1、数列在分期付款的应用,制作：顾翔 白鸿俊 段浩宇 马斯迪,问题：某学生家境贫寒，但自强不息，于2005年考上北京大学，因家中无法负担其学费，遂决定向银行申请助学贷款，学制四年，每年9月1日申请贷款5000元。他如何还贷？,（1）什么是分期付款？ （2）如何计算？每月需还多少？ （3）分期付款的计算原理是什么?,什么是分期付款？,分期付款即每期所付款额相同，按复利计算利息的还款方式。,复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息。,分期付款的实质是卖方贷款给买方，鼓励提前消费。分期付款在西方发达国家是非常普遍的消费方式，它能有力地刺激消费，缓解供求矛盾。消
2、费者头次只要付出全部货款中的一小部分，其余货款再按照契约在一定期限内逐步还清。付款期从几个月到几年、甚至几十年。,让我们来看一个简单的例子： 若顾客想要够买一台价值a元的家庭电脑，顾客如果一次性付款，那么商家就会将这a元直接存入银行或进行下一次投资，这样商家会得到利息或取得利润。但顾客如果选择分期付款方式，则须将每月还额按复利计算还给商店，此时，商店不会亏本，而顾客则须为其多加付利息。,由此看来分期付款会使顾客多花钱，但从另一方面来讲，作为占绝大多数的工薪家庭来说，分期付款也给他们带来了便利，他们不必非要一次性攒够相当一笔数目的钱就可以买到他们需要的东西，当然，分期付款的好处与范围还远远不止这
3、些呢！,返回,如何计算？每月需还多少？,方案一: 分两期等额付款（毕业后2年还清） ：,毕业后所需赔款：,50001.05494+50001.05493+50001.05492+50001.0549=22899.9,若每年等额付款元.则有：,X+1.04592x=22899.91.05492, x=12170,返回,方案二: 分四期等额付款,总付y=12170,方案二: 分四期等额付款:,1.027453x+1.027452x+1.02745x+x=22899.91.054 92,x=,总付y=4x=,分期付款的计算原理是什么?,为了更好的研究分期付款，我们看下一个例子：,想知道吗？点这里,设赔款总额为 y,则有：y=n n,返回,方程中,m.a.p是常数且都大于0, a(1+p)m和a(1+p)m都是常数, X的大小只与(1+p)m/n有关系! (1+p)m/n是指数函数且(1+p)大于1 (1+p)m/n单调递增 n越大, (1+p)m/n越小,X也就越小.经过研究发现,付款期数(n)越多,每月所付款金额(X)也就越少,分期付款与1次性付款的差额也就越小,支出就越少!,x,y,o,
