sample菜单里，将区间定义为 1978-1984，然后
6、用 ols方法求得如下结果图 5在 Sample菜单里,将区间定义为 1991-1997，再用 OLS方法求得如下结果图 6（3）求 F统计量值。基于图 5和图 6中残差平方和的数据，即 Sum squared resid的值。由图 5得到残差平方和为 23658.52，由图 6得到残差平方和为454043.8。根据 Goldfeld-Quanadt检验，F 统计量为 F=454043.8/23658.52=19.1916（4）判断。在 05.下，其分子、分母的自由度均为 5，查 F分布表得临界值为5.05，因为 F=19.19165.05，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。四、异方差性
7、的修正 （一）加权最小二乘法（WLS）在运用 WLS法估计过程中，我们分别选用了权数 tititt XwXw1,132,数的生成过程如下，由图 7，在对话框中的 Enter Quation处，按如下格式分别键入：Xw/1； 2/1； )(/13Xsqrw，经估计检验发现用权数 w3的效果最好。下面仅给出用权数 w3的结果。图 7的估计结果如下：Y=790.2419 + 0.103094 X（17.42370） （33.07801）R2=0.983815 ， DW=0.772265 ， s.e.=219.7785,F=1094.154可以看出运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的 t检验均显著，可决系数大幅提高，F 检验也显著，并说明人口数量每增加 1万人，平均说来将增加 2.953个卫生医疗机构，而不是引子中得出的增加 5.3735个医疗机构。虽然这个模型可能还存在某些其他需要进一步解决的问题，但这一估计结果或许比引子中的结论更为接近真实情况。
