1、1第 4 讲 数列通项公式的求法【学习目标】会求一些数列的通项【自主复习】1 公式法用公式法求数列通项公式包括三种类型：(1)用等差数列的通项公式 求解；(2)用等比数列的通项公式 求解；(3)用公式 )2(11nSan求解2.求递推数列的通项公式（1） )(1fn型累加法（2） fan型累乘法（3） qp1型可构造等比数列（4）1nnAaCD型先取倒数（5） )(1fpnn型两边同除以1np【 】1.数列 na的首项为 3， nb为等差数列且 1(nnbaN*)若 3102,b，则 8a( )A0 B3 C8 D112.已知等 差数列 n的前 项和 nS满足 30， 5S， n的通项公式 ；
2、3.已知数列 na是递增的等比数列，且 14239,8.a数列 na的通项公式 ；4.已知等差数列 n和等比数列 nb满足 a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5 an和 bn的通项公式 ；2【 】【考点一】用公式法求数列通项公式例 1 （1）.已知 na是递增的等差数列， a2， a4是方程 x25 x60 的根，求 an的通项公式（2）.设各项均为正数的数列 an的前 n 项和为 Sn，且 Sn满足 S ( n2 n3) Sn3( n2 n)2n0， nN *，求数列 an的通项公式（3）.已知数列 na满足： ,2)3()12(3121 nnnaaa数 列【变式】1、在等差数列
3、 an中，已知公差 d2， a2是 a1与 a4的等比中项，求数列 an的通项公式2.已知 an是等差数列，满足 a13， a412，数列 bn满足 b14， b420，且 bn an为等比数列，求数列 an和 bn的通项公式33.数列 na满足 121 24nna, *N. 3a= 小结：【考点二】求 递推数列的通项公式例 2（1）已知数列 na， 1， 1na= 2，求 an的通项公式。（2） 已知数列 na满足 nna1,321，求数列 n的通项公式（3） 已知数列 an满足 a1 1， an1 3 an1，求数列 an的通项公 式4（4）已知数列a n满足：1,31aan，求数列a n
4、的通项公式。（5）已知数列 na满足1112,2nna，求数列 na的通项公式【变式】1.若 )(,21Nnann，求 an的通项公式。2.已知 21a， 231na )(*N，求通项 na3.已知数列 na中， 11,32,nna求 a（4）. 设数列 na满足 ,21),N(31nan求 .na小结：5【链 接高考】1.【2017 课 标 1，文 17】记 Sn为等比 数列 na的前 n 项和，已知 S2=2， S3=-6（ 1）求 na的通项公式；（2）求 Sn，并判断 Sn+1， Sn， Sn+2是否成等差数列 2.【2017 课标 II，文 17】已知等差数列 na的前 项和为 nS，等比数列 nb的前 项和为 nT，12,aba(1)若 35b ，求 n的通项公式；3.【2017 课标 3，文 17】设数列 na满足 123(1)2naa .（1）求 na的通项公 式；4.【2017 山东，文 19】已知 an是各项均为正数的等比数列,且 121236,aa. (I)求数列an通项公式（5.）设 *nN， nx是曲线231nyx在点 (2)， 处的切线与 x 轴交点的横坐标，求数列nx的通项
