1、1第 1 讲 空间几何体的结构特征及三视图 和直观图学习目标目标分解一：能认识空间几何体的结构特征目标分解二：空间几何体的三视图目标分解三：会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式重点 空间几何体的三视图与直观图的综合合作探究【课堂互动探究区】目标分解一：空间几何体的结构特征【例 1】给出下列几个命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等其中正确命题的个数是( )A0 B1 C2 D3【我能做对】给出下列四个命题：有
2、两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；若有两个侧 面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱其中错误的命题的序号是_ 目标分解二：空间几何体的三视图【例 2】(1)(2017贵州七校联考)如图所示，四面体 ABCD 的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体 ABCD 的三视图是(用代表图形)( )2A B C D（2）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为( )A1 B C D22 3（3）(2017安徽黄山模拟)已知一个正方体被一平面所截后的几何体如图所示，则它的侧视图是( )【我会做】1(2017济宁
3、模拟)点 M， N 分别是正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 A1B1， A1D1的中点，用过点 A， M， N 和点D， N， C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图 1 所示，则该几何体的正视图、侧视图、俯视图依次为图 2 中的( )3A B C D2将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥,得到如图(2)所示的几何体,则该几何体的侧视图为( )【我能做对】已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为 2 的正三 角形，侧视图是有一条直角边为 2 的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为( )【我要挑战】1.(2017河北石家庄质检)一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，
4、则该三棱锥的侧视图可能为( )42(2017湖南株洲二中月考)如图 是一个几何体的 三视图，则该几何 体任意两个顶点间距离 的最大值是( )A4 B5 C3 D32 3目标分解三：空间几何体的直观图【例 3】已知 ABC 是边长为 a 的正三角形，求直观图 A B C的面积【我会做】1.如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 45，腰和上底长均为 1 的等腰梯形，则该平面图形的面积为_2.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形是( )【我能做对】2下列说法正确的是( )A有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B四棱锥的四个侧
5、面都可以是直角三角形C有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D棱台的各侧棱延长后不一定交于一点5【课后分层巩固区】【C 层】基础达标见 B 本 P333 页【B 层】能力提升见 B 本 P334 页【我要挑战】【链接高考】(2011 全国卷 8)1.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为(2012 全国卷 7) 2.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6 （B）9 （C）12 （D）18(2014 全国卷 8)3.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱(2015 全国卷)4.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱
