1、1北重三中 2015-2016 学年度第二学期高一年级 4 月份月考考试文科数学试题考试时间： 2016 年 4 月 8 日 满分：150 分 考试时长：120 分钟第一部分（选择题 共 60 分）一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 .1.下 列 各 组 向 量 中 ， 能 作 为 基 底 的 是 （ ）A. B. )2,0(),(e )7,5(),21(eeC. D. )1,(),(21 )43,(),3(212.设 的 外 接 圆 的 半 径 为
2、R， 且 AB=4， ， 则 R=（ AB 5C）A. B. C. D. 223243.在 中 ， ， 则 最 短 边 的 边 长 为 （ ）C1,60,45cA. B. C. D. 622234 如 图 所 示 ， 向 量 等 于 （ ）abA B C D124e124e123e12326 已 知 向 量 (1， 3)， (2， 1)， (k 1， k+3)， 若OA OB OC A、 B、 C 三 点 不 能 构 成 三 角 形 ， 则 实 数 k 应 满 足 的 条 件 是 （ ）A k 6 B k 6 C k 12D k 17.若 ABC 的 三 个 内 角 满 足 ， 则 ABC 是
3、 13:5sin:siCA（ ） A 一 定 是 锐 角 三 角 形 . B 一 定 是 直 角 三 角 形 . C 一 定 是 钝 角 三 角 形 . D 可 能 是 锐 角 三 角 形 ， 也 可 能 是 钝角 三 角 形 .8 已 知 分 别 是 内 角 的 对 边 ， .,abcABC,2sinisnBAC若 ， 且 则 的 面 积 为 （ ）90B3,A 1 B C. D 32329.已 知 非 零 向 量 满 足 则 的 夹 角 为 （ ,ab|=4|(+)ab， 且 a与）A B. C. D. 32326510 在 ABC 中 ， a 4， b ， 5cos(B C) 3 0，
4、则 角 B 的 大 小52为A. B. C. D. 6 4 3 5611 在 锐 角 ABC 中 ， 角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 是 a,b,c，3， 则 的 值 为 （ ）Cbacos6BCAtantA. 3 B. 4 C. 5 D 612.已 知 向 量 满 足 ： 对 任 意 恒 有 ， 则1|,eaRt|eat（ ）A. B. C. D. e)(ea)(e)()(a第 二 部 分 （ 非 选 择 题 共 90 分 ）二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 . 把 正 确 答案 填 在 题 中 横 线 上 .13. 在 等
5、 腰 中 ， ， 则 向 量ABC012AB与 的 夹 角 为 _.BC14如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O， ，则AB AD AO _.15.设 均 为 单 位 向 量 ， 其 夹 角 为 ， 若 ， 则ba, 1|,|ba的 取 值 范 围 为 _.16.在 等 腰 梯 形 ABCD 中 ,已 知 , /ABC2,60,BAC点 E 和 点 F 分 别 在 线 段 BC 和 CD 上 ,且 则13EDF的 值 为 A三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .17. (本 小 题 满 分 10 分
6、 )已 知 向 量 ， 且 与 的 夹 角 为 .|,2(baab60（ 1） 求 与 垂 直 的 单 位 向 量 的 坐 标 ； （ 2） 求 向 量 在 上 的ab24投 影 .18. (本 小 题 满 分 12 分 ) 设 向 量 .)20)(cos,(,cos3,sinxxbxa（ 1） 若 ， 求 的 值 ；b/ta（ 2） 求 函 数 的 最 大 值 及 相 应 的 值 .xf)( x19. (本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 的 内 角 A， B， C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c， 满 足BC.abccosso（ 1） 求 角 C 的 大 小 ；（ 2） 若
7、， 求 a,b 的 值 .32,3ABSc20( 本 小 题 满 分 12 分 )在 中， 是 上的点， 平分 ， 面积是 面积CDDBACDAC的 2 倍( 1 ) 求 ；sinB( 2 )若 ， ，求 和 的长 AD2CBDAC21 (本 小 题 满 分 12 分 )设 在 平 面 上 有 两 个 向 量 (cos ， sin )(0 180)，a .b(12，32)(1)求 证 ： 向 量 与 垂 直 ；ab(2)当 向 量 与 的 模 相 等 时 ， 求 的 大 小 3322. (本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 的 内 角 A， B， C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c， 若 向 量BC5与 相 互 垂 直 .),(cbam)1,sin3(oCn（ 1） 求 角 A 的 大 小 ；（ 2） 若 ， 求 周 长 的 最 大 值 .3aB
