1、2017 年普通高等学校招生全国统一考试null、选择题null本题共12小题项是符合题目要求的. 1. 3+i=1+inullnull A1+2i B1-2.设集合 1,2,4A=，B=A 1, 3 3.nullnull古null数学null著null算法统宗灯null百null十null，请问尖头几null灯nullnull层灯数是nullnull层灯数的A1null B4.如null，网格纸null小null方形的边长为平面将null圆柱截去null部分所得A90 B5.设x，y满足约束条件22yA15 B6.安排3null志愿者完null4项null作方式共有nullnull A12种
2、 7.null、乙、丙、null四nullnull学null起去问老师询问null语竞赛的null绩年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 小题，null小题5分，共60分.在null小题给出的四个选项中2i C2+i D 2 4 0x x x m + =若 1A B=I，则B=B 1,0 C 1,3 算法统宗null中有如null问题null“null望巍巍塔七层，红光点点倍加增请问尖头几null灯？”意思是nullnull座7层塔共挂了381null灯，nullnull层灯数是nullnull层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯nullnull 3null C5null 网格纸null小null
3、方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的null视null平面将null圆柱截去null部分所得，则该几何体的体积为nullnull 63 C42 3 3 03 3 03 0x yx y+ + + ，则2z x y= +的最小值是nullnull 9 C1 项null作，null人至少完null1项，null项null作null1人完nullB18种 C24种 Dnull四nullnull学null起去问老师询问null语竞赛的null绩老师说null你们四人中有年普通高等学校招生全国统一考试 在null小题给出的四个选项中，只有null2-i nullnull D 1,5 红光点点倍加增，共
4、，且相邻两层中的D9null 粗实线画出的是某几何体的null视null，该几何体nullnullD36 D9 人完null，则nullnull的安排36种 你们四人中有2null优秀，2null良好，nullnull在给null看乙对大家说nullnullnull是null知道null的null绩A乙可null知道四人的null绩 C乙、null可null知道对方的null绩8.执行null面的程序框null，如果输入的A2 B9.若null曲线C:2 22 2 1x ya b =null弦长为2，则C的离心率为nullnullA2 B3 10.null知直null棱柱1ABC AB线1AB
5、null1BC所null角的余弦值为A32 11.若2x= 是函数( ) (f x x=A. 1 B.-2e12.null知ABC是边长为2的等边null角形值是nullnull nullnull在给null看乙、丙的null绩，给乙看丙的null绩，给null看null的null绩nullnull是null知道null的null绩根据nullnull信息，则nullnull Bnull可null知道四人的null绩null可null知道对方的null绩 D乙、null可null知道自null的null绩如果输入的1a= ，则输出的S =nullnull 3 C4 null0a，0bnull的
6、null条渐近线被圆( )22x y +nullnull C2 1 1C中，120ABC =o，2AB =，BC CC=所null角的余弦值为nullnull B155 C105 2 11)exax + 的极值点，则( )f x的极小值为-3 C. -35e 的等边null角形，P为平面ABC内null点，则(PA PBuuur uu给null看null的null绩看nullnullnull可null知道四人的null绩 null可null知道自null的null绩 D5 2 4=所截得的D2 33 1 1=，则异面直D33 的极小值为nullnull D.1 )PC+ur uuur的最小A.
7、 2 B. 32 C. 43 D. 1 null、填空题null本题共4小题，null小题5分，共20分. 13.null批null品的null等品率为0.02，从null批null品中null次随机取null件，有放回地抽取100次，表示抽到的null等品件数，则D = 14.函数( ) 2 3sin 3cos 4f x x x= + null0,2x null的最大值是 15.等差数列 na的前n项和为nS，3 3a =，4 10S =，则11nk kS= 16.null知F是抛物线C: 2 8y x=的焦点，M是Cnullnull点，FM的延长线交y轴于点N若M为FN的中点，则FN =
8、null、解答题null共70分.解答null写出文null说明、解答过程或演算null骤.第1721题为必做题，null个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. nullnullnull必考题null共60分. 17.null12分null ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c ,null知2sin( ) 8sin 2BA C+ = (1)求cosB (2)若6a c+ = , ABC面积为2,求.b 18.null12分null 淡水养殖场null行某水null品的新箱，测null各箱水null品的nullnullnull1null设两种养殖方法
9、的箱nullnull相互独立养殖法的箱nullnullnullnull于50kgnull2null填写null面列联表，并根据列联表判断是否有旧养殖法 新养殖法 null3null根据箱nullnull的频率分布直方nullPnull null k 22 ( )( )( )( )(n ad bcKa b c d a c b=+ + +19.null12分null 如null，四棱锥P-ABCD中淡水养殖场null行某水null品的新、旧网箱养殖方法的nullnull对比，收获时各随机抽取测null各箱水null品的nullnullnull单nullnullkgnull某频率直方null如nul
10、lnull 设两种养殖方法的箱nullnull相互独立，记A表示null件null旧养殖法的箱nullnullnull于,估计A的概率null 并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱nullnullnull养殖方法有关箱nullnullnull50kg 箱nullnull50k根据箱nullnull的频率分布直方null，求新养殖法箱nullnull的中null数的估计值0.050 0.010 3.841 6.635 )d+ 中，侧面PAD为等比null角形且垂直于null面null角形收获时各随机抽取100 个网旧养殖法的箱nullnullnull于50kg, 新 的把握认为箱nullnu
11、llnull养殖方法有关null g 求新养殖法箱nullnull的中null数的估计值null精确到0.01null 0.001 10.828 为等比null角形且垂直于null面null角形BCD，01 , 90 ,2AB BC AD BAD ABC= = = = E是PD的中点 null1null证明null学|科网直线/CE平面PAB null2null点M在棱PCnull，且直线BMnullnull面ABCD所null锐角为045，求null面角M-AB-D的余弦值 20.null12分null 设O为坐标原点，动点M在椭圆Cnull22 12x y+ =null，过M做x轴的垂线，
12、垂足为N，点P满足2NP NM=uuur uuuur. (1)求点P的轨迹方程null (2)设点Q在直线x=-3null，且1OP PQ =uuur uuur.证明null过点P且垂直于OQ的直线l过C的null焦 点F. 21.null12分null null知函数3( ) ln ,f x ax ax x x= 且( ) 0f x . null1null求anull null2null证明null( )f xnull在唯null的极大值点0x，且2 30e ( ) 2f x + =，证明null null1null3 3( )( ) 4a b a b+ + null null2null2a
13、 b+ null参考答案null 1D null解析null( )( )( )( )3 i 1 i3 i 2 i1 i 1 i 1 i+ + = = + + 2C null解析null1是方程2 4 0x x m + =的解，1x =null入方程得3m= null2 4 3 0x x + =的解为1x =或3x=，null 1 3B=， 3B null解析null设顶层灯数为1a，2=q，( )7171 2 3811 2= =aS，解得1 3a = 4B null解析null该几何体可视为null个完整的圆柱null去null个高为6的圆柱的null半 2 21 1 3 10 3 6 632
14、 2= = =V V V总null 5A null解析null目标区域如null所示，当直线-2y= x+z取到点( )6 3 ，时，所求z最小值为15 6D null解析null只能是null个人完null2份null作，剩null2人各完nullnull份null作 nullnull把4份null作分null3份再全排得2 34 3C A 36 = 7D null解析null四人所知只有自null看到，老师所说及最nullnull说的话 nullnull知自nullnull绩乙、丙中必有null优null良，null若为两优，null会知道自nullnull绩null两良null然null
15、乙看了丙null绩，知自nullnull绩null看null，null、null中也为null优null良，null知自nullnull绩 8B null解析null0S =，1k =，1a = null入循null得，7k =时停null循null，3S = 9A null解析null取渐近线by xa=，化nullnull般式0bx ay =，圆心( )2 0，到直线距离为2 223 ba b=+得2 24c a=，2 4e =，2e= 10C null解析nullM，N，P分别为AB，1BB，1 1BC中点，则1AB，1BC夹角为MN和NP夹角或其补角null异面线所null角为0 2
16、，null 可知11 52 2MN AB= =，11 22 2NP BC= =， 作BC中点Q，则可知PQM为直角null角形 1=PQ，12MQ AC= ABC中，2 2 2 2 cosAC AB BC AB BC ABC= + 14 1 2 2 1 72 = + = ，7=AC 则72MQ=，则MQP中，2 2 112MP MQ PQ= + = 则PMN中，2 2 2cos 2MN NP PMPNM MH NP+ = 2 2 25 2 112 2 2 1055 222 2 + = = 又异面线所null角为0 2 ，则余弦值为105 11A null解析null( ) ( )2 12 1
17、exf x x a x a = + + + ， 则( ) ( ) 32 4 2 2 1 e 0 1f a a a = + + = = ， 则( ) ( )2 11 exf x x x = ，( ) ( )2 12 exf x x x = + ， null( ) 0f x =，得2x=或1x=， 当2x时，( ) 0f x ， 当2 1x 时，( ) 0f x ， 则( )f x极小值为( )1 1f = 12B null解析null几何法null 如null，2PB PC PD+ =uuur uuur uuurnullD为BC中点null， 则( ) 2PA PB PC PD PA + = uuur uuur uuur uuur uuur， 要使PA PDuuur uuur最小，则PAuuur，PDuuur方向相null，即P点在线段ADnull， 则min2 2PD PA PA PD = uuur uuur uuur uuur， 即求PD PAuuur uuur最大值， 又32 32PA PD AD+ = = =uuur uuur uuur， 则2 23 32 2 4PA PDPA PD + = = uuur uuuruuur uuurnull， 则min 3 32 2 4 2PD PA = = uuur uuur
