1、同学们你熟悉这些图形？,菱形,观察思考：它们的边与平行四边的边有什么相同点和不同点？,峡江县罗田中学肖生德,一、菱形的定义：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,动手操作 将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，得到的四边形是什么图形？,第一次,第二次,剪下,探究:,菱形的性质：,特殊 性质,边,角,对 角 线,四边都相等,轴对称图形,观察菱形，被对角线分成的四个三角形有什么关系?, AODAOB BOC COD,探究:,菱形的性质：,特殊性质,边,角,对 角 线,四边都相等,对角线互相垂直,轴对称图形,观察菱形，被对角线分成的四个三角形有什么关系?, AODAOB BOC COD,
2、探究:,菱形的性质：,特殊性质,边,角,对 角 线,四边都相等,对角线互相垂直,轴对称图形,观察得到的菱形，被对角线分成的四个三角形有什么关系?, AODAOB BOC COD,5,6,7,8,4,1、 2、 3、4之间有什么 关系？,1= 2= 3 =4,BD平分一组对角（ADC与ABC）,5=6=7=8AC平分一组对角（BAD与BCD）,每条对角线平分一组对角,几何语言描述菱形的性质,四边形ABCD是菱形ADBC, AB CDAB=BC=CD=DAOA=OC OB=OD ACBD,例1：在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC=8cm,BD=6cm,你能求出菱形ABCD的面积吗?,
3、想一想：,A,D,O,B,C,O,分析：,菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，则求菱形的面积只需求出其中一个直角三角形的面积即可,=底高,例2 如图菱形花坛ABCD的边长为20m。ABC=60.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）,分析 ：,由于花坛是菱形，要求对角线AC和BD，只要求出 即可，,30,10m,OA,OB,而OA,OB又都RtABO中,例2 如图菱形花坛ABCD的边长为20m。ABC=60.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保
4、留小数点后1位）,解：花坛ABCD是菱形，,花坛的两条小路长,AC=2AO=210=20m,30,10m,可利用ABC是等边三角形,34.64m,想一想,A,B,C,D,O,16,12,20cm,A,B,D,C,o,6cm,2、如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC、 BD相交于点O， AC=8cm， BD =6cm 则菱形的周长等于 ， 面积等于 。,1、如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对线的交点，AB=10、AO=8,则 AC= 、BD= 。,3如图,菱形ABCD中，周长为24cm ABD=30则AC= ,BD= 。,赛一赛：,每个图片中都隐含着题目，请你选择喜欢的图片,花卉,摩托车
5、,汽车,老虎,大象,大熊猫,课堂总结,同学们这节课你学到了什么 ？有什么 收获？,1、菱形的定义：,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线,布置作业：,课本P102第5，12题,谢谢光临,1、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直,比一比，谁的反应快！,2、在菱形ABCD中,AEBC于E，菱形ABCD的面积等于24c，AE=6cm,则AB的长为( )12cm (B) 8cm(C) 4cm (D) 2cm,A,B,D,C,E,D,C,矩形与菱形,6,错了，再来一次,(A),错了，再来一次,(C ),错了
6、，再来一次,(B),(D),真棒,1、如图,四边形ABCD是菱形，对角 线AC=8cm,BD=6cm,DEAB于点E, 求：菱形的高DE的长?,比一比，谁的反应快！,A,O,B,C,E,D,1、如图，在菱形ABCD中,E、F分别为BC 、 CD的中点,求证:AE=AF,你一定行！,A,C,B,D,E,F,返回,例3.在菱形ABCD中，已知AB=13cm、AC=24cm， 求：菱形ABCD的面积,小试牛刀,（2）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，菱形ABCD的面积为96，则BD为 ，边长为 ，周长为 。,（1）在菱形ABCD中，BAD=2B，则B= , ABC是
7、三角形，ABD的度数为_ 。,等边,30 ,16,10,40,60 ,1、如图，在菱形ABCD中如果OA=3，OD=4，则AC= ，BD= ， 菱形的周长= 。,6,8,20,同学们，开动你们智慧的大脑吧！,2、如图，P为菱形ABCD的对角线AC上一点,PE AB于点E,PF AD于点F，PF=3cm,则P点到AB的距离是 cm,B,A,D,p,C,E,F,3cm,E,A,B,D,O,C,你知道怎样求菱形的面积吗？,菱形的面积=底高,知道菱形两条对角线的长，你能求出它的面积吗？,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,具有平行四边形的一切性质,性质
8、,边,角,对角线,四个角都相等是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,四条边都相等,菱形是特殊的平行四边形所以它具有平行四边形的一切性质,菱形还有什么特殊的性质？, AODAOB BOC COD,折纸,O,几种特殊四边形的性质,平 行四边形,矩 形,菱 形,边,对边平行 且相等,对边平行且相等,角,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对 角 线,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对边平行，且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相 平分，,对称性,轴对称图形、,轴对称图形、,四边都相等,垂直并且每条对角线平分一组对角,1、如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对线的交点，AB=10、AO=8,
9、则 AC= 、BD= 。2、如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC、 BD相交于点O， AC=8cm， BD =6cm 则菱形的周长等于 ， 面积等于 。3如图,菱形ABCD中，周长为24cm ABD=30则AC= ,BD= 。,动手操作 将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形 AC= 、BD= 。2、如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC、 BD相交于点O， AC=8cm， BD =6cm 则菱形的周长等于 ， 面积等于 。3如图,菱形ABCD中，周长为24cm ABD=30则AC= ,BD= 。,1、如图，在菱形ABCD中，AB=5，OA=4，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。,2、如图，在菱形ABCD中，已知E是AB的中点，且DEAB，求ABD的度数。,同学们，开动你们智慧的大脑吧！,
