1、2018年7月19日星期四,公司财务管理Corporate Financial Management,马 忠博士 教授 博士生导师 会计系主任北京交通大学经济管理学院会计系,第7章 时间价值与证券估价 1,公司财务管理 : 理论与案例,第7章 时间价值与证券 估价,本章学习目标理解货币时间价值在财务价值管理中的意义掌握复利、终值、现值、年金的概念及其等值运算理解名义利率和实际利率掌握债券的估价方法掌握优先股和普通股的估价方法 掌握债券收益率和股票收益率的计算方法,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 2,公司财务管理 : 理论与案例,第7章 时间价值与证券 估价,本章主要问题
2、：如何理解货币时间价值的含义如何理解复利、终值、现值、年金的概念如何进行现金流等值运算如何对债券、股票进行估价本章案例问题： 如何选择购房贷款的还款方式?,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 3,公司财务管理 : 理论与案例,第7章 时间价值与证券 估价,本章内容框架,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 4,公司财务管理 : 理论与案例,第7章 时间价值与证券 估价,本章逻辑框架,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 5,公司财务管理 : 理论与案例,第7章 时间价值与证券 估价,本章结构安排7.1 货币时间价值7.2 债券估价7.3
3、股票估价 本章案例分析、讨论与点评,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 6,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,本节逻辑框架,复利期间,复合现金流等值运算,贷款分期偿还,综合应用,实际应用,影响因素,名义利率,实际利率,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 7,公司财务管理 : 理论与案例,本节结构安排7.1.1 货币时间价值的含义7.1.2 终值与现值7.1.3 年金7.1.4 复合现金流的等值运算 7.1.5 复利期间与实际利率7.1.6 贷款的分期偿还,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 8,公司财务管理 : 理论
4、与案例,7.1 货币时间价值,7.1.1 货币时间价值的含义 利息率,今天的10,000元和 十年后的 10,000元,你会选择哪一个?,很显然，今天的 10,000元 我们已意识到了货币的时间价值!,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 9,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.1 货币时间价值的含义 时间的作用?,在决策中,为什么时间是非常重要的因素?,时间允许选择现在有机会延迟消费和 获取利,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 10,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.2 终值与现值利息的形式,单利 只就
5、借(贷)的原始金额或本金支付(收取)的利息. 复利 不仅借(贷)的本金需要支付利息,而且前期的利息在本期也要计。,为什么在项目投资中使用复利而不使用单利进行评估？,问题,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 11,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,复利产生的原因,7.1.2 终值与现值,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 12,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,使用复利的原因,企业所进行的投资、筹资决策都是在连续不断的进行的，其前期所产生的现金流要重新投入到企业后续经营活动中进行循环运动。因此，在进行财务决策时，有必要考
6、虑复利的概念。,7.1.2 终值与现值,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 13,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.2 终值与现值 复利的终值是指现在的一笔资金按复利计算的未来价值,F代表终值； P代表现值； i 代表利率； n代表期数,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 14,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.2 终值与现值【例7-1】假设现将1000元存入银行，存款按复利利率8%计息，9年后共计可以得到多少钱？【解答】F= P( F/P, 8% ,9 )=10001.999 =1999(元),201
7、8年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 15,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,所需要的大概时间是 = 72 / i%如果复利利率12%， 72 / 12% = 6 年实际所需时间是 6.12 年,72 法则,在计算公式中，F = P(1+i)n ，复利终值系数约等于2,你手中的钱按复利计息多长时间翻倍？,问题,7.1.2 终值与现值,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 16,公司财务管理 : 理论与案例,7.1.2 终值与现值,复利现值是将未来一定期间的一笔资金按复利计算到“现在”的价值,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价
8、17,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.2 终值与现值【例7-2】假设想在9年后得到本息和1000元，存款按复利利率8%计息，则现在应存入银行多少钱？,【解答】 P = F(P/ F,8%,9) = 10000.5002 = 500.2(元),2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 18,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,年金现金流的特征：等额，即现金流大小相等；定期，即现金流时间间隔相同；同向，即现金流方向相同；利率相同，即现金流持续期内利率保持不变,7.1.3 年金 概念：年金是一定期限内一系列相等金额的收 付款项,2018年7月
9、19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 19,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金 年金的种类,普通年金: 收付款项发生在每个期末。 先付年金: 收付款项发生在每个期初。递延年金：收付款项发生在每个期末;距现在若干期以后发生永续年金：收付款项发生在每个期末；期限趋于无穷,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 20,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,1.普通年金,7.1.3 年金,普通年金是在每个期末有等额收付现金流的年金，又称为后付年金。,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 21,公司财务管理 : 理论与
10、案例,7.1 货币时间价值,（1）普通年金终值计算,7.1.3 年金,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 22,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金 【例7-3】假设每年年末等额存入银行10000元，存款按复利利率8%计息，6年后得到本息之和多少？,【解答】,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 23,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金（2）偿债基金计算（年金求终值的逆运算）,【例7-4】某企业5年后有一笔数额为100万元的到期借款，为此设置偿债基金，假设利率为8%，企业每年年末需要存入银行
11、多少钱，才能到期用本利和偿清借款？【解答】 A = F(A/F,8%,5) =100(1/5.8666) =17.05(万元),2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 24,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金（3）普通年金现值计算,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 25,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金,【例7-5】假设今后3年每年年末需要支付1000元，按复利利率8%计算，问相当于现在一次性支付多少钱？ 【解答】 P= A(P/A,8%,3) =10002.5771 =2577.1(元
12、),2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 26,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金（4）投资回收系数计算（年金求现值的逆运算）,【例7-6】某企业预向银行借款50万购置一台生产设备，该设备预计可使用3年，假设复利利率为8%，则该设备每年至少给企业带来多少收益才是可行的？ 【解答】 A= P(A/P,8%,3) = 50(1/2.5771) = 19.40 (万元),2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 27,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金 2.先付年金先付年金是指在每期期初发生的等额现金
13、流，又称预付年金或即付年金,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 28,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金（1）先付年金终值/现值计算,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 29,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金【例7-7】假设每年年初等额存入银行10000元，存款按复利利率8%计息，6年后得到本息之和是多少？ 【解答】 在例7-3中，普通年金的终值为73359元，则先付年金的终值为： F=普通年金的终值（1+i） =733591.08 =79228（元）,2018年7月19日星期四,第7
14、章 时间价值与证券估价 30,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,【解答】 或者，根据上述先付年金已知年金求现值的计算 公式， F=A(F/A,i,n+1)-1 =10000(F/A,8%,7)-1 =100008.9228-1 =100007.9228 =79228（元）,7.1.3 年金【例7-7】假设每年年初等额存入银行10000元，存 款按复利利率8%计息，6年后得到本息之和是多少？,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 31,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金【例7-8】假设今后3年每年年初需要支付1000元， 按复
15、利利率8%计算，问相当于现在一次性支付多 少钱？ 【解答】 例7-5中，普通年金的现值为2577.1元，则先付年 金的现值为： F=普通年金的现值(1+i) =2577.11.08 =2783.3（元）,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 32,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,【解答】 或者，根据上述先付年金已知年金求终值的计算公式， F = A(P/A,i,n-1)+1 =1000P/A ,8%,2)+1 = 10001.7833+1 =10002.7833 = 2783.3（元）,7.1.3 年金【例7-8】假设今后3年每年年初需要支付1000元，按
16、复利利率8%计算，问相当于现在一次性支付多少钱？,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 33,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金3.递延年金 递延年金是指距现在若干期以后发生的每期 期末发生的等额现金流,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 34,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3年金（1） 递延年金终值计算 递延年金的终值计算方法和普通年金终值类似：,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 35,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,P3=A(P/A,i, n)=1
17、00(P/A,8%, 4)=1003.3121=331.21P0= P3(P/F,i, m)=331.21(P/F,8%,3) =331.210.7938=262.91 即：P= A(P/A,i, n)(P/F,i, m),（2）递延年金现值计算（两种）方法一：把递延年金视为其普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值再次贴现到第一期期初。,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 36,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,方法二：假设递延期中也进行支付，先求（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未进行支付的递延期（m）的年金现值，即可得出最终结果。,P（m+
18、n）=AP/A,i, (m+n)=100P/A,8%, (3+4)=520.64Pm=A(P/A,i, m)=100(P/A,8%, 3)=257.71Pn= P（m+n）- Pm =520.64-257.71=262.93即：P=AP/A,i, (m+n) - A(P/A,i, m),2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 37,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金4.永续年金,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 38,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.3 年金 解决货币时间价值问题所要遵循的步骤,
19、1. 完全地弄懂问题2. 判断这是一个现值问题还是一个终值问题3. 画一条时间轴4. 标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5. 决定问题的类型：单利、复利、 年金问题、混合现金流6. 用财务计算器解决问题 （可选择）,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 39,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.4 复合现金流的等值运算,【例7-9】设有如下图的一组现金流图，若在复利8%的贴现率下，如何计算其现值总额呢？,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 40,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,如何解答?,分成不同的时，分别计算
20、单个现金流量的现值；解决混合现金流，采用组合的方法将问题分成年金组合问题、单个现金流组合问题；并求每组问题的现值。,7.1.4 复合现金流的等值运算,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 41,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,方法一：分别逐项计算单个现金流量的现值，再对各项现值进行求和运算,7.1.4复合现金流的等值运算,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 42,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.4 复合现金流的等值运算 方法二：组合法（1）,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 43,公司财
21、务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.4 复合现金流的等值运算 方法二：组合法（2）,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 44,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.4 复合现金流的等值运算 方法二：组合法（3）,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 45,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.4 复合现金流的等值运算 【例题】假设父母自小孩出生当年开始每年年初等额地存入银行一笔钱，连续存款持续至第17年，在小孩18岁上大学当年每年年初等额支付大学学费1万元整，连续持续付学费4年。假设存款按复利利
22、率5%计算，问自小孩出生一刻至上大学前一年的17年内，父母每年等额地存款额是多少？,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 46,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.4 复合现金流的等值运算 【解答】该题的现金流分布如下图所示：,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 47,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.4 复合现金流的等值运算 【解答】计算前17次存款第17年初（第16年年末）的终值，再将大学4年的每年初交的学费折现至第17年年初，这样前17年的存款现金流与上大学4年的每年学费现金流在同一个时点相等，即可求
23、出年存款额。计算时将前17年的预付年金看作-1年开始的普通年金计算较简便。,设年存款额为A，可得A （F/A,i,n） = 10000 （P/A,i,n）A （F/A,5%,17） = 10000 （P/A,5%,4）解出：A = 1372.29（元）所以，年存款额应为1372.29元。,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 48,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,一般公式: n年数； m一年中复利计息的次数； r 年利率； Fn n年后的终值； P现金流的现值。,复利的计息频率,7.1.5 复利期间与实际利率,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与
24、证券估价 49,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.5 复利期间与实际利率复利周期对现金流的影响,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 50,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.5 复利期间与实际利率实际年利率 在对名义年利率 i 按每年计息期长短等因素进行调整后的利率。,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 51,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.5 复利期间与实际利率【例7-10】假设将100万元存入银行，存款按复利利率8%计息，存款期为3年，则每年复利一次，每季度复利一次的终值各
25、是多少？实际年利率为多少？ 【解答】,每季度复利一次的终值为：,实际年利率为：,每年复利一次的终值为：,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 52,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,1. 计算每期偿付金额；2. 确定当期利息；3. 计算本金偿付额；4. 计算期末未偿还金额；5. 重复第2步骤。,7.1.6 贷款的分期偿还 贷款分期偿付的步骤,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 53,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.1.6 贷款的分期偿还,【例7-11】有一贷款额为2.2万元的贷款，合同规定年利率为12%，要求在6年
26、内还清，求每年的还本付息额,支付的本金额及利息额。 【解答】 首先计算每年的还本付息额：,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 54,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,贷款的分摊,7.1.6 贷款的分期偿还,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 55,公司财务管理 : 理论与案例,7.1 货币时间价值,7.2 债券估价,投资者要求的报酬率,到期时间,影响,评估,本节逻辑框架,收益率,清算价值,持续经营价值,内在价值,市场价值,账面价值,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 56,公司财务管理 : 理论与案例,本节结构安排7
27、.2.1 证券估价的基本原理7.2.2 债券估价7.2.3 债券的到期收益率（YTM）7.2.4 债券估价相关因素,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 57,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,1.价值的含义 清算价值 一组资产或一项资产从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币金额. 持续经营价值 企业作为一个正在持续运营的组织整体出售时 所能获得的货币价值.,7.2.1 证券估价的基本原理,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 58,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.1证券估价的基本原理 帐面价值 资产的帐面价值
28、：资产的入帐价值，即资产的成本减去累计折旧； 公司的帐面价值：资产负债表上所列示的资产总额减去负债与优先股之和。,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 59,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.1 证券估价的基本原理 市场价值 是指该项资产或类似资产在公开市场上进行交易时的市场价格或交易价格。 内在价值（经济价值） 资产或证券的内在价值是在对所有影响价值的因素：如收益，现金流量，预期等都正确估价后，该资产或证券应得的价值。,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 60,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.1 证券估价的基
29、本原理2.证券估价的过程资产的价值受以下三个因素影响：未来各期预期现金流数值；未来预期现金流的持续时间；投资者进行该项投资所要求的必要报酬率,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 61,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.1 证券估价的基本原理资产估价主要基本过程：评估资产的内在特征，包括该项资产预期能产生的未来现金流的水平、持续时间和风险；决定投资所要求的最低收益率，它体现了投资者对该项资产未来现金流风险的预期和对风险的态度；用投资者要求的收益率把资产未来预期现金流贴现为现值,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 62,公司财务管理 :
30、 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.1 证券估价的基本原理 资产或证券估价的基本模型用公式可表示为： Ct时间发生的现金流； V资产在 年内产生的全部预期现金流 的现值 k投资者要求的必要报酬率； n预期现金流的持续期间。,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 63,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.2 债券估价 债券有关概念 债券是发行者为筹集资金而向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。 债券面值 是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺在未来某一特定时间偿付给债券持有人的金额。,2018年7月19日星
31、期四,第7章 时间价值与证券估价 64,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.2 债券估价票面利率 是指债券的发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比例。 债券的期限 是指债券从发行到偿还本金所经历时间，一般以年来表现。债券的到期时间 是指当前日至到期日之间的时间间隔。贴现率可以选择市场利率或投资者要求的必要报酬率。,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 65,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.2 债券估价债务的类型及相关估价 1.永久债券 2.有限到期日债券 （1）非零息债券 （2）零息债券 （3）半年付息债券,2018年7月
32、19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 66,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.2 债券估价 1.永久债券 是一种没有到期日的债券。,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 67,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.2 债券估价【例7-12】一面值为1000元的永久债券，票面利率是6%，假设投资者要求的报酬率为8%，则该债券的价值是多少？ 【解答】,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 68,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.2 债券估价 （1）非零息债券 是一种在有限期限内付息的债券,V=I(
33、P/A,kd,n) +M(P/F, kd,n),2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 69,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.2 债券估价 【例7-13】一面值为1000元的非零息债券，提供期限为30年，票面利率为6%的利息，假设市场报酬率为8%，则该债券的价值是多少？ 【解答】 V=60(P/A,8%,30)+1000(P/F,8%,30) =6011.2578+10000.0994 =774.87(元),2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 70,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.2 债券估价 （2）零息债券
34、不支付利息，低于面值的价格出售,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 71,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.2 债券估价【例7-14】一面值为1000元，期限为30年的零息债券，假设投资者要求的报酬率为8%，则该债券的价值是多少？ 【解答】 V=1000(P/F,8%,30) =10000.0994 =99.40(元),2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 72,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.2 债券估价 （3） 半年付息债券 每半年付息一次 修改非零息债券的定价公式:,(1) kd / 2(2) n2(3)
35、 I / 2,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 73,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.2债券估价【例7-15】一面值1000元，票面利率6%的债券，每半年付息一次，期限15年，假设市场报酬率为8%（每年），则此债券的价值是多少？ 【解答】 V=30(P/A,4%,30)+1000(P/F,4%,30) =3017.2920+10000.3083 =827.06(元),2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 74,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.3 债券的到期收益率（YTM）计算收益率应遵循的步骤：1. 确定预
36、期现金流2. 以市场价值（ P0 ）代替内部价值（ V ） 3. 求解投资者要求的报酬率 = 证券按市场价折现的现金流现值,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 75,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.3 债券的到期收益率（YTM）,kd = YTM,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 76,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.3 债券的到期收益率（YTM） 【例7-16】一面值1000元，票面利率10%的债券，剩余期限15年，债券的市场价值为1250元，求该债券的到期收益率（YTM）【解答】 求解方程 1250=
37、100（P/A,kd,15）+1000（P/F,kd,15） 需要使用“尝试插值法”,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 77,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.3 债券的到期收益率（YTM） 用kd=8%计算100（P/A,8%,15）+1000（P/F,8%，15） =1008.5595+10000.3125 =1171.15(元) 比率太高!,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 78,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.3 债券的到期收益率（YTM） 用kd=7%计算100（P/A,7%,15）+1000（
38、P/F,7%,15） =1009.1079+10000.3624 =1273.19(元) 比率太低!,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 79,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.3 债券的到期收益率（YTM） YTM 的解答 (取中间值),使用插值法,kd=7%+(1273.19-1250)/(1273.19-1171.15) (8%-7%) =7.23%,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 80,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,7.2.4 债券估价相关因素 1.投资者要求的报酬率 债券价格与收益的关系 债券折价 -
39、 债券面值超过时价的金额 (Par P0 ) 债券溢价 - 债券时价超过面值的金额 (P0 Par) 债券平价 - 当市场要求的报酬率等于债券规定的 息票率时，债券的时价等于债券面值 (P0 = Par),2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 81,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,息票利率市场预期收益率 (%),债券价格,1000 平价,1600,1400,1200,600,0,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18,5 年,15 年,7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 82,公
40、司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,假定期限为15年的债券,其预期报酬率由规定的10%上升为12%, 则债券的价格如何变化？,7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系 当利率上升时，市场预期收益率随之上升, 债 券价格下降。,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 83,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,息票利率市场预期收益率 (%),债券价格,1000 平价,1600,1400,1200,600,0,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18,15 年,5 年,7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系,2018年7月19日星期
41、四,第7章 时间价值与证券估价 84,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,债券价格由原来的1,000元下降为864.10元.,7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系 当期限为15年的债券,预期报酬率由规定的10%上升为12%时,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 85,公司财务管理 : 理论与案例,7.2 债券估价,假定期限为15年的债券，其预期收益率由原来的10%下降为8%，则债券的价格如何变化？,7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系 当利率下降时,市场预期收益率随之下降，债券价格上升。,2018年7月19日星期四,第7章 时间价值与证券估价 86,
