1、l e c t u r e,1,FINANCIAL MODELING,金融建模（第三版）,主讲：上海财经大学 邵建利,课件网址：http:/ 作者:本尼卡 译者:邵建利 用EXCEL工具 上海财经大学出版社 2005年5月（第二次印刷）上海人民出版社 2010年7月出版,国内书评,国外书评,Simon Benninga是Aviv大学和宾夕法尼亚Wharton学院大学金融学教授。第一版的书评：“财务金融建模是每个财务学教授的必备书。严肃地说它是值传授不可或缺的工具。”Hal R.Varian，加利福尼亚大学伯克利分校，信息管理与信息系统学院“我所见到的Excel解决财务问题的一本最好的教科书。”
2、Ed McCarthy,Ticker“极力推荐”Edward Weiss，财务计算智能化期刊“一本好书！只有一次，有人花时间写一本将财务理论带出课堂并简单直接加以应用的教科书。不幸的是，太多的学院派作者没有走到这一步，因此财务理论的绝大多数都没用充分地被应用。Patrick F.Burka, General Manager, 加拿大帝国商业银行，投资组合分析部,面向企业内部的财务决策建模,金融建模,面向金融市场的财务决策建模,本课程主要讨论面向金融市场的财务决策建模,面向企业内部的财务决策建模,外部使用者股东, 债权人，投资者,期望获得企业在某个阶段经营状况的总括信息。 (财务会计),会计信息
3、需求者,面向企业内部的财务决策建模逻辑框架,高层管理者董事会, 执行总裁,关注战略制定和控制。期望获得经营业绩评价方面的信息。 (财务会计和管理会计),会计信息需求者,职能与部门经理会计、信息中心、营销、运营、产品销售、设备管理,期望获得有关业绩评价和计划实施的具体的信息。 (管理会计为主),会计信息需求者,基层管理者销售代表生产线主管采购人员,期望获得与他们工作相关的更及时、更详细的信息，以便进行日常决策。 (管理会计),会计信息需求者,财务分析模型,投资决策模型,财务计划模型,销售与利润管理模型,资金管理模型,筹资决策模型,面向企业内部的财务决策建模,面向金融市场的财务决策建模,公司财务模
4、型,第1章介绍基础财务计算的Excel应用。第2章讨论公司的资本成本第3章说明如何建立模拟公司损益表和资产负债表的预计报表模型。 第4章开发了一个评估PPG公司价值的预计财务报表模型。第5章说明对银行应用估值技术；第6章 、第7章讨论租赁的财务分析。, 投资组合模型,第10章中我们介绍如何用收益数据计算方差-协方差矩阵。第11章中我们讨论如何计算值，并对资本资产定价模型(CAPM)的进行了一个简单检验。第12章里我们展示了如何利用Excel的“规划求解”来产生不允许卖空情况下的有效投资组合。我们还说明了在最优化问题中如何结合其他的投资组合约束。第13章讨论了Black-Litterman模型。
5、第14章说明了如何完成一个事件研究。第15章介绍了与投资组合有关的受险价值（VaR）技术。, 期权定价模型,第16章是期权导论。第17章中我们讨论二项式期权定价模型和它在Excel中的实施第18章讨论股票价格的对数正态分布。第19章讨论布莱克-斯科尔斯欧洲式看涨期权和看跌期权的定价公式。第20章我们讨论“期权的希腊字母”的计算第21章中我们讨论布莱克-斯科尔斯模型的一个应用-投资组合保险。第19章中讨论的封闭式方程不能为许多期权定价。第22章和23章介绍如何实现Monte Carlo技术对亚洲式期权和障碍期权的定价。第24章介绍实物期权。,IV债券与久期,第25章我们发展了基本的Macaule
6、y久期概念。第26章讨论了用久期进行债券组合免疫的内容。第27章展示了怎样用多项式逼近建立期限结构模型。第28章利用一个马尔科夫过程，违约概率的信息和债券采收率建立了一个关于公司风险债券的期望收益率模型。,金融建模工具EXCEL,灵活多样的经济分析函数,Excel工具的优点：,动态链接技术,外部数据（数据库、Web)获取功能,具有预测决策分析功能的多种工具,满足各种管理分析需求的数据透视表,丰富的表格处理功能与图形功能,功能:解决What-if 问题示例:分析销售收入、销售成本、销售费用变化对利润的影响?,调整财务计划与方案管理器,功能:解决What-if 问题示例:贷款购房中，若30年还清，
7、则月还款额是多少？ （利用财务函数） 若每月支付额为1500元，还款年限是多长？ （利用单变量求解),单变量求解,功能:解决What-if 问题示例:分析借款利率和付款期数变动,对每期偿还金额的影响,长期借款分析与模拟运算表,长期借款分析与模拟运算表,EXCEL高级技术的操作实例,操作实例1：膳食问题,操作实例2：购车付款,操作实例3：合同管理,操作实例4：统计分组,操作实例5：财务预测、计划和预算,操作实例6： EXCEL高级技术的一些提示,快速填充和复制数据变化时曲线图标题的变化建立多行的单元格(用于将行断开放单元格中并与图形标题链接)键入希腊字母键入上标和小标(但不是两者同时键入)命名单
8、元格隐藏单元格,第1章 基础财务计算,涉及以下内容：净现值(NPV)内部收益率(IRR)终值年金和积累问题连续复利,公司财务模型,1.1 概述,所有财务问题几乎都集中于寻找一组随时间变化现金收入（cash receipts over time）的今天价值(value today)。现金收入(或现金流量)可能是确定或者不确定的。若在未来时点t上有一笔预期为CFt的现金流，则其现值(value today)是,式中分子通常被理解为时刻t时的预期现金流（excepted time-t cash flow），分母中的折现率r则要根据这笔预期现金流的风险程度作出适当调整风险越高，折现率越大。,在现值计算
9、中的一个基本概念是机会成本（opportunity cost）。机会成本并不是实际发生成本，而是指在选择投资项目时必须放弃的投资其它项目所能带来的收益。在财务中，你会发现机会成本这一术语,经常出现在折现率、资本成本以及利息这些概念中。当它用到风险现金流量(下一章介绍)时，我们有时称其为机会成本风险调整折现率(RADR)或加权平均资本成本(WACC)。 正如本章要说明的，当我们计算净现值时, 我们把投资机会成本作为一个折现率来使用。当我们计算内部收益率时，我们把它与投资机会成本比较来判断项目的价值。,1.2 现值 (PV) 和净现值(NPV),现值和净现值两个概念是与未来预期现金流量今天价值相关
10、的。例如，假设我们评价一个投资,该投资承诺在年底以及接下来4年的每年年底有100美元的收入。我们假设这连续的五年每年100美元的支付是确定的。如果一家银行对一个五年期存款给我们的一年利率是10%，那么这10%就是投资的机会成本, 它是我们判断投资是否有价值的基准。我们将该机会成本作为折现率，通过折现现金流量，就可以计算出该项投资的价值：,其中，379.08美元现值(PV)是该项投资的今天价值。在竞争市场，现值应当同现金流的市场价格相对应。图中电子数据表阐述了三种获得该值的方法：求和C5:C9。为了简化书写，用“”来表示幂指数以及相对和绝对的引用的使用，如：在C5中，=B5/(1+$B$2)A5
11、。运用EXCEL中的NPV函数。以后我们会看到，EXCEL中的NPV函数其实存在着命名错误它实际计算的是现值而不是净现值（详见1.2.2）。运用EXCEL中的PV函数。该函数计算的是一系列将来恒定的偿还额的当前总值。PV（B2,5,-100）是五笔100元的偿还额的在B2中的折现率下的现值。PV函数对正的现金流量返回的是一个负值；为了防止该现象的发生，我们在计算中已经将现金流变成负值。,1.2.1 EXCEL中PV函数和NPV函数的区别先前的表格可能给大家留下了这样一个印象：PV和NPV函数的计算功能是完全一样的。然而这并不正确：NPV函数可以计算任何现金流量序列，而PV函数只能处理恒定的现金
12、流：,1.2.3 净现值（NPV）假设1.2节中的这项投资正以400美元出售，显然该价格是偏高的，因为按10%的替代收益率(折现率) 这项投资只值379.08美元。这就是净现值(NPV)概念的应用。符号r表示用于该投资的折现率，NPV的计算如下:NPV=CF0+,这里的CFt是在时间t该投资的现金流量，而CF0是今天的现金流量。例如，若每笔为$100，共五笔的一组现金流以$250的价格出售，那么见下表所示，其净现值为129.08。,NPV表示财富增量（wealth increment）即该购买该系列现金流的增值。如果我们用250元购买每笔为100共五笔的现金流，那么你得到129.08的今天的财
13、富。在竞争市场中，一系列现金流的NPV应该是零：因为该现值应该与该现金流的市场价值相对应，因此其NPV应该等于零。换言之，我们的每笔为100的五笔现金流，若在竞争市场中，假设10%是正确的风险调整折现率，则该现金流的市场价应为379.08。,1.2.4 年金现值一些有用的公式年金（annuity）是一项保障，它是在未来每期支付一个常数金额的合计数。年金的偿付有有限期和无限期之分。如果年金是有限的且折现率是r，则年金的今天价值是其现值：有限期年金的现值=,=,该公式也可以通过Excel的PV函数来计算。下面的图表还进一步说明了Excel的NPV函数在计算有限期年金中的应用：,1这一小节的所有公式
14、依赖于一些众所周知的但却常常遗忘的高中代数知识，详见第二章的Euler formula公式。,如果年金约定是一个未来等额支付的无限期序列，那么该公式就简化为：,一项增长年金（growing annuity）付出周期增长率为g的增长总和C，若年金是有限期的，则其今天价值计算如下：,无限期年金的PV=,有限期增长年金的PV=,在前面的公式中，令n，则无限期递增年金的值如下计算：,，假设,下面给出在EXCEL中的例证：,无限期递增年金的现值=,1.3 内部收益率 (IRR) 和贷款表,内部收益率(IRR)定义为使NPV等于0的收益折现率r。,为了说明该结论，我们来看该电子表2-10中的一个例子：一项
15、初期投入800的项目，在以后的1到5年的每年年底回报不等的一组现金流序列。该项目IRR（单元格B10）是22.16%。,注意，Excel的IRR函数可以包含了该投资所有现金流量，包括第一个（这里是负的）现金流量-800。,CF0+,=0,1.3.1 通过尝试错误法确定内部收益率没有计算内部收益率简单的公式。EXCEL的IRR函数使用尝试错误法，它可按下面的电子表来模拟：,通过调整折现率或者用单变量求解，我们可以确定在22.16%时单元格B12中的NPV值为0。,下面是我们得到正确答案前的单变量求解方法的显示界面：,1.3.2 贷款表与内部收益率IRR是该投资的复收益率。为了完全理解这点，可以制
16、作一张贷款表，它显示了该投资的现金流被分割为投资收益和投资本金返还两个部分：,贷款表将该资产的现金流的每一笔分割为收益和本金偿还两个部分。每年末的收益部分是用IRR乘以在该年的年初本金。注意最后一年的年初本金(此例是327.44美元)完全等于该年年末的本金偿还。我们实际上可以用贷款表去寻找内部收益率。考虑一项现在成本为1,000美元的投资,分别在第1，2，.，5年年末支付。若在15%的收益率上，则在第6年初的本金是负数，说明收益分配的太少。因此内部收益率应该大于15%。,如果B2中的收益率确实是内部收益率，那么B11中的数据应该是零。我们可以运用单变量求解来计算IRR：,当然，我们可以直接使用
17、IRR函数简化该计算：,1.3.3 EXCEL的Rate函数EXCEL中的Rate函数用来计算一列未来恒定偿还额的IRR。下面的例子中，期初我们投资1000美元，在接下来的三十年每年支付100美元。Rate函数表明IRR是9.307%。,注意：Rate的运行与PMT和PV非常相似，在本章中曾讨论过，它需要在期初投资和偿付期之间改变符号（注意在B5单元格中是-B2）。它还允许期初偿付转换为期末偿付（此例中未展现）。,1.4 多个内部收益率有时一组现金流量有多个IRR 。在下个例子中，我们可以看到在单元B6:B11中有两个IRR，因为NPV曲线与X轴相交两次。,IRR(B6:B11,guess)代
18、替IRR(B6:B11)。参数guess是Excel用以寻找IRR的算法的一个起始点；通过调整guess，我们能识别两个IRR。单元B32和B33给出了一个说明。 在这个处理中有两件事情我们应该注意：参数guess只是趋近IRR，它不是唯一的。例如通过设定guess为0.1和0.5,我们仍会得到相同的IRR:,为了识别数值和IRR的近似值, 按各种不同折现率函数作一个投资的NPV图是非常有帮助的(当然我们已经做了)。内部收益率则是曲线与X轴相交点，这些点附近位置的值应该被用来作为IRR函数中的guess。,从纯粹的技术观点来看，只有当一组现金流量的符号至少有两次变化时，它才可能有多个IRR。许
19、多 “典型的”现金流量的符号只有一次变化。如来自购买的票面利率为10%，面值为1,000美元、8年到期的一个债券的现金流。如果其现在市场价格是800美元, 则该现金流量符号变化只有一次(从第0年负值到1-8年的正值)。因此只有一个IRR:,1.5 等额偿还计划另一个问题是计算等额偿还贷款。例如，你拿到一笔年利率为7%的10,000美元贷款。 银行希望你在6年里等额返还贷款及利息。我们可以使用Excel的PMT函数确定每年偿还额应该是多少:,注意“PV”的前面应加上符号（它表示初始的贷款本金），否则Excel将返回一个负的还款额(无效的)。可以通过建立贷款表你能确认2,097.96美元是正确的:
20、,C15中的值为零，说明六期的贷款已经完全清偿。我们可以很容易的验证这六期的偿付额的现值是期初本金10000美元。,1.6 终值及其应用 我们从一个小事情开始。假如你在一个账户中存了一笔为10年的1,000美元存款，年利率是10%。那么10年后你将有多少钱? 下面的电子表显示该结果为2,593.74美元。,正如单元C17内容所示，你不需要做这些如此复杂的计算:以每年10%的利率，在10年后，1,000美元的终值可由下面公式计算得到FV=1,000 *(1+10%)10=2,593.74现在考虑下面这个略为复杂的问题: 你想再开设一个储蓄账户。你的开户存款是$1,000美元,今年以及接下来的第1
21、，2，.， 9年初存入相同的存款。如果每年能获得10%的利息, 那么在第10年初你的账户中将有多少钱?,在 Excel中，很容易对该问题建模:,1,000*(1+10%)t,因此结果是在第10年末，我们的账户中将会有17,531.17美元的存款。同样结果也可以用每年存款的终值汇总的公式来表示：在第10年年初的总数=1,000*(1+10%)l0+1,000*(1+10%)9+1,000*(1+10%)1=,一个Excel函数 注意单元B18中的有一个Excel函数FV给出了这个总数。FV的对话框如下:,关于这个函数我们应该注意以下三点：1对正的存款FV返回一个负数（参见脚注2）。这是它与PV和
22、PMT函数共同具有的一个麻烦的特性。为了避免负数, 我们应在Pmt中放-l,000。2.对话框行Pv是指刚开始账户里的存款数。 在这个例子中，Pv中是空白,表示账户初始存款是0。3.对话框中我们还应该注意的是“Type”(其值或1 或 O)，它主要存款是发生存款期初还是期末，如果在期初的话值为1，在期末的话值为0。（在我们的例子中是前者）。,1.7 年金问题复杂终值问题一个典型的例子是你现在55岁并打算60岁退休。为了使你退休后能过上安逸的生活，你想开一个退休金账户。在1，2，3，4年的年初(即今年开始和接下来四个年度的每年)你打算每年在退休金账户中存入一笔钱。该账户每年有8%的盈利。在60岁
23、退休后，你预期还能活八年以上。在这些年中，你每年想从你的退休金账户取出30,000美元。当然，账户余额将继续获得8%的盈利。 在该账户中你每年应存多少钱呢？下面的电子表说明了对这一问题你很可能出错。这种情况，你算出如果退休后8年里要每年得到30,000美元，你需要在头五年每年存240,000美元/5=48,000美元。正如电子表显示,在第八年底该账户里还有很多钱！(原因是你忽略了复利的影响。如果你将电子表中的利率设置为0%，你将看到你是正确的)。,解决这个问题有两种方法。第一种方法是Excel的“规划求解”,你可以在Excel菜单“工具”中找到它。,点击规划求解出现下面的对话框；这里我们填写参
24、数如下：,1.8 连续复利假如你在每年支付5%利息的银行账户中存入1,000美元。到年底，你会有1,000*(1.05)=1,050美元。现在假如银行是每年5%的利息,即一年付两次2.5%的利息。六个月后你将有1,025美元的存款，而且在年底你将有1,000*（1+ ） 2=1,050.625美元。,基于该逻辑，如果你一年有n次利息，到年底增长为1,000*,。随着n越大，这个值也越大，并(你会看到相当快)收敛于e0.05，在Excel中它写为函数Exp。当n是无穷大的时候,我们称这个过程为连续复利（continuous compounding）。(在一个电子表单元格中键入Exp(1)，你可以
25、看到e=2.7182818285. )下面的表中你可看到，1,000美元一年以5%增值,如果连续复利在年底为$1,000*e0.05=$1,051.271。对t年的连续复利，它将达到$1,000*e0.05*t。这里t不需要一定是个整数（例如，若t=4.25，则e0.0584.25测量的是以年利率5%下的期初投资的增长率，连续计算4年零3个月）。,1.8.2 筹资-连续折现如果t年中利率为r连续复利的增长因子是ert，那么相同的时期的折现因子为e-rt。因此在t年中发生的现金流量Ct以连续利率r折现，现值将为Cte-rt，正如下表所示：,1.8.4 为什么使用连续复利? 上述所有这些看起来似乎
26、有些深奥。但的确连续复利和折现常用于财务计算。本书中的证券投资组合收益的计算(第7-12章)也经常用到连续复利，在期权计算上尤其如此(第13-19章)。 使用连续复利的另外一个原因是它计算容易。例如, 你的1,000美元,在一年零九个月后增加到1,500美元。那么你的年收益率是多少? 最容易并最现成的方法是计算连续复利的年收益率。一年零九个月即为1.75年，其收益率为：,1,000*expr*1.75=1,500,23.1694%,1.9 用有日期的现金流进行折现本章中的大多数计算考虑的是发生在固定期的周期性区间的现金流。在一般情况下，我们关注的是发生在第0，1，n天的现金流，这里周期性意味着
27、年度，半年度或者其它的固定期间。XIRR和XNPV两个函数可以帮助我们计算发生在特定日期的现金流，这里特定日期不必是均匀的区间。下例中，我们计算2006年1月1号的一笔1000美元的投资的IRR，其付款日期是在特定的日期：,XIRR函数输出的是按年计算的收益率，其工作原理是计算每天的IRR并把它年度化，这里XIRR=（1+每日IRR）365-1.,XNPV计算的是发生在特定日期的一系列现金流的净现值。,l e c t u r e,1,FINANCIAL MODELING,金融建模,主讲：上海财经大学 邵建利,l e c t u r e,2,FINANCIAL MODELING,金融建模,主讲：
28、上海财经大学 邵建利,第2章 资本成本计算,本章中，我们讨论如何计算公司的加权平均资本成本（WACC）。WACC在财务中有两方面的重要应用： 当用作为一家企业的预期自由现金流（FCF）的折现率时，WACC能够给出该企业的价值。FCF在第3、第4章中进行讨论。关于这点足以说明FCF是该家企业核心业务活动所产生的现金流。这些章节还说明了如何应用WACC进行公司定价。 WACC还是企业项目的适当风险调整折现率。该项目的风险类似于该企业现金流的平均风险。这里，WACC常被作为企业最低的预期资本回收率（hurdle rate）。 WACC是该企业的权益成本rE和负债成本rD的加权平均数，其权数由公司权益
29、（E）和负债（D）的市场价值决定：其中，rE是企业的权益成本，rD是公司的负债成本，E是企业权益的市场价值，D是企业负债的市场价值，TC是企业的公司税率。,2.1 概述,本章讨论rE和rD的计算，并且通过详细案例讨论如何计算该企业的WACC。读者应该注意，本章中讨论的模型应用需要良好的意识判断计算WACC所需要的科学和艺术是相等的！我们考虑两个模型来计算权益成本rE，即应用于权益现金流的折现率。同时，每个模型的变化也本章中讨论：戈登模型计算权益成本是基于支付给企业股东的预期现金流来进行的。该模型的变化包括多个增长率和其权益现金流的确定。资本资产定价模型（CAMP）计算权益成本是基于公司权益收益
30、与大规模、多样化的市场投资组合的收益两者之间的关系来进行的。正如我们将看到的，CAPM还可以用于计算公司负债成本。该模型的变化包括在该模型定义的税收框架。,资本成本的其他部分是负债成本和该企业借入资金的未来预期成本。我们将讨论三个计算该负债成本的模型，其中前两个在本章中讨论，第三个将在第28章中单独讨论：负债成本最常用的计算方法是用企业的当前的利息支付除以它的平均负债；计算负债成本的另一个替代的方法是利用从等级调整收益曲线变化来得到该企业的负债成本；最后，我们计算企业债券的期望收益作为负债成本的替代值。该模型将在第28章单将讨论。一个术语说明： 注意本章前面的“资本成本”与用于一组现金流量的“
31、适当折现率”是同义词。在财务中，“适当”是“风险调整”最常见的同义词。因此，资本成本的另一个名称是“风险调整折现率(risk-adjusted discount rate)”(RADR)。,2.2 戈登（Gordon）股利模型戈登股利模型导出权益成本似乎可以下面的简单说明中得到:一股票的价值是该股票未来预期股利流量的现值，该未来预期股利是按适当风险调整权益成本折现的。戈登模型最简单应用的情况是预期未来股利增长率为常数。假设当前的股票价格是P0，当前的股利是Div0，预期未来股利增长率是g。戈登模型说明股票价格等于未来股利（在适当的权益成本rE上）的折现：,根据上述有关rE的求解表达，可以得到简
32、化的戈登模型的资本成本：,为了应用这个等式，考虑这样一家公司，其目前的股利是每股Div03美元，股价P050美元。假设预期股利按每年12的速度增长，那么该公司的权益成本rE是17.6：,2.2.1 用戈登模型计算Kellogg公司的权益成本我们以Kellogg公司为例应用戈登模型，该公司的10年股利历史记录在下面的电子表中已给出(注意有些数据被隐藏了)：,Kellogg公司的历史股利的年增长率可能是1.90或3.61，这取决于时期的选取。为了计算权益成本rE，该问题就转化为那一个比率能更好地预测未来的预期股利增长率。下电子表中我们用两种可能分别计算。计算使用Kellogg公司2006年5月底的
33、股票价格，P048.28美元。,2.3 对所有权益现金流账户的调整戈登模型如前所述，戈登模型是以每股为基准并仅是对股利进行计算。然而，为了对公司的权益进行定价，戈登模型应该扩展到包括全部进去权益的现金流。另外除了股利，权益现金流至少还应包括以下部分：股票重购，大概占目前通过美国公司对股东的现金支付总额的50；企业的股票发行对权益而言也是一项重要的负现金流量。在许多企业中，最重要的股票发行的例子是通过他们具有股票期权的员工来执行。偶尔公司会发放股票同时又回购它：Johnson & Johnson（在本节讨论）和Wachovia银行（在2.4.1节中讨论）都是这方面的案例。为了说明这些额外的权益现
34、金流，我们不得不以总权益价值重写戈登模型。基本的戈登定价模型现在变为：,如果我们假设JNJ的权益现金流的历史增长率16.59，并在无限未来不保持不变，那么其权益成本rE=19.54（见单元格B26）下图展示了JNJ权益现金流的组成部分。我们可以看到JNJ股利支付非常平滑，然而股票回购与股票发行的变化非常大。这是一个常见现象公司一般都认为能维持一个稳定、可预测的股利是非常重要的，然而权益支付的真实变动原因被诸如股票发行和回购等其他项目隐藏了：,2.3.1 当以每股股利为基准和用总权益现金流计算时，JNJ的rE是不同的吗？在这特殊情况中，权益成本对以每股股利为基准计算的权益成本不会相差太大（尽管常
35、有相反的情况）：,下面的电子表中运用了该公式。它给出了开始有高股利增长速率随后回到正常增长率的一个数据例子。我们考虑这样一家公司，其目前的股利是每股8美元。该公司的股利被预期为在未来五年内以35%增长，此后恢复到每年8%。那么，权益成本，即对于所有股利的折现率是18%：,2.4.1计算具有超高速增长率的公司权益成本超高速增长模型可以被用来计算公司的权益成本rE，这些公司的历史权益支出超过了所有未来增长率的预期。例如。考虑下面的Wachovia银行的年度数据,基于权益支出为28.28%（单元格E13）的历史成长率,戈登模型的权益成本rE=37.52%。这个大的令人震惊的数字是基于历史权益支出增长
36、率将永久持续的假设上的。,下面是Wachovia公司的实施案例，它假设三年的高速增长率gHigh=28.28%，之后的增长率gNormal=4%。下表给出了Wachovia的权益成本rE=17.251%：,函数TwoStageGordon（在本书光盘的文件fm3_chapter02.xls中）是用两阶段戈登模型来计算权益成本。该函数计算的折现率rE是等价于当前股价对未来权益现金流的现值：,Function TwoStageGordon(P0，Div0，Highgrowth，Highgrowthyrs，Normalgrowth)High = 4Low = 0Do While (High - Lo
37、w) 0.000001Estimate = (High + Low) / 2Factor = (1 + Highgrowth) / _(1 + Estimate)Term1 = Div0 * factor * (1 factor Highgrowthyrs) / (1 - factor)Term2 = Div0 * factor Highgrowthyrs * (1 + Normalgrowth) / (Estimate - Normalgrowth)If (Term1 + Term2) P0 ThenLow = (High + Low) / 1Else: High = (High + Low
38、) / 2End IfLoopTwoStageGordon = EstimateEnd Function,下面的电子表给出了做回归的三种方法：一是利用Intercept，Slope，Rsq公式；二是涉及使用Excel函数Covar和VarP；三是涉及Excel的Trendline函数。先绘出Intel收益和S&P500收益的XY散点图，然后按照图2.1描述的进行操作。,图 2.1进行回归的结果从XY散点图得出。点击右键，选择线性回归选项，然后选择“选项”选择在图表上显示回归方程和R方值。,Function tintercept (yarray, xarray)tintercept = Appl
39、ication.Index(Application.LinEst(yarray, xarray, , 1), 1, 2) / _Application.Index(Application.LinEst(yarray, Xarray, , 1), 2, 2)End Function,Function tslope (yarray, xarray)tslope = Application.Index(Application.LinEst(yarray, xarray, , 1), 1, 1) / _Application.Index(Application.LinEst(yarray, Xarra
40、y, , 1), 2, 1)End Function,利用Excel的函数Index我们定义一个函数TIntercept，它通过截距的标准误（第二行，第二列）把由Linest产生的截距的数字（第一行，Linest输出的第二列）分开：,类似的我们定义函数TSlope，给出斜率的t统计量：,2.5.3用Excel的数据分析Add-in第四种产生回归结果的方法：点击主菜单“工具-数据分析-回归”，我们可以用一种高级的Excel程序来计算更多的统计量，包括t统计量。该程序的输出结果如下：,第73到90行是由“工具数据分析回归”利用下面的参数产生：,“工具数据分析回归”产生会很多数据，它的一个主要缺点：
41、当数据发生变化时，其输出结果不会自动更新。基于此原因我们倾向使用前面所述的其他方法。,下面的电子表是该方法的部分说明：,E(rM)的计算在2.7中讨论。无风险利率,是由Yahoo数据计算而得我们利用短期国库券收益代替市场的无风险收益率。,2.7.2 直接计算市场风险溢价,我们也可以直接计算市场风险溢价。其处理需要做更多的工作：在下面电子表中，我们将来自圣路易斯联邦储备银行的三个月国库券利息率数据加到Vanguard的数据中去。,下面的电子表是用风险溢价直接计算Intel的权益成本：,2.8 计算负债成本 本章到此为止，我们讨论了几种计算权益成本rE方法，现在我们转到负债成本rD的计算方面。原则
42、上，rD是公司(税前)借入一笔新增资金的边际成本。实践中，负债成本的计算常常要比权益成本计算更为复杂。至少有三种计算公司负债成本的方法。我们首先给出一个简要说明，然后再介绍其中两种方法的应用，尽管他们在理论上不够完美，但在实际中它们常被使用： 实际中，负债成本常用公司现存负债的平均成本来近似替代。此方法的问题是有时我们会把实际想衡量的未来预期负债成本与过去的成本弄混。 我们使用同等风险的新发行的公司证券的收益。如果一家公司的信用级别为A级并且它的大部分负债是中期负债,那么我们使用A级中期债券平均收益作为公司的负债成本。注意这种方法具有一定的复杂性，因为债券的收益是它的承诺收益，而负债成本是一家
43、公司负债的期望收益。因为这里存在着违约风险，所以承诺收益一般要高于期望收益。 我们可以使用模型通过公司的债券价格数据来估计负债成本，估计违约的可能性，估计在违约的情况下对债券持有者的偿还。这个方法需要更多的运算，其数学方法也较为复杂；我们将它放在第28章中讨论。实践中，只有我们正在分析的公司有大量的风险负债时，我们才用这种方法计算资本成本。,前两种方法的应用相对容易。许多情况下，这些方法遇到一些问题或错误并不紧要。然而从理论上来看，这两种方法都没有对公司负债成本作一个适当的风险调整。第三种方法涉及计算公司负债的预期收益，虽然它更符合标准的金融理论，但是它的应用还是非常困难，因此，对该方法花费更
44、多的精力可能是不值得的。在本节的剩余部分，我们应用前两种方法来计算Kraft公司的负债成本。,2.8.1方法1: Kraft公司的平均负债成本Kraft公司1998年的平均负债成本可从来自其财务报表的数据中计算而得，大约是在5.50%到5.73%之间:,我们的计算需要注意以下几个方面：当从财务报表中计算负债成本rD时，重要的是把全部的金融负债都计算在内，短期负债和长期负债没有区别。在Kraft公司的案例中，我们确认了四项（第5到8行）。在下一章中，我们处理企业定价的时候，我们将看到公司短期资产与短期负债中的非金融项目是包含在折现可以得到公司价值的自由现金流中的。原则上，现金和现金等价物是负的负
45、债并且应该从公司的负债中扣除。但是在这里，Kraft可以利用它的现金偿还部分负债，因此该公司的有效融资负债是它的融资负债减去现金。然而，这个特定的理论很大程度上是个“主观判断（judgment call）”我们可能不想把所有的现金用来还贷，而是想计算公司的借款成本与现金利息的收入作对比。在前面的电子表中我们已讨论过两种方法（见B13和B19）。,2.8.2方法2: Kraft负债的信用等级调整的收益率根据Kraft公司的财务报表，我们知道在2006年8月Kraft的信用等级是BBB+。,Kraft公司的财务比率以下是从Kraft公司的财务报表中摘录出来的，说明了Kraft的信用评级接近BBB+
46、：信用等级。根据对2003年3月21日的101亿美元的判断，对比奥驰亚集团公司国内烟草附属公司、美国Philip Morris公司，三大主要的信用评级机构采取了一系列评级活动，结论是该公司短期和长期负债率的在下降，对此，该公司既没有申诉，也没有对外披露。国际评估组织穆迪（Moody）在2005年12月31日给出的该公司的信用评级是短期负债为“P-2”和长期负债为“A3”，且是“稳定”的；标准普尔在2005年12月31日给出的该公司的信用评级是短期负债为“A-2”和长期负债为“BBB+”，且是“稳定”的；Fitch信用评级服务公司在2005年12月31日给出的该公司的信用评级是短期负债“F-2”
47、和长期负债“BBB+”，且是“稳定”的。由于信用评级代机构的行为导致借款成本增加。该公司的借款合同中没有因为信用评级的下降而要求加速偿还的。Moody、标准普尔和Fitch给出的信用评级的下降没有对该公司与其他任何第三方的合同造成影响。,我们可从对该负债的收益曲线中推算出Kraft公司负债的边际成本。下面是数据来自Yahoo的该收益曲线：,该多项式回归曲线描述了约为85%的收益率变动是由时间期限影响所导致的。假设Kraft负债是5年的平均期限，那么Kraft的借款成本则就是5.31%。,2.9 计算WACC：三个案例在下面三小节中的每一小节，我们计算一家不同公司的加权平均资本成本。每个案例都说
48、明了WACC计算过程中存在一些容易犯错的问题。我们不能保证其科学上的准确性，但我们试图向你展示财务分析人员在计算一家公司资本成本时如何进行主观判断。下面是这三个案例：1. Kraft公司（见2.10节）说明了戈登模型的rE和CAPM模型rE的计算区别很大。其根本问题是股东的期望是什么即认为他们投资股票的市场变动是股票风险的一种体现，还是他们就是根据Kraft公司历史上对股东偿付而投资的？2. Tyson Foods公司（见2.11节）公司已有四年没有改变它的每股股利支付了。然而，它的权益支付随时间推移尽管有相当大的变动，但还是呈现出增长。在税前基础上，公司的权益成本rE看起来比它的负债成本rD要低。3. Cascade公司（见2.12节）说明了一个负杠杆的情况：公司的现金比它的负债要多。,
