1、第14章勾股定理,14. 1 勾股定理,1直角三角形三边的关系,第1课时探索直角三角形三边的关系,目标突破,总结反思,第14章勾股定理,知识目标,14.1勾股定理,知识目标,1经过观察图形、计算图形面积，从特殊到一般地归纳理解勾股定理2在理解勾股定理的基础上，能够应用勾股定理解决简单的计算问题,目标突破,目标一理解勾股定理,例1 教材补充例题 (1)求出如图1411所示直角三角形中未知边的长度；,14.1勾股定理,图1411,例1 教材补充例题 (2)在RtABC中，C90，BC12，AC9，求AB的长；(3)已知图1412中的正方形是以直角三角形的边长为边的正方形，图中所标的数为其所在正方形
2、的面积，那么正方形A的面积是多少？,14.1勾股定理,图1412,例1 教材补充例题 (4)已知图1413中的正方形是以直角三角形的边为边的正方形，图中所标的数为其所在正方形的面积，那么正方形B的边长是多少？,14.1勾股定理,图1413,解： (1)在RtABC中，C90，AC15，BC8，由勾股定理，得AB2AC2BC215282289，AB17.(2)C90，BC12，AC9 ， AB2BC2AC212292225，AB15.(3) 由勾股定理可知：在直角三角形中，以两条直角边为边，所作的两个正方形的面积和等于以斜边为边所作正方形的面积，故可以求得正方形A的面积是3763100.(4)由
3、勾股定理可知：在直角三角形中，以两条直角边为边的两个正方形的面积和等于以斜边为边的正方形的面积，故可以求得正方形B的面积是1003664，故正方形B的边长是8.,14.1勾股定理,14.1勾股定理,目标二应用勾股定理计算,例2 教材例1针对训练 已知在RtABC中，AC15，BC8，求AB边的长,14.1勾股定理,【归纳总结】 利用勾股定理求直角三角形的边长的三个步骤：(1)分，分清哪条边是斜边，哪些边是直角边；(2)代，代入a2b2c2；(3)开方，即把代入后的式子适当变形后，通过开方求得算术平方根若条件中没有明确斜边、直角边，则要分类讨论,14.1勾股定理,总结反思,知识点 同底数幂的除法法则,小结,斜边的平方,a2b2c2,14.1勾股定理,图形语言：如图1414，三个正方形的边长分别等于直角三角形的三边长，那么它们的面积之间的关系是_勾股定理反映的是在直角三角形中的三边之间的关系，直角三角形是勾股定理成立的前提条件,14.1勾股定理,图1414,S3S1S2,反思,一直角三角形两边的长分别为3和4.求第三边的长解：设第三边长为x，则根据勾股定理，得x2324252，所以x5，因此第三边长为5.(1)错因分析：(2)纠错：,14.1勾股定理,14.1勾股定理,
